книги / Прочность и колебания элементов конструкций
..pdfС.П.Тимошенко
ПРОЧНОСТЬ
И КОЛЕБАНИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ
Избранные работы под редакцией Э. И. ГРИГОЛЮКА
(ш)
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
М О С К В А 1 9 7 5
605
Т 41
УДК 621.031
Прочность и колебания элементов конструкций, С. |
П. Т и м о ш е н к о , |
Главная редакция физико-математической литературы |
изд-na «Наука», 1975, |
704стр.
Вкниге собрано 26 оригинальных работ С. П. Тимошенко по вопросам прочности и колебаний элементов конструкций. Эти работы, опубликованные
в прошлые годы в редких изданиях, не только сохранили свое значение, но и приобрели в настоящее время особенное звучание.
Книга представляет интерес для широкого круга инженеров и научных работников, занимающихся расчетами конструкций на прочность и на коле бания, а также для студентов н аспирантов.
Степан Прокопьевич Тимошенко
Прочность и колебания элементов конструкций
М„ 1975 г., 704 стр. с илл.
Редактор Н . И. Розальская
Техн. редактор И. Ш. Аксельрод
Корректор М . Л. Медведская
Сдано в набор 30/IV 1975 г. Подписано к печати 13/Х 1975 г. Бумага 60X 90‘/i«- Физ.
печ. л. 44 + 2 вкл. Условн. печ. л. |
44,25. Уч.-изд. л. 43,42 . Тираж 11 000 экз. Т-18502. |
Цена книги Зр. 14 к. Заказ № 2989. |
|
Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
Ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполнграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая. 28
Отпечатано во 2 ой типографии издательства «Наука», Москва, Г-99, Шубиискнй пер.. 10.
30106—142 |
|
' |
Главная редакция |
т 053 (02)-75 |
164-75 |
физико-математической литературы |
|
|
издательства «Наука», 1975. |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие а в т о р а .................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
||||
От редактора.............................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
К вопросу о явлениях резонанса в валах ......................................................... |
|
|
|
|
13 |
|||||||
§1. Теоретическое рассмотрение |
простейшего |
с л у ч а я ............................. |
|
|
14 |
|||||||
§ 2. |
Работы |
Г. Фрама |
приема...................................................................................... |
вычислений |
|
|
19 |
|||||
§ 3. |
Изложение |
общего |
|
|
25 |
|||||||
§ 4. |
Рассмотрение случая, когда моменты инерции шкивов малы по срав |
29 |
||||||||||
§ 5. |
нению с моментом инерции вала ......................................................... |
инерции шкивов |
велики по |
|||||||||
Рассмотрение случая, когда моменты |
40 |
|||||||||||
§ 6. |
сравнению |
|
с моментом инерции вала |
................................................. |
колебаний вала, на |
кон |
||||||
Точное определение |
периода |
свободных |
45 |
|||||||||
§ 7. |
цах которого имеются ш к и в ы ............................................................. |
|
|
|
|
|||||||
Рассмотрение случая вала с тремяшкивами .................................... |
|
|
47 |
|||||||||
Описание прибора А. Н. Крылова для интегрирования обыкновенных диф |
55 |
|||||||||||
ференциальных |
уравнений |
...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
||||
§ 1. Механическое интегрированиеуравнений |
............................................. |
|
|
55 |
||||||||
§ 2. Интеграф |
|
Т ом сона...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
55 |
|||
§ 3. |
Множитель . .............................................................................................. |
57 |
||||||||||
§ 4. |
Уравнитель .................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|||
§ 5. |
Общая теория .............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|||
Формулы сложного сопротивления |
с точки зрения различных теорий проч |
63 |
||||||||||
ности |
.............................................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 1. |
Введение |
|
...................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
63 |
|
§ 2. |
Старые |
теории о прочности |
................................................................. |
|
|
|
|
64 |
||||
§ 3. |
