книги / Численное моделирование колебательных 2FSI-процессов в компрессорах газоперекачивающих агрегатов

7)на границе контакте РУ с зазором лабиринтного уплотнения РУ – точка 7;

8)в центре торцевого сечения РУ – точка 8;

9)на оси вращения вала под РК1 – точка 9;

10)на оси вращения вала под РК2 – точка 10;

11)на оси вращения вала под РК3 – точка 11;

12)на оси вращения вала под РУ – точка 12.

а

б

Рис. 2.40. Поле скорости в поперечном сечении первого рабочего колеса: а – общий вид, б – область вблизи лопаток РК и НА с отображением конечных элементов (ANSYS CFX-Post 19.0)

101

Рис. 2.42. Расположение точек в твердотельной модели ротора с учетом и без учета газодинамики 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ и РУ

(ANSYS Mechanical 19.0)

Вместе с тем целесообразно определить значения перемещений на подшипниках скольжения, так как контроль виброперемещений при натурных испытаниях осуществляется именно в опорах.

Максимальные значения амплитуд перемещений в вышеуказанных точках и опорах для динамически упругих постановок определения НДС ротора с учетом и без учета газодинамики 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ и РУ представлены в табл. 2.25.

Приращение работы газодинамических сил за период показывает возрастание или затухание колебательных процессов, что важно для оценки виброустойчивости роторов компрессора ГПА. Работа в 2FSI-постановке определяется суперпозицией по направлениям произведений газодинамических сил, действующих на 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ, РУ и перемещений ротора в точках под рабочими колесами и РУ на оси вращения вала. В табл. 2.26 представлены 5 графиков изменения работы газодинамических сил от времени: для каждого из трех колес, для РУ, а также суммарное значение.

103

Таблица 2.25

Значения максимальных амплитуд перемещений конструкции с учетом и без учета газодинамики 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ и РУ

104

Окончание табл. 2.25

Таблица 2.26

Работа газодинамических сил от времени при учете газодинамики 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ и РУ для каждого РК, РУ, и суммарное значение (2SI)

2FSI-постановка с учетом газодинамики 3 РК, 2 НА, 5 ЛУ и РУ

ω = 5160 об/мин

Суммарная работа газодинамических сил на роторе

+

105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ аэроупругих колебаний ротора компрессора ГПА (учет взаимовлияния конструкции и газодинамики РК) показал, что

в2FSI-постановке при учете газодинамики РК для скоростей вращения 4200 и 6000 об/мин работа газодинамических сил изменила знак и колебания стали затухающими, т.е. учет взаимовлияния системы «Газ – конструкция» позволил уловить эффект «гашения» колебаний, что не было выявлено в рамках 1FSI-подхода. Вместе с тем, характер изменения работы от времени в 2FSI-постановке имеет существенные отличия от 1FSI-подхода.

По одному из радиальных направлений на лопатке РК наблюдается резонанс на всех скоростях вращения ротора ГПА. По остальным направлением перемещения не превышают допустимое значение 40 мкм, обусловленное эксплуатационными особенностями ротора компрессора ГПА.

Анализ аэроупругих колебаний ротора компрессора ГПА (учет взаимовлияния конструкции и газодинамики ЛУ) в 1FSI- и 2FSI-постановках показал, что максимальные амплитуды работы газодинамических сил для всех режимов асимптотически возрастают. Это означает, что учет обратного отклика конструкции ЛУ на газодинамический зазор крайне необходим, т.е. моделирование газодинамики ЛУ предпочтительнее проводить

врамках 2FSI-подхода.

ВЛУ перемещения по всем осям близки к нулю. На покрывном диске РК для режима 6000 об/мин осевые перемещения в 3 раза больше, чем на режиме 5160 об/мин, тогда как одна из радиальных составляющих уменьшилась в 1,6 раза. В целом, перемещения на покрывном диске РК достаточно большие (до 25 мкм), хотя 2FSI-расчеты проводились только с учетом газодинамики ЛУ без учета газодинамики РК.

