книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

7. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА СРЕДНЕМ РАДИУСЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КОМПРЕССОРА

7.1.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОСЕВЫХ СТУПЕНЕЙ КОМПРЕССОРА

Цель данного расчёта состоит в определении степени повышения давле­ ния каждой ступени, кпд ступеней, полного давления pi и температуры тор­

можения Т' на входе в каждую ступень. Величины pi и Т ', полученные в ходе

термодинамического расчёта, являются исходными данными для последую­ щего кинематического расчёта ступеней.

7.1.1. Предварительное распределение кпд и работ сжатия по ступеням

По графику г|* = /(71*, г|пк), изображённому на рис. 7.1, и значениям л' и т]* определяется подтропический или средний кпд ступеней. Средняя величина кпд дозвуковых ступеней компрессора составляет Г|1К= г|сТср = 0,88...0,92, при­

чём меньшие величины относятся к малоразмерным высоконапорным ступе­ ням. У трансзвуковых ступеней компрессора средние значения кпд несколько меньше из-за повышенных скоростей потока, обтекающего лопаточные венцы, и составляют г|*тср = 0,87... 0,91, а у сверхзвуковых - г|*т ср = 0,83... 0,88.

Для рассматриваемого примера величины степеней повышения давления в каскадах компрессоров являются заданными: 7г1Фд = п ^ = 1,504 и 7г(вд = 15,3 (см. табл. 1.1), значения же г|* определяются с использованием ТДФ следую­ щим образом.

По величине Tlx =Г,*= 244,6 К находятся = 244,9433 кДж/кг и к (Тт’ ) =

0,6807.

Рассчитывается относительное давление

л(т;мд) =7г(т;х)■n:m= o,6 8 0 7 -1,504=1,0238

иопределяется величина изоэнтропической энтальпии торможения на выходе из компрессора НД г'кНд = 275,32 кДж/кг.

Тогда изоэнтропическая работа, совершаемая в компрессоре НД,

125

Рис. 7.1. Связь изоэнтропического кпд компрессора со средним кпд ступеней при различных значениях як

Аналогично вычисляется кпд компрессора ВД.

126

По величине температуры на входе в компрессор ВД Г*вд - Т‘кНД- 278,4 К,

используя ТДФ, - /'вВд = 278,716 кДж/кг и л (Гв’вд) = 1,0685.

Относительное давление я(7’; жВД)=я(Г^щ)-я^|д= 1,0685-15,3 =16,3481

и, соответственно, величина изоэнтропической энтальпии торможения на вы­ ходе из компрессора ВД /*кВД = 607,76 кДж/кг.

Т^квд = h квд - *ввД = 607,76 —278,716 —329,044 кДж/кг.

Тогда г]*вд определится по выражению

где 1*вд = 1квд - Свд= 666,632 - 278,716 = 387,916 кДж/кг,

1’вд = 666,632 кДж/кг находится по Т'кВД =Т'К= 656,1 К с использованием

приложения Ж.

Наконец, согласно рис. 7.1 среднее значение кпд ступенейт^тср= 0,895.

При распределении кпд по ступеням следует учитывать, что ступени од­ ного и того же компрессора работают в неодинаковых условиях:

на в х о д е в первые ступени КНД практически всегда имеет место ок­ ружная и радиальная неравномерность потока, обусловленная атмосферными процессами и условиями полета, следовательно, элементы даже одной ступе­ ни в этом случае обтекаются потоком с нерасчётными числами Я„,| „ поэтому г) *ст/первых ступеней объективно не м о ж е т быть в ы с о к и м ;

в п о с л е д н и х с т у п е н я х КВД, где имеют место малые высоты лопаток /гл „ сказывается влияние повышенных относительных величин ради­

ального зазора 8Г„ в результате и последние ступени имеют объективно по- н и ж е н н ы е з н а ч е н и я ^ *ст/.

Даже эти простейшие физические соображения определяют различие ра­ бот сжатия между ступенями в МОК. На рис. 7.2 приведены возможные схе­ мы распределения #*ст, в ступенях МОК.

Впервых ступенях и в меньшей мере в последних ступенях работа сжатия

Яст, заметно снижена по сравнению с работой, приходящейся на каждую из средних ступеней.

Такой характер изменения Я*ст, в МОК определяется не только объектив­ но пониженными значениями Г| CTj в первых и последних ступенях, но про­ диктован и другими соображениями: первая ступень работает при самой низ­ кой температуре воздуха, поэтому подвод большой работы Я] обусловливает высокое значение Я„,| на периферии лопаток, которое может превысить пре­ дельное значение (Я,,,,! < 1,3), что. ограничивает величину работы Я*ст на пер­ вых ступенях; работу сжатия, приходящуюся на каждую из последних ступе-

127

иной характер: трансзвуковая ступень выполняется сильно нагруженной, а в дозвуковой части компрессора характер распределения Н остается прежним (см. пунктирную линию на рис. 7.2). Но вследствие повышения температуры воздуха за трансзвуковой ступенью и при сохранении прежнего значения A.wl абсолютные значения работ сжатия в ступенях I, II, ..., z могут быть несколько увеличены. Если же при этом поставить условие неизменности я к, то новое рас­

128

Таблица 71

Диапазоны изменения коэффициентов затраченного напора Hz

где Du r D \ KI

А К I

Коэффициенты затраченных напоров (работ) Я-, назначают предваритель­ но в соответствии с табл. 7.1, причём допускается их изменение в пределах

15%. Большие значения Я,, следует применять при больших значениях dm. Вы­ бор Я., осуществляют вначале для первых и последних ступеней.

