Горячие клавиши.

Ctrl+O — вкл/выкл панели

Ctrl+U —поменять панели местами

Ctrl+E—предыдущая команда в командную строку

Ctrl+P—вкл/выкл неактивную панель

Ctrl+L— вкл/выкл информационную панель

Ctrl+Q— вкл/выкл быстрый просмотр

Ctrl+N— показывать/ не показывать длинные имена

Ctrl+R— перечитать диск

Ctrl+A— атрибуты файла

Ctrl+В — вкл/выкл строку подсказок

MATHCAD

Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов прошлого века приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США) [1,2]. По сей день они остаются единственными математическими пакетами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Рассмотрим основные возможности системы MathCad2000professional.

Использование Mathcad в качестве калькулятора.

Для набора выражения используются клавиатура и панели инструментов, которые доступны с помощью меню Просмотр\Панели. Например, для расчёта выражения необходимо набрать 1/, затем найти знак корня в панели «Калькулятор». В знаменателе выражения появится шаблонкоторый необходимо заполнить цифрами 3 и 5. Обратите внимание на курсор. При наборе выражения он имеет вид уголка, который охватывает собой часть формулы. Нажатие клавиши «Пробел» изменяет охват выражения курсором. В конце выражения поставим знак равенства "=", нажатие «Enter» или щелчок вне области формулы приводит к появлению результата.

При более сложных вычислениях желательно использовать переменные. Присвоить значение переменной можно, к примеру, так: . Вначале вводится имя переменной, замер знак «:» или «=», затем значение переменной — число или выражение. В качестве имени переменной можно использовать произвольную последовательность символов, которая начинается не с цифры. Имена переменных чувствительны к регистру. Оператор присваивания «:=» можно также найти в панели «Калькулятор».

Значение переменной доступно правее и ниже её определения. Можно ввести глобальные переменные, доступные везде на рабочем листе. Они вводятся знаком ~, например, M~1000, получим:.

Количество знаков результата вычислений после десятичной точки можно изменить в меню Форматирование\Результатили двойным щелчком мышки по выражению. В появившемся диалоговом окне необходимо установить необходимое количество знаков напротив надписи «Numberofdecimalplaces».

Для ввода текстового комментария необходимо ввести знак двойной кавычки ", затем вводить текст. При достижении конца строки происходит автоматический перенос на следующую. Текстовая область, как и любая другая, может быть перемещена на рабочем листе или скопирована в буфер. Маркеры текстовой области позволяют менять её размеры.

Задание. Вычислите значения функций

, ,

для трёх значений .

Векторы и матрицы. Переменной может быть присвоено значение матрицы (вектор-столбец — это матрица с одним столбцом). Для этого используем палитру векторов и матриц Просмотр\Панели\Матрица. Например, перменная М — есть матрица размером 3х3, а переменнаяN— вектор-столбец размером 3x1:

, .

MathCadпозволяет выполнить все допустимые операции с матрицами. Например, обратную матрицу получаем, указав (–1) степень, а операцию транспонирования выбираем из палитры векторов и матриц.

,

Можно решить систему уравнений матричным способом, в нашем случае:

Доступ к элементу матрицы производится по индексу, отсчитываему от 0. Вектор-столбец имеет один индекс, который вводится при помощи символа левой квадратной скобки «[» или с помощью панели «Калькулятор».

Например, значения компонентов вектора Nможно вывести так:

.

Для этого вводится N[0=N[1=N[2=.

Двумерный массив имеет уже два индекса, также отсчитываемые от 0, первый из них нумерует строки, второй — столбцы. Так, для матрицы Mимеем:

.

Для этого вводится М[0,0= М[0,1= М[1,0= Индексы разделяются запятыми.

Можно выбрать один столбец двумерного массива, вводя верхний индекс командойCtrl+6 или кнопкойпалитры векторов и матриц.

Легко вычислить скалярное (Shift 8)и векторное (Ctrl 8)произведения векторов соответственно:

.

Поэлементные вычисления над матрицами выполняются с помощью операции векторизации (вводится комбинацией клавиш «Ctrl–» или кнопкой панели Матрица). При её использовании операции производятся над каждым элементом вектора независимо:

.

В следующем примере с помощью векторизации получаем решения квадратного уравнения для нескольких исходных данных:

, ,

Построение графиков функций.

Табулирование функций и построение их графиков можно выполнить двумя способами.

1 способ.

Задать интервал изменения аргумента в виде

х:=Начальное_Значение,Начальное_Значение + Шаг..Конечное_Значение.

Например,

х:=2,2.1..30.

Если Шаг=1, то Начальное_Значение +Шаг можно не использовать:

х:=2..30.

Двоеточие «..» вводится символом «;» или с помощью панели «Калькулятор». Теперь можно определить функцию этого аргумента, например так:

х:=0,0.01..10

Чтобы вывести таблицу значений функции, необходимо ввести f(x)=. Чтобы построить график, воспользуемся панелью «Графика», в которой нужно выбрать Х-У график. В позиции маркера оси х указывается переменная х, в позиции маркера оси y — функция f(x). Можно также явно указать пределы изменения переменной и функции.

Рис.1

Двойной щелчок по области графика (рис.1) приводит к появлению окна свойств графика Одновременно можно построить много кривых с общим аргументом, указывая функции через запятую. Можно также аргументы указывать через запятую.

2 способ.

Ввести сначала целую переменную, которая пронумерует значения аргумента и функции:

j:=0..1000.

Определить аргумент функции как вектор-столбец

.

Определить значение функции тоже как вектор-столбец

.

Далее необходимо указать вместоf(x), а— вместо х при построении графика.

Для построение графика функций двух переменных необходимо сначала сформировать матрицу значений функции, например так:

.

Далее выбрать в панели «Графики» трёхмерный график и в качестве единственного его аргумента указать матрицу M(Рис.2).

Рис.2

Решение уравнений.MathCad2000 обладает несколькими способами приближённого решения уравнений. Простейший способ найти корень уравнения с одним неизвестным обеспечивает функция root. Например, необходимо найти корень трансцендентного уравнения. Зададим начальное значение, решение дается функцией,. При наличии нескольких корней будет найден корень, наиболее близкий к начальному приближению.

Точность вычислений задаётся системной переменной TOL, равной по умолчанию и определённой в меню Математика\Опции.

Поиск корней системы уравнений возможен с помощью блока Given … Find(…):

Given

.

Аналогичный вид имеет блок Given … Minerr(…). Его отличие состоит в том, что решение будет найдено в любом случае, даже при его отсутствии. Дело в том, что здесь ищется не решение системы, а минимальная невязка уравнений.

Некоторые уравнения Mathcad может разрешить в символьном виде. Для этого существуют три возможности:

1. Использование меню Символика.Например, запишем квадратный трёхчлен, выделим переменнуюxи выберем в меню пункт Символика\Переменные\Разрешить. Получим решение в символьном виде.

2. Использование оператораsolve из панели «Символика:.

.

При использовании оператора solve необходимо иметь в виду, что переменные, относительно которых решается уравнения, не должны быть определены заранее.

3. Использование блока Given … Find(…).

Given

.

Вычисление пределов, производных, интеграловдоступно в панели «Калькулус». Например, вычислим замечательные пределы:

, .

Для вычисления производной достаточно поставить функцию под знак :

.

Дифференцирование выражения осуществляется также через меню Символика\Переменные\Дифференцировать.Предварительно необходимо выделить переменную дифференцирования в выражении.

Для вычисления неопределённого интеграла нужно поставить функцию под знак определённого или неопределённого интеграла, либо использовать пункт меню Символика\Переменные\интегрировать.

Комплексные числа. Комплексные числа вводятся в обычной алгебраической записи, в качестве мнимой единицы используется символiилиj, причёмнельзя просто вводитьi, нужно написать1i. Комплексное сопряжение, выводится символом двойной кавычки после набора имени переменной ".

Функции для работы с комплексными числами: Re(z) — действительная часть числа,Im(z) — мнимая часть числа,arg(z)— аргумент (угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z) модуль.

Программирование в MathCad. Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами:

• вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в тексте документа;

• используя так называемые программы-функции, которые содержат конструкции, во многом подобные конструкциям таких языков как Pascal или FORTRAN : операторы присваивания, операторы циклов, условные операторы и т.д. Написание программ - функций в Mathcad позволяет решить задачи, которые невозможно решить используя только операторы и функции Mathcad. Такой способ будем называть программированием в программе-функции. Такое программирование включает два этапа:

• описание программы-функции;

• вызов программы-функции.

Рассмотрим отдельно эти два этапа.

Описание программы - функции и локальной оператор присваивания.

Перед тем как использовать программу-функцию нужно ее задать, т.е. выполнить описания. Описание программы-функции размещается в рабочем документе перед вызовом программы-функции и включает в себя имя программы-функции, список формальных параметров (который может отсутствовать) и тело программы-функции. Рассмотрим эти понятия.

