книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин
..pdf
|
|
) при DKКВд = const; |
|
ЯвВД- |
1 - 2 / 1+-=^l +dK при Дрквд = const; |
(1.20) |
|
|
|
F { \ - d i) , |
|
|
|
dK/ *J\+(F - l) (\~d £ ) при DmКвд = const, |
|
где F _- |
F,” к вВД |
|
( 1.21) |
|
к кВД |
|
|
По конструктивным соображениям для компрессора ВД обычно требуется иметь й?ввд ^ 0,5. Если это условие выполняется, то рассчитывают величины
наружного и внутреннего диаметров входного сечения компрессора ВД: |
|
|
1 4ДвВД |
. |
(1.22) |
ДквВД —^ |
’ |
|
М 1 -< & д ) |
(1.23) |
|
^втвВД <^вВДAt вВД* |
|
|
Если же й?вВд получается меньше 0,5, то необходимо увеличить dK или применить иную форму проточной части компрессора.
При выборе проточной части компрессора следует иметь ввиду, что при менение постоянного наружного диаметра позволяет повысить напорность ступеней благодаря большим окружным скоростям на средних и последних ступенях компрессора. Однако в этом случае есть опасность получить нера ционально малые высоты лопаток последних ступеней. Форма же проточной части с постоянным внутренним диаметром (£>„ = const), напротив, позволяет получить наибольшую высоту лопатки последней ступени компрессора. Форма проточной части с переменными внутренним и наружным диаметрами (Цр = const) занимает некоторое промежуточное положение и иногда приме няется в компрессорах ВД. Примеры схем проточных частей компрессоров и турбин современных ГТД приводятся в приложении Б.
Принимая, например, постоянным средний диаметр компрессора и dK=
0,92, получаем по (1.20): |
|
|
|
|
<з?ввд —1—- |
1 + 0,92 |
0,635, |
|
1 |
|
|
|
+ - |
|
|
|
|
5,35(1-0,92) |
|
где, согласно (1.21), |
- 0,1729 |
|
|
F =—------=5,35. |
|
||
' |
0,0323 |
|
|
Тогда по (1.22) и (1.23) получаем
I4-0,1729 ~ = 0
А.вВД = Vя (1-0,635 2)
Дтввд = 0,635 0,608 = 0,386 м.
25
Наружный и внутренний диаметры на выходе из компрессора при этом
рассчитываются также по формулам (1.22) и (1.23): |
|
|
= |
[ 4 0,0323 = 0,518 м; |
|
ккВД |
у 7Г(1 —0,9>,922) |
|
А,тквд = 0,920,518 = 0,476 м. |
|
|
Высота лопатки определится по формуле |
|
|
/зквд = ° жЛа ~ РеткВ-д = °’5 18~ °’476 = 0,021 м. |
(1.24) |
|
Если получается нерационально малая высота лопатки, приводящая к сни
жению кпд (hKвд < 0,015... 0,02 м), то следует уменьшить |
или 5кВд. |
||
Определяют средний диаметр компрессора ВД в целом: |
|
||
|
|
Дер "ВД + ДсркВД _ Q 497 м |
|
|
|
Д 'ср КВД ' |
|
п |
ввд |
_ ДквВД + ДпвВД _ 0,608 + 0,386 _ |
|
где ДерJ |
------------------------------- -----------0,4У/ м, |
|
|
п_ Дкквд + Двтквд _ 0,518 + 0,476 _
Д . р к в д --------------- ------------------------------------------ |
/ м . |
|
|
14. Определяется величина окружной |
скорости на |
наружном |
диаметре |
первой ступени компрессора ВД: |
|
|
|
«кввд = «вы = * Дк»вд-^-= я 0 , 6 0 8 - ^ = |
339,6 м/с, |
(1.25) |
|
60 |
60 |
|
|
где по (1.17) иВд = 10673 мин'1.
Проверяется прочностное ограничение: wui < 450...500 м/с. Если это ог раничение не выполняется, то следует уменьшить диаметр Дкввд (см. п. 13) либо, увеличивая число ступеней турбины ВД, понизить мтвд.
