Презентация курс_раб_ТАР
.pdf
Курсовая работа по ТАР
Определение параметровавтоколебаний
При учете нелинейного элемента структурную схему системы с последовательной непрерывной коррекцией для нелинейных элементов № 1-3
можно представить в виде рис. 1, для нелинейного элемента №4схем Г, Д – рис. 2.
Здесь приняты обозначения: g – входной сигнал; y – условный выход системы; x – рассогласование; (x) – нелинейная функция; WЖ(p) – желаемая передаточная функция разомкнутой системы. На рис. 1 параметры нелинейности
(x) принимаются заданными; на рис. 2 параметр b нелинейного элемента № 4 следует увеличить в kрkпл раз.
Курсовая работа по ТАР
Для определения параметровавтоколебанийиспользуется уравнение
WЖ( j ) 1/WHЭ(a, j) .
Здесь параметры автоколебаний a A и определяются при равенстве левой и
правой части уравнения, т.е. при пересечении графиков функций |
WЖ( j ) и |
1/WHЭ(a, j) , построенных на комплексной плоскости при изменении |
0 и |
b a , где b 0 – параметрнелинейногоэлемента. |
|
При наличии автоколебаний для найденной частоты необходимо проверить
условие фильтра линейной части с передаточной функцией WЖ( p) в виде неравенства:
|WЖ( j )| |WЖ( jv )|, v 2,3,...
Из критерия Найквиста для гармонически линеаризованной разомкнутой системы с передаточной функцией W(A, , p) следует, что для устойчивости автоколебаний необходимо, чтобы годограф 1/WHЭ(a, j) при изменении 0 a
пересекалгодограф WЖ( j ) изнутринаружу.
Курсовая работа по ТАР
Исследование системына абсолютнуюустойчивость
Если нелинейная функция (x) удовлетворяет секторному ограничению
[0, k]:
0 (x)x kx2 , (0) 0, k 0,
например, для нелинейностей типа № 1,2,3 (рис. 1),
то для проверки отсутствия автоколебаний в замкнутой системе можно исследовать систему на абсолютнуюустойчивость.
Состояние равновесия замкнутой системы при g 0 называется абсолютно устойчивым, если оно
асимптотически устойчиво в целом при любой нелинейной функции (x),
удовлетворяющей секторномуограничению [0, k].
Курсовая работа по ТАР
Для определения абсолютной устойчивости системы необходимо представить
WП( j ) PП( ) jQП( ), у которой вещественная часть совпадает с вещественной частью W( j ), а мнимая часть отличается на множитель :
PП( ) ReWП( j ) ReWЖ( j ),
QП( ) ImWП( j ) ImWЖ( j ).
Вэтом случае критерий Попова формулируется следующим образом:
Состояние равновесия замкнутой
системы с одной стационарной нелинейностью, удовлетворяющей секторному ограничению
[0, k], при |
устойчивых корнях |
уравнения |
dЖ(p) 0 |
абсолютно устойчиво, |
если на |
комплексной плоскости через точку |
( 1/k, j0) |
|
можно провести прямую так, чтобы характеристика WП ( j ) целиком лежала справа отэтой прямой (рис. 2).