книги / Радиоприемные устройства.-1
.pdfЧ(]<*) |
из |
|
|
|
Рис. 2 .1 |
К основным задачам системотехнического анализа и синтеза относятся: а) установление связей характеристик (параметров) РПУ и его отдельных ФЗ; б) определение характеристик выходных сигналов при заданном входном воз действии; в) оптимизация характеристик как всего РПУ, так и отдельных ФЗ по заданным критериям качества и выбранной целевой функции; г) структур ный синтез РПУ и его ФЗ, т.е. определение ’’наилучшей” в известном смысле структуры тракта из множества возможных. В основе решения этих задач ле жит математическое моделирование соответствующих связей в структуре РПУ. Для системотехнического анализа и синтеза РПУ наиболее удобны опера торные модели ФЗ, отражающие связи их входов и выходов. Условно такие связи могут быть представлены в векторной форме как оператор ’’входвыход” : у = L [х ]
Воспользуемся моделью исследуемого тракта в виде системы оператор
ных уравнений |
|
л [ ч 0 . q J * = |
(2л) |
где А — матрица параметров ФЗ, входящих в РПУ; Яо >9 - ~ векторы пара метров ФЗ соответственно постоянных и управляемых (варьируемых) в про цессе работы РПУ; х - вектор переменных (напряжений, токов) в различных сечениях исследуемой структуры; —вектор воздействия на тракт радио приема (в простейшем случае - сигнал на входе РПУ, однако для отдельных узлов это может быть несколько сигналов, например для преобразователя ча стоты) .
Воспользуемся описанием каждого ФЗ в виде оператора "вход-выход”:
х. = L. [q.Q , q.„ , х.\ , где х . , х, —соответственно выходной и входной сиг
налы для l-го ФЗ. Тогда, например, для типовой структуры, представленной на рис. 2.1, я , система операторных уравнений (2.1) будет иметь вид:
4 Зак. 5685
X2 = L 2 ^ 20.Я2~ , Х 1)-, |
(2.2) |
Хп = 1п ^ п 0 .Яп ~
Операторы L }. могут быть записаны в различном базисе: в виде функций и
в виде функционалов. Для операторов в виде функций: |
|
x { = L ( x . ( t ) ) , |
(23) |
где каждому значению Ху(г) в данный момент времени t соответствует опре деленное значение л:. в тот же момент времени. Эти операторы описывают по ведение резистивных трактов, называемых иногда трактами "без памяти ".
Для операторов в виде функционалов значение x?.(f) определяется не только значением x.(t) в момент времени Г , но и значениями (т) , соответ ствующими прошлому ( т < t ) , т. е.
X,. = 1 [ х / (т) |
r]T<f |
(24) |
|
Такой оператор описывает поведение трактов, обладающих инерцией (**па- |
|||
мятью”) , т.е. |
с линейностью или нелинейностью комплексного характера. Эти |
||
тракты называют иногда |
трактами "с памятью ". |
|
|
В табл. 2.1 |
приведены характеристики некоторых основных операторов, |
||
используемых при системотехническом анализе РПУ. |
|
||
На основе системы |
(2.1) определяют связи параметров qPIiy и ФЗ (изби |
||
рательностей, чувствительностей, коэффициентов передачи и т.д.). В большин стве случаев модель анализируемых процессов в РПУ можно существенно упростить, выделив основной эффект. Так, при исследовании характеристик РПУ, полученных для относительно малых сигналов, а также флуктуационных шумов, ФЗ считаются линейными (резистивного характера или с учетом комп лексности параметров) .При исследовании нелинейных характеристик РПУ мо дели ФЗ должны учитывать их нелинейность. При исследовании параметриче ских устройств можно использовать нелинейно-параметрические или упрощен
ные линейные параметрические модели и т.д.
Следует отметить, что, несмотря на достоинство моделирования процессов в ФЗ РПУ с помощью операторов, в некоторых случаях такое моделирование может быть успешно выполнено также с помощью строгого или приближенно го решения уравнений исследуемого звена (алгебраических или дифференци альных) , связывающих переменные в неявной форме.
