книги / Циклическая прочность металлов

могут подвергаться самые разнообразные машины и инженерные конструкции и чаще всего наиболее ответственные элементы их: валы, оси, подшипники, передачи зубчатые и червячные, балки, колонны, арматура железобетонных конструкций и т. д. Все подоб­ ные разрушения обычно являются непредвиденными, неожидан­ ными, а поэтому и аварии, возникающие вследствие этого, часто имеют катастрофический характер.

На фиг. 23 показана авария, происшедшая в результате уста­ лостного разрушения роторного обода турбогенераторного агре­ гата; трещины усталости появились в ободе одновременно в не­ скольких местах; куски разрушившегося обода пробили статор и чугунный корпус агрегата и отлетели на расстояние 50—100 м от места аварии [62].

§ 6. ГЛАВНЕЙШИЕ ТЕОРИИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ СТАЛИ

В настоящее время бесспорно установлено, что усталостный процесс в элементах машин и инженерных конструкций всегда начинается и сопровождается появлением и прогрессивным разви­ тием трещин усталости, одной или нескольких, в тех местах этих элементов, в которых циклические напряжения достигают соответ­

мента имеются какие-либо структурные дефекты (пустоты, ликва­ ции и т. д.), трещины усталости появляются в районах этих дефектов, причем одна (редко несколько) из этих трещин раз­ вивается интенсивнее других и вызывает в конце концов уста­ лостный излом элемента. Это обычно бывает в районе того поверх­ ностного или внутреннего дефекта, который вызывает наиболь­ шую по величине концентрацию напряжений.

Но известно, что под действием циклических нагрузок уста­ лостный процесс может возникнуть и трещина усталости может появиться в таком элементе, в котором не обнаруживается ника­ ких дефектов, поверхностных или внутренних, даже при самых тщательных исследованиях.

Гипотезы, стремящиеся дать объяснение причин возникнове­ ния усталостного процесса, называются теориями усталостного разрушения.

Теории усталостного разрушения имеют целью выяснить, что является начальной причиной появления трещин усталости в том случае, когда в материале изделия ни на поверхности, ни внутри его нет видимых дефектов.

Явление усталостного разрушения металлов начали изучать более ста лет назад, и за это время было выдвинуто разными иссле­ дователями немало теорий. Многие из этих теорий вследствие

при циклических напряжениях, даже меньших по величине пре­ дела упругости, в некоторых кристаллах, ориентированных особенно неблагоприятно, будут возникать местные пластические деформации; многократное повторение таких напряжений должно вызвать с течением времени появление микроскопических трещин, которые, распространяясь, приведут металл в конце концов к разрушению; теория Мура, как очевидно, содержит также некоторые правильные положения относительно процесса уста­ лостного разрушения, но многих обстоятельств этого процесса она совершенно не освещает; она, в частности, не объясняет роли упрочнения в результате пластической деформации, не объясняет механизма развития трещины усталости и т. д,

В теории Гафа и Хенсона [79], [108], основанной на большом экспериментальном материале, принимается, что в результате пластической деформации под действием циклических напряже­ ний внутри и между кристаллами появляются сдвиги, в результате которых происходит перераспределение напряжений как в кри­ сталлах, так и между кристаллами; это перераспределение напря­ жений вызывает явление ползучести, т. е. явление пластического деформирования без роста нагрузки; при удалении нагрузки также возможна пластическая деформация, так как удаление нагрузки отождествляется с нагрузкой противоположного знака; при этом явление ползучести и явление упругого последействия здесь отождествляются. В плоскости каждого сдвига образуется аморфный металл, который немедленно по завершении сдвига затвердевает; если напряжение меняет знак, то сдвиги происхо­ дят вновь уже по другим плоскостям; при этом имеет место наклеп точно так же, как это происходит при статической нагрузке. Когда циклические напряжения большие и превышают предел усталости металла, то наклеп появляется особенно большой и сосредоточивается главным образом в кристаллах, расположен­ ных в отношении сдвига наиболее благоприятно; в районе таких кристаллов в результате этого процесса будет местное перенапря­ жение, которое приводит к образованию трещины и в дальнейшем к усталостному излому. Механизм образования трещины и разви­ тия ее эта теория подробно не объясняет. Согласно этой теории, каждому верхнему пределу циклического напряжения должен соответствовать определенный нижний предел напряжения, ниже которого разгружать повторно металл нельзя, если он должен безопасно выдерживать заданные нагрузки; при увеличении верхнего предела напряжений безопасный интервал последних должен уменьшаться. Эта теория усталостного разрушения не дает ясной картины причин и развития усталостного разрушения металлов, но она констатирует некоторые ценные эксперименталь­ ные выводы и потому используется многими исследователями при дальнейшем изучении процесса усталостного разрушения металлов.