Каждая программа-функция Mathcad имеет оригинальное имя, используя которое осуществляется обращение к этой программе-функции. Через это же имя ( и только через это имя ) “возвращается” в рабочий документ результат выполнения программы-функции.

После имени программы-функции идет список формальных параметров, заключенный в круглые скобки. Через формальные параметры "внутрь" программы-функции “передаются” данные необходимые для выполнения вычислений внутри программы . В качестве формальных параметров могут использоваться имена простых переменных, массивов и функций. Формальные параметры отделяются друг от друга запятой.

Программа-функция может не иметь формальных параметров и тогда данные передаются через имена переменных, определенных выше описания программы-функции.

Тело программы-функции включает любое число операторов локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других программ-функций и функций пользователя.

Порядок описания программы-функции Mathcad. Для ввода в рабочий документ описания программы-функции необходимо выполнить следующие действия:

• ввести имя программы-функции и список формальных параметров, заключенный в круглые скобки;

• ввести символ “:” - на экране отображается как “: =”;

• открыть наборную панель Программирования и щелкнуть кнопкой “Add line” . На экране появится вертикальная черта и вертикальный столбец с двумя полями ввода для ввода операторов, образующих тело программы-функции.

Имя программы-функции

Поле 1

Формальный параметр

Поле 2

Структура программы-функции

• перейти в поле 1 (щелкнув на нем мышью или нажав клавишу [Tab]) и ввести первый оператор тела программы-функции. Так как самое нижнее поле всегда предназначено для определения возвращаемого программой значения, то поля ввода для дополнительных операторов открываются с помощью щелчка на кнопке “Add line” панели программирования. При этом поле ввода добавляется внизу выделенного к этому моменту оператора. Для удаления того или иного оператора или поля ввода из тела программы-функции, нужно заключить его в выделяющую рамку и нажать клавишу [Delete] ( см. рис. 2.2) ;

Оператор 1

Оператор 2

Поле 2

В приведенном примере формальным параметром является простая переменная x, тело программы включает два локальных оператора присваивания (см. следующий пункт) и значение переменной z определяет возвращаемый через имя функции результат выполнения программы-функции.

Локальный оператор присваивания. Для задания внутри программы значения какой-либо переменной используется так называемый локальный оператор присваивания, имеющий вид:

< имя - переменной >< выражение >

Внимание ! Использование "обычного" оператора присваивания (обозначается : = ) в теле программы-функции приводит к синтаксической ошибке.

Обращение к программе-функции Mathcad

Для выполнения программы-функции необходимо обратиться к имени программы-функции с указанием списка фактических параметров (если в описании программы присутствует список формальных параметров), т.е.

< имя - программы > (список фактических параметров)

Фактические параметры указывают при каких конкретных значениях осуществляются вычисления в теле программы. Фактические параметры отделяются друг от друга запятой.

Очевидно, что между фактическими и формальными параметрами должно быть соответствие по количеству, порядку следования и типу. Последнее соответствие означает:

если формальным параметром является простая переменная, то в качестве фактического может использоваться константа, переменная, арифметическое выражение;

• если формальным параметром является вектор или матрица, то фактическим должен быть вектор или матрица;

• если формальным параметром является имя встроенной функции или другой программы, то и фактическим параметром должен являться тот же объект.

Обращение к программе f(x), может иметь следующий вид:



Заметим, что переменная z никак не связана с “локальной” переменной z, используемой внутри тела программы-функции.

Передать данные внутрь программы-функции можно используя внутри программы переменные, определенные до описания программы-функции. Например :

Вызов программы

Берется значение равное 2

Хотя значение переменной х изменилось внутри программы-функции, вне описания программы-функции эта переменная сохранила свое прежнее значение.

Имена фактических параметров при вызове программы-функции могут не совпадать с именами ее формальных параметров.

Программирование в программе-функции линейных алгоритмов

Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно. Операторы, реализующие этот алгоритм в теле программы - функции также размещаются последовательно и выполняются все, начиная с первого оператора и кончая последним.

Оформим в виде программы-функции вычисление корней квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 по формуле

Для этого введем следующее описание программы-функции

Программа qq1 имеет четыре параметра: смысл первых трех понятен, а четвертый определяет знак перед корнем квадратным - задавая Sig1=1, получаем корень x₁; Sig1=-1, получаем корень x₂. Программа реализует линейный алгоритм - все операторы выполняются всегда строго последовательно.

Программирование в программе-функции разветвляющихся алгоритмов

В разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий на значения переменных алгоритма.

Переменная y задается следующим выражением

y(х) =

Видно, что алгоритм вычислений содержит две ветви и выбор зависит от значения переменной x.

Для программирования разветвляющихся алгоритмов в Mathcad имеется условная функция if и условный оператор. Используя эти конструкции можно "изменить" последовательное выполнение операторов. В этих конструкциях могут использоваться следующие новые понятия.

Условная функция if. Эта функция записывается в виде ( символы if вводятся с клавиатуры) :

if ( < логич. выраж. > , < ариф.выраж.1> , < ариф.выраж.2 > )

Правило вычисления условной функции if: если логическое выражение равно 1, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 1 ; если логическое выражение равно 0, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 2.

Условная функция используется в арифметических выражениях, стоящих в правой части локального оператора присваивания.

Реализуем алгоритм вычисления функции y(х) в виде

Обращение к этой программе-функции в тексте документа

Условный оператор. Этот оператор используется только в теле программы-функции и для его ввода необходимо щелкнуть на кнопке if панели программирования или клавиши [ } ]. На экране появляется конструкция с двумя полями ввода, изображенная на следующем рисунке.

Поле 2

Поле 1

В поле 2 вводится логическое выражение ( в простейшем случае это выражение отношений ). В поле 1 вводится выражение ( как правило, арифметическое), значение которого используется, если проверяемое логическое выражение принимает значение 1.

Условный оператор может находиться только внутри тела программы-функции. Например :

Поле 2

Поле 1

Поле 3

В поле 3 задается выражение, значение которого используется, если логическое выражение равно 0. Для ввода в поле 3 необходимо :

• заключить это поле в выделяющую рамку;

• щелкнуть на кнопке “otherwise” панели программирования;

• в оставшемся поле введите соответствующее выражение.

Пример Составим программу-функцию, вычисляющую функцию y(x), заданную в примере 2.3. Для этого введем описание следующей программы-функции:

Обращение к этой программе-функции имеет вид



Таким образом, выражение, стоящее перед словом otherwise выполняется только в том случае, если не выполнено заданное перед этим условием.

В программе можно использовать несколько следующих друг за другом условных операторов с одним выражением перед словом otherwise.

Пример Составим программу-функцию для вычисления переменной z по формуле

z(t ) =

В рабочий документ введем описание следующей программы-функции

Если в поле 3 ввести оператор без слова otherwise, то этот оператор будет выполняться всегда вне зависимости от выполнения выше заданных условных операторов.

Программирование в программе-функции циклических алгоритмов

Циклические алгоритмы (или проще циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла, а сами повторяющиеся вычисления составляют тело цикла.

Классификация циклов. Циклы можно условно разделить на две группы:

• циклы типа арифметической прогрессии;

• итерационные циклы.

Характерной чертой первой группы циклов является то, что количество повторений тела цикла можно определить до начала выполнения программы, реализующей цикл, т.е. априори.

Для итерационных циклов нельзя априори определить количество повторений тела цикла. Это обусловлено тем, что окончание таких циклов определяется не выходом параметра цикла за конечное значение, а более сложными условиями. Это иллюстрирует следующий пример.

Пример Вычислить значение x=, используя итерационную процедуру

x_n=0.5(x_n--1+a/x_n-1), n=1,2,3,..,x₀=a.

В качестве приближенного значения корня квадратного берется такое значение x_n, которое удовлетворяет условию

,

где - заданная точность вычисления.

Видно, что задав исходные данные, например, a = 9, = 10^-3, нельзя, не выполняя итерационные вычисления, определить количество повторений тела цикла.

Программирование цикла типа арифметической прогрессии. Для программирования таких циклов используется оператор цикла for. Для ввода такого оператора необходимо выполнить следующие действия:

• щелкнуть на кнопке for наборной панели Программирования. На экране появятся поля ввода, изображенные на рис. 2.4.

Поле 2

Поле 1

Поле 3

Рис. 2.4. Структура оператора цикла for

• в поле ввода 1 введите имя параметра цикла;

• в поле ввода 2 ввести диапазон значений параметра цикла, используя для этого дискретный аргумент ;

• в поле ввода 3 вводятся операторы, составляющие тело цикла. Если одной строки недостаточно, то дополнительные поля ввода (дополнительные строки) создаются щелчком на кнопке “Add line” в панели программирования и тогда слева от тела цикла появляется вертикальная черта.

Пример Для x меняющего от -2 до 2 с шагом 0.5 вычислить значение f(x) = e^{-x .} Cos ( 2x ) и сформировать из этих значений вектор y, т.е. y₁ = f(-2), y₂ = f(-1.5) и т.д.