Новые опы ты ................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
68 |
|||
§4. Работы А. Ф ё п п л я ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
70 |
||||
§ 5. Опыты |
В. Фойхта........................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
72 |
|||
§ 6. |
Работы |
Дж. Геста.......................................................................................... |
О. Мора |
|
|
|
|
75 |
||||
§ 7. |
Теории |
Ш. Дюге и |
|
|
|
|
77 |
|||||
§ 8. ......................................................... |
Формулы |
сложногосопротивления |
ч у гу н а |
|
|
86 |
||||||
§ 9. ................................... |
Формулы |
сложногосопротивления для |
|
|
94 |
|||||||
К вопросу о дополнительных напряжениях, |
обусловленных |
жесткостью |
98 |
|||||||||
у з л о в .............................................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 1. ...................................................................................... |
Постановка |
з а д а ч и |
|
|
|
|
|
|
|
98 |
||
§ 2. ......................................................................... |
Уравнения |
и их реш ение |
|
|
|
|
|
99 |
||||
О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках |
106 |
|||||||||||
§ 1. .......................................................................................................... |
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
§ 2. ............................................................................................... |
Плоская |
задача |
|
|
|
|
|
|
|
106 |
||
§3. ........................................................................................ |
Граничные |
условия |
|
одноосному |
равномерному растяжению |
109 |
||||||
§ 4. |
Пластинка |
|
подвергается |
110 |
||||||||
§ 5. .................................................................................................. |
или с ж а т и ю |
|
равиомериому |
растяжению |
или |
сжа |
||||||
Пластинка |
|
подвергается |
111 |
|||||||||
................. |
тию по двум |
вэаимво-перпевдикуляриым |
направлениям |
|
||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
|
|
||||
§ 6. |
Случай, когда напряжения меняются по линейному закону . . . |
114 |
||||||||||||||
§7. Перемещения |
в |
случае |
простого |
|
растяж ения............................. |
|
|
117 |
||||||||
§8. Растяжение |
пластинки |
конечной |
ширины.......................................... |
|
|
|
119 |
|||||||||
§9. Работа П. А. Велихова................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
||||||
О распределении напряжений в круговом кольце, |
сжатом двумя |
взаимно |
124 |
|||||||||||||
противоположными си л ам и ...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ 1. В ведение.......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
124 |
||||
§ 2. Сжатие |
|
кругового д и с к а .......................................................................... |
|
по окружности, |
концентрической с |
124 |
||||||||||
§ 3. |
Распределение |
напряжений |
127 |
|||||||||||||
|
|
наружным |
контуром к о л ь ц а .................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
§4. Распределение |
напряженийв |
к о л ьц е ..................................................... |
|
|
|
|
128 |
|||||||||
§ 5. Сравнение |
полученных |
результатов с результатами, основанными |
135 |
|||||||||||||
|
|
на общепринятых гипотезах...................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
О вынужденных |
колебаниях |
призматических |
стержней. |
Приложение |
139 |
|||||||||||
к исследованию колебаний м о с т о в ..................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I. Изложение |
общего |
метода.................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
||||
§ 1. |
Кинетическая |
и |
потенциальная энергии.............................................. |
|
|
|
|
140 |
||||||||
§2 . Перемещения.................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
стерж ней |
|
|
141 |
||||||
II. Продольные |
колебания призматических |
|
|
142 |
||||||||||||
§ |
3. |
Колебания стержня, один конец которого заделан, другой |
свободен 142 |
|||||||||||||
