книги / Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов

В.А.ПЕТРОВ, А.Я.БАШКАРЕВ, В.И.ВЕТТЕГРЕНЬ

ФИЗИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ДОЛГОВЕЧНОСТИ

КОНСТРУКЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛОВ

Саакт-Пвгербург

.ПОЛИТЕХНИКА"

19S3

УДК M.'l 0182У. 020.1(|Ч. I +021.357.7

Физические основы прогнозирования долговечности конструк­

и к критериям перехода в предразрывнос состояние конструкционных мате­ риалов (металлов, сплавов, полимеров, композитов) при различных нагруз­ ках в широком температурном диапазоне, включая вязко-хрупкий переход. Данный подход базируется па использовании современных физических пред­ ставлений о механизме п кинетике разрушения. Справедливость описанных методов прогнозирования показана на лабораторных образцах н деталях машин.

Книга предназначена для научных работников, специализирующихся в области прочности и прогнозирования долговечности конструкционных ма­ териалов.

Библиогр.: 303 назв. Ил. 244. Табл. 18.

П2004070000-021 045(01)-93

ПРЕДИСЛОВИЕ

Прогнозирование разрушения материалов призвано решить ше задачи. Первая из них заключается в оценке на стадии кон­ струирования машин н механизмов долговечности используемых материалов н деталей при задаваемых условиях эксплуатации (долгосрочный прогноз). Вторая задача возникла сравнительно недавно в связи с необходимостью предотвращения аварий на АЭС, в авиационной и космической технике, магистральных трубопроводах, предсказания горных ударов и землетрясений. Она требует установления момента времени разрушения объ­

о предыстории его нагружения (краткосрочный прогноз). В обоих случаях прогнозируется время. Очевидно, что традиционная ме­ ханическая концепция, в которой этого нет, рассматривающая разрушение как мгновенное нарушение сплошности материала, наступающее при переходе через критическое напряжение — «предел прочности», поставленные задачи решить не может.

В данной книге решение проблемы прогнозирования базиру­ ется на кинетической концепции, согласно которой разрушение есть процесс, подготавливаемый во времени, начиная с момента приложения нагрузки. Принципиальной является связь разруше­ ния с закономерностями термоактивированной генерации субмикро- и микротрещип, готовящих его. Среди этих закономер­ ностей в прогностическом аспекте важнейшими являются две стадии, различающиеся по длительности, характеру корреляций и выделению энергии при образовании трещин. Такая двустадийность позволяет выявить две группы признаков, направлен­ ных на долгосрочный либо краткосрочный прогноз, т. с. на оценку долговечности и ее ресурса в прсдразрывном состоянии объекта.

Развиваемый подход к прогнозированию опирается, как видно, на теорию зарождения трещин и их развития, приводя­ щего в конечном счете к разрушению материалов, в связи с чем этим вопросам в книге уделено значительное внимание. Приве­ дены теоретические и экспериментальные аргументы в пользу новой, так называемой дилатонной модели термофлуктуациоп-

В В Е Д Е Н И Е

1. Механическая и кинетическая концепции разрушения

Современное учение о разрушении нагруженных твердых тел (определяющее и подход к решению задач его прогнозирова­ ния) не завершено даже в своей принципиальной основе — не выяснены физическая природа и критерии элементарного собы­ тия. Однако в последнее время наметились прогрессивные тен­ денции. Их направленность позволяет вскрыть анализ развития представлений о разрушении.

Первый подход к проблеме разрушения был феноменологи­ ческим. Предполагалось, что разрушение тела наступает, как только в некоторой его точке определенная комбинация компо­ нент тензора напряжений о,; и деформаций гц достигнет крити­ ческого значения. При этом природа самого разрушения не рассматривалась. Перебор таких комбинаций и способов опре­ деления их критических значений, образующих в соответствую­ щем конфигурационном пространстве поверхность, выход за пределы которой означает разрушение, получил название тео­ рии прочности. Ее детальный сравнительный анализ содержится в работе [192]. В качестве критериальных величин чаще других используются компоненты тензора напряжений а,> При этом общин критерий разрушения нагруженного тела представим в форме 4f (c/j, {х}) = 1, где «мера разрушения» Чг — некоторая функция компонент тензора приложенных напряжений и на­ бора «скрытых» величин {х}. Выбор аргументов н параметров функции Чг п установление се ясного вида и составляет пред­ мет феноменологического описания разрушения.