Теория усталостного разрушения Гриффитца [7], [79] и [111] представляет до настоящего врехмени большой интерес, так как

в ней механизм усталостного разрушения металлов трактуется и с точки зрения экспериментальной, и с точки зрения математи­ ческого анализа напряжений и деформаций. Основная идея, на которой базируется эта теория, заключается в предположении, что в каждом твердом теле имеются рассеянные по всему общему его многочисленные прерывности в виде трещинок (фиг. 24), раз­

например, такие трещинки могут иметь длину 1—5 мк и ширину, равную ширине нескольких десятков атомов; концы этих тре­ щинок предполагаются более или менее закругленные. Эти тре-

Фиг. 24. Микроструктура материалов по Грпффитцу (схема).

щипки ослабляют материал: они уменьшают площадь всякого сечения его и являются в то же время концентраторами напря­ жений, вызывая появление местных напряжений у своих краев. Наличие таких трещинок подтверждается, по Гриффитцу, тем обстоятельством, что фактическая величина предела прочности почти всех твердых тел, в том числе и металлов, полученная экспериментально, значительно меньше того сопротивления,кото­ рое вычисляется теоретически на основе молекулярного сцепле­ ния.

Гриффитц полагает, что действительное сопротивление многих материалов возросло бы весьма значительно, может быть даже в 10—20 раз, если бы можно было устранить эти внутренние тре­ щинки; в доказательство он приводит результаты своих исследо­ ваний над обыкновенным стеклом: при обычном испытании па

стекло было вытянуто в весьма тонкие нити и внутренние трещин­ ки тем самым были устранены, то экспериментальное растяжение

их дало уже ов = 345,0 кг/мм2. Появление внутриструктурных трещинок Гриффитц объясняет теми объемными изменениями, которые происходят в теле (в металле) при переходе его из одной структурной фазы в другую, в частности, из кристаллической фазы в аморфную. При циклических нагрузках местные напряжения у краев некоторых из этих трещинок будут возрастать, особенно у тех трещинок, продольные оси которых направлены благопри­ ятно по отношению к направлению внешних сил и края кото­ рых способствуют концентрации напряжения. Увеличение одной (или нескольких) из таких трещинок дает при продолжаю­ щемся действии циклических нагрузок начало трещине усталости и в конце концов приводит к усталостному излому. Эта теория подкупает своей простотой, однако против нее было выдвинуто много возражений; особенно существенное возражение заклю­ чается в отрицании самого факта существования в твердых телах структурных, как бы «прирожденных» трещинок.

Принципиально близко к теории Гриффитца стоит также тео­ рия усталостного разрушения металлов, принимающая за при­ чину возникновения трещин усталости не внутренние дефекты,

ааналогичные поверхностные структурно-прирожденные дефекты

ввиде многочисленных мелких выступов и впадин, имеющихся всегда, даже на особенно тщательно отполированных поверхностях;

сторонниками такой теории являются Н. Томас, А. А. Иоффе и др.