§ |
4. |
Колебания стержня, к свободному концу которого подвешен груз Р |
145 |
|||||||||||||
§ |
5. |
Колебания с ненулевой начальной скоростью и перемещением |
150 |
|||||||||||||
III. |
Колебания |
кручения призматических |
стерж ней..................................... |
|
|
|
153 |
|||||||||
§ |
6. |
Общая |
|
те о р и я ............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
шкивы . . . |
153 |
||
§ |
7. |
Колебания |
вала, по концам которого насажены |
155 |
||||||||||||
IV. |
Поперечные |
колебания призматических стерж ней ................................. |
|
|
160 |
|||||||||||
§ |
8. Основные |
соотношения ............................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
|||||
§ |
9. |
Колебания стержней, опертых по концам ..................................... |
|
|
|
162 |
||||||||||
§ 10. |
Влияние |
периодической |
поперечной |
силы на п р о ги б ..................... |
|
162 |
||||||||||
§ 11. |
Продолжение. Случай |
сплошной поперечной |
нагрузки . . . . |
164 |
||||||||||||
§ 12. |
Колебания |
при |
движении |
постоянной поперечной |
силы по балке |
165 |
||||||||||
§ 13. |
Колебания |
при |
движущейся |
по балке равномерной поперечной |
169 |
|||||||||||
|
|
нагрузке |
напряж ения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
§ 14. Динамические .................................................................... |
подвижной |
н агр у зк и |
|
170 |
||||||||||||
V. Колебания мостов ......................... |
под действием |
|
172 |
|||||||||||||
§ 15. |
Невесомый ..........................................................................................м о с т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172 |
|||||
§ 16. |
Учет |
веса ...................................................................................... |
м о с т а |
|
действием |
противовесов |
176 |
174 |
||||||||
§ 17. |
Колебания, ............ |
вызываемые |
|
|||||||||||||
§ 18. Одновременное ....................действие нагрузки |
и веса м о с т а |
|
179 |
|
||||||||||||
Применение нормальных |
координат к исследованию изгиба |
стержней и |
180 |
|||||||||||||
пластинок ................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
I. Нормальные ..........................................................................координаты |
с опертыми |
концами |
|
|
180 |
||||||||||
I. Изгиб призматических ......................... |
стержней |
|
|
181 |
||||||||||||
§ |
2. |
Поперечная ............................................................................... |
н агр у зк а |
|
|
|
|
продольных с и л |
|
181 |
||||||
§ |
3. |
Совместное .....................действие поперечных и |
|
|
183 |
|||||||||||
§ |
4. Случай, |
когда ..................................... |
продольная сила неизвестна |
|
|
|
189 |
|||||||||
§ 5. Стержень .................................на сплошном упругом основании |
|
|
|
191 |
||||||||||||
II. Изгиб стержней .................................................; |
заделанными |
концам и |
|
|
|
|
194 |
|||||||||
§ |
6. |
П р о ги б ы ....................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
194 |
||
§ |
7. Опорные ......................................................................................м ом енты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
198 |
|||||
Ш . |
Изгиб прямоугольной .........................пластинки, опертой по к о н ту р у |
|
|
200 |
||||||||||||
§ |
8. |
Поперечная .............................................................................. |
н агр у зк а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|||
§ |
9. |
Совместное |
действие поперечных нагрузок и растягивающих |
204 |
||||||||||||
|
|
контурных |
сил, |
расположенных в |
срединной |
плоскости . . . . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
5 |
|||
§ |
10. Действие |
сжимающих контурных сил, расположенных в сре |
212 |
||||||||||
IV- |
|
|
динной |
плоскости |
.................................................................................. |
|
кругового поперечного сечения . . . |
||||||
Изгиб |
цилиндрической |
трубки |
|
212 |
|||||||||
§ |
11. Малые |