Исторический обзор феноменологических теорий прочности проведен в работе [235]. Первыми, хотя и неизвестным и его со­ временникам, являются исследования Леонардо да Винчи же­ лезных проволок, растягиваемых возрастающей нагрузкой вплоть до момента разрыва с регистрацией се максимально до­ стигнутой величины. Основоположником количественного под­ хода считается Галилей, который, установив пропорциональ­ ность прочности бруса площади его поперечного сечения, фак­ тически ввел понятие напряжения. При одноосном растяжении обычно предполагается, что разрушение наступает, когда

5

приложенное растягивающее напряжение о достигает предель­ ного значения гт„р, т. е. при условии

В условиях сложнонапряженного состояния левая часть (В.1) модифицируется путем перебора различных комбинаций компо­ нент нормального напряжения ст,,.

Для изотропных материалов чаще других в качестве крите­ риальных величин используется наибольшее нормальное напря­

а также наибольшая интенсивность касательных напряжений (критерий Максвелла, 1856 г.)

[(oi — а2)° + (oi — аз)2+ (аз — о:)2]!/VV2 =

Здесь а/ (/= 1, 2, 3) — главные напряжения (см. п. 1.1).

Первая часть критерия (В.1) и соответственно концепция разрушения как вызываемого нагружением (и только им) кри­ тического явления, наступающего при переходе через некий «предел прочности» апр, сохраняется. Эта концепция предель­ ного состояния, рассматривающая разрушение как чисто сило­ вое явление, получила название «механической» (механика во­ обще изучает перемещение под действием сил), а понятие про­ дела прочности приобрело статут физической величины, приво­ димой в справочниках в качестве характеристики материала. Для ее измерения образец на разрывной машине доводится то разрыва путем увеличения нагрузки. Максимально достигнутое напряжение а*, называемое прочностью, отождествляется с пре­ делом прочности оТф.

С 1920-х голов представление о пределе прочности связыва­ ется с атомным строением твердых тел и отождествляется с максимумом напряжения межатомного взаимодействия стц, в статической кристаллической решетке. В результате вычис­ лений установлено, что

Щь ~ 0,1£,

где Е — модуль Юнга.

Детали вычислений стц, п сводка результатов для различных материалов (кристаллов, полимерных волокон и пленок) приве­ дены в работе [145] [см. также вывод (1.15)]. Впервые вели­ чину ац, рассчитал Цвиккн (1923 г.) для одномерного кристалла

6

NaCI, моделируя межатомное взаимодействие потенциалом <р [>o|)iia:

стоянная величина, зависит от энергии связи; т = 9. Определяемый законом Гука для твердых тел модуль Юнга

ралось на известный в теории упругости эффект концентрации напряжений вблизи отверстия. Так, в растягиваемой упругой пластине с эллиптическим отверстием длиной 2L и радиусом кривизны £ в вершине отверстия возникает напряжение

пс = ( l + 2 д /

Впервые этот результат был получен Колосовым (1909 г.) Гриффит предположил, что в реальности всегда имеется хотя бы один «врожденный» дефект сплошности материала в вше густоты, играющий роль концентратора, увеличивающего при­ ложенное к телу напряжение в п ^ 1 раз. Поэтому уравнение разрушения реального тела имеет вид

Свою гипотезу Гриффит подтвердил в опытах на стекле, по­ казав, что надрезу длиной L отвечает прочность

на два порядка, приближаясь к величине, рассчитанной Цвикки. Пчн но этому пути, Александров и Журков [2] посредством травления поверхности стеклянных и кварцевых нитей увели­ чили их прочность до 10 ГПа.

Согласно концепции Гриффита реальный предел прочности п* обусловлен дефектом размера

t ..с а — межатомное расстояние.

