ЛР2

Министерство образования и науки РФ Казанский государственный технологический университет Кафедра ПАХТ

Лабораторная работа №2 Изучение структуры потока жидкости в аппарате с мешалкой

Работу выполнил:

Казань – 2005

Цель работы: получить кривую отклика для аппарата с мешалкой; найти функции распределения времени пребывания элементов потока из полученных кривых отклика; определить параметры диффузионной и ячеечной моделей; проанализировать достоинства и недостатки различных методов извлечения информации из кривой отклика.

Основы теории: Под структурой потоков понимают характер движения элементов потока в аппарате. Траектории движения элементов потока могут быть чрезвычайно сложными, что приводит к различному времени их пребывания в аппарате.

Охарактеризовать структуру потока в аппарате можно с помощью поля скорости, то есть совокупностью значений вектора скорости во всех точках аппарата. Однако теоретическое определение поля скорости путем решения системы дифференциальных уравнений, составляющих исчерпывающее писание процессов переноса, для большинства важных случаев невозможно, а изменение скоростей в большом количестве точек аппарата представляет собой значительную техническую сложность.

Поэтому в качестве характеристики структуры потока обычно используют время пребывания элементов потока в аппарате.

Величина f(t) называется функцией распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. Произведение f(t) dt есть вероятность того, что элементарный объем будет иметь время пребывания в аппарате от t до t+dt, или по другому, это есть доля элементов потока, время пребыания которых в аппарате составляет от t до t+dt:

Зная функцию распределения, можно найти среднее и наиболее вероятное время пребывания элементов потока в аппарате t_B, соответствующее максимальному значению f(t), где

С другой стороны, время пребывания элементов потока может быть найдено другим способом:

Модели структуры потоков. Реальная структура потоков в аппаратах чрезвычайно сложна. Для её математического описания и дальнейшего использования применяют различные модели, представляющие собой, в определенной степени, упрощенную картину.

Модель идеального вытеснения (МИВ). Согласно этой модели, все элементы потока движутся по параллельным траекториям с одинаковыми скоростями. Время пребывания в аппарате для всех элементов потока одинаково.

Согласно модели идеального смешения (МИС), любая порция входящего в аппарат потока мгновенно перемешивается во всем объеме. Координаты и скорость отдельного элемента потока в каждый момент времени, а также время его пребывания в аппарате имеют чисто случайные значения. Наиболее близка к этой структуре – структура маловязкого потока.

Ячеечная модель (МЯ) говорит о том, что поток представляется состоящим из нескольких последовательно соединенных ячеек идеального смешения. Параметром модели является число таких ячеек m. Наиболее приемлемое описание ячеечная модель дает для каскада аппаратов с мешалками и других аппаратов ступенчатого типа.

Диффузионная модель (МД) предполагает, что отклонение в движении элементов потока от идеального вытеснения осуществляется за счет механизма, аналогичного диффузионному. Это позволяет считать расходную скорость постоянной во всех точках аппарата, а перемешивание вне зависимости от причин, его вызывающих, учитывать с помощью коэффициентов продольного перемешивания. Необходимо помнить, что коэффициент обратного перемешивания (продольного перемешивания) учитывает суммарное отклонение от идеального вытеснения за счет всех механизмов и не может отожествляться с коэффициентом турбулентной или молекулярной диффузии.

Для изучения структуры потоков с целью получения функции распределения времени пребывания элементарных объемов в аппарате используют метод меченых объемов (индикаторов, трассеров). Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикатор, элементарные объемы которого должны двигаться аналогично элементам основного потока. Фиксируя изменение во времени концентрации индикатора на выходе из аппарата, получают кривую отклика, которая может быть приведена в соответствие с функцией распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. Обычно применяют импульсный ввод индикатора.

Структура потоков оказывает влияние на поля температур и концентраций, которые определяют движущие силы тепловых и массообменных процессов. Их знание необходимо для проектирования соответствующих аппаратов. Влияет структура потока и на скорость химических процессов. Без учета структуры потоков невозможно использовать данные лабораторных исследования для проектирования промышленных аппаратов, так как изменение масштаба сильно сказывается на структуре потоков.

Схема экспериментальной установки: установка для определения структуры потока в аппарате с мешалкой состоит из аппарата 1 с мешалкой 2, вентиля 3 для регулирования расхода воды; ротаметра 4 для измерения расхода воды; устройства для ввода индикатора 5; датчик 6 и прибора 7 для автоматической записи изменения концентрации на выходе из аппарата. Объем аппарата с мешалкой заполняется жидкостью, объемом V=0.0028м³.

Методика проведения эксперимента: устанавливают заданный расход жидкости, включают концентратомер. В устройство 5 быстро вводят 2см³ индикатора, на диаграмме отмечают момент его ввода. Изменение концентрации индикатора во времени автоматически записывается на ленточной диаграмме концентратомера. Эксперимент завершают по достижении нулевой концентрации индикатора в аппарате.

Обработка экспериментальных данных:

Таблица1.

Время t, с	0	60	120	180	240	300	360	420	480	540	600	660	720	780
Конц. Ci, кг/м3	0,05	0,45	0,6	0,65	0,66	0,66	0,65	0,65	0,65	0,64	0,64	0,62	0,57	0,55
	0,68	6,1	8,2	8,87	9	9	8,87	8,87	8,87	8,73	8,73	8,46	7,77	7,5
Время t, с	840	900	960	1020	1080	1140	1200	1260	1320	1380	1440	1500	1560	1620
Конц. Ci, кг/м3	0,52	0,49	0,45	0,4	0,4	0,36	0,34	0,3	0,26	0,22	0,18	0,13	0,08	0,05
	7,1	6,68	6,1	5,46	5,46	4,9	4,64	4,1	3,55	3	2,45	1,77	1,09	0,68

Определим функции распределения:

Определим среднее время пребывания элементов потока в аппарате:

,

Сопоставим полученное значение с

Затем рассчитаем значение безразмерных функций времени пребывания:

Рассчитаем значения экспериментальных функций распределения:

Для определения числа ячеек m, рассчитаем дисперсию времени пребывания элементов потока в аппарате:

Таблица 2

	0	0.09	0.183	0.274	0.366	0.457	0.548	0.64	0.731	0.823	0.914	1.01	1.1	1.2
	0.04	0.4	0.54	0.58	0.59	0.59	0.58	0.58	0.58	0.57	0.57	0.56	0.51	0.49
	1.28	1.37	1.46	1.55	1.645	1.74	1.83	1.92	2.01	2.1	2.19	2.3	2.38	2.47
	0.47	0.44	0.4	0.36	0.36	0.32	0.30	0.27	0.23	0.2	0.16	0.12	0.07	0.05

Построим диаграмму:

Θ_i

7