mikroprotses1

Продолжение таблицы 3

1.6Контрольные вопросы

1.Какие основные действия алгебры логики лежат в определении сложных высказываний.

2.Запишите законы поглощения, слияния.

3.Запищите законы де Моргана, идемпотентности.

4.Приведите условные обозначения логических элементов И—НЕ, ИЛИ—НЕ.

5.Запищите таблицу истинности для функций А(А+В) из элементов.

6.Приведите логическую схему для функции A(A B) из элементов.

7.Приведите логическую схему для функции А(А+В) из элементов И—НЕ.

8.Составьте логическую схему для функций АВ из элементов И—НЕ.

11

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

1.1 Цель работы

Изучение различных систем счисления. Приобретение навыков преобразо-

вания числовых значений.

1.2Задание

Ознакомиться с методикой преобразования чисел;

Согласно заданного варианта выполнить преобразование чисел.

1.3Описание теоретических основ

Для работы с цифровой техникой необходимо иметь представление о дво-

ичной системе счисления. Преобразование чисел из десятичной системы счис-

ления в двоичную и обратно важно для понимания функционирования цифро-

вых вычислительных устройств.

Для краткой записи больших двоичных чисел используют восьмеричные и шестнадцатеричные системы счисления.

1.3.1 Десятичная система счисления Это наиболее широко распространенная система счисления, использующая

десять различных символов для представления любой величины. Эта система с основанием 10. Каждую позицию цифры в числе принято оценивать "весом" -

показателей степени числа 10.

12

В качестве примера рассмотрим число 6321564, вес позиции (разряда)

определим, пользуясь следующим представлением:

следовательно, результат равен:

6*106 + 3*105 + 2*104 + 1*103 + 5*102 + 6*101 + 4*100 = 6321564

1.3.2 Двоичная система счисления Двоичная система счисления проще десятичной. В ней используются толь-

ко два символа, что хорошо согласуются с техническими характеристиками цифровых схем, имеющих лишь два устойчивых состояния (0 и 1). В двоичной системе вместо 10 используется число 2. Например:

101101 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 +1*20 = 45, т.е. двоичное число

101101 имеет ту же величину что и десятичное 45. При записи двоичного числа каждая позиция называется битом. В двоичной системе счисления даже срав-

нительно небольшие числа занимают много позиций.

1.3.3 Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричной системой счисления является система с основанием

16. Здесь используются 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Аналогично с восьмеричной системой шестнадцатеричная цифра используется как средство сокращенной записи 4х – разрядного двоичного числа.

Процедура преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное доволь-

но проста. Биты, начиная с младшего значащего бита (расположенного рядом с

13

двоичной точкой) объединяются в группы по четыре. Каждой группе подбира-

ются соответствующие шестнадцатеричные символы. Например, чтобы преоб-

разовать двоичное число 10101011101101 необходимо, добавить, слева, два, не-

значащих, нуля с целью формирования битов в группы по 4: 0010 1010 1110 1101. Заменив каждую группу битов соответствующим шестнадцатеричным символом, получим число 2AED.

Преобразование двоичных дробей в шестнадцатеричные осуществляется по правилам, аналогичным для преобразования этих дробей в восьмеричные.

Например, для преобразования двоичной дроби 0.0101101 в шестнадцатерич-

ную, биты группируют по четыре: 0.0101 1010. Затем каждую группу заменяют символом получая в результате 0.5А.

1.3.4 Преобразование из одной системы счисления в другую

При работе с ЭВМ возникает необходимость преобразования десятичных чисел в двоичные и обратно. В связи с этим преобразование лучше вести по следующей схемой число десятичной системы счисления переводится в шест-

надцатеричную, а затем в двоичную систему счисления.

При преобразовании шестнадцатеричных чисел в десятичные каждой позиции числа присваивается определенный вес. Затем все значения веса позиции умножаются на цифру, занимающую эту позицию. Результаты операции умно-

жения, выполненных для всех позиций числа суммируются.

Например требуется представить в десятичной системе шестнадцатеричное число 27А,54

2*162+7*161+10*160, 5*16-1+4*16-2=634,328125

27A,54 = 634, 328125

14

Для преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное необходимо выполнить деление на 16. Остатки (целые чести произведений) используются для формирования результата.