15. По известным величинам M|Kb частоты вращения ротора ВД иВд и рас хода G„i (табл. 1.1) определяют приведенные по параметрам на входе в ком прессор ВД значения окружной скорости, частоты вращения и расхода возду ха, необходимые в качестве исходных данных для последующего проектиро
вания компрессора ВД: |
|
|
|
|
|
=и1к1 (288Д6 = 339>6 |
/288Д6 = 345>5 ^ |
|
|||
WJKI г |
V Т'мл |
\ |
278,4 |
|
|
|
|
|
|||
ивдлр = «вд |
Р^ 16 = 10673 |
r a i l |
= Ю858 мин'1; |
(1.26) |
|
|
VТ м’ я |
V278,4 |
|
|
|
Ge1пр = GA 101’325 |
S f f l l = 17,66 101,32- |
I 278’1 = 34,13 кг/с. |
|
||
р лд |
V288,16 |
|
51,53 |
^ 288,16 |
|
26
Проверяют оптимальность полученного коэффициента расхода
“ _ |
_ Са ' DK |
Сас р |
|
Мк ср |
Мк • Г /Ср |
на первой и последних ступенях компрессора, так как численные значе ния саср связаны со значениями угла наклона вектора относительной скоро сти w1 на диаметре £>1ср к плоскости вращения колеса. Из опыта проектирова ния первых ступеней компрессоров следует, что на расчётном режиме вели чина Ciacp обычно находится в пределах 0,6...0,9. Чтобы обеспечить это, или изменяют величину осевой скорости с1а, или величину окружной скорости мСр квд, если изменение саневозможно.
В примере имеем
|
193 |
0,608 |
С \а ср |
|
0,697. |
|
339,6-0,97 |
|
Для последней ступени многоступенчатого компрессора на расчётном ре жиме обычно с3а ср > 0,42... 0,45.
Для рассматриваемого примера |
|
с3а ср = - ^ г- = |
= 0,497, |
^ерквд |
^ерквд 277,74 |
где мсркВд = 71 £»сркВд-^ВД = 71 0,497 |
= 277,74 м/с. |
6060
16.Для построения меридионального профиля проточной части компрес
сора ВД необходимо оценить потребное число его ступеней. Оценку числа ступеней можно произвести следующим образом. Уравнение баланса мощно стей каскада ВД, которое имеет вид
Л с в д = (1 + ? т)£ т в д Г |т В Д ^охл Еэ
можно представить в виде
Я г к в д и * КВД= (1 + д т) П тВ Д ПтВД 2ТВД «ертвд УохлУ
2 /т в д
— L* *103 |
|
Здесь Н =—квд ^------- средний коэффициент напора ступени компрессора. |
|
2КВД Мер квд |
|
Преобразуя уравнение баланса мощностей с учётом равенства |
|
МсрТВД _ |
ДсрТВД |
Мер КВД |
//срКВД |
получают выражение для так называемого параметра согласования турбо компрессора Кк [23], который связывает конструктивно-геометрические па раметры, турбокомпрессора с параметрами, характеризующими нагруженность турбины и компрессора:
27
KTv_ А:рТВД |
/£ т в д = аУтвя^2Н , |
(1.27) |
Д рК В Д |
V ZKBfl |
|
1
где о = -
АМЬВД ЛотВД ( 1+ 9т ) ^охл£
Как показал опыт статистических данных большого числа созданных ГТД, величина этого параметра является достаточно стабильной характеристикой турбокомпрессоров. Так, например, по статистическим данным [23] величина К™= 0,38...0,52. Задаваясь величиной Ктк и решая (1.27) относительно Гквд, получаем, что с выбранными параметрами турбокомпрессора согласуется
число ступеней компрессора ВД |
|
|
|
|
гквд - Д р ТВД |
£твд = ( 0,6715 | |
2 |
= 10,5...14,3. |
(1.28) |
V Д Р квд J |
#тк I 0,497 ) |
0,382...0,522 |
|
|
Принимаем, как и на прототипе, гквд = 14. Выбранная величина |
= 14, |
|||
а вместе с ней и форма меридионального профиля проточной части в даль нейшем уточняются при детальном расчёте компрессора ВД.
