книги / Эконометрика. Начальный курс
.pdfЯ.Р. М агнус
П.К. Катышев
Д.А . Пересецкий
ЭКОНОМЕТРИКА
Начальный курс
Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по экономическим специальностям
Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации
Москва Издательство "ДЕЛО*
2004
УДК 330.43(075.8) ББК 65в6я73
MI3
Рецензенты:
Елисеева И.И., доктор экономических наук, профессор, член-корреспондент РАН. заслуженный деятель науки РФ, зав. кафедрой статистики и эконометрики
Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов;
Суворов Б.П.. доктор экономических наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
М13 |
Магнус Я .Р., Катышев П .К., Переевший АЛ. |
|
Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 6-е ида., перервб. |
||
|
и доп. — М.: Дело, 2004. — 576 с. |
|
|
ISBN 5-7749-0055-Х |
|
|
Учебник содержит систематическое изложение основ эконометрики и |
|
|
написан на основе лекинй. которые авторы в течение ряда лет читали в Рос |
|
|
сийской экономической школе и Высшей школе экономики. Подробно |
|
|
изучаются линейные регрессионные модели (метод наименьших квадратов, |
|
|
проверка гипотез, гетероскедастичность, автокорреляция ошибок, специфи |
|
|
кация модели). Отдельные главы посвяшены системам одновременных |
|
|
уравнений, методу максимального правдоподобия в моделях регрессии, мо |
|
|
делям с дискретными и ограниченными зависимыми переменными. |
|
|
В шестое издание книги добавлены три новые главы. Глава «Панель |
|
|
ные данные* дополняет книгу до полного списка тем, традиционно вклю |
|
|
чаемых в современные базисные курсы эконометрики. Добавлены также |
|
|
главы «Предварительное тестирование* и «Эконометрика финансовых |
|
|
рынков», которые будут полезны тем, кто интересуется соответственно |
|
|
теоретическими и прикладными аспектами эконометрики. Значительно |
|
|
увеличено количество упражнений. Включены упражнения с реальными |
|
|
данными, доступными для читателя на web-сайте книги. |
|
|
Для студентов, аспирантов, преподавателей, а также специалистов по |
|
|
прикладной экономике и финансам. |
|
|
|
УДК 33#.43<#75.8) |
|
|
ББК 65вбя73 |
ISBN |
5-7749-0055-Х |
О Я.Р. Магнус. П.К. Катышев, |
|
|
АЛ. Пересеикий, 2000 |
О Издательство “Дело”, оформление, 2004
Оглавление
Вступительное слово |
10 |
||
Предисловие к первому изданию |
13 |
||
Предисловие к третьему изданию |
18 |
||
Предисловие к шестому изданию |
23 |
||
1. |
Введение |
26 |
|
|
1.1. |
М одели .......................................................................... |
26 |
|
1.2. |
Типы м оделей.............................................................. |
28 |
|
1.3. |
Типы данных................................................................. |
30 |
2. |
Модель парной регрессии |
32 |
|
|
2.1. |
Подгонка кривой........................................................... |
32 |
|
2.2. |
Метод наименьших квадратов (М Н К )................... |
34 |
2.3.Линейная регрессионная модель с двумя перемен
ными ............................................................................. |
38 |
2.4.Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии оши
бок а2 *............................................................................. |
41 |
2.5.Статистические свойства МНК-оценок парамет ров регрессии. Проверка гипотезы Ъ= 6<)- Довери
тельные интервалы для коэффициентов регрессии 46
2.6.Анализ вариации зависимой переменной в регрес
сии. Коэффициент детерминации R 2 ...................... |
51 |
3
4 |
Оглавление |
2.7.Оценка максимального правдоподобия коэффици
ентов регрессии.......................................................... |
55 |
Упражнения............................................................................ |
58 |
3. Модель множественной регрессии |
67 |
3.1. Основные гипотезы ................ |
6* |
3.2.Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-
Маркова ...................................................................... |
69 |
3.3. Статистические свойства МНК-оценок.................. |
72 |
3.4.Анализ вариации зависимой переменной в регрес
сии. Коэффициенты R? и скорректированный |
74 |
3.5.Проверка гипотез. Доверительные интервалы и до
|
верительные области ................................................. |
781 |
Упражнения............................................................................ |
88 |
|
4. Различные аспекты множественной регрессии |
108 |
|
4.1. |
Мультиколлинеариость................................................. |
100 |
4.2. |
Фиктивные переменные................................................. |
112 |
4.3. |
Частная корреляция .................................................... |
118 |
4.4. |
Спецификация м одели ................................................. |
124 |
Упразднения............................................................................... |
135 |
|
5. Некоторые обобщения множественной регрессии |
148 |
|
5.1. |
Стохастические регрессоры ........................................ |
149- |
5.2.Обобщенный метод наименьших квадратов . . . . 154
5.3.Доступный обобщенный метод наименьших квад
ратов ............................................................................... |
160 |
Упразднения............................................................................... |
163 |
6. |
Гетероскедастичность и корреляция по времени |
167 |
|
|
6.1. |
Гетероскедастичность.................................................... |
168 |
|
6.2. |
Корреляция по времени .............................................. |
184 |
|
Упражнения............................................................................... |
192*7 |
|
7. |
Прогнозирование в регрессионных моделях |
204 |
|
7.1. Безусловное прогнозирование..................................... |
205 |
5
7.2. Условное прогнозирование............................................ |
