Расчёт несущей перемычки 3 ПБ16

2. Расчетно-конструктивный раздел

2.1.Расчёт несущей перемычки 3 ПБ16-37

Определение конструктивных размеров.

Принимаем несущую перемычку над оконным проёмом 3ПБ 16-37 по серии 1.038.1-1.

Изображаем элемент плана:

Изображаем деталь опирания перемычки на кирпичную стену:

Расчётное сечение перемычки прямоугольное:

Сбор нагрузок

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативные нагрузки, кПа	γf	Расчетная нагрузка
Керамическая плитка 10мм, ρ0= 1800 кг/м3	0,01 * 18 =0,18	0,18	1,1	0,198
Цементно-песчаный раствор 30мм, ρ0= 1800 кг/м3	0,03 * 18= 0,54	0,54	1,3	0,702
Оклеечная гидроизоляция 5мм, ρ0= 600 кг/м3	0,005 * 6= 0,03	0,03	1,3	0,039
Цементная стяжка 30мм, ρ0= 1800 кг/м3	0,03 * 18= 0,54	0,54	1,3	0,702
Плита перекрытия 220мм, ПК 60.15	Gпл/В*L= 3050/6*1,5/100= 3,38	3,38	1,1	3,718
Итого:	∑	4,67	∑	5,359
Временное:
1. кратковр-ое		3	1,2	3,6
2. длительное		1	1,2	1,2
3. от перегоро- док		0,5	1,1	0,55
	qn	8,17	q	9,50
	qnl	6,17	ql	7,109
Собственная масса	(102/1,55)/100	0,658	1,1	0,724
Масса стены	b*h*1*γкам.кл.= 0,12*1,23*1*18= 2,656	2,656	1,1	2,921
Нагрузка с покрытия	qтабл.*(Lплит/2)*1= 9,50(6/2)*1= 28,5			28,5
Нагрузка на 1м= 0,724+2,921+28,5= 32,145 кПа

Расчётная схема перемычки.

Расчётная схема перемычки представляет собой простую балку (так как ), нагруженную распределённой нагрузкой:

1. Нагрузка на 1м погонный м перемычки:

32,145 кН/м

Учитывая коэффициент по надежности γ_n=0,95,

q=32,145 * 0,95= 30,53 кН/м

2. Расчетная длина перемычки:

L₀ = 1550-2 l_on/2= 1550-2*170/2= 1380мм = 1,38м

3. Статический расчет:

Q^max= q*l₀/2= 30,53*1,38/2= 21,06кН

M^max= q*l₀²/8= 30,53*(1,38)²/8= 7,26кН*м

Задаем материалами: принимаем бетон класс прочности на сжатие В15;

γ_В2= 0,9 арматура класса А400; СНиП 2.03.01-84*

R_b= 8,5 МПа = 0,85 кН/см

R_bt= 0,75 МПа = 0,075 кН/см²

Е_b= 27*10^-3 МПа = 2,7*10³кН/см² (В20)

R_s= 365 МПа = 36,5 кН/см²

R_sw= 265 МПа = 26,5 кН/см²

Задаем расстояние от центра тяжести арматуры до крайнего

растянутого волокна бетона и определяем рабочую высоту перемычки h₀:

Принимаем а = 3,0см; h₀ = h-a= 22-3 = 19cм

Находим значение коэффициента А₀:

А₀= М/ R_b* γ_b2*b*h₀²= 7,26*100/8,5*0,9*12*19²= 0,02

Проверяем, чтобы значение коэффициента А₀ было не больше граничного значения А_0R,

А₀ = 0,02 ˂А_0R = 0,440

По значению А₀= 0,02 по таблице принимаем коэффициент ƞ= 0,99

Находим требуемую площадь арматуры:

А_s= М/ƞ*h₀* R_s = 7,26*100/0,99*19*36,5 = 1,05 см²

принимаем арматуру 1 стержень ø12, А400; А_s = 1,131 см², т.к. ширина 120мм.

