123

2.ЭКОНОМИКАЛЫҚ -

МАТЕМАТИКАЛЫҚ

МОДЕЛЬДЕУ

2.1 МОДЕЛЬ ЖӘНЕ МОДЕЛЬДЕУ ҰҒЫМЫ

Математикалық модельдеу экономикалық жүйелерді зерттеуде кеңінен пайдаланылады. Өйткені экономикалық жүйелер күрделі өлшемдік өзара байланыстармен сипатталады, сонымен бірге оларды айнымалылар жиынының өзара байланысты ретінде көрсетуге болады және теңдеулер мен теңсіздіктер арқылы математикалық турде жақсы сипатталады. Математикалық модельдеу зерттеу құралы, сондай – ақ экономикалық құбылыстарды тану құралы, сондай – ақ экономикалық құбылыстарды тану құралы ретінде пайдаланылад. Экономикалық жүйе элементтерінің сандық өзара байланыстарын сипаттайтын теңдеулермен теңсіздіктерді талдай отырып, сол жүйененің өзін де талдауға болады.

Демек, экономикалық – математикалық модель экономикалы жүйенің үдерістерінің өлшемдік өзара байланысы мен тәуелділігін математикалық формада өрнектеуді білдіреді.

Экономикалық жүйелерде байланыстар орасан көп, оларды егжей – тегжейлі есептесе, одан тым қолайсыз және іс жүзінде пайдаланылмайтын модельдер немесе модельдер жүйесі пайда болар еді. Сондықтан модельдеу практикасында шектеу талаптарының қолданылатынын білу қажет. Мұнің өзінде модельге өндіріске ықпалы бар факторларды енгізу, сондай – ақ оған айтарлықтай ықпал етпейтіндрді елемеу қажеттігін естен шығармаудың да маңызы зор. Сөйтіп, экономикалық – математикалық модель терең зерттеулер мен ең қажеттілерді ескере отырып, нақты экономикалық жүйелердің ең маңызды қасиеттерін сипаттайды.

Модельдеуде абстракциялау дүниеде жоқ байланыстардан емес, құбылыстың сапасы мен нақты өлшемдік мағыналарынан құралады. Олардағы барлық елеулі байланыстарды толық зерттеу үшін ең қажет элементтерін сипаттайтын айнымалыларды біріктіретін теңдеулер мен теңсіздіктердің белгіленген жүйесі қарастырылады. Модель модельденетін объектінің ең елеулі және негізгі байланстарын көрсетеді, жалпы зерттелетін үдерістің аналогы ретіде болуы тиіс. Алайда модель мен түпнұсқаның арасындағы тепе-теңдікті емес ұқсастықты білдіреті сәйкестік орнатылуы маңызды. Демек, экономикалық – математикалық модель осы экономикалық математикалық жүйенің әрдайым дәл көшірмесі емес, оның біршама абстракциясы болып табылады.

Математикалық модельдеу экономикалық өзара байланыстар мен заңдылықтарды зерттеу мүмкіндіктерін кеңейтті. Математикалық модельдеу мен ЭЕМ айда болғаннан бері, экономикада көп қиындықтар тудыратын, ал көбінесе тіпті мүмкін емес болатын нақты объектілерде емес, экономикалық жүйелермен құбылыстардың математикалық модельдерінде тәжірибе жасау мүмкін болды. Бұл үшін экономикалық есеп түрінде көрсетіп, оның ЭЕМ-да шешімін тапса жеткілікті болады. Мұның өзінде шартарды өзгерте отырып, көптеген нұсқаларды талдап, олардың ішінен ең қолайлысын талдап алуға болатын мүмкіндік туды.