перемещения............................................................................... |
|
|
|
212 |
|||||||
§ |
12. |
Нелинейные перемещения..................................................................... |
|
216 |
|||||||||
К вопросу о действии удара на балку |
............................................................. |
220 |
|||||||||||
§ 1. Приближенные формулы.............................................................................. |
|
|
поперечного у д а р а |
220 |
|||||||||
§ 2. |
Более подробное исследование |
223 |
|||||||||||
§ 3. П римеры .......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
228 |
||||||
Вопросы прочности в паровых турбинах............................................................. |
235 |
||||||||||||
§ |
1. |
Расчет |
быстро вращающегося |
к о л ь ц а ............................................. |
236 |
||||||||
§ |
2. |
Расчет |
л о п ато к .......................................................................................... |
|
д и с к о в |
|
238 |
||||||
§ |
|
3. |
|
Расчет |
турбинных |
|
239 |
||||||
§ |
|
4. |
|
Диск |
постоянной |
толщ ины............................................................... |
242 |
||||||
§ |
|
5. |
|
Диск |
равного |
сопротивления ....................................................... |
245 |
||||||
§ |
|
6. |
|
Приближенные |
методы |
расчета дисков........................................ |
247 |
||||||
§ |
|
7. |
|
О |
напряжениях в геометрически подобных д и с к а х .............. |
252 |
|||||||
§ |
|
8. |
|
Материалы и |
допускаемые |
напряж ения................................... |
252 |
||||||
§ |
9. Расчет |
турбинных |
в а л о в ....................................................................... |
|
в а л а |
254 |
|||||||
§ 10. |
Критическая угловая |
скорость |
256 |
||||||||||
Литература |
предмета............................................................................................. |
|
|
|
|
|
262 |
||||||
Применение функции напряжений |
к исследованию изгиба и кручения приз |
264 |
|||||||||||
матических |
стержней................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|||||||
К ручен и е |
..................................................................................... |
|
напряжений |
при |
кручении |
265 |
|||||||
§ 1. |
Функция |
265 |
|||||||||||
§ 2. Общий |
метод определения |
функции напряжений............................ |
267 |
||||||||||
§ 3. |
Частные |
случаи.............................................................................................. |
|
|
|
|
|
270 |
|||||
Изгиб................................................................................................................................. |
Функция |
напряжений |
при |
и зги б е |
274 |
||||||||
§ 4. |
274 |
||||||||||||
§ 5. |
Частные сл у ч аи ............................................................................................. |
|
|
|
|
|
277 |
||||||
Об изгибе стержней, имеющих незначительную первоначальную кривизну |
284 |
||||||||||||
§ 1. Продольные силы задан ы ......................................................................... |
|
|
|
284 |
|||||||||
§ 2. |
Продольные силы неизвестны.................................................................. |
|
289 |
||||||||||
К вопросу о расчете сферических оболочек..................................................... |
292 |
||||||||||||
§ 1. |
Постановка |
зад ач и ..................................................................................... |
|
|
|
|
292 |
||||||
§ 2. |
О напряжениях в симметрично нагруженной сферической оболочке, |
293 |
|||||||||||
§ 3. |
не сопротивляющейся |
и зги б у ................................................................ |
|
||||||||||
Напряжения от изгиба в сферической оболочке, подвижно опираю |
295 |
||||||||||||
|
|
щейся на |
круговой |
к о н ту р |
...................................................................... |
|
|||||||
§ 4. О напряжениях, возникающих в сферической оболочке при дейст |
301 |
||||||||||||
§ 5. |
вии усилий, |
приложенных |
по круговому опорному контуру . . . |
||||||||||
Численный |
прим ер..................................................................................... |
