Обработка опытных данных

1. Рассчитать значения теплоемкостей и некоторые характеристики процесса. Результаты занести в таблицу обработки опытных данных (таблица 3).

Таблица 3

Расчетная величина	Формула	Значение
Тепловой поток, выделяемый в электронагревателе	, Дж/с
Массовый расход воздуха	, кг/с, где р1=В
Средняя массовая изобарная теплоемкость воздуха в интервале температур t1 и t2	, кДж/(кгград)
Средняя массовая изохорная теплоемкость воздуха в интервале температур t1 и t2	, кДж/(кгград) где, кДж/(кгград)
Изменение внутренней энергии	, кДж/кг
Изменение энтальпии	, кДж/кг
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кгград)
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кгград)
Показатель адиабаты

2. Определить теплоемкости С_v иC_pвоздуха, используя молекулярно-кинетическую теорию газов (таблица 1) и соотношения (11).

Вычислить расхождения с экспериментальными данными

.

3. Рассчитать систематическую погрешность измерений при экспериментальном определении С_рт:

.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Контрольные вопросы

1. Удельные теплоемкости газов. Определение, обозначения и размерности. Использование для расчетов Q_x.

2. Зависимость теплоемкости от характера процесса подвода теплоты. Уравнение Майера.

3. Зависимость теплоемкости от температуры. Понятие о средней теплоемкости.

4. Сущность метода проточного калориметрирования. Схема экспериментальной установки.

5. Первый закон термодинамики для газового потока. Расчетное выражение для определения теплоемкости.

6. Методика расчета ,и.

7. Элементы молекулярно-кинетической теории теплоемкости.

8. Понятие об истинной теплоемкости и ее связи со средней теплоемкостью.

9. Техника проведения теплотехнического эксперимента. Понятие о стационарном режиме.

Лабораторная работа № 23 Исследование pv-диаграммы углекислого газа. Опыт Эндрюса

Цель работы:ознакомиться с общими свойствами идеальных и реальных газов; освоить методику экспериментального определения зависимостиp-v-tреальных газов.

Задание.

1. Провести опыты по изотермическому сжатию углекислого газа (СО₂) при температурах, указанных преподавателем:,,.

2. На основании опытных данных построить pv-диаграмму для исследованного газа.

3. Рассчитать коэффициент неидеальности .

4. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу опытных данных, результаты обработки и pv-диаграмму, выполненную на миллиметровой бумаге.

Основы теории

Идеальнымгазом называется воображаемый газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, не имеющие собственного объема и не взаимодействующие между собой. Зависимость между основными термодинамическими параметрами такого газа определяется уравнением состояния идеального газа – уравнением Клапейрона-Менделеева:

, (1)

где газовая постоянная;

универсальная газовая постоянная.

Реальные газы состоят из молекул, имеющих конечный собственный объем, между которыми действуют силы межмолекулярного взаимодействия (силы притяжения и отталкивания). Эти газы описываются уравнением (1) только при малых плотностях, когда среднее расстояние между центрами молекул сравнительно велико, и эти силы не проявляются. В более плотных реальных газах со значительно меньшим расстоянием между молекулами необходимо учитывать и эти силы, и собственный объем молекул. Поведение реальных газов качественно отражает уравнение Ван-дер-Ваальса:

, (2)

где называют внутренним давлением (для жидкостей оно велико), учитывает силы взаимодействия между молекулами;

учитывает собственный объем молекулэто наименьший объем, до которого можно сжать газ.

Для количественных расчетов уравнение (2) часто малопригодно, т.к. при высоких плотностях, а следовательно, при высоких давлениях параметры, рассчитанные по этому уравнению, расходятся с действительными (экспериментальными) значениями.

Уравнение Ван-дер-Ваальса можно представить в приведенных параметрах состояния. Если переменные p,vиTотнести к их значениям в критической точке(далее в опыте Эндрюса эта точка будет рассмотрена подробнее), то можно получить приведенные значения объема, давленияи температурыи записать так называемое приведенное уравнение состояния:

. (3)

Состояния веществ, находящихся при одинаковых ,и, называются соответственными состояниями.

Уравнения типа (2) и (3) получаются в случае, если ограничиться рассмотрением только парных взаимодействий между молекулами, т.е. в группах по две молекулы. Поэтому эти уравнения применимы в области не очень высоких давлений.

С повышением давления необходимо учитывать образование устойчивых молекулярных образований из трех, четырех и более молекул, распад которых возможен только при подводе энергии извне, т.е. при нагревании. Такой газ можно рассматривать как «смесь» нескольких газов, частицами которых являются одиночные, двойные, тройные и т.д. группы молекул.

Уравнение состояния реальных газов формально можно записать в виде:

, (4)

где zкоэффициент сжимаемости (для идеальных газовz = 1)можно представить в виде вириального уравнения, учитывающего и взаимодействия более высокого порядка:

. (5)

Правую часть этого уравнения можно рассматривать как разложение в ряд коэффициента zпо степеням плотности. Зависящие от температуры функции,,… выступают здесь как вириальные (от латинскогоviresсилы) коэффициенты, учитывающие соответственно парные, тройные, четверные и т.д. взаимодействия. Область справедливости вириального разложения ограничивается сходимостью рядов. Ряды расходятся при плотностях, соответствующих жидкому состоянию. Уравнение (5) оказывается справедливым для газов умеренной плотности.

Второй вириальный коэффициент может быть определен по значениям потенциальной энергии взаимодействия силам притяжения и отталкиваниядвух молекулв зависимости от расстояния между ними:

, (6)

где N_Aчисло Авогадро,N_A = 6,02210²⁶;

К_Бпостоянная Больцмана,К_Б= 1,3810^-23;

кстати универсальная газовая постоянная.

Определение последующих вириальных коэффициентов для газов достаточно большой плотности облегчается при наличии экспериментально полученных данных по теплофизическим свойствам этих газов (теплоемкость, вязкость, теплопроводность и т.п.).

Коэффициент неидеальностиzможет быть найден также по зависимостииз- диаграммы (рис.1).

Р



z

ис.1.z–диаграмма реального газа.

Рассчитанное значение откладывается на соответствующей оси этой диаграммы и из этой точки проводится прямая, перпендикулярная осидо пересечения с кривой, соответствующей рассчитанному значению. Точка пересечения позволяет определить искомую величину коэффициента неидеальности на осиz.

Точность расчетов в этом случае окажется такой же, как и по уравнению Ван-дер-Ваальса (2) или приведенному уравнению (3)