106

Анализ аэроупругих колебаний ротора компрессора ГПА (учет взаимовлияния конструкции и газодинамики РУ) показал, что по результатам проведения 2FSI-расчетов на всех режимах работа газодинамических сил не изменила знак. Вместе с тем, в 2FSI-подходе исчезла высокочастотная составляющая изменения работы от времени, а амплитуда колебаний уменьшились в 1,5..2 раза.

На оси вращения вала осевые перемещения значительно больше радиальных и составляют до 8 мкм. При учете газодинамики РК без газодинамики РУ осевые перемещения составляли до 19 мкм, т.е. даже отдельный учет РУ при относительно небольших массово-габаритных размерах вносит существенный вклад в колебания вала ротора компрессора ГПА. Характер перемещений вблизи лабиринтного уплотнения РУ и в центре торцевого сечения РУ близок, а максимальное значение не превышает 10 мкм, что меньше предельного 40 мкм, обусловленного эксплуатационными особенностями ротора компрессора ГПА.

Анализ аэроупругих колебаний ротора компрессора ГПА (учет взаимовлияния конструкции и совместной газодинамики РК, ЛУ и РУ) показал, что максимальные амплитуды работы газодинамических сил на РК и ЛУ, выделенные из результатов расчетов совместной 2FSI-модели, существенно меньше, чем максимальные амплитуды работы газодинамических сил РК и ЛУ с раздельным учетом газодинамики РК / ЛУ. Вместе с тем, максимальные амплитуды работы газодинамических сил на РУ близки как при раздельном, так и при совместном учете газодинамики РУ.

Данный эффект может объясняться уравновешивающим действием РУ. Это показывает, что 2FSI-подстановка с раздельным учетом газодинамики РК / РУ / ЛУ не может заменить комплексную совместную 2FSI-постановку. Также на это указывает смена знака суммарной работы газодинамических сил на РУ при 4200 об/мин и на РК при 5160 об/мин.

Максимальные осевые перемещения РУ и ЛУ в комплексной совместной 2FSI-постановке асимптотически растут на час-

107

тоте 100 Гц, что близко к собственной частоте 107,8 Гц конструкции ротора с тремя рабочими колесами. Вместе с тем, при совместном учете не наблюдается критической зоны колебаний вала на режиме 6000 об/мин, что было выявлено в 2FSI-постановках, учитывающих газодинамику либо только РК, либо РУ, либо ЛУ.

Частота 100 Гц регистрируется в газодинамических областях входного и выходного устройства РК, вблизи лопаток РК, со стороны области высокого давления в РУ, а также в зазоре ЛУ.

Частота 1700 Гц регистрируется вблизи лопаток РК, в зазоре лабиринтного уплотнения РУ, со стороны области низкого давления в РУ, а также в зазоре ЛУ.

Можно отметить, что частота 100 Гц соответствует заданной скорости вращения ротора компрессора ГПА, а 1700 Гц – удвоенной лопаточной частоте.

Кроме того, проведен экспресс-анализ возможных причин резонансных колебательных процессов. Оказалось, что характерным частотам можно поставить в соответствие некоторые геометрические размеры элементов проточного тракта от 0,12 до 1,5 м, что может соответствовать наружному радиусу РК, РУ и длине проточной части компрессора ГПА.

В данной монографии, впервые в мировой практике, представлены результаты в 2FSI-постановке трехмерного численного моделирования динамических процессов в трехступенчатом компрессоре ГПА, позволяющие расширить представление о протекающих процессах, выявить новые значимые факторы, уточнить методики проектирования и сформулировать новые практические рекомендации по снижению вибраций на эксплуатационных режимах.

Использование данного подхода позволяет повысить динамическую устойчивость валопроводов, что обеспечит снижение нагрузки на ротор и его опоры, а это, в свою очередь, позволит увеличить ресурс работы турбоагрегата в целом.

108

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Модорский В.Я., Соколкин Ю.В. Газоупругие процессы

вэнергетических установках. – М.: Наука, 2007. – 176 с.