2.1.2. Линейные характеристики радиоприемных устройств
При малых входных сигналах тракт до детектора РПУ работает в линейнык режимах усиления и преобразования частоты. Используя систему уравне ний (2.2), для типовой цепочечной структуры (см. рис. 2.1, а) можно найти следующие связи основных линейных параметров РПУ и его ФЗ:
п
а) для усиления К = П К . , где К. - коэффициенты передачи (усиления)
'i=i 1
отдельных ФЗ (каскадов); п - число ФЗ;
Характеристика |
Оператор преобразования |
|
ФЗ |
|
"вход-выход” |
Линейное без |
х . = К х . |
|
'памяти” |
* |
J |
|
|
|
Название операции |
Примечание |
ФЗ |
|
К = 1 - повторе |
К - коэффи |
ние; К > 1 - усиле |
циент передачи |
ние; К < 1 - ослаб |
ФЗ |
ление; К < 0 - инвер |
|
тирование фазы |
|
Линейное с "памятью”
Нелинейное з "йамяти"
во временной области:
t
х . = / K ( T ) x . ( t - T ) d T \
оJ
вчастотной области:
Х{ (р) = К ( р ) Х . ( р )
|
II |
|
1 |
d |
|
|
x r |
xj |
o |
\ l |
LK , i o |
|
|
X.« = X.io |
+ |
|
|
|
||
|
п |
t |
* |
V |
v |
, |
+ и |
|
|
|
|
х. |
|
|
5 = 1 |
Sl |
|
dxf |
|
J |
|
|
|
|
J |
|
|
x . = Anx . + |
|
|
|
|||
i |
0 |
j |
|
|
|
|
|
n |
(A |
sina Пх. + |
|||
+ |
E |
|||||
|
3=1 |
|
* |
5 |
* |
|
+ BgcosPsiTx.)
Фильтрация |
К (т) |
- им |
|
|
пульсная функ |
||
|
ция; К(р) - |
||
|
изображение |
||
|
импульсной |
||
|
функции; р = |
||
|
= jOJ |
|
|
Идеальное за |
т - время |
||
паздывание |
задержки |
||
Нелинейное по |
К $ - |
коэф |
|
линомиальное пре |
фициенты по |
||
образование |
линома |
||
Нелинейное по |
|
|
|
линоминальное |
s ! |
д х? |
|
преобразование |
|||
для "Малых "сиг |
коэффициенты |
||
налов и помех (на |
|||
ряда Тейлора в |
|||
основе ряда Т о |
|||
точке х. 0 |
|||
пора) |
|||
|
|
||
Нелинейное пре |
|
|
|
образование с по |
Ps - коэффици |
||
мощью тригоно |
енты |
|
метрического по |
||
|
||
линома |
|
[ к х - Е |
и |
< х < Е |
и |
Пороговое огра |
EQ - порог |
|
ничение, нелиней |
ограничения |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
х > Е о |
ное преобразование |
(см.рис.2.5,6) |
||
|
|
’большихсигналов |
|
|||
Т у 0 |
х < - Е 0 |
|
||||
и помех на основе |
|
|||||
t Yo |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
пороговой модели |
|
|
п |
п |
S . |
(в дицибелах), где S — |
б) для избирательности S = II S или S = |
2 |
||
/'= 1 |
/= 1 |
1 |
7 |
избирательность отдельных ФЗ (каскадов). |
|
|
|
Выражения для линейных коэффициентов усиления других структур, при веденных на рис. 2.1, можно легко найти из решения системы линейных урав нений вида (2.1) (они известны также из других курсов).
2.1.3. Шумовые характеристики радиоприемных устройств
Представим структуру линейного тракта РПУ (до детектора) в виде цепо чечного соединения ФЗ (например, первое звено - ВЦ и УРЧ,второе - первый ПЧ, третье —УПЧ первой промежуточной частоты и т.д.) (рис. 2.2). Найдем связь коэффициентов шума (см. (1.20) РПУ и образующих его ФЗ.
Обозначим коэффициент шума /-го ФЗ через Kmi , коэффициент усиле ния по мощности —через Кр . (, коэффициенты рассогласования при передаче
мощности шумов в соответствующих сечениях - через Мощность собственных шумов на выходе каждого ФЗ в соответствии с
п. 1.3.1 |
определяется как Рш0Ыых = |
(К ш1- - \)Рш.гпКр(> где Рш г - макси- |
|||||
мальная мощность шумов источника на входе /-го ФЗ. |
|||||||
|
Мощность |
собственных шумов |
/-го ФЗ на выходе тракта (см. рис. 2.2) |
||||
Р |
л . |
= Р . |
r/+l |
, ....Кр„ |
. Но так как в соответствии с определе- |
||
шО/вых |
шО 1 |
Г/+2 » |
’ Fn |
г |
|||
нием К ш тракта (1.20) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
Рш.г.вых + у= ^шО/ВЫХ |
||||
|
|
К ш = |
|
|
|
(2.5) |
|
|
|
|
Ш . Г . В Ы Х |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
таеР |
|
= Р |
П |
К п - |
мощность шумов источника на выходе тракта, |
||
^ |
Ш . Г . В Ы Х |
Ш . г j__ ^ |
г / |
|
|
||
то после подстановки всех найденных слагаемых в (2.5) окончательно получат ем
на выходе тракта:
г |
Е 2 |
о— |
|
С |
(2.9) |
|
|
|
|
ш |
и 2 ■ |
( ш ) р |
Ш01 |
|
= ' и 2 |
|
|
|
|
О— |
Рис. 2 з
Используя шумовые модели ФЗ (рис. 2.3), составим шумовую схему ли нейного тракта РПУ (рис. 2.4), где £/* А соответствует внешним шумам, т.е. шумам антенны; каждое /-е ФЗ представлено ’’нешумящим” ФЗ и эквива
лентным источником шума |
Q.\ К. —коэффициент передачи г-го |
ФЗ по |
||
напряжению. |
|
|
|
|
С помощью (2.8) нетрудно получить выражение для уровня шумов на вы- |
||||
ходе РПУ: |
|
ц2 |
ц1 |
|
и 2 = К \ ( и г 4 + и 2 |
+ ----- г - |
+ —— - + ...+ - Г —,------- |
), |
|
|
*1 |
* 1 * ’ |
К 1К 2-Ж П - 1 (2Л0) |
|
г * е К 0 =
Как следует из (2.10), шумы антенны увеличивают общий уровень шума на выходе линейного тракта РПУ, влияя на его величину аналогично шумам первого ФЗ.
