книги / Численное моделирование колебательных 2FSI-процессов в компрессорах газоперекачивающих агрегатов

1.4.Использование высокопроизводительных вычислительных систем и распараллеливания решения для определения

2.1.Описание конструкции. Гипотезы и допущения при численном моделировании колебательных 2FSI-процессов

3

2.9.Исследование аэроупругих колебательных процессов

водноступенчатом варианте конструкции компрессора с совместным учетом газодинамики рабочего колеса,

2.10.Исследование аэроупругих колебательных процессов

вмногоступенчатом варианте конструкции компрессора с совместным учетом газодинамики рабочих колес, направляющих аппаратов, лабиринтных уплотнений и разгрузочного устройства. Сравнение с постановкой

4

5

ПРЕДИСЛОВИЕ

Компрессор ГПА является сложной технической системой, требующей при проектировании комплексного междисциплинарного подхода, учитывающего взаимодействие газодинамического тракта с динамически активной конструкцией.

Тенденцией развития компрессорной техники является снижение материалоемкости, рост степени повышения давления и количества ступеней компрессов. Это приводит к снижению жесткости нагруженной системы, и увеличению вероятности возникновения аэроупругих эффектов.

Увеличение числа 2FSI-элементов приводит к усложнению взаимовлияния подвижных упругих механических элементов и газодинамического потока, что является одним из факторов непрогнозируемого возникновения вибраций, которые невозможно устранить известными подходами статического и динамического уравновешивания роторов компрессоров.

В данной монографии рассмотрение такого взаимодействия производится в рамках численного 2FSI-моделирования явной ди- намикисистемы«Газ-конструкция».

Представленные в монографии результаты, по сути, являются пионерскими и позволяют выявлять новые значимые факторы и механизмы возникновения колебаний.

Введение было написано В.Я. Модорским, С.Л. Калюлиным, И.Е. Черепановым, А.О. Микрюковым, А.В. Бабушкиной, С.М. Белобородовым, Д.С. Максимовым, Д.Н. Хроликовой, А.Ф. Шмаковым, Е.В. Ефимовой, Л.Н. Бутымовой, Ю.А. Лаптевой.

Главы I–II написаны В.Я. Модорскиим, С.Л. Калюлиным, И.Е. Черепановым, А.О. Микрюковым, А.В. Бабушкиной, С.М. Белобородовым, Д.С. Максимовым, Д.Н. Хроликовой.

Модорский Владимир Яковлевич, профессор, доктор технических наук

6

ВВЕДЕНИЕ

Существенной проблемой при работе компрессора газоперекачивающего агрегата (ГПА) является возникновение вибраций в магнитных подвесах и подшипниках скольжения, а также возможные автоколебания ротора с частотой, близкой к одной из собственных частот ротора ГПА, и с неизменной или возрастающей амплитудой.

Одной из причин являются технологические погрешности при изготовлении и сборке деталей ротора, приводящие к возникновению инерционных нагрузок и колебаний всей системы в целом. В то же время лопатки рабочих колес ротора ГПА и другие элементы могут совершать вынужденные колебания, так как постоянно находятся под воздействием переменного давления, вызванного неравномерностью газодинамического потока. При совпадении частот колебаний может возникать сложная динамическая картина вибраций [1–3].

На текущий момент в российском авиадвигателестроении расчетное прогнозирование аэроупругих эффектов для лопаток газотурбинных двигателей (ГТД) базируется преимущественно на вероятностно-статистических подходах, для которых необходимо большое количество экспериментальных данных. При этом должно быть проведено их дальнейшее обобщение методами математической статистики, а также построены области возникновения флаттера в многомерном пространстве диагностических факторов. Такой подход эффективно применим только для типовых конструкций с большим количеством проведенных экспериментов. Причем проведение такого количества экспериментов связано с высокими материальными затратами.

Для вновь разрабатываемых турбомашин в условиях современной конструктивной многовариантности наиболее перспективным в мировой практике подходом является численное моделиро-

7

вание аэроупругого взаимодействия лопаток и других элементов в компрессорах ГПА с потоком воздуха, учитывающее все геометрические и физические особенности объекта, а также неравномерность распределения потока в пространстве.

При численном подходе к решению задач, в которых рассматриваются совместные колебания твердого тела и газового потока, исследователи сталкиваются с рядом трудностей. Во-первых, совместное использование методов теории упругости, аэродинамики и теории колебаний. Во-вторых, динамика процессов и необходимость учета подвижности границ расчетной области, а также зависимость нестационарных газовых сил не только от текущего положения, но и от предыдущего движения вращающегося элемента (за счет конечной скорости распространения возмущений потока). В-третьих, при решении связанных задач имеются сложности математического плана вследствие физической разнородности системы «конструкция – газодинамический поток» и отсутствия унифицированного аппарата для описания ее поведения в рамках одной системы уравнений. В-четвертых, решение таких задач является ресурсоемким и требует высокой квалификации исследователей и соответствующих компетенций при использовании суперкомпьютерных технологий и распараллеливания вычислений.