2.Численный анализ вибрационного состояния рабочей лопатки последней ступени энергетической газовой турбины при воздействии нестационарного газового потока / А.И. Боровков, В.С. Модестов, И.Б. Войнов, М.С. Грицкевич, Н.О. Симин, В.В. Кривоносова, В.В. Завгородний // Авиационно-космическая техника и технологии. – 2011. – № 8. – С. 35–41.

3.Шуваев Н.В. Методика численного моделирования аэроупругого взаимодействия компрессорных лопаток газотурбинного двигателя с дозвуковым набегающим потоком воздуха: дис. … канд. техн. наук. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014.

4.Аэрогидроупругость конструкций / А.Г. Горшков, В.И. Морозов, А.Т. Пономарев, Ф.Н. Шклярчук. – М.: Физмат-

лит, 2000. – 592 с.

5.Blasius H. Über Schwingung serscheinungen an Einholmigen Unterflügeln // Zeitschrift fur Flugtechnik und Motorluftschiffahrt. – 1925. – Vol. 16. – P. 39–42.

6.Арсентьев Т.П. Колебания крыла в сверхзвуковом потоке газа: дис. … канд. физ.-мат. наук. С.-Петерб. гос. ун-т. –

СПб., 2008.

7.Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболо-

чек. – М.: Наука, 1972. – 432 с.

8.The influence of wind shear on vibration of geometrically

nonlinear wind turbine blade under fluid–structure interaction / J. Zhang, L. Guo, H. Wu, A. Zhou, D. Hu, J. Ren // Ocean Engineering. – 2014. – Vol. 84. – P. 14–19.

9. Rezaei M.M., Zohoor H., Haddadpour H. Aeroelastic modeling and dynamic analysis of a wind turbine rotor by considering

109

geometric nonlinearities // Journal of Sound and Vibration. – 2018. – Vol. 432. – P. 653–679.

10.Rajan A., Ponta F.L. Aeroelastic analysis of the 3-dimensio- nal interference patterns of wind-turbine rotors: The 3-D DRD-BEM model // Renewable Energy Focus. – 2018. – Vol. 26. – P. 22–38.

11.Effects of rotor deformation in wind-turbine performance: the dynamic rotor deformation blade element momentum model (DRD–BEM) / F.L. Ponta, A.D. Otero, L.I. Lago, A. Rajan // Renewable Energy. – 2016. – Vol. 92. – P. 157–170.

12.Hussin M.S., Ghorab A., El-Samanoudy M.A. Computational analysis of two-dimensional wing aeroelastic flutter using Na- vier-Stokes model // Ain Shams Engineering Journal. – 2018. – Vol. 9, Is. 4. – P. 3459–3472.

13.Numerical Research on Segmented Flexible Airfoils Considering Fluid-structure Interaction / D. Hefeng, W. Chenxi, L. Shaobin, S.X. Zhen // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 99. – P. 57–66.

14.Макаров В.Ф., Белобородов С.М., Ковалев А.Ю. Технологическое обеспечение виброзащиты элементов валопровода // Компрессорная техника и пневматика. – 2011. – № 3. – С. 26–28.

15.Jia X., Zhang H., Zheng Q. Numerical investigation on the effect of hot running rim seal clearance on hot gas ingestion into rotorstator system // Applied Thermal Engineering. – 2019. – Vol. 152. – P. 79–91.

16.Кожухов Ю.В., Галеркин Ю.Б. Применение суперкомпьютерных технологий при исследовании пространственного течения в центробежных компрессорах методами вычислительной газодинамики // Научный сервис в сети Интернет: многообразие суперкомпьютерных миров: сб. науч. тр. – М.: Изд-во МГУ, 2012. – С. 376–383.

17.Применение суперкомпьютерных технологий при исследовании и совершенствовании ступеней и элементов проточной части турбокомпрессоров [Электронный ресурс] / Ю.В. Кожухов, А.М. Данилишин, С.В. Карташов, Л.В. Решетникова, А.М. Яблоков // Научный сервис в сети Интернет: сб. науч. тр. –

110