вопросы по вышмату на экзамен
.docxФЛА
Экзаменационные вопросы
1. Определители второго и третьего порядков.
2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
4. Декартова система координат на плоскости. Формулы деления отрезка пополам. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
5. Кривые второго порядка: окружность, эллипс.
6. Кривые второго порядка: гипербола, парабола.
7. Векторы. Линейные операции над векторами.
8. Декартова система координат r пространстве. Координаты вектора. Выражение координат вектора через координаты конца и начала.
9. Разложение вектора по базису. Длина вектора.
10. Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов.
11. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости.
12. Условия коллинеарности векторов. Канонические уравнения прямой.
13. Предел функции. Теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Связь между ними.
14. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
15. Производная. Производная постоянной. Производная функции у = х. Дифференциал.
16. Производные функций y-tgx, y = cigx. Производные степенной и показательной функций.
17. Необходимое условие экстремума функции. Знак первой производной и монотонность функции. Достаточное условие экстремума.
18. Знак второй производной и выпуклость функции.
19. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица неопределённых интегралов.
20. Определённый интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление площадей. Формула Ньютона - Лейбница.