|
|
|
|
306 |
|||||||
О влиянии |
первоначальной кривизны на изгиб прямоугольной пластинки |
310 |
|||||||||||
с опертыми |
краями, подвергающейся действию растяжения или сжатия |
||||||||||||
О больших прогибах круглых пластинок.......................................................... |
314 |
||||||||||||
§ 1. |
Введение |
...................................................................................................... |
|
уравнении |
равновесия для круглой плас |
314 |
|||||||
§ 2. |
Дифференциальные |
316 |
|||||||||||
§3. |
тинки в |
случае больших |
прогибов.................................... |
||||||||||
Приближенное интегрирование . . .................................. |
318 |
||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
|||
К |
вопросу о |
прочности |
рельс |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
322 |
||||||||
|
§ 1. |
Расчет |
|
рельса |
как |
балки ....................... |
на упругих оп о р ах |
322 |
326 |
|||||||||
|
§ 2. |
Изгиб стержня, |
лежащего |
на сплошном упругом основании . . . |
||||||||||||||
|
§ 3. |
Приложения |
к |
расчету |
р ........................................................е л ь с |
|
|
329 |
334 |
|||||||||
|
§ 4 . 0 динамических |
действиях |
катящегося колеса на |
рельс . . . . |
||||||||||||||
|
§ 5. |
О колебаниях, |
возникающих |
при движении |
колеса по рельсу . |
337 |
||||||||||||
|
§ 6. |
Влияние неправильностей колеса и рельса на напряжения в рельсах |
342 |
|||||||||||||||
|
§ 7. |
Действие на |
рельс |
системы .................... |
подвижных г р у з о в |
351 |
354 |
|||||||||||
|
§ 8. |
О вибрациях |
р е л ь с а ................................................. |
............................. |
|
|
|
|
• |
|
||||||||
К |
вопросу о |
вибрациях р ел ь с .............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
359 |
|||||||||
|
§ 1. Метод |
исследован и я.................................................................................. |
|
|
|
|
во времени |
поперечной силы . . |
359 |
|||||||||
|
§ 2. |
Прогибы рельса |
от |
переменной |
361 |
|||||||||||||
|
§ 3. |
Вынужденные колебания |
рельса при постоянной поперечной силе |
364 |
||||||||||||||
|
§ 4. |
Действие на |
рельс |
переменной во времени |
силы, |
движущейся с |
369 |
|||||||||||
|
|
|
постоянной |
скоростью |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Влияние начальной |
осадки |
шпалы ..................... |
на условия изгиба р е л ь с |
371 |
||||||||||||||
|
§ 1. |
Постановка |
за д а ч и ...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
371 |
|||||||
|
§ 2. |
Статическое |
н агруж ен и .........................................................................е |
|
|
|
|
|
372 |
|||||||||
|
§ 3. |
Динамическое |
нагружение ..................................................................... |
|
|
|
|
|
375 |
|||||||||
Приближенный |
|
способ |
расчета ..................................... |
перекрестных б а л о к |
|
381 |
||||||||||||
К вопросу о допускаемых напряжениях . . . .в металлических |
мостах |
389 |
||||||||||||||||
|
§ |
1. |
Принятая в настоящее время формула для определения допус |
390 |
||||||||||||||
|
§ |
2. |
каемых напряжений при действии вертикальных нагрузок . . |
|||||||||||||||
|
Другие |
виды формул для определения допускаемых напряжений |
392 |
|||||||||||||||
|
§ |
3. |
Действие |
подвижной |
нагрузки ......................................... |
на м осты |
|
|
397 |
|||||||||
|
§ |
4. |
Опытное определение ударного действия подвижной нагрузки на |
399 |
||||||||||||||
|
§ |
5. |
мосты |
|
ударного..........................................................................................................коэффициента |
|
|
|||||||||||
|
Выбор |
|
|
405 |
||||||||||||||
|
§ |
6. |
Предлагаемая формула для определения допускаемых напряжений |
406 |
||||||||||||||
|
§ |
7. О допускаемых |
напряжениях |
при совместном действии верти |
414 |
|||||||||||||
|
§ |
8. |
кальных нагрузок и в е ......................................................................т р а |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Проверка элементов мостовых .................ферм на устойчивость |