Пример 2.2. Определить, как изменяется отношение С/Ш на выходе структуры РПУ, представленной на рис. 2.4, по сравнению с ее входом.
В антенне РПУ
с4
( —) р |
~ |
—Y |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.11) |
Ш |
вх |
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ш.А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На выходе РПУ в соответствии с |
(2.9), |
(2.10) |
и с учетом равенства U |
= К ОЕА |
||||||||
получаем |
|
|
|
и 2_„ |
и 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
шОп |
|
||||
|
|
|
|
|
ш02 |
щОЗ |
|
|
|
). (2.12) |
||
|
|
|
ш01 |
+ —I——+ ... + |
|
|
|
к 2 |
||||
|
|
|
К\ |
|
к 2к 2 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
П—1 |
||
Используя (2.11) и (2 .12),находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(С/Ш) Рвх |
=== 7+ —У т —9—* + ••• + |
Л - 1 |
|
|
|
|
(2.13) |
|||||
Я = |
|
|
/СЛ2 |
|
' |
|
|
|||||
|
(С/Ш) |
Л ы х |
к[ |
к\к\ |
|
- 1 |
|
|
|
|||
и:ш 01 |
а . = |
U Ш 0 /+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ще 7= 1 + |
|
я ш.А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uщ.А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Как следует из (2,13), ухудшение отношения С/Ш в РПУ будет тем больше, чем боль
ше шумы его первых ФЗ, меньше их усиление и уровень внешних шумов.
2.1.4. Нелинейные характеристики радиоприемных устройств
Нелинейные эффекты, приводящие к искажениям в передаваемом сооб щении, возникают в каскадах РПУ с большими уровнями сигнала (в усилителе низких частот, детекторе), а также в УРЧ и ПЧ в том случае, если избиратель ные свойства преселектора недостаточны для подавления интенсивных помех в групповом сигнале.
Методы исследования нелинейных процессов в УНЧ рассматриваются в со ответствующем курсе, в детекторе - в главе 6. Мы рассмотрим методику ис следования нелинейных эффектов в радиочастотном тракте РПУ, результаты анализа нелинейного поражения сигнала в нем приведены в главах 8 и 11.
Условно эти эффекты в рассматриваемой части тракта РПУ можно разде лить на два вида: 1) "тонкие”нелинейные эффекты, возникающие при воз действии на РПУ и его ФЗ относительно малых внеполосных помех, когда па раметры ФЗ под их действием практически не изменяются. К таким эффектам относятся интермодуляция и гармоническое обогащение спектра принимаемо го сигнала (см. § 1.3.4); 2) ’’грубы е” нелинейные эффекты, возникающие при воздействии на РПУ и его ФЗ относительно больших внеполосных помех, когда параметры ФЗ под их действием заметно изменяются, например проис ходит уменьшение коэффициентов передачи ФЗ. К таким эффектам относятся блокирование и перекрестная модуляция.
В обоих случаях для упрощения исследования нелинейных процессов мож но воспользоваться моделью РПУ в видеТРЗ (см. рис. 2.1, д). Групповой сиг нал в полосе пропускания преселектора, содержащий в своем составе интен сивные колебания станционных помех с известными распределениями частот
cjt со2 , со3 , ... и амплитуд Ut |
, U2 , U3 , ..., поступает на нелинейное резис |
тивное звено с характеристикой |
’’вход-выход” у = f( x ) (см. табл. 2.1). В за |
висимости от вида нелинейного эффекта используются различные методы ана лиза. Так, для ’’тонких” эффектов можно применить "малосигнальные” мето ды анализа, основанные на модели нелинейного компонента в виде ряда Тей лора (см. табл. 2.1). Коэффициенты этого ряда не изменяются при любых входных воздействиях и, таким образом, единственным способом описывают нелинейную характеристику у = f i x ) НЗ для операторов вида функций (2.2) в области А вблизи исходной рабочей точки с координатами^ , у 0 (рис.2.5,а). Ряд Тейлора позволяет осуществить гармонический анализ процесса на выходе ФЗ, а для более сложных задач - соединений ФЗ —получить характеристику всего тракта также в виде ряда Тейлора.