Необходимо заметить, что в свете предложенной в последнее время дислокационной теории усталостного разрушения металлов теория Гриффитца и с ней сходные могут получить дополнитель­ ное освещение.

За наиболее авторитетные теории усталостного разрушения металлов до настоящего времени признавалась теория Е. Орована и две теории советских исследователей — И. А. Одинга и

Н.Н. Афанасьева.

Теория усталостного разрушения металлов Е. Орована [7],

[119]базируется на положении о том, что в наиболее напря­ женной точке металла в изделии под действием внешних цикли­ ческих нагрузок образуется пластическая деформация в форме ядра малых размеров, окруженного упругой средой. В этом ядре при дальнейшем действии циклических усилий происходят пла­ стические сдвиги по плоскостям скольжения, вызывающие упроч­ нение (наклеп) его.

Величина этой местной пластической деформации в течение

происходит накапливание пластической деформации и дальней­ шее упрочнение ядра; последнее обстоятельство вызывает посте­ пенное уменьшение (затухание) размаха деформаций, которые (размахи) с увеличением числа циклов будут поэтому стремиться

к нулю; принимается, что стремление величины етах — ет 1Пк нулю происходит приблизительно по закону геометрической прогрессии.

Процесс увеличения местной пластической деформации и на­ клепа ядра может протекать в металлах двояко; в зависимости от материала и от величины^внешних усилий; если сумма членов этой геометрической прогрессии превысит определенную, предельную для данного материала величину пластической деформации, то образуется трещинка; у краев этой трещинки под действием повторяющихся усилий появятся местные напряжения, способ­ ствующие дальнейшему развитию ее и наступлению усталостного излома. Если же сумма членов такой прогрессии не превысит указанной величины пластической деформации даже при беско­ нечно большом числе циклов напряжений, то трещинка не по­ явится и усталостное разрушение не будет иметь места.

Теория Е. Орована довольно остроумна и интересна, особенно тем, что дает возможность аналитически интерпретировать неко­ торые вопросы.усталостного процесса. Однако ценность и практи­ ческое значение этой теории сильно снижаются из-за допуска существования экспериментально необоснованного пластического ядра.

Теорию усталостного разрушения металлов И. А. Одинга [63] можно отнести к разряду энергетических теорий усталостного разрушения.

Таких теорий ранее было выдвинуто несколько; все они бази­ руются на том положении, что пластическая деформация металлов вызывает поглощение энергии и что потенциальная энергия, затрачиваемая непосредственно на усталостное разрушение их, является величиной постоянной и может быть представлена в виде местного повышения ее в кристаллической решетке металла

каждого металла произведение числа разрушающих циклов на­ пряжений на число недонапряженных кристаллов этого металла.

теории прочности Мизеса, Генки и др.), тем не менее экспери­ ментально доказать справедливость этого обоснования до сих пор не удается.

И. А. Одинг свою теорию усталостного разрушения металлов основывает на способности их под действием внешних цикличе­ ских сил поглощать энергию в необратимой форме. Эту способ­ ность металлов он назвал циклической вязкостью. Мерой цикли­ ческой вязкости за один цикл напряжений принимается ширина

(Д)петли пластического гистерезиса (фиг. 25).

Впетлю пластического гистерезиса включаются здесь и ре­ зультаты упругого гистерезиса, но они обычно малы по своей

величине, так как При напряжениях, равных пределу усталости

теория отводит весьма важную роль в объяснении усталостного процесса металлов.

