10064

10

Рис.2. План типового этажа

Рис.3. Разрез 1-1

11

Рис.4. Пространственная конечно-элементная модель гостиницы (а); форма собственных колебаний здания (б)

Лабораторная работа 2

Резонансный анализ каркасного здания при сейсмических воздействиях различных частотных диапазонов

Цель: выполнить анализ влияния сейсмических воздействий на конструкции каркасного здания в соответствии с заданием преподавателя.

Пример. Для того же здания (см. л.р. 1) выполним резонансный анализ при сейсмических воздействиях.

Землетрясения являются крайне опасными природными явлениями. Их результатом могут быть разрушения зданий, сооружений, которые приводят к пожарам, авариями и большим человеческим жертвам. Так же государство несет значительный материальный ущерб. В настоящее время колебаниям зданий и сооружений, в том числе при сейсмических воздействиях, уделяется особое внимание [1-6]. Одним из способов снижения ущерба при землетрясении является применение на стадии проектирования объекта требуемых антисейсмических мероприятий [2,7-11].

Согласно [9,12] интенсивность сейсмических воздействий в баллах (фоновую сейсмичность) для района строительства следует принимать на основе комплекта карт общего сейсмического районирования территории, утвержденных Российской академией наук. В соответствии с картами в пределах РФ выделены следующие сейсмически опасные зоны: Алтай,

12

Верхоянская Зона, Кавказ, Камчатка, Крым, Курилы, Саяны, Прибайкалье, Прикарпатье, Чукотка.

На стадии проектирования зданий и сооружений в сейсмическиопасных районах расчет конструкций и оснований подразумевает учет основных и особых сочетаний нагрузок с учетом расчетной сейсмической нагрузки [10-12].

Объектом исследования является каркасное здание гостиницы, расположенное в городе Елизово, Камчатский край (рис. 1, 2 цв. вклейки) [7]. Данный район относится к сейсмически опасным зонам.

На рис. 3 цв. вклейки представлена карта эпицентров землетрясений с магнитудой М ≥ 7,9, зарегистрированных в регионе в течение всего периода наблюдений с 1962 г. [12].

Вработе О.В. Павленко [10] при анализе некоторых землетрясений, прошедших в данном регионе, были получены расчетные акселерограммы.

Самым высоким классом обладает землетрясение 24 ноября 1971 г. с магнитудой 7.32, произошедшее в Авачинском заливе на глубине h = 110 км. Самое глубокое землетрясение зафиксировано 13 января 2008 г. в южной части Камчатской сейсмофокальной зоны на глубине h = 701 км.

13 ноября 1993г., приблизительно в 120 км от ПетропавловскаКамчатского (у восточного побережья) произошло землетрясение с

моментной магнитудой Mw = 7.0 и глубиной очага ~ 54 км. Подобные землетрясения имеют характерный период около 10 лет [7]. Проведенный анализ сейсмической опасности для Петропавловска-Камчатского, в районе которого находится г.Елизово, показал, что максимально возможной является

магнитуда землетрясения Mw = 9.0, причем оценка параметров колебаний поверхности на относительно малых расстояниях от очага этого землетрясения, в пределах Петропавловска-Камчатского, представляет собой достаточно сложную проблему [6]. Оценить параметры колебаний земной поверхности в разных пунктах, на скальных и осадочных породах, можно путем моделирования акселерограмм этого сценарного землетрясения [10].

Входе анализа акселерограмм, предложенных в работе О.В. Павленко (рис.1), [10], и принятых в качестве расчетных моделей воздействия (РМВ), были получены графики реальных изменений сейсмических нагрузок.

13

Рис.1. Акселерограммы землетрясения 13.11.1993 г., зарегистрированные сейсмостанциями INS, PET и NKS; верхняя и нижняя записи — горизонтальные компоненты ВЗ (восток-запад) и СЮ (север-юг).

Расчетное значение горизонтальной сейсмической нагрузки, приложенной к массе с номером i при форме собственных колебаний (ФСК) с номером (рис.2) определяется по формуле (1), [12]:

14

Рис.2. Схема приложения сейсмических нагрузок при форме колебаний с номером k (k = [1…n], где n – число свободы степеней).