В этом примере количество повторений определяется по формуле

где x_k , x_{0 -} конечное и начальное значение параметра цикла, d - шаг его изменения. Подставив значения, получаем (2 - (-2) )/0.5+1=9.

Описание программы-функции имеет вид

_{В этом варианте описания программы-функции формальные п}араметры используются для задания диапазона изменения параметра цикла (переменная x). Для изменения индекса у элемента массива y вводится переменная i целого типа внутри программы-функции. Обращение к описанной программе-функции может иметь вид



Замечание Если значение индексов у элементов массива меняется начиная с 1 ( как в этом примере ), то начальное значение индекса необходимо установить равным 1 ( для этого обратиться к пункту MATHкоманде Built-inVariables, а затем в поле ввода Originввести значение 1 ( вместо установленного по умолчанию значения 0 ).

Программирование итерационных циклов. Для программирования таких циклов используется оператор цикла while. Для ввода этого оператора необходимо выполнить следующие действия:

• щелкнуть на кнопке while панели Программирования. На экране появляются элементы, показанные на рис. 2.5.

Поле 1

Поле 2

Рис. 2.5. Структура оператора цикла while

• в поле 1 ввести условие выполнения цикла;

в поле 2 ввести операторы тела цикла. В теле цикла должны присутствовать операторы делающие условие цикла ложным иначе цикл будет продолжаться бесконечно.

Оператор цикла while выполняется следующим образом: обнаружив оператор while, Mathcad проверяет указанное условие. Если оно истинно, то выполняется тело цикла и снова проверяется условие. Если оно ложно, то цикл заканчивается.

Пример Составим программу-функцию, реализующую итерационную процедуру приближенного вычисления корня квадратного, описанную в примере 2.9.

Как видно из текста программы-функции нет необходимости хранить в памяти все приближенные решения x_0, x_1, x_{2 ,} ... , и т.д. Достаточно хранить предыдущее ( “старое” ) значение xc и последующее (“новое”) значение xn.

Обращение к описанной программе будет иметь вид



К сожалению организация итерационного цикла с помощью оператора while , без дополнительных средств контроля может привести к зацикливанию. Например, задав при обращении к программе eps < 0 получаем зацикливание.

Поэтому в Mathcad имеется специальный оператор break, который позволяет выйти из цикла или приостановить исполнение программы при выполнении заданного в операторе break условии. Для ввода оператора break необходимо щелкнуть на кнопке break панели Программирования (нельзя вводить этот оператор с клавиатуры по символам). Оператор breakиспользуется в левом поле ввода условного оператор if, а в правом размещается

условие, при выполнении которого происходит прекращение работы цикла или программы, в нижнем поле - оператор, выполняемый если условие не выполнено.Поэтому первоначально вводится оператор if , а затем заполняются поля этого оператора.

Следующий пример показывает написание не зацикливающей программы с оператором break.

Пример 2.13. Составим программу-функцию, реализующую итерационную процедуру вычисления корня квадратного (см. пример 2.9) без зацикливания. Описание такой программы-функции имеет вид :

В этой программе число повторений тела ограничено 1000. Если за это число итераций приближенное значение корня с заданной точностью не найдено, то параметр ierr получает значение 1, что говорит об ошибке вычислительного процесса ( если были выполнены 1000 итераций ) . Так как через имя программы передается значение только одной переменной, то для передачи двух значений xn, ierr используется вектор, проекции которого формируются внутри программы.

Значение ierrнужно проверять после обращения к программе sqroot1. Например,

Найденный корень

Значение ierr

Ошибочное задание а ( должнобыть > 0)

Графические редакторы.

Отметим некоторые области применения компьютерной графики: оформление визиток и объявлений, иллюстративная и деловая графика, под­готовка рисунков для отчетов, статей, книг; моделирование реально не суще­ствующих объектов; построение трехмерных сцен и анимационных фильмов; создание рекламных роликов и др.

Для составления подобных документов служат специальные приклад­ные программы — графические редакторы (ГР).

ГР снабжены набором инструментов для инвертирования, зеркального отображения, ретуширования изображения, формирования текстовых сооб­щений, имитации различных манер живописи, изменения яркости и контра­стности, создания иллюзии движения и др.

Разработаны ГР для построения двумерных (плоских) и трехмерных, статических и динамических объектов.

Все ГР можно разделить на два класса: растровые и векторные. В растровых ГР (по-другому называются Bitmap — графические редакторы) изо­бражение строится на растре маленьких, равных по величине, квадратиков (элементов изображений, пикселей).

В векторных ГР все линии определяются начальными точками и формулами, описывающими эти линии.

Растровая графика (РГ) получается в результате сканирования фото­графий, иллюстраций, в результате съемки с помощью цифрового фотоаппа­рата или цифровой видеокамеры. Растровый рисунок можно создать с по­мощью растрового графического редактора.

Основным элементом РГ является точка (ее положение, яркость, цвет). Растровое изображение формируется из множества отдельных точек (пикселей), расположенных на пересечении столбцов и строк. Слева показана буква, нарисованная с помо­щью растровой графики.

Термину «растровая графика» в английском языке соответствует термин «Bitmap — графика». В переводе это означает графику, основанную на карте (плане) расположения битов. Приведенный рисунок подтверждает справедливость такого на­ звания.

Качество точечного изображения характеризует разрешающая спо­собность, которая измеряется в точках на дюйм (dotsperinch — dpi). Поли-Тафическое качество печати требует разрешения порядка 250 dpi

Фотоснимок размером 10x12 см будет содержать примерно 1000 х 1200 пикселей. Если для кодирования цвета каждого пикселя исполь­зовать 24 бита (это дает более 16 миллионов цветовых оттенков), то для хра­нения всей информации о такой фотографии потребуется более 3,4 Мбайта. Приведенное число говорит о том, что для запоминания растрового изобра­жения требуется большой объем памяти. Большой объем файла является первым недостатком растровых рисунков.

Еще одним недостатком растровых рисунков является искажение изо­бражения при изменении масштаба изображения. При увеличении появляют­ся пиксели, а при уменьшении происходит искажение пропорций. При ис­пользовании растровой графики на линиях и кривых, имеющих наклон, про­сматриваются более или менее заметные «ступеньки».

Достоинства растрового способа представления информации заклю­чаются в почти неограниченных возможностях изменения формы и цвета объекта.

Типичным представителем этого класса ГР является графический ре­дактор Paint, входящий в состав операционной системы Windows.

Растровымиредакторамитакжеявляются Adobe Photoshop, Pho-tostyler, Adobe Photo-Paint, Picture Publisher, Corel Photo-paint идр.

В векторной графике при изменении масштаба объекта пропорции точно выдерживаются благодаря запоминанию математической модели объ­екта, а не карты (таблицы, матрицы) расположения разноцветных пикселей.

Векторными графическими редакторами являются AdobeIllustrator, MacromediaFreehand и CorelDraw и др.

Основным элементом векторной графики (ВГ) являются линия и ма­тематическая формула, которая описывает эту линию.

При использовании растровой графики линия создается из множества последовательно расположенных точек, и чем длиннее линия, тем больший объем памяти она требует для своего хранения.

При использовании векторной графики запоминается формула, поэто­му независимо от длины все линии одинаковой формы занимают одинаковое место в памяти. С помощью дополнительных параметров задаются цвет, толщина линии и ее вид (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная и т. д.).

Изменение масштаба изображения не приводит к искажениям вектор­ного изображения.

Векторы представляют собой математическое описание объектов. Чтобы компьютер нарисовал прямую линию, нужно указать координаты Двух точек. Для изображения окружности достаточно указать координаты Центра и радиус и т. д.

Наибольшее распространение в векторной графике получили кривые Безье — разновидность кривых третьего порядка.

Динамическое изображение создают с помощью редакторов 3D StudioMAX, CorelDraw и AnimatorPro.

В пакете 3D StudioMAX используется следующая схема формирова­ния изображения: задается небольшое количество ключевых кадров (keyframes), а все остальные связывающие их кадры пакет строит автомати­чески посредством интерполяции (математическая операция восстановления, Реконструкции недостающих данных).

Редактор 3D StudioMAX позволяет выполнять следующие преобразо-^Вания изображаемых объектов: перемещение вдоль заданной траектории; ^вРащение; деформацию (сжатие или растяжение); морфинг (плавная транс-

формация одного объекта в другой). Пакет позволяет использовать несколь­ко источников света для освещения объектов и несколько камер для наблю­дения за объектами с разных точек зрения. Грани объектов могут быть про­рисованы (заполнены) различными фактурами, образцы которых хранятся в библиотеке.

