2.2. Условия возбуждения колебаний в электродинамических системах

Фазовые и амплитудные условия самовозбуждения. Автоколебания в электродинамических системах возникают и поддерживаются при выполнении фазовых и амплитудных условий самовозбуждения.

Усиление электромагнитных колебаний возможно в том случае, когда между входом и выходом усилителя создана активная среда, обеспечивающая превращение энергии, подводимой извне, в энергию электромагнитных колебаний, совпадающих по частоте с входным сигналом.

Фазовые условия самовозбуждения, определяемые положительной обратной связью, можно представить в виде

, (1.7)

где - суммарный фазовый сдвиг при обходе контура внешней обратной связи; п = 0, 1, 2, ...-целое число.

Выполнение фазового условия самовозбуждения не является достаточным для поддержания колебаний. При наличии положительной обратной связи необходимо, чтобы удовлетворялись также амплитудные условия самовозбуждения, т.е. чтобы мощность, поступающая с выхода на вход по линии обратной связи, превышала минимальный сигнал, при котором возможно нарастание электромагнитных колебании.

Амплитудные условия самовозбуждения следуют из баланса активных мощностей , а фазовые условия связаны с балансом реактивных мощностей .

Возбуждение нерезонансных колебательных систем происходит при длительном взаимодействии электронных сгустков с полем бегущей волны в согласованной линии передачи. Электроны могут взаимодействовать как с «быстрыми» волнами, распространяющимися с фазовой скоростью, равной или превышающей скорость света, так и с «медленными» волнами, фазовая скорость которых значительно меньше скорости света в вакууме и близка к средней скорости электронов. «Быстрые» волны возбуждаются в приборах с линиями передачи волноводного типа, где используют криволинейные электронные потоки, взаимодействующие с поперечными компонентами высокочастотных электрических полей. «Медленные» волны распространяются в замедляющих системах, представляющих собой периодические структуры, поля в которых описываются суммой пространственных гармоник, состоящих из прямых и обратных волн, т.е. воли, у которых фазовые скорости или совпадают по направлению с групповыми скоростями, или направлены в противоположные стороны. Электроны взаимодействуют с продольными компонентами электрического поля прямых или обратных волн.

Уравнения возбуждения используют для решения задач нелинейной электроники численными способами с помощью ЭВМ. При этом широко применяют метод «крупных частиц», согласно которому электронный поток в пределах одного пространственного периода разбивается на N частей.

В приборах О-типа (ЛБВ и клистронах) обычно используют дисковую модель цилиндрического электронного луча и рассматривают движение N отрицательных дисков. В приборах М-типа (многорезонаторных магнетронах, амплитронах и дематронах) электронный поток в пространстве взаимодействия представляют набором электронных стержней.

3. Режимы работы электронных приборов свч

3.1. Факторы, влияющие на основные параметры приборов с резонансными системами

Эквивалентная схема, понятие электронной проводимости, определение амплитуды и мощности генерации. Сложные резонансные системы СВЧ для удобства рассмотрения и анализа обычно сводят к эквивалентной схеме параллельного контура. Это особенно удобно тогда, когда резонатор пронизывается электронным потоком, который можно представить в виде электронной проводимости, параллельно подключенной к контуру, что позволяет провести аналитическое рассмотрение условий возбуждения резонаторной системы электронным потоком, а также определить амплитуду и частоту установившихся колебаний.

Рассмотрим эквивалентную схему генератора СВЧ с промодулированным электронным потоком в резонаторной системе (рис 2.1). На схеме изображены контурная проводимость резонаторной системы , проводимость нагрузки и высокочастотная проводимость электронного потока (электронная проводимость) .

Рис. 2.1. Схемы генератора: а – полная эквивалентная; б – с нагрузкой, перенесенной к внутренним зажимам идеального трансформатора

Электронная проводимость характеризует электронный поток, промодулированный высокочастотным сигналом, и отличается от проводимости по постоянному току тем, что в общем случае выражается через отношение комплексных амплитуд наведенного тока и высокочастотного напряжения: .