Значение циклической вязкости в усталостном процессе метал­ лов заключается в том, что наличие ее способствует погашению местных напряжений в местах их концентрации, а так как это обстоятельство является одним из решающих факторов устало­ стного процесса, то циклическая вязкость принимается за второй (наряду с пределом усталости) показатель циклической прочности

цветные металлы и сплавы имеют в большинстве случаев малую циклическую вязкость; чугун,

наоборот, имеет весьма высокий показатель последней. Циклическая вязкость каждого материала (металла) не яв­

ляется постоянной величиной, так как зависит от величины цикли­ ческих напряжений и от нарастания числа циклов напряжения; эти изменения циклической вязкости, характеризуемые измене­ нием петли гистерезиса, позволяют констатировать в металле под действием циклических напряжений наличие одновременно про­ текающих двух факторов: фактора упрочнения и фактора раз­ упрочнения; за упрочняющий фактор можно принимать наклеп и механическое старение металла, вызываемые пластической дефор­ мацией его; за разупрочняющий фактор можно считать неблаго­ приятные остаточные напряжения в кристаллитах и между кри­ сталлитами их (напряжения 11 рода и III рода)7

Ход всякого усталостного процесса зависит от сравнительной интенсивности обоих этих факторов, меняющейся по мере нара­ стания числа грузовых циклов. Если фактор упрочнения будет

доминировать над фактором разупрочнения, то величина петли гистерезиса стабилизируется или даже начнет уменьшаться и металл не разрушится. При обратном взаимодействии между этими факторами появится постепенно увеличивающаяся трещина усталости и металл в конструкции даст усталостное разрушение.

Изложенные здесь положения, выдвинутые И. А. Одипгом в основу его теории усталостного разрушения металлов при сим­ метрично циклическом загружении их, вызвали среди исследова- телей-прочнистов оживленное обсуждение, продолжающееся и до настоящего времени, причем основным стержнем этих обсужде­ ний является вопрос о соответствии выдвинутых теоретических положений с экспериментальными данными.

Интерес представляет и дополнительная, тоже энергетическая теория И. А. Одинга усталостного разрушения металлов при несимметричных циклах нагружения, когда среднее напряжение цикла является растягивающим. Эта теория позволила установить зависимость между пределом усталости при симметрично-цикли­ ческом нагружении и предельными напряжениями при несимме­ трично-циклическом нагружении металлов [см. формулы (17)—(19)].

Полнотой освещения соответствующих вопросов усталостного разрушения металлов отличается теория Н. Н. Афанасьева, назы­ ваемая статистической теорией [6], [7], которая построена на некоторых физически обоснованных положениях и во многих своих частях согласуется с экспериментальными данными. Однако

проверено при помощи различных соответственно поставленных экспериментов».

Попытки решать разные вопросы прочности металлов стати­ стическим путем предпринимались неоднократно и до Н. Н. Афа­ насьева. Например, Губер и Шмидт пытались изучение упругих свойств поликристаллических металлов построить статистически, исходя из свойств монокристалла. Методы вариационной стати­ стики применяли В. Вейбулл [126], Г. К. Леви [115], Кидани

[6]и другие исследователи.

Н.К. Снитко применил методы математической статистики при исследовании величины предела текучести металлов в их

сложно-напряженном состоянии.

Н. Н. Афанасьев методы математической статистики применил для построения общей теории усталостного разрушения металлов, охватывающей большой круг вопросов, исходя из представлений о физической природе поликристаллических металлов.

Его теория базируется на таких выдвинутых им положениях о структуре металлов. Каждый поликристаллический металл представляет собой конгломерат из отдельных связанных между собой кристаллитов, между которыми имеются поры, неметалли­ ческие включения и т. д. Эти кристаллиты имеют внутренние

напряжения II и III рода и не являются однородными, но внутри каждого кристаллита можно всегда выделить какой-то условный объем, по величине равный или всему кристаллиту или, чаще, некоторой части его, который уже можно считать однородным и изотропным. Эти объемы названы зернами. Отдельные зерна, даже расположенные рядом, имеют, вообще говоря, различные механические свойства, в частности различные пределы теку­ чести, и различно напряжены.

Для облегчения математического истолкования принимаются при этом два упрощающих предположения: или все зерна имеют одинаковый предел текучести (в направлении действующей внеш­ ней силы), но разно напряжены; или все зерна одинаковы напря­ жены, но ;имеют различный по величине предел текучести; оба предположения приводят к оди­ наковым конечным результатам этой теории.