Форматы графический файлов

Знание файловых форматов и их возможностей является одним из ключевых факторов в допечатной подготовке изданий, подготовке изображений для web и в компьютерной графике вообще. Да, сегодня нет такого калейдоскопа расширений, как в начале 90-х, когда каждая компания-производитель редакторов изображений считала своим долгом создать свой файловый тип, а то и не один, однако это не означает, что "все нужно сохранять в TIFF, а сжимать JPEG'ом". Каждый, из утвердившихся сегодня форматов, прошел естественный отбор, доказал свою жизнеспособность и нужность. Все они имеют какие-то характерные особенности и возможности, делающие их незаменимыми в работе. Знание особенностей, тонкостей технологии важно для современного дизайнера так же, как для художника необходимо разбираться в различиях химического состава красок, свойствах грунтов, типов металлов и породах дерева.

Основное назначение Знания, по большому счету, это расширение возможностей человека, увеличение степени его свободы, когда человек поступает так, как считает нужным, а не так, как вынуждают его обстоятельства.

Все графические данные в компьютере можно разделить на на две большие ветви: растровую и векторную. Векторы представляют из себя математическое описание объектов относительно точки начала координат. Проще говоря, чтобы компьютер нарисовал прямую нужны координаты двух точек, которые связываются по кратчайшей, для дуги задается радиус и т.д. Таким образом, векторная иллюстрация это набор геометрических примитивов. Большинство векторных форматов могут так же содержать внедрённые в файл растровые объекты или ссылку на растровый файл (технология OPI). Сложность при передаче данных из одного векторного формата в другой заключается в использовании программами различных алгоритмов, разной математики при построении векторных и описании растровых объектов.

OPI (Open Prepress Interface) — технология, разработанная фирмой Aldus, позволяющая импортировать не оригинальные файлы, а их образы, создавая в программе лишь копию низкого разрешения (эскиз) и ссылку на оригинал. В процессе печати на принтер, эскизы подменяются на оригинальные файлы. Применение OPI, вместо простого внедрения, (embedding) дает возможность экономить ресурсы компьютера (прежде всего, память), заметно повышая его производительность. OPI является основной работы с импортированными графическими файлами в таких программах, как FreeHand и QuarkXPress, широко применяется в других продуктах.

Растровый файл устроен проще (для понимания, по крайней мере). Он представляет из себя прямоугольную матрицу (bitmap), разделенную на маленькие квадратики - пикселы (pixel - picture element). Растровые файлы можно разделить на два типа: предназначенные для вывода на экран и для печати.

Разрешение файлов таких форматов как GIF, JPEG, BMP зависит от видеосистемы компьютера. В старых Маках на квадратный дюйм экрана приходилось 72 пиксела (экранное разрешение), на Windows единого стандарта не сложилось, но сегодня чаще всего употребляется значение 96 пикселов на квадратный дюйм экрана. Реально, однако, эти параметры теперь стали довольно условными, так как почти все видеосистемы современных компьютеров позволяют изменять количество отображаемых на экране пикселов. Растровые форматы, предназначенные исключительно для вывода на экран, имеют только экранное разрешение, то есть один пиксел в файле соответствует одному экранному пикселу. На печать они выводятся так же с экранным разрешением.

Растровые файлы, предназначенные для допечатной подготовки изданий имеют, подобно большинству векторных форматов, параметр Print Size - печатный размер. С ним связано понятие печатного разрешения, которое представляет из себя соотношение количества пикселов на один квадратный дюйм страницы (ppi, pixels per inch или dpi - dots per inch, - термин не совсем верный, но часто употребимый). Печатное разрешение может быть от 130 dpi (для газеты) до 300 (высококачественная печать), больше почти никогда не нужно.

Растровые форматы, так же отличаются друг от друга способностью нести дополнительную информацию: различные цветовые модели, вектора, Альфа-каналы или каналы плашковых (spot)-цветов, слои различных типов, интерлиньяж (черезстрочная подгрузка), анимация, возможности сжатия и другое.

оглавление

GIF (CompuServe Graphics Interchange Format)

Независящий от аппаратного обеспечения формат GIF был разработан в 1987 году (GIF87a) фирмой CompuServe для передачи растровых изображений по сетям. В 1989-м формат был модифицирован (GIF89a), были добавлены поддержка прозрачности и анимации. GIF использует LZW-компрессию, что позволяет неплохо сжимать файлы, в которых много однородных заливок (логотипы, надписи, схемы).

Метод сжатия LZW (Lempel-Ziv-Welch) разработан в 1978 году израильтянами Лемпелом и Зивом и доработан позднее в США. Сжимает данные путем поиска одинаковых последовательностей (они называются фразы) во всем файле. Выявленные последовательности сохраняются в таблице, им присваиваются более короткие маркеры (ключи). Так, если в изображении имеются наборы из розового, оранжевого и зеленого пикселов, повторяющиеся 50 раз, LZW выявляет это, присваивает данному набору отдельное число (например, 7) и затем сохраняет эти данные 50 раз в виде числа 7. Метод LZW, так же, как и RLE, лучше действует на участках однородных, свободных от шума цветов, он действует гораздо лучше, чем RLE, при сжатии произвольных графических данных, но процесс кодирования и распаковки происходит медленнее.

GIF позволяет записывать изображение "через строчку" (Interlaced), благодаря чему, имея только часть файла, можно увидеть изображение целиком, но с меньшим разрешением. Это достигается за счет записи, а затем подгрузки, сначала 1, 5, 10 и т.д. строчек пикселов и растягивания данных между ними, вторым проходом следуют 2, 6, 11 строчки, разрешение изображения в интернетовском браузере увеличивается. Таким образом, задолго до окончания загрузки файла пользователь может понять, что внутри и решить, стоит ли ждать, когда файл поднимется весь. Черезстрочная запись незначительно увеличивает размер файла, но это, как правило, оправдывается приобретаемым свойством.

В GIF’e можно назначить один или более цветов прозрачными, они станут невидимыми в интернетовских браузерах и некоторых других программах. Прозрачность обеспечивается за счет дополнительного Alpha-канала, сохраняемого вместе с файлом. Кроме того файл GIF может содержать не одну, а несколько растровых картинок, которые браузеры могут подгружать одну за другой с указанной в файле частотой. Так достигается иллюзия движения (GIF-анимация).

Основное ограничение формата GIF состоит в том, что цветное изображение может быть записано только в режиме 256 цветов. Для полиграфии этого явно недостаточно.

Читайте также: Д. Кирсанов "Неисчерпаемый GIF"

оглавление

JPEG (Joint Photographic Experts Group)

Строго говоря JPEG’ом называется не формат, а алгоритм сжатия, основанный не на поиске одинаковых элементов, как в RLE и LZW, а на разнице между пикселами. Кодирование данных происходит в несколько этапов. Сначала графические данные конвертируются в цветовое пространство типа LAB, затем отбрасывается половина или три четверти информации о цвете (в зависимости от реализации алгоритма). Далее анализируются блоки 8х8 пикселов. Для каждого блока формируется набор чисел. Первые несколько чисел представляют цвет блока в целом, в то время, как последующие числа отражают тонкие делали. Спектр деталей базируется на зрительном восприятии человека, поэтому крупные детали более заметны.

На следующем этапе, в зависимости от выбранного вами уровня качества, отбрасывается определенная часть чисел, представляющих тонкие детали. На последнем этапе используется кодирование методом Хафмана для более эффективного сжатия конечных данных. Восстановление данных происходит в обратном порядке.

Таким образом, чем выше уровень компрессии, тем больше данных отбрасывается, тем ниже качество. Используя JPEG можно получить файл в 1-500 раз меньше, чем ВМР! Формат аппаратно независим, полностью поддерживается на РС и Macintosh, однако он относительно нов и не понимается старыми программами (до 1995 года). JPEG не поддерживает индексированные палитры цветов. Первоначально в спецификациях формата не было и CMYK, Adobe добавила поддержку цветоделения, однако CMYK JPEG во многих программах делает проблемы. Лучшим решением является использование JPEG-сжатия в Photoshop EPS-файлах, которое описывается ниже.

Существуют подформаты JPEG. Baseline Optimized - файлы несколько лучше сжимаются, но не читаются некоторыми программами. JPEG Baseline Optimized разработан специально для Интернета, все основные браузеры его поддерживают. Progressive JPEG так же разработан специально для Сети, его файлы меньше стандартных, но чуть больше Baseline Optimized. Главная особенность Progressive JPEG в поддержке аналога черезстрочного вывода.

Из сказанного можно сделать следующие выводы. JPEG’ом лучше сжимаются растровые картинки фотографического качества, чем логотипы или схемы - в них больше полутоновых переходов, среди однотонных заливок же появляются нежелательные помехи. Лучше сжимаются и с меньшими потерями большие изображения для web или с высокой печатной резолюцией (200-300 и боее dpi), чем с низкой (72-150 dpi), т.к. в каждом квадрате 8х8 пикселов переходы получаются более мягкие, за счет того, что их (квадратов) в таких файлах больше. Нежелательно сохранять с JPEG-сжатием любые изображения, где важны все нюансы цветопередачи (репродукции), так как во время сжатия происходит отбрасывание цветовой информации. В JPEG’е следует сохранять только конечный вариант работы, потому что каждое пересохранение приводит ко все новым потерям (отбрасыванию) данных и превращении исходного изображения в кашу.