Член ряда (2.14)
* 0
К 2 х 2
Частота колебаний
0
Ч
W 2
<*>3
0
2С0^
2W2
2 ш з
U l ± 0 } 2
W 1 ± W 3
c o 2 ± w 3
Ш1
со2
W3
20)1±Ш2
г ш ^ з
2 W 2 ±CJ3
COJ ± 2 C0j
« ! ± 2 CJ3
Ш2 t 2 a >3
COj ± U>2 ± CJj
3 S
3 a >2
3 w 3
Амплитуда колебаний
уо
Кг и г K 1U2
Кг и з
0,5К2 (U \ + U \ 4 U \)
_ _ -.0
°>5К2 ^\
°.5Кг и\
0 , S K 2 V l
W a
W s
K 2 U 2 U 3
0,75K 3U l (U \+ 2 U 2+ 2 lfy
0,75A-3 £/2 ( l / 2 + 2 t ^ + 2 ^ )
0 .75^ 1/ 3 ( ^ 3+ 2 1/ 2 + 2 1/ ^
0,75 K 3U2 U2
0Л 5К з и ] и з
O,I S K 3 V \ U 3
0 ,15К з и хи1
0J S K 3u t u 1
0,75 K 3U2 U \
0 ,2 5 * 3 l/j
0,2 5 * 3 ^ 2
0,25* 3 ^ 3
В табл. 2.2 приведены выражения для расчета амплитуд и частот выходно го колебания НЗ у (г) при аппроксимации зависимости у = f ( x ) нелинейного ФЗ с помощью степенного ряда:
У = У0 + К 1Х + К 2х г + К3х 3 + |
(2.14) |
Рис. 2.5
или ряда Тейлора, для чего в (2.14) необходимо принять
<*Д*о) |
1 d 2f ( x n) |
1 <*3/(*о) |
■--------. К |
------------ _ К = |
>">К г Г ^ d x » ’ |
dx |
|
|
|
|
|
причем коэффициенты К |
определяются как производные функции7 = /(х ) |
|
и-го порядка в исходной рабочей точке х0 . Входное воздействие в общем слу чае трехсигнальное: х = U cos t + U2coso>2 r + £/3 cosco31 \ при односигналь ном и двухсигнальном воздействиях в табл. 2.2 следует положить U2 = U3= О и £/3 = 0 соответственно.
Если частота одного из колебаний в у (f) совпадает с частотой основного или юбочного канала приема, то продукт нелинейного преобразования попа дает в тракт приема, ухудшая тем самым отношения С/П.
В табл. 2.3 приведены выражения динамического диапазона!) (см. (1.26)) НЗ для различных критериев его верхней границы шах: заданной величины коэффициента гармоник по второй (^ Г2) и третьей (jfifr3 ) гармоникам; уровня интермодуляционного колебания Ь щ , амплитуда которого численно равна реальной чувствительности тракта, с частотами соответственно со1 ± о>2 f 2а; _ ± со. , со, + со„ —С0о
Для структуры РПУ в виде ТРЗ (см. рис. 2.1, д) проявление нелинейности определяется не только свойствами НЗ, т.е. коэффициентами К г , К 2 , К Ъ ,
полинома |
у — |
f ( x ), но и частотными свойствами преселектора. Рассмотрим |
пример, поясняющий эту закономерность. |
||
Пример 2 3 , |
Определить условия, при которых на любой из частот coQ рабочего под. |
|
диапазона |
|
с н©перестраиваемым фильтровым преселектором (см, |
рис. 1 .8 , б) |
исключается возможность нелинейного поражения колебаниями второго по. |
|
рядка вода 2 а; и |
± о >2 (см. табл. 2 .2 ). |
|
В таком РПУ границы поддиапазона перестройки CJ,omj1~ CJ,Omax совпаДают с границами полосы пропускания ДО) неперестраиваемого преселектора. Для предотвращении нелинейного поражения приема второй гармоникой помехи необходимо выполнить одно из двух условий: о ^ п^к> д о ;^ (тоща помеха будет ослаблена преселектором, в резулы*. те чего уменьшается вероятность возникновения ее второй гармоники в УРЧ и ПЧ) ил^ 0 ^гшх < 2 Дсопр (тогда вторая гармоника любой помехи, находящейся в полосе пропус.