Математикалық модельдеу түрлі жорамалдарды, ұсыныстарды тексеруде де, сондай-ақ ұдайы өндірістің нақты үдерісін жетілдіруде де жаңа мүмкіндіктерге жол ашады. Модельдеуде сапаны талдау басты рөл атқарады, өйткені ол шамалардың өзара байланысын талдаудың негізн құрай отырып, заңдар мен санаттардың маңызын және өзара байланысын зерттеу сапаның ерекшеліктерін анықтауға, олардың маңызын көрсетуге ықпал етеді. Сондықтан математикалық модельдеу модельденетін объектінің элементтерінің өзара байланыы айқындалатын жағдайларды алдын ала, сапалы талдауды ұсынады.

Математикалыө модельдің түрі мен сипаты экономикалық жүйелердің өзара байланысы мен өзара тәуелділігіне байланысты анықталады. Жүйелердің элементтерінің өзара байланыстарын бұдан жоғары реттегі сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің негізінде, корреляциялық талдау негізіде иқтималдықтеориясын және т.б. пайдаланып сипаттауға болады.

Математикалық модель – нақты объектіні оның сипаттамасын құрамдастарын және олардың арасындағы өзара байланысты сипаттайтын математикалық формулалар жүйесі. Математикалық модельді құру үдерісі математикалық модельдеу деп аталады. Экономикалық объектіні модельдеу және оның математикалық модельін өндірістік үдерістерді экономикалық талдауды математикалық талдауға және тиімді шешім қабылдауға айналдырады.

Экономикалық – математикалық модельдеу төмендегі іс-шаралардан тұрады:

1. Объектінің моделін нысандандыру үшін айнымалы шамалардың біршама санын таңдау;

2. Объектінің ақпараттық дерекқоры;

3. Объектіні сипаттайтын өзара байланыстар мен тәуелділіктер теңдеулер мен теңсіздіктер түрінде өрнектеу;

4. Тиімділік критерийін таңдау және оны математикалық арақатынас – мақсатты функция туринде көрсету.

Кез келген экономикалық-математикалық модельдің мазмұны есептің және қойылған мақсаттың мән-жайының экономикалық маңызын математикалық арақатынастарда көрсету болып табылады. Модельде экономикалық мәселенің өлшемдері математикалық арақатынас болады, ал математикалық арақатынастың әрқашан экономикалық мағынаы бола бермейді. Экономикалық үдерісті математикалық арақатынаспен сипаттау-модельдегі экономикалық параметрлердің немесе шамалардың арасындағы байланыстар мен тәуелділікті орнатудың нәтижесі болып табылады.

Экономикалық-математикалық модельдерге шектеулер жүйесі, мақсатты функциясы кіреді. Шектеу жүйесі баланстық теңдеулер немесе теңсіздіктер деп аталатын жекеленген математикалық теңдеулерден немесе теңсіздіктерден тұрады.

Мақсат функциясы модельдің әр түрлі шамаларын өзара байланыстырады. Әдетте, мақсат ретінде экономикалық көрсеткіш (пайда, табыстылық, өзіндік құн, жалпы өнім және т.б.) таңдалады. Сондықтан мақсат функциясын кейбір кезде экономикалық, өлшемдік деп атайды. Мақсат функциясы – көптеген айнымалы шамалардың функциясы және оның бос мүшесі болуы мүмкін.

Оңтайлылық өлшемі – мақсатты функцияның көмегімен басқа экономикалық көрсеткіштер арқылы көрсетілген экономикалық шама. Шектеу жүйесі бір модельдердің мақсат функциялары әр түрлі болуы мүмкін. Оңтайлылық өлшемі мен мақсат функциясы қғымдарын шатастыруға болмайды. Оңтайлылық өлшемі деген модельдік, экономикалық ұғым және табиғи немесе құн мөлшерімен (ақшамен) көрсетіледі. Олардың бірі барынша азайтылатындар (еңбек шығындары, жалпы шығындар, өзіндік құн және т.б.), басқалар – барынша көбейтілетіндер (пайда, жалпы өнім түпкілікті өнім жиынтығының саны және т.б.).