Цветовое пространство LAB представляет цвет в трех каналах: один канал выделен для значений яркости (L - Lightnes) и два других - для цветовой информации (А и В). Цветовые каналы соответствуют шкале, а не какому-нибудь одному цвету. Канал А представляет непрерывный спектр от зеленого к красному, в то время как канал В - от синего к желтому. Средние значения для А и В соответствуют реальным оттенкам серого.

Существует похожая цветовая модель YCC, используемая в форматах Kodak Photo CD и FlashPix, здесь не описываемых.

Метод сжатия Хаффмана (Huffman) разработан в 1952 году и используется как составная часть в ряде других схем сжатия, таких как LZW, Дефляция, JPEG. В методе Хаффмана берется набор символов, который анализируется, чтобы определить частоту каждого символа. Затем для наиболее часто встречающихся символов используется представление в виде минимально возможного количества битов. Например, буква "е" чаще всего встречается в английских текстах. Используя кодировку Хаффмана вы можете представить "е" всего лишь двумя битами (1 и 0), вместо восьми битов, необходимых для представления буквы "е" в кодировке ASCII.

оглавление

PNG (Portable Network Graphics)

PNG - разработанный относительно недавно формат для Сети, призванный заменить собой устаревший GIF. Использует сжатие без потерь Deflate, сходное с LZW (именно из-за патентования в 1995-м году алгоритма LZW возник PNG). Сжатые индексированные файлы PNG, как правило, меньше аналогичных GIF'ов, RGB PNG меньше соответствующего файла в формате TIFF.

Глубина цвета файлах PNG может быть любой, вплоть до 48 бит. Используется двумерный interlacing (не только строк, но и столбцов), который, так же, как и в GIF'е, слегка увеличивает размер файла. В отличие от GIF'а, где прозрачность как мед - либо есть, либо нет, PNG поддерживает также полупрозрачные пикселы (то есть в диапазоне прозрачности от 0 до 99%) за счет Альфа-канала с 256 градациями серого.

В файл формата PNG записывается информация о гамма-коррекции. Гамма представляет собой некое число, характеризующее зависимость яркости свечения экрана вашего монитора от напряжения на электродах кинескопа. Это число, считанное из файла, позволяет ввести поправку яркости при отображении. Нужно оно для того, чтобы картинка, созданная на Мас’е, выглядела одинаково и на Windows, и на различных UNIX'ах. Таким образом, эта особенность помогает реализации основной идеи WWW - одинакового отображения информации независимо от аппаратуры пользователя.

PNG поддерживается в Microsoft Internet Explorer начиная с версии 4 для Windows и с версии 4.5 на Макинтош. Netscape добавила поддержку PNG для своего браузера в версиях, начиная с 4.0.4 для обеих платформ. Тем не менее до сих пор не реализована поддержка таких важных функций формата, как плавно переходящая прозрачность и гамма-коррекция.

оглавление

TIFF (Tagged Image File Format)

Аппаратно независимый формат TIFF, на сегодняшний день, является одним из самых распространенных и надежных, его поддерживают практически все программы на РС и Macintosh так или иначе связанные с графикой. TIFF является лучшим выбором при импорте растровой графики в векторные программы и издательские системы. Ему доступен весь диапазон цветовых моделей от монохромной до RGB, CMYK и дополнительных цветов Pantone. TIFF может сохранять обтравочные контуры, Альфа-каналы, другие дополнительные данные.

TIFF имеет две разновидности: для Macintosh и РС. Это связано с тем, что процессоры Motorola читают и записывают числа слева направо, а процессоры Intel - наоборот. Современные программы могут без проблем использовать оба варианта формата.

В формате TIFF может быть использована LZW-компрессия. Ряд старых программ (например, QuarkXPress 3.x, Adobe Streamline, многие программы-распознаватели текста) не умеют читать сжатые файлы TIFF, однако, если вы пользуетесь новым программным обеспечением, нет причины не использовать компрессию.

оглавление

Adobe PostScript

PostScript - язык описания страниц (язык управления лазерными принтерами) фирмы Adobe. Был создан в 80-х годах для реализации принципа WYSIWYG (What You See is What You Get). Файлы этого формата фактически представляют из себя программу с командами на выполнение для выводного устройства. Они имеют расширение .ps или, реже, .prn и получаются с помощью функции Print to File графических программ при использовании драйвера PostScript-принтера. Такие файлы содержат в себе сам документ (только то, что располагалось на страницах), все связанные файлы (как растровые, так и векторные), использованные шрифты, а так же другую информацию: цветоделение, дополнительные платы, линиатуру растра и форму растровой точки для каждой платы и другие данные для выводного устройства. Если файл закрыт правильно, не имеет значения на какой платформе он делался, были использованы шрифты True Type или Adobe Type 1 - все равно.

Растровые данные, как правило, записываются в двоичной кодировке (Binary). Бинарный код занимает вдвое меньше места, чем ASCII. Кодировка ASCII иногда требуется для передачи файлов через сети, для кроссплатформенного обмена, для печати через последовательные кабели. В приведенных случаях двоичная кодировка может исказиться (что сделает файл нечитаемым) или вызвать "странное" поведение файл-сервера. Эти проблемы давно изжиты в современных системах, но старые компьютеры и серверы бывают им подвержены. Сказанное относится ко всем форматам, основанным на языке PostScript: EPS и PDF, которые описываются ниже.

Более детальное описание языка PostScript, его особенностей, проблем и способов закрытия на печать из различных программ вы можете найти у меня на сайте в статье "Нестрашный PostScript ".

оглавление

EPS (Encapsulated PostScript)

Формат Encapsulated PostScript можно назвать самым надежным и универсальным способом сохранения данных. Он использует упрощенную версию PostScript: не может содержать в одном файле более одной страницы, не сохраняет ряд установок для принтера. Как и в файлы печати PostScript, в EPS записывают конечный вариант работы, хотя такие программы, как Adobe Illustrator и Adobe Photoshop могут использовать его как рабочий. EPS предназначен для передачи векторов и растра в издательские системы, создается почти всеми программами, работающими с графикой. Использовать его имеет смысл только тогда, когда вывод осуществляется на PostScript-устройстве. EPS поддерживает все необходимые для печати цветовые модели, среди них такая, как Duotone, может записывать, так же, данные в RGB, обтравочный контур, информацию и треппинге и растрах, внедренные шрифты. В формате EPS сохраняют данные в буфере обмена (Clipboard) программы Adobe для обмена между собой.

Вместе с файлом можно сохранить эскиз (image header, preview). Это копия низкого разрешения в формате PICT, TIFF, JPEG или WMF, которая сохраняется вместе с файлом EPS и позволяет увидеть, что внутри, поскольку открыть файл на редакцию могут только Photoshop и Illustrator. Все остальные импортируют эскиз, подменяя его при печати на PostScript-принтере оригинальной информацией. На принтере, не поддерживающем PostScript, выводится на печать сам эскиз. Если вы работаете на Photoshop для Макинтош, сохраняйте эскизы в формате JPEG, остальные маковские программы сохраняют эскизы в формате PICT. Эти и JPEG-эскизы не могут использовать Windows-приложения. Если вы работаете на PC или не знаете, где будет использоваться файл, сохраняйте эскиз в формате TIFF (когда предоставляется выбор). CorelDRAW так же предлагает для эскиза векторный формат WMF, стоит очень осторожно пользоваться этим детищем Microsoft - до добра не доведет.

Изначально EPS разрабатывался как векторный формат, позднее появилась его растровая разновидность - Photoshop EPS. Кроме типа эскиза (TIFF, PICT, JPEG) Photoshop дает возможность выбрать способ кодирования данных. ASCII, Binery и JPEG. Первые два описывались выше, на JPEG стоит остановиться.

Photoshop позволяет сжимать растровые данные с помощью алгоритма JPEG. Adobe доработала этот способ сжатия. Теперь JPEG, в исполнении Photoshop, поддерживает CMYK и сжимает лучше, чем JPEG, полностью соответствующий первоначальным спецификациям. Другими словами, EPS-файлы без эскиза с JPEG-кодированием весят меньше, чем аналогичные файлы формата JPEG! Однако обращу внимание на важную особенность в работе с JPEG-сжатием в EPS. Драйверы принтеров и фотонаборных автоматов не могут выполнять цветоделение таких файлов. То есть при выполнении цветоделения на вашем компьютере EPS-картинка с JPEG-сжатием полностью окажется на первой плате (Cyan, обычно). Тем не менее, в сервисном бюро рабочие станции Scitex (их большинство в Израиле) могут цветоделить страницы с JPEG EPS-иллюстрациями без всяких проблем. Системы других фирм, думаю, так же поддерживают JPEG EPS, в любом случае стоит поинтересоваться. В сервисных бюро и типографиях Тель-Авива мне часто рекомендовали использовать для записи растровых данных именно JPEG EPS вместо TIFF, так как он быстрее выводится.