Весь процесс усталостного раз­ рушения, от зарождения началь­ ной микротрещины до конечного излома, по теории Н. Н. Афанась­ ева, делится на три стадии (фазы): первая стадия связана с упроч­ нением наиболее напряженных зерен; во второй стадии возникает в некоторых зернах «разрыхле­ ние» и начинается процесс пре­

вращения линий сдвигов в микротрещины; третья стадия харак­ теризуется развитием микротрещины (одной или нескольких) в трещину усталости, приводящую металл к усталостному излому.

Наиболее интересным здесь является представление о про­ цессах первой и второй стадий. Для изучения микроструктурной картины возникновения трещин усталости Н. Н. Афанасьевым была применена специальная установка (фиг. 26), на которой образец с рабочим сечением 3 x 3 мм подвергался переменному изгибу в одной плоскости; поверхность образца шлифовалась, полировалась и травилась, как у шлифов для микроскопических исследований. Эта поверхность наблюдалась во время исследо­ вании в металломикроскоп. Наблюдения проводились при раз­ ных величинах изгибающего момента, при разных скоростях изменения циклов напряжений и при разной степени асимметрии их, включая и симметричный цикл. На основе экспериментов картина возникновения трещины усталости, по Афанасьеву, представляется следующей.

На первой стадии, при циклах с напряжением, несколько пре­ вышающим предел усталости, в металле (в образце) возникают пластические деформации, вызывающие искажения кристалли­

ческой решетки, вначале быстрые, а затем, дри дальнейших циклах, мало изменяющиеся; линии сдвига при этом микроскопи­ чески не выявляются или выявляются очень слабо. В это время происходит упрочнение наиболее напряженных (деформируемых) зерен металла подобно тому, как это происходит при статическом деформировании; поэтому на этой стадии, т. е. при малом сравнительно числе циклов, наступает даже некоторое «улучше­ ние» металла. Упрочнение зерен и связанное с ним повышение предела текучести их приводит, при сохранении амплитуды дефор­ маций, к повышению напряжений, действующих в таких зернах; в связи с этим в отдельных «дефектных» зернах начинаются сколь­

жения (сдвиги) с надрывами, что создает «разрыхления» в плоскостях скольжения; при этом в районах таких разрых­ лений возможны, конечно, и деформации вследствие пере­ коса зерен.

При дальнейшем повышении числа циклов напряжений коли­ чество мест таких разрыхлений (надрывов) начинает увеличи­ ваться в результате переменных сдвигов в одну и другую сто­ роны и наступает вторая стадия в поведении металла, когда некоторые из линий таких

сдвигов начинают превращаться в трещинки. Зародыши этих трещинок возникают в разное время и в разных точках ме­ талла (в образце), но преимущественно они возникают у по­ верхности его, в связи с различными микроскопическими дефектами в поверхностном слое. Первым признаком развития линии сдвига в трещинку служит образование у конца ее густой разветвленной системы вторичных линий сдвигов, напоминающих по форме корневище (фиг. 27)^ В дальнейшем одна (или несколько) из таких вторичных линий корневища сама разивается в тре­ щинку, на конце которой появляется свое корневище и т. д. Такие трещинки, возникающие в соседних зернах и растущие навстречу одна другой, будут срастаться, постепенно захватывая все большие и большие части сечения. Каждая такая трещинка является своеобразным концентратором напряжений, и коэффи­ циент концентрации напряжений будет, естественно, увеличи­ ваться в связи с развитием ее вширь и вглубь. Возникновение новых зародышевых трещинок в это время практически обычно

прекращается.

С появлением оформившейся трещинки (одной или нескольких) начинается третья стадия в поведении металла, находящегося под действием циклического нагружения; эта стадия характерн­

ое)