Экономикалық-математикалық модельдің шешімі немесе мүмкін жоспар деп оның шектеулер жүйесін қанағаттандыратын белгісіздер жиынын айтады. Модельдің көп шешімдері немесе мүмкін жоспарлары болады және солардың арасынан шектеу жүйесін және мақсат функциясын қанағаттандыратын жалғыз шешімді немесе жоспарды табу қажет. Мүмкін жоспар мақсат функциясын қанағаттандырса, онда жоспар оңтайлы деп аталады. Егер модельдің оңтайлы жоспары көп болса, онда олардың әрқайсысы үшін мақсат фнкциясы бірдей болады.

Сөйтіп, кез келегн экономикалық есептің оңтайлы шешімін табу үшін құрылымы үшін құрылымы бойынша шектеулер жүйесі, мақсат функциясы, оңтайлылық өлшемі кіретін экономикалық – математикалық модель құру қажет.

Экономикалық-математикалық модель құру әдістемесі түрлі символдарды, айнымалылар мен тұақты шамаларды, индекстер мен басқа да белгілерді пайдалана отырып, есептің экономикалық, мәнін математикалық тұрғыда теңдеулер мен теңсіздіктер арқылы көрсетуге негізделеді. Сондықтан нақты экономикалық есеп үшін кәсіпорындағы өнім өндірісінің ізделіп отырған шамасын негіздей алатын айнымалылар жүйесін анықтау қажет. Мысалы, _sij айнымалылар мағынасы бойынша s жабдықта j технологиялық тәсілмен жасалған i өнім қндірісінің мқлшерін көрсетеді.

Экономикалық жүйе элементтерінің өзара байланысын математикалық формада сипаттау мүмкіндіктері осылай белгіленеді, сондықтан модельдер мына түрлерге бөлінеді: макро және микроэкономикалық модельдер, теоретикалық, қолданбалы,оңтайландырылатын, тепе-теңдік, статистикалық, динамикалық, стохастикалық және т.б.

Микроэкономикалық модельдерде ірілетілге материалдық және қаржылық, ЖҰӨ, тұтыну, инвестициялар, жұмыспен қамту, демография жіне т.б. көрсеткіштерді байланыстыра отырып, жкономиканы біртұтас жүйе ретінде сипаттайды.

Микроэкономикалық модельдер тепе-тең дәне динамикалық сипатта болады. Микроэкономканың тепе-теңдік моделінде барлық нарықтарда қндіріспен сату, кіріс пен шығыс, жиынтық сұраныс пен ұсыныс мөлшерінің теңдігі қамтамасыз етіледі деп ұйғарылды. Іс жүзінде мұндай макрожкономикалық тепе-теңдікке қол жеткізу мүмкін емес, тепе-теңдік жағдайына ұмтылудың өзі макрожкономиканы микроэкономикадан ерекшелейді.

Микроэкономика модельдері микроэкономикалық деңгейдежәне оның құралдарымен шешуге болатын үдерістер мен проблемаларды сипаттайды.

Микроэкономика моделінің параметрлері жұмыспен қамту, жиынтық сұраныс, жиынтық ұсыныс, ұлттық кіріс, инфляця, экономикалық өсу, инвестиция, бағалардың жиынтық деңгейі болуы мүмкін. Егер нарықтық экономиканың екі субъектісі сатып алушы және сатушы болса, онда микроэкономикада тағыда екі субъект – мемлекет және шет ел қосылады.

Динамикалық модельдерде бүкіл экономикалық үдеріс, яғнм бастапқыдан түпкілікті жағдайда көретіледі. Мында уақыт факторы ең шешуші болып табылады. Сондықтан макроэкономиканың динамикалық модельдерді қысқа мерзімді болып бөлінеді.

Теориялық модельдер экономиканың жалпы белгілерін және оған тән элементтерді формальді ұйғарымдарды қорытып тұжырымдау арқылы зерттеуге мүмкіндік береді.