EPS имеет много разновидностей, что зависит от программы-создателя. Самые надежные EPS создают программы производства Adobe Systems: Photoshop, Illustrator, InDesign. С 1996 года программы Adobe имеют встроенный интерпретатор PostScript, поэтому могут открывать EPS и редактировать их. Эта возможность представляется мне очень важной. Остальные графические редакторы открывать EPS не могут, мало того, создаваемые ими EPS-файлы иногда оказываются, мягко говоря, особенными. Среди самых проблемных Quark EPS, создаваемый функцией Save Page As EPS и FreeHand editable EPS, создаваемый функцией Save As. Не стоит особенно доверять Corel’овским EPS версии 6 и ниже и EPS из CorelXARA. У EPS-файлов из CorelDRAW 7 и выше сохраняется проблема добавления полей к Bounding Box (условный прямоугольник в PostScript, описывающий все объекты на странице). Прежде, чем экспортировать из CorelDRAW, CorelXARA и, в меньшей степени, из FreeHand'а EPS-файлы стоит конвертировать многие эффекты программ (полупрозрачные заливки, например) в растровые или простые векторные объекты. Толстые контуры (более 2 pt), возможно, имеет смысл конвертировать в так же объекты, когда программа дает такую возможность. Проверить EPS-файл можно Adobe Illustrator'ом, если он открывает - значит все в порядке.

оглавление

PDF (Portable Document Format)

PDF предложен фирмой Adobe как независимый от платформы формат для создания электронной документации, презентаций, передачи верстки и графики через сети.

PDF-файлы создаются путем конвертации из PostScript-файлов или функцией экспорта ряда программ. Photoshop и Illustrator могут создавать одностраничные файлы PDF. Illustrator 8, как это ни странно для программы Adobe, имеет проблему со встраиванием шрифтов. Photoshop же выпускает PDF отличного качества. Многостраничные PDF могут создавать InDesign, FreeHand 7-9, PDFWriter и Acrobat Distiller некоторые другие программы. PDFWriter работает как виртуальный принтер. Он не основан на PostScript и не может корректно обрабатывать графику, PDFWriter предназначен для быстрого изготовления простых текстовых документов. У него наблюдается та же проблема со встраиванием шрифтов, что и у Illustrator'а. FreeHand, так же, не может внедрять шрифты. Самые надежные и максимально близкие к оригиналу PDF создает из PostScript и EPS-файлов программа Acrobat Distiller, поставляемая в пакете Adobe Acrobat и вместе и PageMaker'ом.

PDF первоначально проектировался как компактный формат электронной документации. Поэтому все данные в нем могут сжиматься, причем к разного типа информации применяются разные, наиболее подходящие для них типы сжатия: JPEG, RLE, CCITT, ZIP (похожее на LZW и известное еще как Deflate). Программа Acrobat Exchange 3 (которая в 4-й версии стала называться просто Acrobat 4.0) позволяет расставлять гиперссылки, заполняемые поля, включать в файл PDF видео и звук, другие действия.

Метод сжатия CCITT (International Telegraph and Telephone Committie) был разработан для факсимильной передачи и приема. Является более узкой версией кодирования методом Хаффмана. CCITT Group 3 идентичен формату факсовых сообщений, CCITT Group 4 - формат факсов, но без специальной управляющей информации.

Файл PDF может быть оптимизирован. Из него удаляются повторяющиеся элементы, устанавливается постраничный порядок загрузки страниц через web, с приоритетом сначала для текста, потом графика, наконец шрифты. Обратите внимание, когда повторяющихся элементов нет, файл, после оптимизации, как правило, несколько увеличивается.

PDF все больше используется для передачи по сетям в компактном виде графики и верстки. Он может сохранять всю информацию для выводного устройства, которая была в исходном PostScript-файле. Это касается PDF версий 3 и 4. Однако, в 3 версия не может включать сведения о треппинге, некоторые другие специфические данные (DSC, например), не использует цветовые профили. Все это возмещено в 4-й версии, используйте ее, если есть возможность.

Более детальное описание технологий, основанных на Adobe Acrobat PDF, вы можете найти у меня на сайте в статье "Человек-Оркестр 3.0 ".

оглавление

Scitex CT

PostScript-файл, предназначенный для вывода проходит ряд этапов на пути к фотонаборному автомату. Важнейшим из них является растрирование - процесс конвертации PostScript-данных в битовую карту, выполняемый интерпретатором PostScript (RIP). Разработанный фирмой Scitex файловый формат Scitex CT является не чем иным как битовой картой готовой к выводу на фотонаборных автоматах Dolev этой фирмы. Формат удобен тогда, когда не требуется выполнение треппинга, электронного спуска полос (импозиции), др. операций, только вывод. Это может быть, например, плакат формата A2. Если вы сделали сложную графику с большим количеством векторных и растровых элементов и опасаетесь проблем на выводе, то, может быть, стоит попытаться растрировать работу в Photoshop'е и передать ее в сервисное бюро в виде файла Scitex CT (.sct). [Вышеприведенные данные получены в сервисном бюро "Миксам", Тель-Авив]

Scitex CT во многом похож на TIFF, но не поддерживает Indexed Color, RGB, Альфа-каналы, сжатие; может включать в себя векторные контуры. Не стоит, однако, их использовать, если работа идет прямо на фотонаборный автомат. Scitex CT поддерживается всеми основными настольными издательскими системами, программами подготовки иллюстраций. Используя в работе с ними Scitex CT вместо TIFF, можно получить некоторый прирост в скорости растрирования и другой обработке данных на рабочей станции Scitex непосредственно перед выводом.

оглавление

Adobe Photoshop Document

Внутренний формат популярного растрового редактора Photoshop в последнее время стал поддерживаться все большим количеством программ. Он позволяет записывать изображение со многими слоями, их масками, дополнительными Альфа-каналами и каналами простых (spot) цветов (начиная с версии 5), контурами и другой информацией - все, что может сделать Photoshop. В версии 3.0 появляются слои, контуры и RLE-компрессия, в 4-й версии алгоритм улучшается, файлы становятся еще меньше. В версии 5 реализован принципиально иной подход к управлению цветом. В программу была внедрена архитектура управления цветом, основанная на профилях для сканеров, мониторов и принтеров Международного консорциума по цвету (International Color Consortium, ICC).

Несмотря на то, что в 5-й версии появились новые эффекты со слоями, текстом, а так же возможность создавть дополнительные каналы для простых цветов, профили, формат Photoshop'a имеет полную совместимость от 5-й до 3-й версии. В Photoshop'e 2.5 не было слоев и контуров, поэтому он выступает, как отдельный подформат.

Однослойный Photoshop Document понимают ряд программ, многослойные могут импортировать Illustrator и InDesidn. Fractal Design Painter и Corel PHOTO-PAINT открывают на редакцию многослойные документы Photoshop, причем лишь PHOTO-PAINT 8 открывает файл Photoshop'а 100-процентно корректно.

Одной из простейших форм сжатия является метод RLE (Run Length Encoding - кодирование с переменной длиной строки). Действие метода RLE заключается в поиске одинаковых пикселов в одной строке. Если в строке, допустим, имеется 3 пиксела белого цвета, 21 - черного, затем 14 - белого, то применение RLE дает возможность не запоминать каждый из них (38 пикселов), а записать как 3 белых, 21 черный и 14 белых в первой строке.

Так же как и LZW, RLE хорошо работает с искусственными и пастеризованными картинками и плохо с фотографиями. В действительности, если фотография детализирована, RLE может даже увеличить размер файла.

оглавление

Adobe Illustrator Document

Adobe Illustrator - самыйпервыйпродукт Adobe. Он был создан сразу же после выхода PostScript Level 1, его можно назвать интерфейсом для PostScript. До 9-й версии ядро формата основывалось на EPS, с 9-й в основе лежит ядро PDF. Это дает основание полагать, что в будущем появится, наконец, многостраничность. Формат Illustrator'а напрямую открывается Photoshop'ом, его поддерживают почти все программы Макинтош и Windows так или иначе связанные с векторной графикой и графикой вообще. Все, что создает Adobe Illustrator, совместимо PostScript (исключение составляют, разве что Gradient Meshes, которые нужно растеризовать перед закрытием на печать).

Формат Illustrator’ра является наилучшим посредником при передаче векторов из одной программы в другую, с РС на Macintosh и назад. Наиболее совместимыми можо назвать 3-ю и 4-ю версии. При передаче градиентных заливок между векторными редакторами в редактируемом виде (когда они не конвертируются в последовательность фигур) нужно использовать версии формата, начиная с 6-й. Внедренные или связанные с документом растровые файлы при обмене через формат Illustrator'a во всех программах, кроме FreeHand 9, теряются. Начиная с 9-й версии формат Illustrator'а может содержать внедренные шрифты (включая такие особенные шрифтовые форматы как Adobe Type 3 и Adobe Multiple Master) и ICC-профиль. Illustrator 9 позволяет сориентировать проект на цветовое пространство RGB или CMYK и сохранить это в файле.

