пиахтэкз

7.Проекция сил тяжести на оси X и Y равны нулю.Поэтому сумма проекций сил на ось X

после раскрытия скобок и сокращений находим

или

Соответственно для оси Y

или Таким образом выражаем систему уравнений

Уравнения в скобках представляют собой дифференциальные уравения равновесия Эйлера

8.

Основное уравнение гидростатики

или

Члены основного уравнения гидростатики имеет энергетический смысл .выражение [дж/μ] характеризует удельную энергию т.е энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости [дж/μ или (кгс*μ)/кгс] /Аналогичный энергетический смысл получает и нивелирная высота, если её выражение [M] умножить а затем разделить на единицу веса жидкости .Таким образом нивелирная высота Z .называемая так же геометрическим (высотным напором),характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над выбранной плоскостью сравнения ,а пьезометрический напор –удельную потенциальную энергию давления в этой точке

9.

Закон Паскаля

Давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости ,передается одинаково ко всем точкам её объема .

11.

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Для определения расхода жидкости при ламинарном движении рассмотрим кольцевое сечение с внутренним радиусом r и внешним радиусом (r+dr) , площадь которого равна dS=2πrdr

При движение жидкости через сечение любой формы , отличной от круглой , в качестве расчетного линейного размера принимают гидравлический радиус или эквивалентный диаметр

Гидравлический радиус

П-смоченный периметр ,м S- площадь сечения потока жидкости ,

Эквивалентный диаметр

Эквивалентным он называется, потому что не круглое сечение можно привести к такому круглому, которое будет иметь либо одинаковую площадь (это чаще всего используется), либо одинаковый расход, либо одинаковую скорость потока.

12

Установившийся и неустановившийся потоки. Движение жидкости является установившимся, или стационарным, если ско­рости частиц потока, а также все другие влияющие на его движение фак­торы (плотности, температуры, давления и др.), не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства, через которую проходит жидкость. В этих условиях для каждого сечения потока расходы жидкости постоянны во времени.

при стационарном движении любой из указанных факторов, например скорость wx в некотором направлении х, может иметь различные значения в разных точках Iw_x = / (x, у, z)], но в любой точке скорость не изме­няется со временем, т. е. = 0.

Пусть, например, установившееся движение жидкости происходит по трубе переменного сечения. Если за начало координат принять некоторую фиксированную точку на оси трубы, то скорость w_x будет переменна в про­странстве, увеличиваясь с уменьшением площади поперечного сечения трубы по оси х и уменьшаясь вдоль осей у и 2 по мере приближения к стенке трубы. Однако скорость w_x будет постоянна во времени в любой точке.

В отличие от стационарного при н е у с т а н о в и в ш е м с я, или нестационарном, потоке факторы, влияющие на движение жид­кости, изменяются во времени. Так, скорость жидкости в определенном направлении х в любой точке является не только функцией пространственных координат х, у и z данной точки, но также времени т, w _х

=f (х, у, г, т). Значит, при этом

Примером неустановившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия

При переменном уровне её в резервуаре с понижением высоты столбца жидкости в нем скорость истечения уменьшается во времени

Установившиеся условия движения жидкости характерны для непрерывных процессов химической технологии. Неустановившееся движение жидкости происходит главным образом в периодических системах или возникает кратковременно при пусках ,остановках, а также изменениях режима работы непрерывного действия

13

Движение ,при котором все частицы жидкости движутся по параллельным траекториям ,называют струйчатым . или ламинарным

Турбулентным движением называется неупорядоченное движение где отдельные частицы жидкости движутся по запутанным хаотичным траекториями , в то время как вся масса жидкости в целом перемешивается в одном направлении

Ламинарный поток характеризуется тем, что каждая частица движется с постоянной скоростью параллельно оси потока

т.е. все частицы жидкости движутся в продольном направлении

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

— -плотность среды, кг/м3;

— -средняя скорость, м/с;

— - гидравлический диаметр тубопровода, м;

— -динамическая вязкость среды, Н·с/м2;

— -кинематическая вязкость среды, м2/с() ;

— -объёмная скорость потока;

— - площадь сечения трубы.

Опыт ренольдса

режимы течения жидкости изучались О. Рейнольдсом в 1883 г. на установке, изображенной на рис. II-8. К сосуду /, в котором поддер­живается постоянный уровень воды, присоединена горизонтальная стек­лянная труба 2. В эту трубу по ее оси через капиллярную трубку 3 вво­дится тонкая струйка окрашенной воды (индикатор). При небольшой скорости воды в трубе 2 окрашенная струйка вытягивается в горизонталь­ную нить, которая, не размываясь, достигает конца трубы (рис. II-8, а).это свидетельствует о том, что пути частиц прямолинейны и параллельны друг другу.

если скорость воды в трубку 2 увеличивается сверх определенного предела, то окрашенная струйка сначала приобретает волнообразное движение. А затем начинает размываться, смешиваясь с основной массой воды, это объясняется тем. что отдельные частицы жидкости движутся уже не параллельно друг другу и оси трубы, а перемешиваются в поперечном направление(рис 11-8, б),происходит турбулентный режим

опыт показывает. что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит тем легче. Чем больше массовая скорость жидкости pw и диаметр трубы d и чем меньше вязкость жидкости μ

Физический смысл числа Рейнольдса заключается в смене режимов течения жидкости. В настоящее время не существует строгого научно доказанного объяснения этому явлению, однако наиболее достоверной гипотезой считается следующая: смена режимов движения жидкости определяется отношением сил инерции к силам вязкости в потоке жидкости. Если преобладают первые, то режим движения турбулентный, если вторые - ламинарный. Турбулентные потоки возникают при высоких скоростях движения жидкости и малой вязкости, ламинарные потоки возникают в условиях медленного течения и в вязких жидкостях.

14

В случае ламинарного движения вязкой жидкости в прямой трубе круглого сечения всю жидкость можно мысленно разбить на ряд кольцевых слоев, соосных с трубой (рис. II-9, а).

Вследствие действия между слоями сил трения слои будут двигаться с неодинаковыми скоростями. Центральный цилиндрический слой у оси трубы имеет максимальную скорость, но, по мере удаления от оси, ско­рость элементарных кольцевых слоев будет уменьшаться. Непосредственно у стенки жидкость как бы «прилипает! к стенке, и ее скорость здесь обра­щается в нуль.

При ламинарном - в середине (по центру) - скорость выше и плавно спадает к стенкам

Уравнение представляет закон Стокса ,выражающий параболическое распределение скоростей в сечение трубопровода при ламинарном движении

20.

Уравнение бернулли для потока реальной жидкости

В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. По этой причине в процессе движения неизбежны потери энергии. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Т.е. напор потока Hпотока в направлении движения потока становится меньше. Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2, то потери гидродинамического напора ”h составят:

где H1-1- напор в первом сечении потока жидкости,

H2-2- напор во втором сечении потока,

h - потерянный напор - энергия, потерянная каждой единицей веса движущейся жидкости на преодоление сопротивлений на пути потока от сечения 1-1 до сечения 2-2.

С учётом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

Индексами 1 и 2 обозначены характеристики потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Если учесть, что характеристики потока V и ± зависят от геометрии потока, которая для напорных потоков определяется геометрией трубопровода, понятно, что потери энергии (напора) в разных трубопроводах будут изменяться неодинаково. Показателем изменения напора потока является гидравлический уклон I, который характеризует потери напора на единице длины потока. Физический смысл гидравлического уклона – интенсивность рассеяния энергии по длине потока. Другими словами, величина Iпоказывает, как быстро трубопровод поглощает энергию потока, протекающего в нём