Қолданбалы модельдер экономиканың нақты объектісінің қызметінің параметрлерін бағалауға және практикалық шешімдер қабылдау үшін ұсыныс қалыптастыруға мүмкіндік береді. Қолданбалы модельге ең алдымен экономикалық айнымалылардың сандық мағыналары қоланылатын және оларды қадағалау негізінде статистикалық жағынан бағалауға мүмкіндік беретін эконометрикалық модельдер жатады.

Стохастикалық модельдерде зерттелетін көрсеткіштерге кездейсоқ ықпал етуге жол беріледі, сонымен бірге оларды сипаттау үшін иқтималдық теориясы мен математикалық статистиканың құралдары пайдаланылады.

Экономикалық – статистикалы модельдерге экономиканың факторларының арасындағы тәуелділік пен сандық әсерді, байланысты анықтайтын корреляциялық-регрессиялық теңдеулер жатады.

Микроэкономикалы модельдер нарық саласындағы экономикалық жүйенің жекелеген элементтерінің өзара ісәрекетін сипаттайды. Микроэкономикалық модельдер оңтайлы сипатта болады. Микроэкогномикалық модельдерде екі субъект сатып алушы және сатушы қатысады. Онда әрбір субъект «пайда» алуға тырысады, сонымен бірге уақытша теңсіздік басымдықты бірде сатып алушыға, бірде сатушыға береді.

Оңтайландыру модельдері экономикалық мәселенің қайсы бір мақсат функциясына сәйкес құрылған теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің ең тиімді шешімдерін іздеуді қарастырады.

Оңтайландыру модельдерінің шешімі математиканың айрықша бөлімі математикалық бағдарламалар әдістеріне, яғни мақсат функциясының экстремумды шешімдерін зерттеумен және оған сәйкес оңтайлы жолын табуға негізделеді.

Кеңес Одағында экономикалық-математикалық модельдеу бағытты тек 1990-1980 жылдары ғана қолданысқа енді. Халық шаруашылығын жоспарлаудың көп деңгейлі жүйелері, салалар мен кәсіпорындарды оңтайландыру модельдері құрылды. Ал қазіргі жағдайда нарықтық экономика үдерістерін модельдеу ең маңызды міндет болып табылады.

Экономикалық-математикалық модельдеу жүргізу үшін бүкіл жоспарлау жүйесін, ең алдымен оның нормативтік базасын түбегейлі негіздеу қажет.

Экономикалық міндеттерді орындау үшін оған нақты қол жеткізу мақсаты белгіленуі керек. Алайда, көптеген оның жағдайларда осы мақсатқа жету үшін қолда бар құралдардың немесе ресурстардың мөлшері шектеулі болады. Ауыл шаруашылығы өндірісі практикасында, әдетте, ресурстар көп тәсілмен бөлінуі мүмкін, ал оларды бөлудің бір нұсқасы екіншісінен тиімділік дәрежесімен ерекшеленеді.

Мәселен шешкенде көп нұсқаның ішінен ресурстарды неғұрлым тиімді бөлуді қамтамасыз ететін нұсүаны таңдау проблемасы туындайды. Осы ең таңдайлы нұсқа оңтайлы деп аталады. Оңтайлы нұсқаны таңдауда міселені шешу сапасының көрсеткіші немесе оңтайландыру өлшемі деп аталаһаһтиын қандай.

Оңтайлы шешу деген оңтайландыру өлшемінің ең аз және ең көп мағынасын, мысалы, ең көп табысты, тауарлық өнімді, пайданы, ең аз шығынды және т.б. білдіреді. Экономикалық оптимум дегеніміз осы.

Математикада осындай есептер экстремальды деп аталады. Экстремальды есептерді шешумен және оларды жән оларды шешу әдістерін әзірлеумен математиканың қолданбалы тарауы – математикалық бағдарламалау айналысады.

