Вопросы для подготовки к экзамену по ТМ
.docВопросы для подготовки к экзамену по предмету «Теоретическая механика»
для студентов технологических специальностей
-
Введение. Предмет теоретической механики. Механическое движение. Основная задача теоретической механики. Основные разделы ТМ.
-
Статика. Предмет статики. Основные понятия статики. Аксиомы статики. Основные задачи статики.
-
Система сходящихся сил. Вывод условия равновесия системы сходящихся сил. Разложение сил. Проекция силы на ось и на плоскость. Примеры.
-
Теорема о трех силах. Примеры.
-
Связи. Реакции связей. Основные типы реакций связей. Примеры.
-
Система параллельных сил. Сумма параллельных сил. Определение центра тяжести тел. Момент силы относительно точки. Теорема Вариньона.
-
Пара сил. Вычисление момента пары сил. Теорема об эквивалентности пары сил. Свойства пары сил.
-
Плоская система сил. Теорема о параллельном переносе силы (Основная теорема статики). Приведение плоской системы сил к единому центру. Вывод условий равновесия произвольной плоской системы сил.
-
Понятие вектора. Переменные и постоянные векторы. Орты. Разложение вектора по координатным осям. Скалярное и векторное произведение двух векторов. Производная вектора по скалярному аргументу. Направление производной. Свойства производной.
-
Производная от переменного вектора постоянного модуля.
-
Понятие кривизны и радиуса кривизны. Радиус кривизны окружности.
-
Кинематика точки. Закон движения. Основная задача кинематики точки.
-
Способы задания движения. Векторный, координатный и естественный. Скорости и ускорения точки при различных способах задания движения. Примеры.
-
Кинематика твердого тела. Поступательное движение твердого тела. Теорема о скоростях точек поступательно движущегося твердого тела. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Линейные скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела. Примеры.
-
Плоское движение твердого тела. Скорости точек плоской фигуры.
-
Теорема о равенстве проекций скоростей точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Мгновенный центр скоростей. Примеры.
-
Динамика точки. Законы Ньютона-Галилея. Дифференциальное уравнение движения материальной точки. Основные задачи динамики точки. Примеры.
-
Количество движения. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения. Примеры.
-
Кинетический момент (момент количества движения). Теорема об изменении кинетического момента.
-
Элементарная работа силы. Полная работа силы. Примеры вычисления работы силы (работа силы тяжести, работа нормальной силы). Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии движущейся точки. Примеры.
-
Понятие механической системы. Масса системы. Внутренние и внешние силы. Свойства внутренних сил механической системы. Центр масс механической системы. Момент инерции. Примеры расчета момента инерции для стержня и обруча.
-
Теорема об изменении количества движения механической системы.
-
Теорема о движении центра масс механической системы.
-
Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Вывод дифференциального уравнения движения вращающегося вокруг оси твердого тела.
-
Кинетическая энергия механической системы. Примеры вычисления. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
-
Примеры использования общих теорем динамики точки и механической системы.
-
Принцип Даламбера для материальной точки. Примеры.
-
Cложное движение. Относительное, переносное, абсолютное движение. Абсолютная и относительная производные. Теорема о сложении скоростей при сложном движении.