415 |
||||||||||||||||
|
§ |
9. |
Проверка |
сжатых стержней ......................... |
на продольный и з г и б |
416 |
||||||||||||
|
§ 10. |
Проверка |
на |
устойчивость ................................................. |
пластинок |
|
|
419 |
||||||||||
|
Заключение |
.......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
421 |
|||
Расчет |
упругих |
а р о к |
................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
424 |
|||||
Предисловие |
.............................................................................................................. |
|
|
|
и деформации |
кривых брусьев |
|
424 |
||||||||||
Глава |
/. Напряжения |
|
425 |
|||||||||||||||
|
§ |
1. Общие |
|
положения |
..................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
425 |
|||||
|
§ |
2. Определение |
напряжений........................................................................ |
|
|
б р у с а |
|
|
426 |
|||||||||
|
§ |
3. |
Деформация |
элемента |
кривого ................................................ |
|
|
130 |
||||||||||
|
§ |
4. |
Перемещения и |
углы поворота............................................................. |
|
|
"131 |
|||||||||||
Глава |
II. Упругие двухшарнирные ......................................................... |
а р к и |
|
|
437 |
|||||||||||||
|
§ |
5. |
Определение |
опорных |
р .............................................................еакц и й |
|
|
437 |
||||||||||
|
§ |
6. |
Случай |
сосредоточенной ............................................................. |
с и л ы |
|
|
|
443 |
|||||||||
|
§ |
7. Симметричная параболическая'аркв..................................................... |
|
|
445 |
|||||||||||||
|
§ |
8. |
Симметричная |
круговая ............................................................. |
а р к а |
|
|
„• • • |
453 |
|||||||||
|
§ |
9. |
Симметричная |
арка |
произвольного .................очертания |
458 |
||||||||||||
|
§ 10. |
Стучай, |
когда |
|
продольная |
ось арки близка к веревочной кри |
463 |
|||||||||||
|
§11. |
вой, построенной для |
нагрузки ......................................... |
на а р к е |
|
|
||||||||||||
|
Погрешности, |
вводимые |
при |
расчете двухшарнирных арок . . . |
466 |
|||||||||||||
|
§ 12. |
Деформации |
двухшарнирной ..................................................... |
а р к и |
|
|
472 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
7 |
|
Глава III. Арки |
|
с |
заделанными |
п ятам и |
......................................................... |
|
арки |
. |
476 |
|||||
§ 13. Выбор лишних неизвестных |
в случае симметричной |
476 |
||||||||||||
§ 14. Симметрично |
нагруженные а р к и |
.........................................................и смещения о п о р |
|
|
477 |
|||||||||
§ 15. Влияние |
|
изменений температуры |
|
|
479 |
|||||||||
§16. Случай |
симметричной |
арки, |
загруженной одной сосредоточен |
481 |
||||||||||
§ 17. |
ной силой |
|
|
|
|
|
|
|
кри |
|||||
Случай, когда продольная ось арки совпадает с веревочной |
483 |
|||||||||||||
|
|
вой для действующих вертикальных н агр у зо к ................................. |
|
|
||||||||||
Глава IV. Круговая |
арка |
с заделанными |
п ятам и ......................................... |
|
|
486 |
||||||||
§ 18. Выбор |
лишних неизвестны х |
температуры |
|
|
486 |
|||||||||
§ 19. |
Усилия, |
|
вызываемые |
изменением |
по закону |
488 |
||||||||
§ 20. |
Распределенная вертикальная |
нагрузка, |
меняющаяся |
496 |
||||||||||
|
|
<7=<7o/cos3q> |
|
|
|
сосредоточенной |
силы . . . . . . . . |
|||||||
§21. Действие |
вертикальной |
499 |
||||||||||||
§ 22. |
Круговая |
арка, |
загруженная |
вертикальной равномерно распре |
504 |
|||||||||
|
|
деленной |
|
нагрузкой ..................................................................................... |
|
с заделанными |
п ятам и |
|
|
|||||
Глава V. Параболические |
арки |
|
|
|
507 |
|||||||||
§ 23. |
Выбор |
лишних неизвестных |
|
|
|
|
507 |
|||||||
§ 24. |
Влияние |
|
изменений .........................................................температуры |
|
|
|
|
509 |
||||||
§25. Действие вертикальной |
равномерно распределенной нагрузки . . |
514 |