2.2.МОДЕЛЬДЕУДІҢ НЕГІЗГІ КЕЗЕҢДЕРІ

Экономикалық жүйелер мен үдерістерді математикалық моельдеу бірнеше кезеңдерден тұрады:

• Объектіні маркетингтік зерттеу;

• Экономикалық-математикалық модельдің қойылымы;

• Нормативті ақпараттарды дайындау;

• Базалық модельді және есепті шешудің математикалықәдісін таңдау;

• Математикалық модель құру;

• Есепті ЭЕМ-да шешу;

• Нәтижелерді талдау және модельді нақтылау;

• Зерттелген экономикалық жүйе үшін шешім қабылдау.

Маркетингтік зерттеулер – экономикалық жүйенің жүйенің кез келген объектісінің қызметін жоспарлау негезі. Ол нарықтың сол немесе басқа тауарларға қажеттнің мөлшерін, кәсіпорын шығарып және рны сатып пайда алатын тауарлардың ассортиментін анықтайды, сонымен бірге тауар өткізетін жолдарды таңдауды, тиісті ауарды шығаруға қажет ресурстардың мөлшерін, болашақ клиенттердің географиялық орналасуын, шығарылатын тауарға сұранысты және клиенттердің оларға жалпы қажетін анықтайды.

Экономикалық-математикалық модельдің қойылымы. Математикалық есеп құрудан бұрын экономикалық жүйенің мақсаты ашық және толық, нақты болуы керек. Осы мақсатты орындау үшін қандай мүмкіншілігіміз бар, былай айтқанда қаржы, материалдық ресурстар, техникалық құрал-жабдықтар, еңбек ресурстары және қандай техника – технологиялық үрдістер пайдаланылады.

Осы кезең модельденетін объектіні маркетингтік зерттеу, оның сапасы мен санын талдау, сондай-ақ оның нәтижесіне ықпал ететін факторларды анықтау нәтижелеріне негізделеді. Сондай-ақ математикалық әдістердің және қолданылатын ЭЕМ-ның есептеу мүкініктерін де ескеру қажет.

Нормативтік ақпараттарды дайындау. Мүнда ақпараттар жиынтығның құрылымы анықталады, олар өңделіп сұрапталады.

Нормативтік ақпарат экономикалық мәселенің мақсатымен және оны шешу үшін әзірленген математикалық мәселенің мақсатымен және оны шешу үшін әзірленген математикалық әдіспен ерекшеленеді. Мәселелердің көпшілігі үшін ақпараттарға материалдық ресурстар,өнім бірлігіне жұмсалатын осы ресурстардың нормативтік шығыны жөніндегі деректер, биологиялық, техникалық, сондай-ақ технологиялық және ұйымдастыру – экономикалық талаптарға байланысты қызметтің түрлі тәсілдерінің арақатынасының коэффициенті, ресурстарды тиімді пайдалану коэффициенті, өндірістік қызметтің әр түрі мен клиенттерді қызықтыратын тауарлардың тізбесі , сонымен бірге кәсіпорын шығарып және оны сатып пайда алатын тауарлардың тізбесі, сондай-ақ сұраныс және сол тауарлардың бағалары т.б.жатады.

Ақпараттарды негіздеу экономикалық үдерістерді модельдеудің ең маңызды сәті болып табылады, өйткені оның нақтылығы есептің шешімдерінің сапасы, осы экономикалық жүйенің межеленген жағдайларда жай күйінің шамасын өлшеу толықтай байланысты болады.

Базалық модельді және есепті шешудің математикалық әдістерін таңдау. Бүкіл қажетті ақпаратты негіздеп, сонымен бірге экономикалық есептің барлық шарттары мен талаптарын математикалық өрнектер арқылы қалыптастыра отырып экономикалық-математикалық модельдімақсатты функциямен біріктірілген теңдеулер мен теңсіздіктер түрінде немесе арнайы кестелерде (матрица түрінде) көрсетуге болады. Экономикалық-математикалық модельді жазудың осы нысаны әдебиетте кейбірде ашылып жазылуы деп аталады.

Экономикалық-математикалық модельдер қысқа нысанда да жазылады.