208 |
7.3.Прогнозирование при наличии авторегрессии оши
бок ....................................................................................... |
209 |
Упражнения................................................................................ |
211 |
Инструментальные переменные |
212 |
8.1.Состоятельность оценок, полученных с помощью
|
инструментальных переменных.................................. |
213 |
8.2. |
Влияние ошибок изм ерения......................................... |
214 |
8.3. |
Двухшаговый метод наименьших квадратов . . . . |
215 |
8.4. |
Тест Хаусмана................................................................. |
217 |
Упрамснения................................................................................ |
218 |
|
Ik Системы регрессионных уравнений |
220 |
|
9.1. |
Внешне не связанные уравнения ............................... |
221 |
9.2. |
Системы одновременных уравнений ......................... |
224 |
Упражнения................................................................................ |
241 |
|
10. Метод максимального правдоподобия в моделях |
|
|
регрессии |
244 |
|
10.1. |
В ведение.......................................................................... |
245 |
10.2. |
Математический аппарат............................................... |
246 |
10.3.Оценка максимального правдоподобия парамет ров многомерного нормального распределения . . 248
10.4. |
Свойства оценок максимального правдоподобия . |
249 |
10.5. |
Оценка максимального правдоподобия в линейной |
|
|
модели ............................................................................. |
250 |
10.6. |
Проверка гипотез в линейной модели, I ................... |
253 |
10.7. |
Проверка гипотез в линейной модели, I I ................... |
257 |
10.8. |
Нелинейные ограничения............................................... |
258 |
Упражнения................................................................................ |
260*1 |
|
11. Временные рады |
264 |
|
11.1. |
Модели распределенных лагов...................................... |
266 |
11.2. |
Динамические модели..................................................... |
268 |
11.3. |
Единичные корни и коинтеграция............................... |
276 |
6 |
|
Оглавлен |
11.4 |
Модели Бокса-Дженкинса (A R IM A ) |
....................28 |
11.5. |
GARCH м о д ел и ........................................................ |
3 |
Упражнения............................................................................ |
3J |
|
12. Дискретные зависимые переменные и цензури |
||
рованные выборки |
3 |
|
12.1.Модели бинарного и множественного выбора . . . 3
12.2.Модели с урезанными и цензурированными вы
|
борками ......................................................................... |
3. |
Упражнения............................................................................ |
3 |
|
13. Панельные данные |
31 |
|
13.1 |
В ведение..................................................................... |
3 |
13.2. |
Обозначения и основные модели ............................ |
3 |
13.3. |
Модель с фиксированным эф ф ектом ..................... |
3 |
13.4. |
Модель со случайным эф ф ек то м ............................ |
31 |
13.5. |
Качество подгонки .................................................... |
3’ |
13.6. |
Выбор м одели ............................................................. |
3' |
13.7. |
Динамические модели................................................. |
3 |
13.8. |
Модели бинарного выбора с панельными данными 3 |
|
13.9. Обобщенный метод моментов.................................. |
3 |
|
Упражнения............................................................................ |
3941 |
|
14. Предварительное тестирование: введение |
39 |
|
14.1. |
В ведение...................................................................... |
3! |
14.2. |
Постановка задачи .................................................... |
40 |
14.3. |
Основной результат.................................................... |
40' |
14.4. Pretest-о ц ен ка................................................................ |
40 |
|
14.5. |
WALS-оценка................................................................... |
40 |
14.6. |
Теорема эквивалентности........................................... |
4 |
14.7. |
Предварительное тестирование и эффект |
«зани |
|
жении» .............................. ......................................... |
407 |
14.8. |
Эффект «занижения». Один вспомогательный па |
|
|
раметр ......................................................................... |
412 |
14.9. Выбор модели: от общего к частному и от частного |
||
|
к общ ем у...................................................................... |
415 |
|
|
7 |
1Л0. Эффект «занижения». Два вспомогательных па |
|
|
|
раметра ............................................................................. |
419 |
11. Прогнозирование и предварительное тестирование |
425 |
|
.12. Обобщения....................................................................... |
429 |
|
13. Другие вопросы .............................................................. |
432 |
|
Упражнения................................................................................ |
434 |
|
Э конометрика финансовых ры нков |
435 |
|
(1,5.1. |
В ведение.......................................................................... |
436 |
15.2. |
Гипотеза эффективности финансового рынка . . . |
438 |
15.3. |
Оптимизация портфеля ценных б у м а г ...................... |
446 |
15.4. Тест на включение новых активов в эффективный |
|
|
|
портф ель.......................................................................... |
450 |
15.5. |
Оптимальный портфель при наличии безрисково |
|
|
го а к т и в а .......................................................................... |