||||||||||||
§26. Линии |
влияния ...........................................для параболической а р к и |
|
|
515 |
||||||||||
Глава VI. Арки различных .................очертаний |
с заделанными п я та м и |
|
522 |
|||||||||||
§ 27. Случай, когда |
продольная ось арки имеет очертание катеноида . |
522 |
||||||||||||
§ 28. Симметричная ............................. |
арка произвольного очертания |
|
|
527 |
||||||||||
§ 29. |
Арка, продольная ось которой близка к веревочной кривой, |
541 |
||||||||||||
Глава |
|
построенной |
для |
действующих |
арку вертикальных |
нагрузок |
||||||||
VII. Практические ......................................................................... |
в ы в о д ы |
а р к и |
|
|
549 |
|||||||||
§ 30. |
Выбор |
очертания ......................................... |
продольной |
|
|
549 |
||||||||
§31. |
Влияние |
изменения ............................................................температуры |
|
|
|
|
551 |
|||||||
§ 32. |
Степень приближения ................................................ |
расчетов а р о к |
|
|
|
553 |
||||||||
Вопросы |
прочности ......................................................... |
машиностроении |
|
|
|
|
556 |
|||||||
§ |
1. |
В в еден и е......................................................................................................... |
сжатие прямых стержней переменного поперечно |
556 |
||||||||||
§ |
2. |
Растяжение и |
560 |
|||||||||||
§ |
3. |
го сечения |
прямых..................................................................................................... |
призматическихс т е р ж н е й |
|
|
||||||||
Кручение |
|
|
|
567 |
||||||||||
§ |
4. |
Кручение стержней ................переменного поперечного сечен и я |
|
573 |
||||||||||
§ |
5. |
Изгиб |
прямых ......................................... |
призматических стерж ней |
|
|
575 |
|||||||
§ |
6. |
Изгиб стержней ....................переменного поперечного сечения |
|
|
579 |
|||||||||
§ |
7. |
Изгиб |
за |
|
пределом ..............................................................упругости |
|
|
|
|
582 |
||||
§ |
8. |
Изгиб с растяжением .................................................или сжатием |
|
|
|
584 |
||||||||
§ |
9. |
Изгиб |
и |
кручение .............................призматических |
стержней |
|
|
588 |
||||||
§ 10. |
Совместный изгиб и кручение стержней переменногосечения . . |
590 |
||||||||||||
§11. |
Балки |
на |
податливом ..................................................... |
основании |
|
|
|
|
591 |
|||||
§ 12. |
Применение ............................................. |
тригонометрических р я д о в |
|
|
|
596 |
||||||||
§ 13. Стержни |
малой ..................................................... |
плоской |
кривизны |
|
|
|
599 |
|||||||
§ 14. |
Приближенные ................. |
теории |
стержней большой к р и в и зн ы |
|
604 |
|||||||||
§ 15. |
Точные |
решения |
задачи изгиба |
стержней большой |
кривизны |
609 |
||||||||
§ 16. Опыты |
со стержнями .........................................большой |
кривизны |
|
|
612 |
|||||||||
§ 17. |
Изгиб |
кривых .................................................................................. |
т р у б |
|
из его плоскости |
|
|
614 |
||||||
§ 18. |
Изгиб |
кругового ..................................... |
кольца |
|
|
616 |
||||||||
§ 19. П руж ины ....................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
619 |
|||||
§20. Листовые |
|
пруж ..................................................................................ины |
|
|
|
|
|
|
619 |
|||||
§21. Спиральные ............................................................................. |
пруж ины |
|
|
|
|
|
620 |
|||||||
§22. Пружины Бельвилля................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
621 |
|||||||
§ 23. |
Винтовые |
|
пруж ..................................................................................и н ы |
|
|
|
|
|
|
622 |
||||
§24. Кольцевые |
п ...............................................................................р у ж и н ы |
|
|
|
|
|
|
625 |
||||||
8 |
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
||
§ 25. |
Изгиб прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности |
625 |
|||||||
§ 26. Жесткие прямоугольные пластинки ..................................................... |
|
627 |
|||||||
§ 27. |
Растягивающие и |
сжимающие |
температурные напряжения в |
629 |
|||||
§ 28. |
с т ер ж н я х |
...................................................................................................... |
|
|
|
|
|
. . . . |
|
Изгиб стержня вследствие температурных напряжений |
630 |
||||||||
§ 29. |
Изгиб пластинок вследствие температурных напряжений |
. . . |
631 |
||||||
§ 30. |
Остаточные напряжения при пластических деформациях |
. . . . |
632 |
||||||
§ 31. |
Остаточные ................ |
напряжения |
в |
поковках и о тл и вк ах |
636 |
|
|||
§ 32. |
Остаточные .................................... |
напряжения |
при |
за к а л к е |
636 |
|
|||
§ 33. Остаточные ................ |
напряжения |
при |
холодной обработке |
637 |
637 |
||||
§ 34. |
Допускаемые напряжения |
при статическом нагружении |
. . . . |
||||||
§ 35. |
Допускаемые напряжения при переменном нагружении |
. . . . |
639 |
||||||
Д. И. Журавский и .................................его вклад в |
теорию |
сооружений |
|
644 |
|||||
История развития науки ................о сопротивлении материалов в Р оссии |
|
652 |
|||||||
Концентрация напряжений в |
истории сопротивления материалов . |
. . . |
660 |
||||||
Кружок |
имени В. Л. ..........................................................................Кирпичева |
|
|
|
|
|
678 |
||
Перечень статей С. ......................................................................П. Тимошенко |
|
|
|
688 |
|||||
Имен иной указател .................................................................................................ь |
|
|
|
|
|
|
698 |
||
Предметный указатель.............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
702 |
||
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
В предыдущем сборнике1) я имел уже возможность поблаго дарить Академию наук СССР за издание моих исследований. Я счастлив, что этим устанавливается более тесный контакт с рус ским читателем.
В сборник моих статей по прочности и колебаниям элементов конструкций включены двадцать шесть работ; они посвящены изу чению деформированного и напряженного состояния стержневых систем (рамы, рельсы, мосты), тонких упругих пластин и оболочек, анализу изгиба и кручения призматических стержней, плоской задаче теории упругости и общим проблемам прочности: Кроме того, приведены статьи о колебаниях стержневых систем и об ударе по упругой балке.
Двадцать одна из этих работ были выполнены в России в период с 1905 по 1918 год и опубликованы в Известиях С.-Петербургского политехнического института, Электротехнического института, Ин ститута инженеров путей сообщения, Киевского политехнического института, а также в Вестнике общества технологов. Исключение составляют работы, вышедшие позднее: «Вопросы прочности в машиностроении» (1929), «Д. И. Журавский и его вклад в теорию сооружений» (1950), «История науки о сопротивлении материалов в России» (1953), «Концентрация напряжений в истории сопротив ления материалов» (1954), «Кружок имени В. Л. Кирпичева» (1958).
Содержащиеся в представленных статьях результаты были уч тены мною при написании двухтомной монографии «Курс теории упругости» (Петроград, 1914—1916), учебника «Курс сопротивления материалов» (1911, 1913, 1916, 1918), в книгах «Теория упругости»
Ч [Имеется в виду сборник «Устойчивость стержней, пластин и оболочек»- Издательство «Наука», М.-Л., 1971.]
10 ПРЕДИСЛОВИЕ AETOPA
(1933, русский перевод— 1934, 1937), «Теория пластин м оболочек» (1940, русский перевод— 1948,1955), «Колебания пластин в инже нерном деле» (1928, русский перевод— 1931, 1932, 1934, 1959) и в ряде других книг.
Автору трудно говорить о значении своих трудов, да к тому же и выполненных много лет тому назад. Как мне представляется, центральное место среди них занимают работы по вынужденным колебаниям стержней, учету поперечных сдвигов при колебаниях стержней, упругому удару груза о балку, а также по применению энергетического метода к решению плоской задачи теории упруго сти и но проблеме изгиба консольного стержня.
март 1907 Bvmie рталь
С. 77. Тимошенко