Мысалы: сызықтық функцияның ең көп шамасын (ең аз шамасын) табу қажет.

Z max(min) =  c _j x _j, (2.1)

^{j  J}

мына жағдайда:

 a_ij x_j = b_i  I , (2.2)

^{j  J}

мұнда і, j – индекстер;

I – шектеулер индекстерінің жиыны;

J – айнымалы индекстер жиыны;

x_j – қызметтің j түрін білдіретін айнымалы;

c_j – қызметтің j түрінің бірлігіне есептелген мақсатты функциясның бағасы;

a_ij – қызметтің j түрінің бірлігіне жұмсалатын ресурстың і түрінің көлемі;

b_i – өндірістік ресурстың і түрінің көлемі.

Экономикалық-математикалық модельді жазудың осы нысаны әдебиетте кейбірде құрылымдық деп аталады.

Жалпы экономикалық-математикалық модельдердің түрлеріне қарай негізгі жазылу формасы болады. Мысалы, сызықтық модельдердің басым көпшілігі жоғарыда көрсетілгендей формада жазылады. Сондықтан келтірілген (2.1)-(2.2) математикалық модель базалық деп аталады. Осы модель әрбір жекелеген жағдайда нақты мәселелерді сипаттайтын сан алуан қосымша шектеулер енгізу арқылы күрделенуі мүмкін.

Белгісіздердің a_ij коэффиценттері айнмалының бір бірлігіне жұмсалатын өндірістік шығындардыы немесе технологиялық нормативтерді көрсетеді. Олар технологиялық тәуелділіктерді сипаттайды, сондықтан олар технологиялық-экономикалық немесе техникалық-экономкалық коэффиценттер деп аталады. Бұл өнімбірлігіне жұмсалатын еңбектің және құралдардың шығынының нормалары. Осы коэффиценттер нормативтік деп аталады.

Экономикалық-математикалық модельдерде нормативтік коэффиценттермен қатар үйлесімділік коэффиценттері мен байланыс коэфиценттері пайдаланылады. Үйлесімділік коэффиценттері бір саланың даму мөлшерінің екінші саланың деңгейіне тәуелді екінін көрсету үшін пайдаланылады.

Шектеулердің оғ жағының мөлшерлері бос мүшелер немесе константа деп аталады. Олар есептің шарттары мен қойылымына байланысты болады. Көбінесе өндірістік ресурстарды (жер, еңбек, техника, материалдық ресурстар, өндірістік үй-жайлар, күрделі салымдар), өндірістің жоспарлары көлемін, ресурстардың нақты мөлшерін және т.б. сипаттайды.

Технологиялық-экономикалық коэффиценттердің (a_ij), айнымалылардың (x_j) және бос ( b_i) мүшелерінің мәндері өзара сәйкестікпен үйлесуге тиіс. Әрбір шектеудің мөлшері оның оң жағы өлшенетін бірлікпен b_i белгіленеді. Барлық технологиялық экономикалық a_ij коэффиценттердің мөлшері осы шектеу үшін қабылданған b_i мөлшердің тиісті айнымалы x_j - нің мөлшеріне қатынасына сәйкес келуге тиіс.

Мысалы, егер ауыл шаруашылығы дақылдары егістігінің көлемін x_j гектар, ал минералдық ресурстар b_i – центнер деп белгілесек, онда техникалық-экономикалық a_ij коэффиценттер үшін әрбір дақылдың егістігінің бір гектарына енгізілетін тыңайтқыштың өлшемі центнер болады. Ал пайдаланылатын тыңайтқыштың жалпы көлемі олардың өолда бар көлемінен аспайды.

Мақсатты функциялар (бағалау) коэффиценттері с_j, экономикалық-математикалық модельде маңызды рөл атқарады. Сызықтық бағдарламалау есебінің шешімін табу – мақсат функциясының сәйкес коэффиценттеріне көбейткенде оның мәні ең көп шамасын немесе ең аз шамасын қабылдайтындай айнымалылардың мәндері іріктеу болып табылады. Мақсат функциясының коэффиценттері немесе бағалары есептің қойылу мақсатына және оңтайландырудың тиісті өлшемімен тікелей байланысты болады. Көбінесе олар айнымалының өлшеу бірлігінен алынатын табиғи және құн түріндегі табысты (пайданы) сипаттайды.