Сумма работ ступеней каскада должна равняться заданной работе соот­ ветствующего компрессора, приведённой в табл. 1.1:

Тип первой ступени каскада компрессора выбирается на основе величин приведенных окружных скоростей м1к,пр (см. разд. 1.2.2 и 1.3.1) примерно в со­ ответствии со следующими рекомендациями: при м1кпр, находящейся в диапа­ зоне 300..350 м/с, следует считать ступень дозвуковой, в интервале 350... 420 м/с - трансзвуковой, и, наконец, в промежутке 420...450 м/с- сверхзвуковой.

Результаты распределения работ и кпд по ступеням компрессоров приве­ дены в табл. 7.2.

Равенство (7.2) для значений Я,*, из табл. 7.2 выполняется. Принятое распределение кпд по ступеням показано на рис. 7.4.

129

Рис. 7.4. Распределение кпд по ступеням компрессора ВД

7.1.2. Полные давления и температуры воздуха на входе в ступени

Величины р ' и Т' рассчитываются по полученным в п. 7.1.1 значениям Я*т = = Hi, и г|*ст, с использованием термодинамических функций (приложение Ж).

Вначале определяются полные энтальпии на входе в каждую ступень, счи­ тая, что они являются одновременно энтальпиями торможения на выходе из предыдущих ступеней:

кДж’

кг Исходя из найденных значений энтальпий, по ТДФ выбираем соответ­

ствующие значения полных температур

П-П-юГК]

иотносительных давлений п (Т\,).

Внаправляющих аппаратах ступеней компрессора справедливо равенство

т ;,= п,.

Предварительное значение изоэнтропической работы ступени

я;; =я:,-ть'т,

позволяет рассчитать величину г^, на выходе из каждой ступени компрессора:

h s i ~ h i * ~ t *s i -

Используя ТДФ, нетрудно вычислить n(TJsi), и, наконец, предваритель­ ные значения

С= * ( т;],)/к(Ти).

Врезультате расчёта должно получиться равенство

131

где Д л„ I - произведение величин n‘J , всех ступеней.

Ы

В рассматриваемом примере равенство (7.3) для компрессора НД выпол­ няется, для компрессора ВД - нет.

Вычислим относительную величину несовпадения полных степеней по­

В случае, если | Д лст,- - л* | — > 0,01, то поправка на л*', вносится сле- ?-1 лк

дующим образом.

Вычисляется величина относительной разницы

IT Лет /

Если | Д л* | < 0,02, то изменяются степени повышения давления только последних двух-четырёх ступеней, т.е. Az = 2...4, и тогда

( г -2 4)

1+ Дл Дz

Так как|Дл* |> 0,02, то следует уточнить степени повышения полного давления всех ступеней

Лет 7

/ "

1+ -

кпд ступеней и полные параметры за ними (табл. 7.3).

Для скорректированных значений л*т/ тождество (7.3) выполняется. Коэффициенты потерь в направляющих аппаратах принимаются из диапа­

зона

а НА = 0,98.. .0,99,

для всех ступеней компрессора НД выберем а Ндкнд = 0,985, для НА компрес­

сора ВД - стНАквд = 0,982.

Величина полного давления за рабочим колесом вентилятора Ри нд =Ри нд/^накнд= 51,53/0,985 = 52,315кДж.

Полученные значения р ,*и Т‘являются исходными параметрами для кине­ матического расчёта ступеней компрессора.

132

7.2.РАСЧЁТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОСЕВЫХ СТУПЕНЕЙ КОМПРЕССОРА НА СРЕДНЕМ РАДИУСЕ

сти потока, вызываемой трением потока о концевые поверхности проточной части, с радиальными зазорами в ступенях и другими факторами. Несоответ­ ствие напоров учитывается в расчётах с помощью коэффициента затраченной

„ я : мощности К ц=-----.

Я,А

По затраченной работе Н ’ рассчитываются степени повышения давления в ступенях, а по теоретической - треугольники скоростей.

В компрессорах с дозвуковыми ступенями для первой ступени Кн принимает­ ся равным 0,98 и затем для каждой последующей ступени он уменьшается на 0,01 до Кн = 0,88. Для оставшихся ступеней величину коэффициента затра­ ченной мощности считают постоянной и равной 0,88. В транс- и сверхзвуко­

134