Процедура обработки целой и дробной частей десятичного числа отлича-

ются друг от друга и выполняются порознь. Результаты объединяются при формировании шестнадцатеричного эквивалентов.

Пример: преобразовать десятичное число 634,328125 в шестнадцатерич-

ное.

Преобразование целой части: 634/16=39 остаток – 10 (А); 39/16=2 остаток – 7;

Результат: 634=27А

Преобразование дробной части

0,328125*16=5,25 – целая часть 5;

0,25*16=4 – целая часть 4;

Результат: 0,328125=0,54

Общий результат 27А +0,54=27А,54

Двоичный эквивалент числа 27А,54 имеет вид

0010 0111 1010 0101 0100

1.3.5Двоичные числа в дополнительном коде

Спомощью дополнительного кода записываются отрицательные числа в двоичной системе счисления. Формирование дополнительного кода состоит из двух операций: - получение обратного кода и добавление 1. Обратный код по-

лучается заменой всех 0 на 1, 1 на 0.

Пример: Определение дополнительного кода числа 23.

00010111 число

11101000 обратный код 23

15

00000001 единица, добавляемая к обратной коду

11101001 дополнительный код 23

1.3.6 Двоичное сложение.

Двоичное сложение пары чисел выполняется согласно правилам, указан-

ным в таблице 4 .

Таблица 4 – Правила двоичного сложения

Пример: 01100011

+

01011111

11000010

1.3.7 Двоичное вычитание Часто на ЭВМ вычитание производят с помощью операции сложения. В

этой случае отрицательное число представляется в дополнительном коде. Если результат-число положительное (бит старшего разряда равен 0), то бит перено-

са необходимо отбросить полученная последовательность битов, и есть двоич-

ный код результата. Если результат - числа отрицательное (бит старшего разря-

да равен 1), то она представлена в дополнительное коде.

Пример: 58 - 23 = 35

определен дополнительный код числа 23 С;

вычисление разности 58 00111010 - +

16

35 100100011

1.4Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с методикой преобразования чисел;

2.Ознакомиться с примерами приведенными в лабораторной работе;

3.В соответствии с заданным вариантом выполнить преобразование чисел;

4.Ответить на контрольные вопросы.

1.5Варианты исходных данных

Таблица 5 – Варианты исходных данных

17

1.6Контрольные вопросы

1.Десятичная система счисления.

2.Двоичная система счисления.

3.Шестнадцатеричная система счисления.

4.Преобразование из одной системы в другую.

5.Двоичные числа в дополнительном коде.

6.Сложение и вычитание двоичных чисел.

18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящий практикум по лабораторным работам является составной ча-

стью курса «Микропроцессорные средства и программно-технические ком-

плексы», проводимым в соответствии с новым учебным планом специальности

3603 в 8 семестре.

Предлагаемые лабораторные работы охватывают раздел курса «Микро-

процессорные средства и программно-технические комплексы» и дают воз-

можность студентам ознакомиться и закрепить знания, полученные в теорети-

ческой части курса.

19

ЛИТЕРАТУРА

1.Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высшая школа,

1986. – 311с., ил.

2.Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. – М.: Наука, 1977.

3.Горбунов В.Л. Микропроцессоры. Основы построения микро-ЭВМ. –

М.: Высшая школа, 1984.

4.Микропроцессоры. Под ред. Преснухина Л.Н. Минск: Высшая школа, 1987, том 1 и 3.

5.Каган В.М., Сташин В.В. Микропроцессоры в цифровых системах. М.:

Энергия, 1979.

6.Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем: Справочник: в 2 т. Под ред. Н.Н. Аверьянова, А.И. Бере-

зенко и др. – М.: Радио и связь, 1988.

7.Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы: Учебное пособие для вузов. Под ред. В.Б. Смолова. – М.: Ра-

дио и связь, 1981.

8.Березенко А.И., Корягин Л.Н. Микропроцессорные комплекты повы-

шенного быстродействия. – М.: Радио и связь, 1981.

9.Воробьев Н.Б., Вернер В.Д. Микропроцессоры: Элементная база и схемотехника средств сопряжения: Учебное пособие для вузов. Под ред. Л.И. Преснухина. –М.: Высшая школа, 1984.

10.Григорьев В.Л. Программирование однокристальных микропроцессо-

ров. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

20