Кәсіпорындар мен бірлестіктерде, өңірлерде өзара байланысты экономикалық-матемаикалық модельдердің көбісінде мақсат функциясы екінші қайтара саналмаған жалпы өнімнің ақшаға шағылуы мен өндірістік шығындар сомасының айырмасы ретінді анықталатын таза табыс сомасының ең көп шамасы оңтайлылық өлшемі болып табылады:

Z_max =  c_j x_j - x *_j , (2.3)

^jJ

мұнда x_j - қызмет түрлері;

c_j - айнысалының өлшем бірлігіне сәйкес жалпы өнім, пайда ақшалай бірлікте;

x *_j - өндірістік шығындардың жалпы көлемі.

Мақсат функцияда оңтайлылық өлшемін осылай өрнектесек, жалпы өніснің мөлшері мен оны өндіруге жұмсалған шығындардың арасындағы айырма барынша артады. Әрине, азайғыш неғұрлым көп және азайтқыш неғұрлым аз болса солғұрлым көп болады, яғни ақшаға шағылған жалпы өнім неғұрлым көп шығарылса, оны шығару шағаны солғұрлым аз болады. Ал мұның өзі өндіріс тиімділігінің өлшеміне – өнім білігіне барынша аз шығын жұмсай отырып, барыншы көп өнім шығаруға бағыт береді.

Оңтайландыру жоспарының модельдерін әзірлегенде келесі бірқатар талаптарды орындау қажет:

1. Жоспар оңтайлылығын қамтамасыз ету үшін модельде өндірісті айтарлықтай шектейтін барлық талаптар сақталуға тиіс. Кері жағдайда әзірленген жопар іске асырылмауы мүмкін.

2. Жоспардың оңтайлылығы қатысында жоспардың сапасын арттыру үшін модельде өндірістің ішкі құрылымын барынша еркін таңдауды қарастыру қажет.

3. Мәселелерді ЭЕМ-да жылдам шешу, сонымен бірге жәтижелерді талдау үшін модельді тым күрделендірмеген орынды.

4. Модель мекенжайды, яғни белгіленген ведмствоға және аумақтық-салалық бөлінуге бағдарлануды ескеруге тиіс.

Модель құжатандырылған, сондай-ақ сан алуан түрлі жұмыс материалдары, жекелеген қызметкерлердің тәжірибесі, қалыптасқан практика, нысандандырылған талаптардан құралатын құжаттандырылмаған ақпаратқа құрылуға тиіс; модель қазіргі бар технологиямен үйлесуге, сонымен бірге қолданыстағы есептеу тізбегеін ескеруге тиіс.

Құрамында сандықақпарат бар толық экономикалық-математикалық модель шын мәнінде математикалық бағдарламалау әдістерінің көмегімен шешілетін экономикалық-математикалық есеп болып табылады.сызықтық емес

Математикалық бағдарламалау есепті шешудің бірқатар математикалық әдістерін біріктіреді. Аталмыш әдістердішартты түрде екі топқа: сызықтық және сызықтық емес бағдарламалау әдістеріне бөлуге болады. Модельдің жазылу нысанына байланысты математикалық әдіс таңдалады. Сызықтық модельдер практикада ең көп таралған және кеңінен пайдаланылады.

Оңтайландырудың сызықтық модельдері классикалық – симплекс әдіспен шешіледі, сонвмен бірге кез келген тұрпаттағы ЭЕМ үшін қолданбалы бағдарламалардың дайын пакеті пайдаланылады.