Рассматриваемая эквивалентная схема параллельного включения активных и реактивных элементов справедлива в узкой полосе частот, охватывающей резонансную частоту резонатора, включенного по схеме двухполюсника. Для удовлетворения амплитудного условия самовозбуждения активная электронная проводимость должна быть отрицательной и по абсолютному значению превышать полную проводимость, приближаясь к ней по мере увеличения амплитуды U_m (рис. 2.2,а). Из рисунка видно, что на участке малых высокочастотных напряжений отрицательная электронная проводимость по абсолютному значению превышает проводимость потерь в контуре и нагрузке.

Рис. 2.2. Характеристики генератора с «мягким» самовозбуждением

Точка А на рис. 2.2,а соответствует режиму устойчивых колебаний с амплитудой генерации U_mген и выходной мощностью генератора.

Падающая зависимость отрицательной электронной проводимости от амплитуды высокочастотного напряжения, представленная на рис. 2.2,а, характерна для генератора с «мягким» самовозбуждением, у которого мощность генерации плавно нарастает при увеличении параметров электрического питания от стартовых до рабочих значений (рис. 2.2,б). Пусковому значению тока генератора с «мягким» самовозбуждением соответствует кривая электронной проводимости, изображенная на рис. 2.2,а штриховой линией.

На рисунке 2.3 приведено семейство характеристик электронных проводимостей магнетронного генератора для различных значений анодного напряжения. Видно, что в этом случае баланс активных мощностей может выполняться при двух значениях U_m. Так, при анодном напряжении U_а3 условие = 0 удовлетворяется в точках 1 и 5, однако точка 1 не является точкой устойчивых колебаний, т.к. уменьшение амплитуды U_m < U_m1 приводит к срыву колебаний, а при увеличении амплитуды U_m > U_m1 колебания нарастают до значения U_m5 в точке 5. Поэтому точка 5, расположенная на падающем участке характеристики, является точкой устойчивых колебаний.

Рис. 2.3. Характеристики генератора с «жестким» самовозбуждением

Амплитуда U_m3 определяет мощность срыва автоколебаний генератора при уменьшении анодного напряжения: .

Если значение U_m2 соответствует такой амплитуде, которая обеспечивается в магнетроне под действием факторов, не связанных с основным механизмом взаимодействия, например, за счет шумовых колебаний или нестационарных процессов, возникающих в момент включения и т.д., то при достижении анодным напряжением значения U_a2 магнетрон возбуждается и его выходная мощность скачком возрастает до .

Таким образом, мощность возникновения генерации оказывается больше мощности срыва колебаний (рис. 2.3,б). Такое явление получило название электронного гистерезиса. Электронный гистерезис наблюдается в магнетронах непрерывного генерирования при изменении анодного напряжения и в отражательных клистронах на краях зон генерации при изменении напряжения отражателя.

Частота генерации. Рассмотрим характеристики реактивной электронной проводимости и возможности определения с ее помощью частоты генерации.

Частота генерации зависит не только от резонансной частоты f₀ колебательной системы, но и от реактивной электронной проводимости, определяемой параметрами электрического режима, т.е. напряжением и током генератора.

Семейство характеристик для различных значений U_a приведено на рис. 2.3,в. где цифрами 3, 4 и 5 отмечены значения реактивных электронных проводимостей в точках устойчивых колебаний. По этим значениям можно найти зависимость частоты генерации магнетрона от анодного напряжения (или тока) (рис. 2.3,г). Такая зависимость носит название электронной перестройки частоты генератора, а скорость перестройки частоты при изменении напряжения (тока) определяется крутизной электронной настройки или электронным смещением частоты генератора.

Влияние нагрузки на частоту и мощность генерации. Влияние нагрузки на работу генератора СВЧ сказывается не только при изменении самой нагрузки, но и при изменении степени связи резонаторной системы с внешней линией передачи, т.е. зависит от коэффициента трансформации или внешней добротности. Даже при согласованной нагрузке изменение степени связи (поворот петли связи или изменение глубины погружения штыря связи в волновод) может привести к изменению мощности и частоты генерации.