Illustrator не распространен в Израиле из-за отсутствия поддержки иврита в последних версиях (исключение Illustrator 9, может использовать иврит, но не поддерживает написание справа налево). Русифицированная версия Adobe Illustrator 7 for Windows может корректно открывать файлы этой программы, содержащие русский текст с Макинтош.

оглавление

Macromedia FreeHand Document

Ничем особенным не выделяется. Формат понимает только сам FreeHand, Illustrator 7-9 для Macintosh и парочка программ от Macromedia. 7-9 версии имеют полную кроссплатформенную совместимость. Поддерживается многостраничность. Графический язык FreeHand'a можно назвать PostScript-совместимым - он похож на него, но ряд эффектов текста, некоторые типы заливок несовместимы с PostScript. Формат программы FreeHand может содержать внедренные растровые файлы или только ссылки на них (по технологии OPI); внедрять шрифты и ICC-профили не может.

FreeHand является стандартом векторной графики в Израиле, многие сервисные бюро (лишкот шерут) предпочитают принимать файлы именно в его формате.

оглавление

CorelDRAW Document

Формат известен в прошлом низкой устойчивостью, плохой совместимостью файлов, искажением цветовых характеристик внедряемых битовых карт, тем не менее пользоваться CorelDRAW чрезвычайно удобно, он имеет неоспоримое лидерство на платформе РС. Многие программы на РС (FreeHand, Illustrator, PageMaker - среди них) могут импортировать файлы CorelDRAW.

В седьмой версии многие основные проблемы были решены. Ее, 8-ю и 9-ю версии CorelDRAW можно без натяжек назвать профессиональными. В файлах этих версий применяется компрессия для векторов и растра отдельно, могут внедряться шрифты, файлы CorelDRAW имеют огромное рабочее поле 45х45 метров (этот параметр важен для наружней рекламы); начиная с 4-й версии поддерживается многостраничность, начиная с 7-й - технология OPI.

Сказанное означает, что файлы формата CorelDRAW можно применять для переноса/передачи работ на PC, но нежелательно импортировать в программы верстки. На Макинтош файлы CorelDRAW for Windows открывают версия CorelDRAW для Макинтош и Adobe Illustrator 8-9.

оглавление

PICT (Macintosh QuickDraw Picture Format)

PICT - собственный формат Макинтош. Стандарт для буфера обмена, использует графический язык Mac OS. PICT способен нести растровую, векторную информацию, текст и звук, использует RLE-компрессию. Поддерживается на Mac’e всеми программами. Чисто битовые PICT-файлы могут иметь любую глубину битового представления (от Lineart до CMYK). Векторные PICT-файлы, которые почти исчезли из употребления в наши дни, имели странные проблемы с толщиной линии и другими отклонениями при печати. Формат используется для потребностей Mac OS, и при создании определенных типов презентаций только для Макинтош. Вне Макинтош PICT имеет расширение .pic или .pct, читается отдельными программами, но работа с ним редко бывает простой и бесхитростной.

оглавление

WMF (Windows Metafile)

Векторный формат WMF использует графический язык Windows и, можно сказать, является ее родным форматом. Служит для передачи векторов через буфер обмена (Clipboard). Понимается практически всеми программами Windows, так или иначе связанными с векторной графикой. Однако, несмотря на кажущуюся простоту и универсальность, пользоваться форматом WMF стоит только в крайних случаях для передачи "голых" векторов. WMF искажает (!) цвет, не может сохранять ряд параметров, которые могут быть присвоены объектам в различных векторных редакторах, не может содержать растровые объекты, не понимается очень многими программами на Macintosh.

оглавление

BMP (Windows Device Independent Bitmap)

Еще один родной формат Windows. Он поддерживается всеми графическими редакторами, работающими под управлением этой операционной системы. Применяется для хранения растровых изображений, предназначенных для использования в Windows и, по сути, больше ни на что не пригоден. Способен хранить как индексированный (до 256 цветов), так и RGB-цвет (16.700.000 оттенков). Возможно применение сжатия по принципу RLE, но делать это не рекомендуется, так как очень многие программы таких файлов (они могут иметь расширение .rle) не понимают. Существует разновидность формата ВМР для операционной системы OS/2.

Использование BMP не для нужд Windows является распространенной ошибкой новичков. Я описываю здесь этот формат только для того, чтобы подчеркнуть - использовать BMP нельзя ни в web, ни для печати (особенно), ни для простого переноса и хранения информации.

оглавление

RTF (Microsoft Rich Text Format)

Текстовый формат RTF попал сюда за свои неординарные способности к переносу текстов из одной программы в другую. Он позволяет переносить форматированный текст из программ оптического распознавания символов или текстовых редакторов в графические программы или в любых других направлениях. RTF может оказаться хорошим решением (а, иногда, и единственным выходом) при переброске из программы в программу нелатинского, например, ивритского текста или русского в Windows 95/98 Hebrew Edition.

Секрет совместимости заключается в использовании специальных тегов форматирования RTF и Unicode. Именно Unicode, кстати (использованный как основа формата Microsoft Word 97/98 для Макинтош и PC), позволяет легко переносить русские тексты с PC на Мак и обратно в файлах MS Word 97/98.

На Макинтош RTF менее применим, так как у программ, работающих под управлением Mac OS, не наблюдается таких проблем с совместимостью и переносом текста, как у Windows-приложений.

Знакомство с главным окном CorelDraw.

После запуска CorelDraw автоматически открывается меню-заставка, предоставляющая набор средств для быстрого доступа к редактируемым и вновь создаваемым документам.

 

При выборе команды Создать на экране появится главное окно, содержащее пустой документ.

Панель свойств отображает свойства выбранного инструмента и предоставляет набор элементов, позволяющих управлять параметрами инструмента или свойствами объекта. Поэтому панель свойств динамически меняется для каждого инструмента или объекта

Линейки служат для упрощения задания положения и размеров объектов.

При выборе инструмента Простой текст вид и назначение линеек меняются. Белая область на линейке, ограниченная маркерами отступа, соответствует ширине выделенной рамки с текстом.

Палитра цветов предназначена для выбора цвета контуров и заливок. Чтобы удалить цвет заливки или контура объекта, следует указать на кнопку в виде крестика, расположенную в верхней части палитры.

Панель инструментов графика предоставляет набор графических инструментов, с помощью которых осуществляется создание и редактирование объектов.

Строка состояния отображает сведения о выделенном объекте или команде. По умолчанию строка состояния располагается внизу экрана.

Счетчик страниц показывает число страниц в данном документе.

 

Панель инструментов графика

Обычно она расположена у левого края окна 2) и содержит кнопки графических инструментов CorelDraw, с помощью которых осуществляется большинство процедур, связанных с созданием и редактированием объектов. Инструменты, значки которых содержат в нижнем правом углу маленький треугольник, способны раскрываться. Для этого достаточно установить курсор на кнопку этого инструмента и удерживать левую кнопку мыши некоторое время, или просто нажать мышью на этот треугольник.

Панель графики обеспечивает доступ к перечисленным ниже инструментам CorelDraw.

	Указательвыделяет объекты для изменения.
	Прямоугольник – позволяет рисовать прямоугольник.
	Эллипспозволяет рисовать эллипс.
	Текст – служит для работы с текстом.
	Интерактивная прозрачностьуправляет прозрачностью объектов
Группа Фигура содержит инструменты
	Фигуразадает изменение формы
	Нож – для расчленения объектов по линии разреза
	Ластик – для удаления части объектов
Группа Кривая включает инструменты:
	Кривая – служит для рисования линии “от руки”;
	Кривая Безьерисует прямые линии щелчками в опорных точках;
	Живопись служит для имитации рисования пером постоянной или переменной толщины;
	Инструмент Размериспользуется для простановки размерных линий и обозначений на чертежах
	Соединительная линия применяется для рисования прямых линий, соединяющих два объекта;
	Интерактивная соединительная линияслужит для соединения объектов линиями, которые привязываются к объектам и перемещаются вместе с ними.
В группу Масштабвходят:
	Масштаб служит для масштабирования объектов.
	Панорама– для перемещения области видимости по всему рабочему полю.
Группа Многоугольниквключает инструменты:
	Многоугольникрисует многоугольник с заданным числом углов;
	Спиральпозволяет рисовать спираль;
	Разлиновать бумагу
Группа Интерактивный инструмент Заливкавключает инструменты:
	Интерактивный инструмент Заливкауправляет способами заливки объектов.
	Интерактивная заливка по углам позволяет редактировать заливку, разбивая ее на отдельные сегменты, ограниченные опорными точками;
Группа Интерактивное перетекание содержит:
	Интерактивное перетеканиепозволяет задать перетекание (переход) одного объекта в другой с заданным числом промежуточных трансформаций.
	Инструмент Интерактивный контур создает дубликатконтуров объекта, размещаемых со смещением относительно оригинала. В зависимости от направления смещения (к центру или вовне) дубликаты образуют внутренний или внешний контур.
	Инструмент Интерактивное искажение служит для свободной деформации объекта. Для этого искажения на панели свойств выбираюся типы деформации (искажение выпячивыния и выдавливания, искажение застежкой и искажение закручиванием).
	Инструмент Интерактивная оболочка позволяет модифицировать контуры выбранных объектов, направляя их по выбранной пользователем огибающей или просто перемещением опорных точек.
	Интерактивное выдавливание служит для “выдавливания” плоских объектов по третьей координате, образуя псевдотрехмерное изображение.
	Интерактивная тень создает эффект тени, отбрасываемой выбранным объектом.
Группа Пипеткасодержит:
	Пипеткапозволяет выбрать цвет контура или элемента заливки объекта в качестве текущего.
	С помощью инструмента Краскаэти параметры можно применить к другим объектам.
		Абрисуправляет параметрами контуров. Первые два значка предоставляют доступ к диалоговым окнам перо абриса и цвет абриса.
Остальные значки позволяют выбрать стандартные значения толщины контура.
		Заливка управляет параметрами заливки.