Меатематикалық модель құру. Осы кезеңде экономикалық, есеп нысандандырылады. Мәселенің мақсаты, экономикалық, техникалық, технологиялық және басқа да шарттармен талаптар алгебралық формада, қатаң сандық тәуелділіктерді сипаттайтын теңдеулер немесе теңсіздіктер түрінде көрсетіледі. Модельдеудің осы кезеңі экономикалық есептің түсіндірмесі деп аталады.

Математикалық модельді құруда алдымен есеп қойылғанда қалыптастырылған оңтайлылық өлшемін көрсететін мақсат функцияны таңдаған орындығ содан кейін өндірістік қызметтің түрлері мен тәсілдерін негіздеп, осы экономикалық есепті шектеуді белгілеу және оларды математикалыұ түрде көрсету қажет.

Жоспардың түпкілікті жәтижесінің мөлшері мақсат функция түрінде қалыптастырылады және жкономикалық-математикалық мәселедегі оңтайлылық өлшемінің математикалық түрі болып табылады. Оңтайлылық өлшемі деген нұсқалар салыстырылатын, нәтижелер бағаланатын белгі ретінде мәселені шешу сапасының көрсеткіші, сондай-ақ экономикалық есепті шешу мақсатын көрсететін мөлшер көрсеткіші болып табылады. Демек, сапалы анықтылығы менг сандық өлшемділігі – оның екі маңызды қыры.

Осы мақсатта экономикалық үдерістерді модельдеу кезінде өндірістік қызметтің барлық ықтимал түрлері мен тәсілдерін қарастырып, олардың әрқайсысын айнымалы түрінде белгілеп, сандық мәнін кейін экономикалық-математикалық еепті шешкенде анықтау қажет. Өндірістік қызметтің түрлері мен тәсілдерін біртұтас операциялар түрінде қабылдап, модельдеу кезінде олар экономикалық үдерістің ерекшелігіне байланымты болуы керек. Олар бір-біріне ресурстарды пайдалану түрімен, өнім бірлігіне жүмсалатын шығынмен (олардың шығын коэффицентімен) сондай-ақ шығарылатын өніммен (оларды шығару коэффицентімен) ерекшеленеді. Әрбір операция, егер ол басқалардан осы белгілердің біреуі бойынша ғана айырмашылығы болса да, қызметтің дербес түрі болып саналады.

Айнымалыларды анықтағанда алынған өнімнің технологиялық ерекшеліктері де, сондай-ақ, түрлі шаруашылық және өндірістік пайдалануы да ескеріледі. Бұл ең алдымен түрлі өндірістік пайдалануыда ескеріледі. Бұл ең алдымен түрлі өндірістік мақсаттағы тауарларға қатысты.

Барлық шектеулер өзінің экономикалық мәні бойынша негізгі, қосымша және қосалқыға бөлінеді.

Негізгі шектеулер мәселенің ең маңызды шарттарын көрсетеді және айнымалылардың барлығына немесе басым көпшілігіне қатысты болады. Оларға материалдық және еңбең ресурстары, техника және т.б. шектеулер жатады.

Қосымша шектеулер жекелеген айнымалыларға немесе оларың шағын топтарына жатады. Әдетте сұранысқа байланысты, өнімнің жекелеген түрлерін өндіру мөлшерін «төменнен» немесе «жоғарыдан шектейтін талаптар», техникалық, технологиялық және өнім өндіру технологиясымен байланысты ұйымдастыру-экономикалық және т.б.шарттар жазылады.

Қосалқы шектеулер экономикалық-математикалық модельді шешуге қлданылатын математикалық әдіс үшін пайдаланылады және олардың экономикалық мағынасы болмайды.

ЭЕМ-да есепті шешу таңдалған алгоритмнің талаптарына сәйкес дайындалады. ЭЕМ – ның нақты тұрпатына арналған бағдарлама жасалады немесе қолданбалы бағдарламалардың дайын пакеті пайдаланылады. Бағдарлама сұрапталады және мәселенің шешімін бірінші рет алғанға дейін ЭЕМ-да іске асырылады.