1.3. СОГЛАСОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОВЕНТИЛЯТОРА ТРДД
1.3.1. Расчёт диаметральных размеров и частоты вращения вентилятора
В качестве вентиляторных ступеней ТРДД чаще всего используются трансзвуковые и сверхзвуковые ступени с высокими значениями приведен ной окружной скорости на наружном диаметре н[кВ]пр > 400...500 м/с. Другая особенность вентиляторных ступеней связана с их компоновкой в качестве входных ступеней: у них обычно весьма низкие значения относительного диаметра втулки, достигающие значений d\ = 0,3...0,45, что не позволяет ог раничить уровень напряжений в лопатках вентилятора путём подбора соот ветствующей относительной высоты лопатки. Поэтому у вентиляторных сту пеней из соображений прочности обычно ограничивают максимальные зна чения фактической окружной скорости на периферии: икВ ^ 420...520 м/с. Это ограничение учитывается при определении частоты вращения ротора турби ны НД и влияет на выбор числа её ступеней и диаметра.
Расчёт основных конструктивно-геометрических параметров вентилятора производится следующим образом.
17. Вычисляется площадь кольцевого сечения на входе в вентилятор FB. Для её определения предварительно необходимо выбрать величину осевой скорости сав- Для этого задаются величиной приведенной осевой скорости сав г,р. Последняя, исходя из диапазона скоростей, указанного в п. 11, для рас-
28
сматриваемого примера составляет 215 м/с, что соответствует саВ = 198 м/с (см. п. 11). Величина искомой площади вычисляется по формуле
GBs л/ъ
(1.29)
В т р'в ^ A ^ sin a , Кс ’
где KQ = 0,98...0,99;
90° - без ВНА (т >3); а> = 70—80° - с ВНА (т < 3).
Таким образом, при саВ= 198 м/с и а, = 90° имеем
с а В |
|
198 |
|
А-ое |
. |
/2• 1,4 , |
= 0,692; |
I 2 k |
-244,6 1 |
||
л - — -лГв |
sina!а, |
J -------: ' -287. |
|
U +l |
|
V1,4 +1 |
|
|
Я (A-о в) = 0,887; |
|
|
Fn =- |
125,36 л/244,6 |
-= 1,620 м2. |
|
|
|
||
0,040434,28• 103 - 0,887• 0,985 18. Определяются диаметральные размеры на входе в вентилятор и высота
лопатки. |
|
|
|
|
|
Наружный диаметр вентилятора на входе |
|
|
|||
Dyв — |
4 FB |
I 4-1,61,620 |
= 1,516 м, |
(1.30) |
|
7г(1 -d ,2) |
\к (1 -0 . 322) |
||||
|
|
|
|||
где относительный диаметр втулки первой ступени вентилятора (d,= 0,32) выбирается из интервала d\ = 0,30...0,45.
