7. Анализ матрицы парных сравнений критериев при увеличении транспортных тарифов (h)

В соответствии с экспертными оценками матрица сравнения критериев при повышении текущих транспортных тарифов будет выглядеть следующим образом:

Критерии	Скорость доставки	Стоимость	Экологические особенности	Пропускная способность	Наличие транспортных средств
Скорость доставки	1	5/8	5/3	5/6	5/4
Стоимость	8/5	1	8/3	4/3	2/1
Экологические особенности	3/5	3/8	1	1/2	3/4
Пропускная способность	6/5	3/4	2/1	1	3/2
Наличие транспортных средств	4/5	1/2	4/3	2/3	1

Вычисляем собственные значения С*(i|H) полученной матрицы парных сравнений критериев:

С*(1|H)=()^1/5=(1,085)^1/5=1,016

С*(2|H)=()^1/5=(11,376)^1/5=1,626

С*(3|H)=()^1/5=(0,084)^1/5=0,610

С*(4|H)=()^1/5=(2,7)^1/5=1,220

С*(5|H)=()^1/5=(0,356)^1/5=0,813

Нормализованные собственные значения матрицы равны:

С (1|H)==0,192

С (2|H)==0,308

С (3|H)==0,115

С (5|H)==0,231

С (5|H)==0,154

Вычисление веса каждой альтернативы. Вес i-й альтернативы A_i при условии снижения уровня экономики вычисляется по формуле

W(A_i|H)= V(i,1)*C(1|H)+ V(i,2)*C(2|H)+ V(i,3)*C(3|H)+ V(i,4)*C(4|H) + V(i,5)*C(5|H)

Отсюда:

W(A₁|H)= 0,223 W(A₂|H)= 0,157 W(A₃|H)= 0,229 W(A₄|H)= 0,182 W(A₅|H)= 0,210

Из полученных результатов видно, что при повышении текущего уровня транспортных тарифов наиболее выгодным будет путь «В»

Тем не менее, оптимальный путь вывоза древесины будет выглядеть так: путь «В» - 22,9%; путь «А» - 22,3%; путь «Д» - 21,0%; путь «Г» - 18,2%; путь «Б» - 15,7%

8. Определение оптимального решения с учетом доходов населения.

Для совместного рассмотрения состояния экономики построим матрицу полезностей для альтернатив, при условии, что состояния природы – изменение тарифных планов.

	L	H
Путь «А»	0,248	0,223
Путь «Б»	0,153	0,157
Путь «В»	0,227	0,229
Путь «Г»	0,196	0,182
Путь «Д»	0,177	0,210

Вероятности состояний природы равны p1=0,4; p2=0,6; что соответствует процентному соотношению вероятности сохранения текущих тарифов (40%) и вероятности повышения тарифов (60%). Тогда используя критерий максимума ожидаемой полезности, вычисляем ожидаемые полезности для каждой альтернативы:

E(A₁)= 0,248*0,4+0,223*0,6=0,233

E(A₂)= 0,153*0,4+0,157*0,6=0,155

E(A₃)= 0,227 *0,4+0,229*0,6=0,228

E(A₄)= 0,196*0,4+0,182*0,6=0,187

E(A₅)= 0,177*0,4+0,210*0,6=0,197

Таким образом, оптимальный путь вывоза древесины с учетом вероятности изменения тарифных планов: 23,3% - путь «А»; 22,8% - путь «В»; 19,7% - путь «Д»; 18,7% - путь «Г»; 15,5% - путь «Б»

Если состояние экономики неизвестно, то используем один из критериев принятия решений в условиях неопределенности и уже полученную матрицу полезности, например критерий максимина Вальда:

	L	H	Минимум	Максимум
Путь «А»	0,248	0,223	0,223
Путь «Б»	0,153	0,157	0,153
Путь «В»	0,227	0,229	0,227
Путь «Г»	0,196	0,182	0,182
Путь «Д»	0,177	0,210	0,177	0,227

Согласно пессимистическому критерию принятия решений, оптимальным путем вывоза древесины является путь «В».