Проверяем процент армирования перемычки:

М= А_s/ b* h₀*100= 1,131/12*19*100= 0,496 %

% армирования больше минимального = 0,05%

А^’_s= A_s*0,1= 1,131*0,1= 0,1131

Принимаем 1 стержень ø6, А240; А_s= 0,283см²

Определяем диаметр поперечных стержней:

d_sw ≥ 0,25d_s= 0,25*12= 3мм.

Принимаем проволочную арматуру ø4, В500, А_sw= 0,25см.

Конструктивный каркас перемычки:

Определяем длину приопорных участков

1/4*l₀= 1/4*1550 = 387,5мм

Определяем требуемый шаг поперечных стержней

S = h/2= 220/2= 110мм, что ˂150мм, принимаем шаг стержней 100мм.

Определяем шаг поперечных стержней в середине перемычки:

S= 3/4*h= 3/4*220= 165мм.

Проверяем выполнение условия:

Q≤Q_b,min= φ_b3*(1+ φ_f+φ_n)* R_bt* γ_b2* b* h₀=0,6*1*0,75*0,9*12*19= 92,34кН

_где = 0,6 (для тяжёлого бетона СНиП 2.03.01-84^*, стр. 39);

= 0 (так как элемент прямоугольного сечения);

= 0 (так как элемент без предварительного напряжения арматуры

Q= 19,113кН

19,113кН ˂ 92,34кН – условие выполняется.

Проверяем выполнение условия:

Q≤0,3φ_w1* φ_b1*R_b*γ_b2* b* h₀= 0,3*1,0009*0,924*0,9*12*19= 56,93

Е_s= 20*10^-4МПа

Е_b= 20,5*10^-3МПа

α= Е_s/ Е_b= 20*10^-4/27*10^-3= 0,74*10^-1= 0,074

μ_w= A_sw/ b*s= 0,25/12*10= 0,002

φ_w1= 1+5*α*μ_w= 1+5*0,097*0,002= 1,0009

φ_b1= 1-В* R_b* γ_b2= 1-0,01*8,5*0,9= 0,924

Q˂19,113кН˂56,93Кн

Расчет на монтажные и транспортные нагрузки на один метр длины:

q = G_{вес.пер.}* γ_f* γ_n*К_д/100/l_пер. = 102*1,1*0,95*1,6/100/1,550= 110,54/100=

1,10кН/м, где - коэффициент динамичности на монтажные и транспортные усилия.

Определяем опорный момент:

М₀= q* l₀²= 1,10*1,38²/8= 0,26кН

Определяем опорный момент.

М_оп= q* l₁² = 1,10*0,17/2= 0,016кНм

Определяем пролетный момент:

М_пр= М₀- М_оп= 0,26-0,016= 0,244кНм

М_сеч= A_{s прод.}* R_{s прод.}( h_о-а)= 0,283-22,5(19-2)= 108,2кНсм= 1,08кНм

М_оп˂ М_сеч= 0,016кНм˂1,08кНм

Расчётная схема при монтаже имеет вид

Прочность обеспечена, т.к. рабочая арматура принята из расчета

М_мах= 7,26 кН*м

16) Определение диаметра монтажной петли :

Принимаем диаметр петли Ø8, А 240

17) Технико-экономические показатели:

№ п/п	Показатели	Ед. изм.	Кол-во
1	Бетон класса	В15
2	Расход бетона	м3	0,0408
3	Расход стали	кг	2,44
4	Вес элемента	кг	102

Вывод. Выполняем железобетонную несущую перемычку сечением 120х220мм, армируем согласно расчёту.

Продольная арматура принимается – Ø6 А 240, и Ø12 А400; поперечные и соединительные стержни – Ø4 В500. Поперечные стержни расположены с шагом 100мм на приопорных участках, и с шагом 150мм в середине перемычки.