При этом меньшие значения dxвыбирают при т > 6...8, а большие - при т
меньше 6...8. |
|
|
|
Диаметр втулки |
|
|
|
|
Ат в = 4 А в = 0,32-1,516 =0,485 м. |
(1.31) |
|
Средний диаметр вентилятора на входе |
|
||
|
А в + А т в |
1,516 + 0,485 |
(1.32) |
А Рв = ------ ------- = -------т- 2----- = 1,001 м. |
|||
|
2 |
2 |
|
Высота лопатки первой ступени вентилятора (по передней кромке) |
|
||
, |
А в - А т в |
1,516-0,485 п „ „ |
(1.33) |
пв =-------------- = -----------------= 0,5155 м. |
|||
22
19.Раздельно для каждого контура определяют площади выходного сече ния вентилятора. Разделение потока по контурам осуществляют или после рабочего колеса, или за направляющим аппаратом вентилятора. Выбор ме стоположения разделителя зависит от диапазона изменения степени двух-
контурности у данного ТРДЦ. У ТРДД дозвуковых самолётов степень двухконтурности в эксплуатационном диапазоне режимом полёта изменяется сла-
29
бо. Поэтому у них разделитель размещают чаще всего после рабочего колеса последней ступени вентилятора. Во всех случаях расчёт рекомендуется на чать с определения площадей проходных сечений на выходе из НА - FKl:
FK] |
GBiV ^ " |
_ |
17,66 л/278,4 |
|
|
K G 0,0404 • 51,53 • 103 • 0,842 • 0,996 • 0,98 |
|
||
т P K I q ( k K i ) s i n a K i |
|
|||
= 0,1721 M2; |
|
|
(1.34) |
|
|
GBii VTi<n |
|
107,74 V288,8 |
|
FKH ~ |
|
0,0404-57,6-103-0,784-1-0,98 |
|
|
|
fn P K n <7(^Kii) sinaKn K G |
|
||
= |
1,0238 M 2; |
|
|
(1.35) |
где aKn = 90°; aKi = 65...85°; |
|
193 |
|
|
^-KI |
c a К I |
|
(1.36) |
|
2k |
2-1,4 |
= 0,636; |
||
|
287-278,4-0,996 |
|
||
|
k + 1RTKI sinaKi |
1,4 + 1 |
|
|
|
|
|
||
^■Kii - |
c a К II |
|
178 |
(1.37) |
|
|
г =0,572. |
||
I |
2 k |
12-1,4 287-288,8 |
|
|
k + \ RTKU sina KU |
v 1,4+1 |
|
||
Величину ca ки для уменьшения потерь в наружном контуре целесооб разно принимать меньшей, чем саВ на 15_20%:
сакн = 198 - 20 = 178 м/с.
Величину caKi можно принимать равной савВД. В рассматриваемом примере саК 1 = саввд =193 м/с (см. п. 11). Для уменьшения потерь в наружном контуре ТРДД со смешением потоков проходные сечения в нём должны обеспечивать дальнейшее понижение скорости за вентилятором до А.ц = 0,3...0,4.
Следует обратить внимание, что для определения FKi при наличии под порных ступеней предварительно необходимо определить полные давление и температуру за вентилятором внутреннего контура рю и Ги соответственно.
Если степень двухконтурности не превышает трёх, то принимают равными работы внутреннего и наружного контуров вентилятора:IXи = Д,ьпри 3 <т<
< 5 - L'aI = (0,95.. 0,90)- Ц, „; и, наконец, если 5<m<8-Zj,i = (0,90... 0,85)- £ „.
Тогда полные температуры на выходе из внутреннего контура вентилято ра в действительном и изоэнтропических процессах:
п 1= п + - |
& |
|
|
|
2 к R |
||
|
к + 1 |
* |
|
|
г* |
|
|
Тки —Тн + |
Д.1 |
г|„1 |
|
2 к |
R |
||
|
к + 1 |
||
|
|
||
30
Здесы! = ц bU.
Полное давление за вентилятором внутреннего контура
. . ( A b V '1
Величину р'К1можно определить и с использованием ТДФ, а затем по вы
ражению (1.34) вычислить FKI.
20. Задаваясь формой проточной части вентилятора, определяют наруж ный, втулочный диаметры на выходе из вентилятора, а также диаметр перед ней кромки разделителя контуров. В рассматриваемом примере выбираем ва риант формы протонной части вентилятора, получивший на ТРДЦ наиболь шее распространение: А Р= const (см. приложение Б). В этом случае при рас положении разделителя за НА имеем
, |
Лдj + FKц |
(1.38) |
|
"К П |
, |
||
|
Л Ар в |
|
|
А К II = Ар В + Л к1Ь 1 |
(1.39) |
||
А п -К П |
= АрВ ~ Л к п> > |
||
|
|||
Ь'раздD - |
ID2II 4FKU |
(1.40) |
|
При расположении разделителя контуров за РК сначала определяются в первом приближении условные величины высоты лопатки Лка и периферий ного диаметра на выходе из НА наружного контура Акп’ по формулам (1.38)
и (1.39): |
|
. , |
0,1721 + 1,0238 п „ОЛС |
Акп |
= - ----- r zt:-----=0,3805 м; |
|
71-1,001 |
Акп' = 1,001 + 0,3805 = 1,3815 м.