Масштаб изображения

На панели инструментов Стандартная по умолчанию всегда присутствует раскрывающийся список Уровни увеличения, в поле ввода которого отображается текущий масштаб изображения. Его можно менять по мере необходимости.

Рисунок 3 Инструменты масштабирования на панели свойств

 

Кроме того, существует инструмент Масштаб, позволяющий изменить изображение.

 

Понятие объекта в CorelDraw

Любое изображение в векторном формате состоит из множества составляющих частей, которые редактируются независимо друг от друга. Главными элементами, из которых составляется изображение, являются так называемые объекты. Объектом называется элемент изображения: прямая, кривая, замкнутая кривая, эллипс, прямоугольник, многоугольник и др. С помощью комбинации нескольких объектов можно создавать новый объект.Кроме того,CorelDraw может создавать группы объектов для дальнейшего редактирования группы как единого объекта.

 

Работа с графикой

Рисование прямоугольников, многоугольников и эллипсов

При выборе инструмента Прямоугольник напанели графики можно создавать прямоугольники любых видов и размеров. Рисование прямоугольника заключается в протягивании мыши от начального угла к противолежащему. Нарисованный объект имеет координаты центра и размер, которые можно изменять (рисунок 4) на панели свойств. Началом координат по умолчанию считается точка, совпадающая с левым нижним углом печатного листа

Рисунок 4 Поля ввода координат центра и размера объекта

 

Можно задать радиусы скругления любого из углов прямоугольника счетчиками на панели свойств (рисунок 5).

Рисунок 5 Параметры прямоугольника, задающие скругление углов

Эллипс и многоугольник создаются аналогично. Причем, у многоугольника нужно задать число сторон на панели свойств, тогда можно будет построить различные многоугольники: треугольник, пятиугольник и т.д.

 

Преобразование объектов

После выбора инструмента Указатель напанели графики или после щелчка мышью по объекту можно редактировать объект. Вокруг него будут видны черные прямоугольники, в центре перекрестие, а в вершинах – контурные прямоугольники (рисунок 6). Все эти управляющие элементы предназначены для редактирования объекта: перемещение, изменение размера, удаление. Если щелкнуть мышью по объекту дважды, то объект выделен как показано на рисунке 7, и над ним можно выполнять такие операции как перекос, вращение и др.

Рисунок 6 Выделенный прямоугольник	Рисунок 7 Маркеры поворота и наклона

 

Чтобы выделить группу объектов, следует при выполнении щелчков мыши по объектам удерживать клавишу Shift. При этом различные операции выполняются как над единым объектом.

Чтобы отменить выделение, достаточно щелкнуть мышью за пределами объекта или нажать клавишу Esc.

Дляперемещения объекта нужно подвести указатель мыши к центру (рисунок 6), и, удерживая левую кнопку мыши, переместить объект в другое место.

CorelDraw предоставляет пользователю три способа создания копий объектов: через буфер обмена, дублирование и клонирование.

При копировании через буфер обмена используются команды Правка/Копировать и Правка/Вставить.

Команда Правка/Дублировать копирует выделенный объект непосредственно на рабочее поле, помещая дубликат с небольшим смещением относительно оригинала. В этом случае буфер обмена не используется. Повторное выполнение команды позволит создать несколько одинаковых объектов, смещенных с определенным шагом.

Рисунок 8. Пример дублирования эллипса

Команда Правка/Клонировать также копирует выделенный объект непосредственно на рабочее поле, но, в отличие от дублирования, создает связь между оригинальным объектом-шаблоном (эталоном) и новым объектом (клоном). Кроме того, можно клонировать и специальный эффект, назначенный какому – либо объекту, и применять его к другим объектам. Объекты с клонированным эффектом повторяют все изменения, внесенные в этот эффект в эталоне.

Отменить последнюю команду можно с помощью меню Правка / Отменить или кнопкой на панели инструментов Стандартная.

 

Цвет контура и заливки объекта

Простейшим способом выбора заполнения (заливки) служит щелчок левой кнопкой мыши на выбранном элементе цветовой палитры. Щелчком правой кнопкой мыши выбирают цвет контура. Верхняя ячейка цветовой палитры означает отсутствие цвета. Если у объекта нет заливки, то объект будет прозрачным, и под ним можно видеть другие объекты. Заливка белым цветом делает объект не прозрачным.

Заливку замкнутого контура удобнее всего выполнять инструментом Интерактивная заливка. При этом на панели свойств появятся соответствующие элементы управления.

Группа элементов Заливка включает в себя такие способы заливки как:

-  однородная заливка, предназначенная для заполнения сплошным цветом с выбором цветовой модели;

-  градиентная заливка, ее параметры изменяются интерактивно путем перетаскивания элементов управления градиентом прямо на объекте;

-  заливка узором c выбором метода заполнения узорами;

-  заливка текстурой с выбором метода заполнения текстурами с элементами управления в виде раскрывающегося списка библиотеки образцов;

-  заливка узором PostScript, с выбором образцов из раскрывающегося списка (рисунок ).

 

Рисунок 9 Диалоговое окно Заливка PostScript

 

Модифиация форм объектов

Эффективными средствами изменения формы объектов выступают инструменты, объединенные в группе интерактивных инструментов, и альтернативные инструменты группы Фигура.

Для использования инструмента Интерактивное перетекание необходимо наличие как минимум двух объектов, не считая текстовых. После выбора инструмента нужно установить число промежуточных трансформаций с помощью счетчика на панели свойств. Применение инструмента заключается в выборе первичного объекта и протягивания мыши ко вторичному объекту. Промежуточные объекты трансформации создаются автоматически (рисунок10).

Рисунок 10 Пример перетекания из пятиугольника в прямоугольник с числом шагов - 5

 

Инструмент Интерактивный контур предназначен для создания контура на основе выбранного объекта (исключая текстовые).При выборе инструмента на панели свойств становятся доступны элементы управления направлением создания контура (к центру, вовнутрь, наружу), число шагов в контуре, счетчик установки шага смещения контура, линейные цвета контуров, цвета контуров по часовой и против часовой стрелки, цвет абриса цвет заливки. Модификация объекта заключается в протягивании мыши в выбранном направлении (рисунок11).

Рисунок 11 Пример создания контура наружу для треугольника, с числом шагов – 2

 

Инструмент Интерактивное искажение позволяет свободно деформировать объекты. При этом возможны три типа деформации: искажения выпячивания и выдавливания, искажение застежкой и искажение закручиванием.

 

Рисунок 12 Свойства инструмента Интерактивное искажение

 

Рисунок 13 Примеры интерактивного искажения прямоугольника (прямоугольник, два его искажения выпячивания и выдавливания, искажение застежкой и искажение закручиванием)

 

Инструмент Интерактивное выдавливание создает псевдотрехмерное изображение путем “выдавливания” контуров (открытых и закрытых). В случае выбора векторного режима выдавливания формирование объекта происходит в интерактивном режиме путем протягивания курсора в выбранном направлении. Результат действий показан на рисунке 14.

Рисунок 14 Выдавливание прямоугольника без заливки и с заливкой

С помощью инструмента Интерактивная тень создается эффект тени, отбрасываемой объектом.После выбора инструмента необходимо протянуть курсор в направлении, куда будет помещена тень. Эффект тени будет создан только у замкнутых контуров, имеющих заливку. Результат действий показан на рисунок 15.

Рисунок 15 Эффект тени, отбрасываемой пятиугольником

 

Интерактивная оболочка позволяет модифицировать контуры выбранных объектов, направляя их по выбранной пользователем огибающей или просто перемещением опорных точек.

Вокруг объекта размещается управляющий объект, имеющий собственные опорные точки (рисунок 16), перемещение которых вызывает перемещение расположенных вблизи узловых точек модифицируемого объекта. Модификация объекта в соответствии с формой огибающей заключается в перетаскивании мышью выбранной узловой точки и настройке параметров на панели свойств.

Рисунок 16 Прямоугольник и его модификация с помощью узловых точек.