ответственность сооружения, принимаемый по табл. 3 [12]; k1 – коэффициент, учитывающий дополнительные повреждения зданий и сооружений, который принимается по табл. 4 [12]; S0ik – значение сейсмической нагрузки, приложенной к массе с номером i при форме собственных колебаний с номером здания или сооружения, определяемое в предположении упругой деформации конструкции по формуле:

где: Mi – масса, сосредоточенная в перекрытии с номером i; – реальное значение ускорения в уровне основания, принимаемое по расчетным акселорограммам (рис. 1); ψ – коэффициент, учитывающий способность здания рассеивать энергию; η – коэффициент, который зависит от формы деформации здания при его свободных колебаниях по k-ой форме. Так как проектируемое здание рассчитывается по консольной схеме (рис.2), коэффициент η следует определять по формуле:

где φ, – коэффициент формы для массы с номером i при форме колебаний с номером k [12];

β – коэффициент динамичности, соответствующий k-той форме собственных колебаний зданий и сооружений, вычисляется по формуле:

где: θ – круговая частота колебаний грунта (определяется по расчетным акселерограммам (рис.1)); ω – круговая частота собственных

15

колебаний здания. Частоты и формы собственных колебаний определены по методике, предложенной в [7] и составленной в соответствии с [12].

Были проанализированы I и VI акселерограммы (рис.1), как самые характерные.

По результатам расчета конечно-элементной модели гостиницы были определены статические напряжения в наиболее опасном сечении колонны от сейсмической нагрузки.

На рис. 3, 4 приводится графики сейсмических нагрузок, определенных с помощью реальных акселерограмм (рис.1) и соотношения (1). На рис.4 цв. вклейки показаны деформированные схемы здания от определенных ранее сейсмических нагрузок при резонансе по первой и второй формам собственных колебаний.

Динамические напряжения, возникающие в наиболее нагруженной колонне, зависят от двух факторов:

статического напряжения от единичной силы, приложенной в массу с номером i;

реальной сейсмической нагрузки.

40

30

20

10

0

t, сек

-20

б

19

Рис. 6. График изменения динамических напряжений, РМВ - акселерограмма VI: а) резонанс – по II ФСК; б) резонанс – по II ФСК.

Кроме этого было определено максимальное значение динамического напряжения в наименее нагруженной колонне, которое составило 39,6 кН/см2. Данное значение не превышает расчетного сопротивления материала колонны ( = 43 кН/см2), но, очевидно, в остальных колоннах напряжения будут превышать несущую способность конструкции.

Таким образом, может быть сделан вывод, что в результате этих необратимых процессов может произойти разрушение большинства колонн проектируемого здания, в последствие чего здание не сможет быть восстановлено, или, иначе говоря, проектируемое каркасное здание не выдержит землетрясение с магнитудой Mw = 7.0 и разрушится в результате резонансных. Из этого следует, что конструктивную схему здания необходимо изменить, увеличив жесткость каркаса. Таким образом помимо выполнения расчетов, предложенных в нормативных документах, рекомендуется выполнять расчеты зданий и сооружений, предназначенных для строительства в сейсмически опасных регионах, с учетом реальных расчетных моделей воздействия, заданных в виде уравнений колебаний грунта или в виде расчетных акселерограмм, принимая в итоге наименее выгодный вариант.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Бирбраер, А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость / А. Н. Бирбраер. – Санкт-Петербург : Наука, 1998. – 255 с. : ил.

2.Назаров, Ю.П. Теория и практика расчетов строительных сооружений на сейсмостойкость по акселерограммам // Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук, Е.В. Позняк, Ю.В. Панасенко, В.В. Курнавин // Тезисы докладов XI Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (с международным участием). – М. – 2015. – С. 131-132.

3.Никитина, Е.А. Анализ собственных изгибно-крутильных колебаний многоэтажных зданий эксплуатации/ Е.А. Никитина, П.А. Хазов, А.В. Крыцовкина, А.А. Генералова // Приволжский научный журнал, 3 (47), 2018, С. 1016.

4.Хазов, П.А. Сравнение динамических расчетных моделей при определении частот и форм собственных колебаний большепролетной стальной фермы покрытия здания велодрома/ П.А. Хазов, Н.И. Молодушная, Б.Б. Лампси, Ю.Д. Щелокова, А.М. Анущенко // Приволжский научный журнал /Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Нижний Новгород, 2019. – № 2. – 16-25.

5.Хазов, П.А. Резонансный анализ конструктивных схем каркасного здания с учетом податливости основания при ветровых и штормовых воздействиях / П.А. Хазов, Н.В. Санкина // Приволжский научный журнал /Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Нижний Новгород, 2019. – № 3. – 18-27.

6.Ерофеев, В.И. Влияние штормовой нагрузки на поврежденность материала несущей конструкции каркасного здания / В. И. Ерофеев, Е.А. Никитина, П.А. Хазов, Сатанов А. А., Генералова А. А // Приволжский научный журнал / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Нижний Новгород, 2019. –№ 1. – С. 9-15 с.