Затем по выражению (1.40) определяется диаметр расположения передней кромки разделителя:
^разд = д/1,3815 - 4-1,0238 = 0,777 м.
Выбирая толщину разделителя Лразд, окончательно определяют диаметры
проточной части и высоты лопаток на выходе из НА: |
|
||||
Аки : |
4 FK1I + ( А а зд |
Аразд ) |
4-1,0238 + (0,777+0,027)2 = 1,397 |
м; |
|
|
|
|
|
1 |
|
Ат к и - т ( А |
-Ь'разл V) |
4 FKi =J (0,777 -0,027)2 - 4-0,1721 = 0,586 |
м; |
||
31
£>кК1,-(£>разд + бразд) _ 1,397-(0,777 + 0,027) _____ |
м; |
|
^KII--------------- ------------------------------------------- |
- = 0,2965 |
|
^разд —^разд —Ръпкп _ 0,777 —0,027 —0,586 |
„„„„ |
|
AK I = ---------------------------------------- ------------- |
=0,0820 м. |
|
Толщина разделителя контуров может быть оценена на основе обобщён ных данных по созданным ТРДД:
бразд * (0,07...0,1) Лкп' = 0,07 0,3805 * 0,027 м.
В случае варианта проточной части с Д, = const высоты лопаток йки' оп ределяют по формуле (1.14), а в случае Dm= const- по формуле (1.15).
Во всех случаях, когда форма проточной части вентилятора не соответст вует £)ср = const, средний для всех ступеней вентилятора диаметр вычисляют
следующим образом: |
|
|
|
г, |
_ Рсрв + Dcpкп |
(1.41) |
|
срв |
2 |
||
|
|||
где Dcp кп —Р к К II + Аггк п |
|
(1.42) |
|
2 |
|
|
21. Определяют число ступеней вентилятора и частоту вращения ротора НД. Анализ статистических данных созданных ТРДД свидетельствует о том,
что при л* < 1,6... 1,75 трансзвуковой вентилятор может быть выполнен одно ступенчатым. При больших значениях 7tj число ступеней вентилятора можно выбрать по прототипу или определить по формуле
Ткп г, г
Мгт в
где Дт„ s 30...40 кДж/кг - для трансзвуковых и
Див > 50...55 кДж/кг-для сверхзвуковых ступеней (7i„> 1,75). Величина окружной скорости вентилятора выбирается в диапазоне, кото
рый ограничивается предельными значениями параметра согласования тур бовентилятора Кта. Задав по статистическим данным предельные величины
Krs = a 1твдJ2 • 103 — |
= 0,45...0,6 [23], |
УZB Ср
можно определить искомые диапазоны окружных скоростей вентилятора wcpB и, соответственно, икв, согласующиеся с выбранными параметрами турбовен тилятора:
wcp в |
12 |
103Д |
_ 1,03 0,5 |
Ь ю 3-44,37 = 340...256 м/с, (1.43) |
|
Кп |
V |
Д. |
(0,45...0,6) V |
1 |
|
где коэффициент а |
|
|
|
1,03... 1,06; |
|
|
т / ^ т н д |
Ц т н д (1 + ? т ) |
^ охл НД |
|
|
32
икв = исрвj b * . = (340.. .256) |
= 515... 388 м/с. |
А* в |
1>001 |
Учитывая прочностное ограничение мкВ < 420...520 м/с, выбираем мкВ = = 394 м/с (исрв = 260 м/с) и вычисляем соответствующую частоту вращени ротора турбовентилятора в расчётных условиях:
и»—»нд “ икв • 60 |
394-60 = 4966 мин'1. |
(1.44 |
Ц 'Д в |
те* 1,516 |
|
Определяются приведенные значения окружной скорости, частоты враще ния и расхода воздуха, необходимые для последующего проектирования вен тилятора:
HRВ пр |