456 |
15.6. |
Модели оценки финансовых активов......................... |
461 |
Упражнения................................................................................ |
471 |
|
'Дерспективы эконометрики |
472 |
|
16.1. |
В ведение.......................................................................... |
472 |
16.2. |
Чем собственно занимается эконометрист? . . . . |
473 |
16.3. |
Эконометрика и ф и з и к а ............................................... |
474 |
16.4. |
Эконометрика и математическая статистика . . . |
475 |
1.6.5. |
Теория и п р а к т и к а ....................................................... |
476 |
■16.6. |
Эконометрический м етод.............................................. |
477 |
•16.7. |
Слабое звен о .................................................................... |
480 |
16.8. |
Агрегирование................................................................. |
481 |
16.9. |
Как использовать другие р аб о ты ............................... |
481 |
16.10. Заключение....................................................................... |
482 |
|
цдежение Л А . Л инейная алгебра |
484 |
|
1. |
Векторное пространство............................................... |
484 |
2. |
Векторное пространство Rn ........................................ |
485 |
3. |
Линейная зависимость .................................................. |
485 |
4. ■ |
Линейное подпространство.......................................... |
486 |
15. |
Базис. Размерность....................................................... |
486 |
8 |
|
Оглавление |
6. |
Линейные операторы .................................................... |
487 |
7. |
М атрицы ......................................................................... |
488 |
8. |
Операции с матрицами................................................. |
489 |
9. |
Инварианты матриц: след, определитель.................. |
492 |
10. |
Ранг м атри ц ы ................................................................ |
494 |
11. |
Обратная матрица.......................................................... |
495 |
12. |
Системы линейных уравнений.................................... |
496 |
13. |
Собственные числа и векторы .................................... |
496 |
14. |
Симметричные м атрицы .............................................. |
498 |
15. |
Положительно определенные матрицы..................... |
500 |
16. |
Идемпотентные матрицы.............................................. |
502 |
17. |
Блочные матрицы.......................................................... |
503 |
18. |
Произведение Кронекера.............................................. |
504 |
19.Дифференцирование по векторному аргументу . . 505
Упражнения............................................................................... |
507 |
|
Приложение М С. Теория вероятностей и математи |
|
|
ческая статистика |
509 |
|
1. |
Случайные величины, случайные векторы............ |
509 |
2. |
Условные распределения.............................................. |
516 |
3. |
Некоторые специальные распределения.................. |
518 |
4. |
Многомерное нормальное распределение.................. |
524 |
5.Закон больших чисел. Центральная предельная
|
теорем а............................................................................ |
528 |
6 |
Основные понятия и задачи математической ста |
|
|
тистики ............................................................................ |
531 |
7. |
Оценивание параметров .............................................. |
533 |
8. |
Проверка ги п отез.......................................................... |
539 |
Приложение ЭП . Обзор эконометрических пакетов |
542 |
|
1.Происхождение пакетов. Windows-версии. Графика 543
2. |
О некоторых пакетах.................................................... |
544 |
3. |
Опыт практической р а б о т ы ........................................ |
546 |
Приложение СТ. Краткий англо-русский словарь |
|
|
терминов |
547 |
|
|
9 |
приложение ТА. Таблицы |
555 |
Литература |
561 |
Предметный указатель |
5 7 0 |
Вступительное слово
Современное университетское экономическое образование дер жится на трех китах: макроэкономике, микроэкономике и эконо метрике. После снятия идеологических барьеров с экономическо го образования в России — доминирования марксистской поли тической экономии — наши вузовские экономические программы стали перестраиваться в указанном направлении. Свидетельств этого много, в частности, появилось много учебников, в основном переводных, по макро- и микроэкономике. А вот с эконометрикой получилась промашка. Ни переводных, ни отечественных учеб ников нет И почти нет преподавателей, способных читать курс эконометрики. Так что с третьим китом экономического образо вания пока в России сложно.
Причины в общем-то понятны. В централизованной плановой экономике эконометрика была не нужна, в отличие, скажем, от балансовых или оптимизационных методов: межотраслевого ба ланса и линейного программирования, по которым и книги, и спе циалисты у нас имелись и имеются.
Учебное пособие, которое вы, читатель, держите в руках, иервое такого рода на русском языке. Оно написано по современ ным западным стандартам и апробировано на практике, на рос сийских студентах. Авторы — квалифицированные специалисты в области эконометрики. Я. Магнус в течение многих лет читает курсы эконометрики в Центре экономических исследований Тил бургского университета (Голландия) и Лондонской школе эконо мики. П. Катышев и А. Пересецкий — математики, которые впер вые столкнулись с эконометрикой, будучи ассистентами профес сора Я. Магнуса в Российской экономической школе. Одновремен но они являются ассистентами профессора С. А. Айвазяна, кото рый читает там же курс прикладной статистики. В настоящее
10