7

мсжфрагмснтарного разрушения, при котором на границах фрагментов сильно разорквитированных относительно друг iруга областей, образованных в результате зарождения и дви­ жения дисклииаций — структурных дефектов, носителей ротаци­ онных мод пластической деформации, преимущественно на трой­ ных стыках, где вследствие относительных сдвигов н разворотов фрагментов напряжения наиболее существенны (н могут дости­ гать величин 0,loth), экспериментально наблюдено зарождение мнкротрещин, достигающих 10-7 м [2J2]. По причины возник­ новения тех или иных дефектных структур и направленность

нпредварительной > нагружения: и — напряжения о до предела проч­

их эволюции в должной мере еще не выяснены. Начинает раз­ виваться подход, рассматривающий структуру как неравновес­ ную форму самоорганизации нагруженного твердого тела

1171].

Развитие представлений о концентраторе не затронуло сущ­ ности механической концепции разрушения: по-прежнему в рам­ ках критерия (В.2) предполагается, что зарождение трещин происходит в местах, где локальные напряжения достигают ве­ тчины теоретического предела прочности. Однако прямых экс­ периментальных доказательств этому нет.

С 1940-х годов в связи с использованием полимеров стали накапливаться данные о том, что механическая концепция чи­ сто силового разрушения противоречит экспериментальным ре­ зультатам (рис. В.1), свидетельствующим о зависимости от времени испытания т величины прочности о*. Оказалось (ли­ ния а), что ее величина чувствительна к скорости нагружения

и: чем выше а, тем больше а*. Было замечено (линия б), что прочность снижается, если тело предварительно некоторое время находилось под постоянной нагрузкой и лишь затем ло­ но шлось до разрушения. Наконец, было установлено (линия в), чю разрушение может произойти при любом (не слишком ма­

9

лом) постоянном уровне напряжения о, если нагрузка дейст­ вует достаточно долго, и даже в том случае, если после неко­ торой выдержки нагрузку снижать (линия г).

Этн данные, свидетельствующие о влиянии на разрушение длительности пребывания испытуемого тела в папряженином состоянии, первоначально не были расценены как свидетельство кризиса господствующих механических представлении о проч­ ности, а были восприняты как указание па необходимость их модификации. Она была осуществлена в двух формах (рис. В.2)

в1944 г.

I. Гипотеза Маргстройда. Приложенное напряжение пере­

распределяется (вследствие пластического течения материала)* вследствие чего возникают области перенапряжений, где ло­ кальные напряжения а, возрастая со временем т, достигают ве­ личины 0цр, вызывая разрушение. Критерии разрушения (В.1) принимает вид а(т) = ащ,.

II. Гипотеза Орована. Предел прочности о11р со временем т снижается (из-за воздействия окружающей среды, старения материала и т. п.), н при достижении им уровня приложенного напряжения а, т. е. при а^=а1ф(т), наступает разрушение. Как видно, в обоих случаях разрушение рассматривается как сило­ вое достижение предела прочности, а время играет роль вспомо­ гательного фактора (параметра), увеличивающего действую­ щую силу и уменьшающего предел. Оно входит в критерий раз­ рушения неявным образом:

Х1Г[о (т)] = Опр (т) = 1.

Здесь мера разрушения Чг является функцией напряжения, па­ раметрически зависящего от времени.

Гипотеза Маргстройда в сущности уже обсуждалась выше и в общей форме противоречит второму началу термодинамики. Применительно к гетерогенным телам она в настоящее время является основой так называемого структурно-кинетического подхода [212, 171], отводящего решающую роль при разру­ шении формированию критической структуры, элементы кото­ рой (в частности, отмеченные выше тройные стыки фрагментов) создают напряжения, равные теоретическому пределу проч­ ности.

Гипотеза Орована также имеет ограниченный характер: она справедлива лишь для материалов, обладающих эффектом Рсбиндера (коррозией под напряжением в поверхностно-активных сре. тах).

Заметим, что эта гипотеза была высказана еще Энгельсом в «Анти-Дюринге», где он писал: «Если камень на веревке бу­ дет висеть достаточно долгое время, то веревка оборвется, как только она вследствие химического разложения окажется недо­ статочно крепкой, чтобы поддерживать камень».

J0