Индивидуальные задания

Задание 1. Решить задачу целочисленного программирования методом ветвей и границ или методом Гомори. Целевая функция и три неравенства-ограничения заданы в таблице. В качестве значения параметра a взять сумму цифр номера варианта задания расчетно-графической работы, значения параметра b − число букв в своей фамилии; параметра c − число букв в своем отчестве; параметра d − число, равное последней цифре в номере зачетной книжки.

Во всех задачах предполагается, что выполнены неравенства x₁≥0, x₂≥0. Найти оптимальный план для максимального значения целевой функции.

Номер варианта задания	Z(x)	Первое ограничение	Второе ограничение	Третье ограничение

Задание 2. Решить следующие задачи целочисленного программирования средствами Excel.

Контрольные вопросы

1. Какая задача называется задачей целочисленного программирования?

2. Какие методы существуют для решения задач целочисленного программирования?

3. Как составить неравенство Гомори по строке симплексной таблицы?

4. Запишите алгоритм метода Гомори.

5. Какие решения могут быть потеряны при применении метода Гомори?

6. Сформулируйте алгоритм решения задачи целочисленного программирования методом ветвей.

7. Какие решения считаются оптимальными для задач целочисленного программирования?

8. Выполняются ли критерии оптимальности линейного программирования для оптимальных решений задач целочисленного программирования?

9. Сколько раз можно применять метод Гомори при поиске оптимального решения задачи целочисленного программирования?

10. Приведите пример решения задачи методом Гомори.

11. Может ли задача линейного целочисленного программирования иметь несколько решений?

12. В каких случаях задача линейного целочисленного программирования неразрешима?