WKв |
288,16 _ 294 <288,16 _ 427 g м/с; |
|
||
|
|
|
244,6 |
|
|
«впр Идд^ 288,16 = |
- 1288,16 = 5390 мин'1; |
(1.45: |
|||
|
|
Г.*, |
V 244,6 |
|
|
= ^ г 101’325 J1- |
Tlx '= |
125,36101’325- |
/ 244,6 _ 341 4 кг/g |
||
Pax'вх |
V288,16 |
34,28 |
V 288,16 |
|
|
Проверяется аэродинамическое ограничение, например, мк в пр ^ 450 |
550 м/с, |
||||
которое в данном случае определяет допустимый уровень кпд. В случае его невыполнения, следует уменьшить в пределах найденного по (1.43) диапазона величину ик в- Если всё же ограничение не выполняется, то необходимо уве
личить d\ (так как мкВ |
2 мСр в х |
„ |
- — = -) или увеличить число ступеней вентилятора, |
||
1 + d]
снизив за счёт этого уровень нСр в (см. формулу (1.43)).
22. При наличии подпорных ступеней определяется площадь кольцевого сечения на выходе из них:
С- |
|
— |
^« 1 а/ ^ кНД ( пс) |
,л |
|
^квд(пс> |
|
;-------- ----------—------ — > |
(1-46) |
||
|
|
|
Н7 /^кНД(пс) *?\АкНД (п с)/^1 П C tn c A ^ |
|
|
где обычно а пс = 90°; KQ = 0,97...0,98; |
|
||||
Са кНД(пс) ~ |
КЬ 0ТКУДЗ |
|
|
||
|
|
|
Чг кНД(пс) - w |
S i |
(1.47) |
|
|
|
|
VТкЦД(пс) |
|
Наружный диаметр на выходе из подпорных ступеней определяется по формуле
Г)2 ТЭкНДОте)- ^вткНД(пс)
. 4 F KHfl(nc) |
(1.48) |
> |
33
где величину Авт кнд(Пс) принимают на основе конструктивных соображений (на пример, Авт кнд(пс)= Авт KI) или по выбранному прототипу (см. приложение Б).
По статистическим данным выполненных конструкций ТРДД с различной степенью двухконтурности работа в одной подпорной ступени в зависимости от величины средней окружной скорости обычно соответствует диапазону (см. приложение Д):
I* ст = 9...12 кДж/кг при исРпс= 190...220 м/с; £*пст= 16...20 кДж/кг при иср пс = 250...280 м/с.
Величина средней окружной скорости всех подпорных ступеней опреде ляется из соотношения
^српс ^срВАг-n пс Ак
где средний для всех подпорных ступеней диаметр
_ А рр К1 |
А ср кНД(пс) |
Аср пс |
2 |
Задаваясь величиной 1’псг, производят оценку числа подпорных ступеней по следующему выражению:
..Днд-Ап Znc ® ,
СТ
В дальнейшем при газодинамическом проектировании компрессора вели чина z„c уточняется на основе выбранного распределения коэффициентов на пора, величины окружной скорости и окончательной формы проточной части.
1.3.2. Расчёт и согласование с вентилятором диаметральных размеров турбины НД
Из исходных данных к расчёту уже известны предварительно согласованные величины: Ытндна среднем диаметре каскада, число ступеней z-щци параметр на-
груженности турбины Кт*нд. Поэтому вначале проверяется соответствие этих па
раметров турбины НД полученным диаметральным размерам вентилятора.
23. Определяется средний (для всех ступеней) диаметр турбины НД:
_ 60мтнд _ 60-182,1
А:р ТНД -------- |
----—— -0,701 м. |
к «нд |
л •4966 |
Вычисляется соотношение
Aq
DTHfl= i t o i = ^ Z 2 i = 0,462
А кв 1,516
34