Рассогласованная нагрузка характеризуется значениями фазы и коэффициента стоячей волны (КСВ). Нагрузочные характеристики генератора обычно наносят на круговую диаграмму в виде линий постоянных мощностей и частот генерации (рис. 2.4,а). Линии постоянных мощностей генерации соответствуют окружностям активных проводимостей на круговой диаграмме, а линии постоянных частот - окружностям реактивных проводимостей. Отклонение кривых f = const от В_в = const объясняется влиянием вносимой нагрузки на электронную проводимость. Заштрихованная на рис. 2.4,а окружность является зоной срыва колебаний, т.к. активная проводимость внутри этой окружности превышает предельное значение.

Семейство нагрузочных характеристик можно представить в виде зависимостей мощности и частоты генерации от фазы стоячей волны при различных значениях КСВ (рис. 2.4,б). Точки А и Б, соответствующие минимальному и максимальному значениям активной проводимости нагрузки, определяют значения φ, называемые фазами разгрузки и нагрузки. Они определяют изменение мощности при полном изменении фазы стоячей волны. Точки В и Г, соответствующие максимальному и минимальному значениям частоты генерации, определяют затягивание частоты при полном изменении фазы стоячей волны.

Рис. 2.4. Нагрузочные характеристики

Затягивание частоты определяется выражением

, (2.4)

которое справедливо, если реактивная электронная проводимость слабо зависят от частоты. Затягивание частоты при ρ = 1,5 носит название степени затягивания частоты генератора и является важным параметром генератора СВЧ, характеризующим стабильность частоты генерации при воздействии внешней нагрузки.

Регенеративные усилители и синхронизированные генераторы. При нарушении амплитудных условий самовозбуждения автоколебания в генераторе подавляются и он может быть использован как усилитель с положительной обратной связью, который носит название регенеративного усилителя (РУ). Это возможно или за счет уменьшения абсолютного значения активной электронной проводимости при изменении режима электрического питания усилителя, или за счет увеличения полной активной проводимости при изменении нагрузки.

Рис. 2.5. Частотные характеристики регенеративного усилителя (а) и его включение по двухполюсной схеме через циркулятор (б)

Частотные характеристики, показанные на рис 2.5,а, зависят от электрического режима РУ и от степени его нагружения,

Возможен и четырехполюсный вариант РУ, в котором имеются два элемента связи резонаторной системы с внешними линиями передачи на входе и выходе усилителя. Однако двухполюсный РУ из-за простоты конструкции и высоких значений ряда параметров, в том числе более широкой полосы пропускания, предпочтительнее четырехполюсного.

Т.к. РУ является усилителем с положительной обратной связью, то он склонен к самовозбуждению при большом коэффициенте усиления. На практике устойчивая работа РУ СВЧ имеет место при усилении, не превышающем 20 дБ.

Режим синхронизированной генерации близок к режиму регенеративного усиления и отличается от него тем, что автоколебания на частоте генерации подавляются внешним (входным) сигналом и возникают вынужденные колебания на частоте поданного извне сигнала. Поскольку для такого «захвата» (синхронизации) требуется подать на вход сигнал гораздо меньшей мощности, чем собственная генерация или выходной сигнал в режиме синхронизации, можно говорить о коэффициенте усиления синхронизированного генератора (СГ).

В режиме захвата СГ не отличается от РУ. Отличие СГ от РУ состоят в том, что при уменьшении входного сигнала вследствие возрастания || СГ переходит в такой режим, когда удовлетворяются амплитудные условия самовозбуждения , и он перестает управляться входным сигналом, В этом случае амплитуда вынужденных колебаний меньше амплитуды генерации и колебания на собственной частоте генератора не подавляются.

Представляет также интерес режим ударного возбуждения, наблюдаемый в генераторах с «жестким» самовозбуждением под воздействием слабого внешнего сигнала. Если, например, при U_а = U_а2 (см. рис. 2.3,а) генератор находится в недовозбужденном состоянии, а при подаче входного сигнала в нем возникают вынужденные колебания, превышающие по амплитуде U_m2, то они автоматически переходят в собственные колебания с амплитудой U_m4. При этом выходной сигнал не управляется входным сигналом и может отличаться от него по частоте. Поэтому такой режим нельзя считать усилением. Здесь входной сигнал лишь обеспечивает начальный толчок, облегчающий самовозбуждение.