Сложность решения аэрогидроупругих задач также отражена в монографии А.Г. Горшкова, В.И. Морозова, А.Т. Пономарева и Ф.Н. Шклярчука [4] Авторы отмечают, что совместный учет газодинамики и напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции является нетривиальной задачей вследствие различных методов решения, математических моделей, динамики расчетных областей и подходов к дискретизации уравнений. При этом для решения задач аэроупругости используются методы теории упругости, аэромеханики и теории колебаний, а сами задачи описывают междисциплинарные физические явления.

История аэроупругих численных расчетов начала развитие с научных работ, описывающих ассимметричный флаттер, который возник во время полета на бомбардировщике Хэндли-Пейдж.

8

Уже в 1918 г. Пауль Рихард Генрих Блазиус произвел один из первых аналитических расчетов флаттера после поломки нижнего крыла биплана AlbatrosD3 [5]. Позже, в 1922 г., в Геттингенском университете В. Бирнбаум в диссертации описал первый численный расчет аэродинамической силы, действующей на гармонически колеблющуюся тонкую пластину в двумерной постановке [6].

С тех пор многие ученые занимались вопросами аэроупругости. Например, А.С. Вольмир в 1972 г. описал вынужденные колебания пластины, к которой были приложены периодически изменяющиеся поперечные нагрузки [7]. В монографии [4] исследуются проблемы аэрогидроупругости и приводятся решения модельных и прикладных задач, в которых необходимо учитывать влияние газо- и гидродинамики на поведение конструкций

иих составных частей, а также отмечается, что спектр таких задач быстро расширяется.

Впоследнее время исследования направлены на повышение энергомассовых характеристик техники, т.е. на уменьшение массы конструкции, что влечет за собой снижение конструктивной жесткости. Это приводит к возрастанию вероятности возникновения эффектов типа «флаттер».

Существуют работы по моделированию вибраций лопастей ветряных турбин. Исследователи из трех стран (Китай, Австралия

иСША) совместно проводили вычислительные эксперименты с учетом взаимодействия потока газа и конструкции в прикладном программном инженерном пакете ANSYS [8]. Авторы отмечают существенный эффект данного взаимовлияния. В статье [9] приводится математическая модель аэроупругости для трехлопастной ветряной турбины. Модель была разработана с использованием метода Галеркина. Для верификации результатов разработанной математической модели использовались результаты численных расчетов лопастей эталонной ветротурбины 5MW-NREL в ANSYS. Проведен сравнительный анализ нелинейного изменения геометрии лопастей вследствие влияния газодинамического потока. Результаты, представленные в статье [10], показывают

9

возможность моделирования аэроупругих процессов ротора трехлопастной ветряной турбины с использованием математической модели DRD-BEM в трехмерной постановке. Увеличение угла отклонения лопастей от плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора, повысило вклад радиальных сил в перенос импульса на ступицу. В проведенных испытаниях, описанных в статье, использовались легкие гибкие лопасти, а также высокие углы конусности ступицы, чтобы внести несоосность в геометрию ротора и оценить ее влияние. Эти результаты сравнивались с ранее верифицированным моделированием (Ponta et al. [11]) с моделью DRD-BEM.

В области исследования аэроупругости профилей крыла известны работы [2, 12, 13]. В статье [2] решена тестовая аэроупругая задача, в качестве объекта которой рассматривался профиль NACA-65AO04, являющийся основой для крыла AGARD 443.6. В работе [12] описано исследование возникновения аэроупругих колебаний на симметричном профиле NACA0012 при заданных геометрических и физико-механических параметрах. Газодинамическая модель основана на уравнениях Навье – Стокса. С использованием MATLAB реализована связанная постановка Сomputational Fluid Dynamics (CFD) и Сomputational Solid Dynamics (CSD) моделей, анализ проводился во всей временной области. Авторы обнаружили, что существует определенная скорость газодинамического потока, при которой профиль крыла колеблется устойчиво (простые гармонические колебания), и которая является критической. При превышении критической скорости отмечается экспоненциальное возрастание амплитуд колебаний. При скорости ниже критической, амплитуды колебаний затухают.

Исследователями из Китая также была рассмотрена 2FSIзадача, в которой рассматривается взаимодействие газодинамического потока и профиля крыла NACA0012 [13]. Как и в ранее изданной российской монографии [1], они обращают внимание на то, что деформация конструкции влияет на газодинамическую составляющую, в то время как изменение поля давления газодинамического потока влияет на деформацию конструкции.

10