25. Математический маятник. Частота колебаний математического маятника (формула).

Математический маятник - материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, и совершавшая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Если отклонить маятник от положения равновесия, то сила тяжести и сила упругости будут направлены под углом. Равнодействующая сила уже не будет равна нулю. Под воздействием этой силы маятник устремится к положению равновесия, но по инерции движение продолжится и маятник отклоняется в другую сторону. Равнодействующая сила его снова возвращает.

Частота математического маятника — Чем больше период колебаний математического маятника, тем меньше частота.

  

Важно где происходят колебания! На Луне и на Земле один и тот же математический маятник при одинаковых начальных условиях колебаться будет по-разному. Так как ускорение свободного падения на Луне отличается от ускорения свободного падения на Земле.

26. Линейная скорость материальной точки, линейное ускорение материальной точки, единицы измерения. Сложение скоростей.

линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости  (метр/сек). Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости  определяется скоростью вращения тела  и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный :

Линейная скорость точки по определению:

линейное ускорение - это производная от скорости по времени.

Формула линейного ускорения:

a = dv/dt = d²s/dt², где s – путь,пройденный телом.

Сложение скоростей — с помощью данного закона определяется скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта. Она равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы

  

Для того, чтоб было более понятно, как работает закон сложения скоростей, рассмотрим такой пример. Вагон движется со скоростью 50 км\ч (это будет ), в вагоне идет человек со скоростью 3 км\ч (это будет ), найти скорость человека относительно Земли.

У данной задачи будет два решения. Если человек будет идти по направлению движения вагона, то скорость человека относительно Земли будет 53 км\ч.

  

А если человек будет идти против движения вагона, то скорость человека относительно Земли будет 47 км\ч.

  

В Формуле мы использовали :

 — Конечная скорость тела

 — Скорость тел в различных инерциальных системах отчета

27. Свободные колебания. Пружинный маятник. Частота колебаний пружинного маятника (формула).

Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначальной сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему (систему, совершающую колебания).

Пружинный маятник — это груз массой т, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F = –kx, где k — жесткость пружины.

Частота пружинного маятника — Чем больше период колебаний пружинного маятника, тем меньше частота

 — Частота Пружинного маятника,  — Период колебаний маятника

 — Масса груза, или масса маятника,  — Жесткость пружины

28. Угловая скорость, частота вращения, период вращения (определение, единицы измерения, связь между величинами). Связь между линейной и угловой скоростями.

Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость точки. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности   Точка, лежащая на окружности радиусом R, за один оборот пройдет путь . Поскольку время одного оборота тела есть период T, то модуль линейной скорости точки можно найти так:

Так как , то

29. Условия возникновения затухающих колебаний (соотношение между собственной частотой и коэффициентом затухания). Амплитуда затухающих колебаний (формула).

Соотношение: β - коэффициент затухания. Этот коэффициент характеризует скорость затухания колебаний, При наличии сил сопротивления энергия колеблющейся системы будет постепенно убывать, колебания будут затухать.

Амплитуда колебаний - это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону , где А₀ – начальная амплитуда. Зависимость амплитуды показана на рис. 8.3.

Рис. 8.3. График затухающих колебаний

30. Механическая работа (определение, единицы измерения). Мощность силы (определение, единицы измерения).

Механическая рабоат - то скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равна произведению модуля силы F на модуль перемещения S и на косинус угла  между ними

 Если тело под действием силы  совершает перемещение , работа А этой силы равна скалярному произведению силы на вектор перемещения. Работа силы есть скалярная величинаА=

А=

мощность силы — скалярная физическая величина N, равная отношению работы А, совершаемой силой, к промежутку времени , в течение которого она совершается:

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа: 

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с. 

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, то она совершает работу . Поэтому мощность этой силы