- •МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
- •МОСКВА
- ••МИСИС»
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •1.1. Энергоемкость черной металлургии
- •1.2. Производство чугуна
- •1.5. Производство стаяв
- •2.1. Аналитическое представление термодинамических функций раствора
- •2.2. Термодинамические функции раствора
- •2.3. Относительные термодинамические функции раствора
- •2.4. Модель совершенного (идеального) раствора
- •2.5. Избыточные термодинамические функции раствора
- •2.7. Избыточные парциальные мольные функции
- •2.8. Связь термодинамических функций раствора
- •2.10. Графическое представление термодинамических мольных функций бинарного раствора
- •3.1. Бинарные металлические растворы
- •3.2 Переход на многокомпонентные еистемы
- •4.2. Разложение в ряд Тейлора избыточной парциальной мольной энергии Гиббса растворенного 2-го компонента
- •4.3. Многокомпонентные разбавленные растворы
- •4.4. Стандартное состояние и состояние сравнения
- •4.7. Мольные и массовые параметры взаимодействия
- •ЛсЮО
- •5.1. Модель совершенного ионного раствора (модель М. И. Темкина)
- •5.2. Полимерные модели силикатных расплавов
- •ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 5
- •Контрольные вопросы по теме:
- •6.1. Растворимость кислорода в жидком железе
- •6.2. Термодинамика межфазного распределения кислорода и других компонентов
- •6.3. Термодинамические пределы рафинирования стали под окислительными шлаками
- •7.3. Расчеты активности кислорода по результатам электрохимических измерений
- •получим: [О]" = 0,1076 %; [С]"= 0,0255%.
- •8.2. Физико-химическая модель и уравнения первого периода процесса обезуглероживания стали
- •8.4. Критическая концентрация углерода
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Падерин Сергей Никитович Филиппов Вадим Владимирович
S = И]5]^ + ^2*?2 + ••• + Д^см ? |
(2.2) |
G = H -TS = n](H ? -TS?) + n2(H$-TS%) + ...
+АЯСМ- TASCM= nxG\ + «20 2° + ... ■+ AGCM,
где #,°, s f , ^ -эн т ал ь п и я , энтропия и энергия Гиббса одного моля
компонента /; Д # см, Д5СМ, AGCM - функции смешения,
относящиеся к щ + п2 +... + щ молям раствора.
2.3. Относительные термодинамические функции раствора
Вводится понятие относительной термодинамической функции раствора как разность между термодинамической функцией раствора и вкладом чистых компонентов в эту функцию.
Относительная энергия Гиббса раствора, состоящего из
к
молей равна:
/=1
к
(2.4)
/=1
(2.5)
Относительная энтальпия раствора:
к
(2.6)
Относительная энтропия раствора:
к
/=1
2.4.Модель совершенного (идеального) раствора
Втермодинамике растворов используют понятие «модель совер шенного (идеального) раствора», который образуется без теплового
эффекта ( Д#см = О )• Изменение энтропии при смешении обуслов лено беспорядочным распределением атомов компонентов:
к
Д^см |
> О- |
(2.8) |
/=1
Тогда энтальпия совершенного раствора будет являться аддитив ной функцией состава:
Я = *,Я,0 + x2H \ + ... + хкН°к = |
(2.9) |
|
1=1 |
Относительная мольная энергия Гиббса совершенного раствора равна:
ДСсм = - T A S Z = R T ^ x , In*,- < 0. |
(2.10) |
/=1 |
|
2.5. Избыточные термодинамические функции раствора
Реальные металлические растворы не подчиняются законам идеальных растворов. О свойствах реальных растворов принято су дить по их отклонениям от идеального поведения. Для количест венной оценки таких отклонений используют избыточные термоди намические функции как разность между функциями реального и идеального растворов.
Любое изменение энтальпии при образовании раствора являет
ся избыточным, т.к. для идеального раствора АЯ™ = 0:
Д Я - б = Д Я см, |
(2.11) |
2 - 5221 |
33 |
АS£* = ASm - AS™ = AScu + /?£*,- Inх„ |
(2.12) |
/=1 |
|
AGCM6 = AGCM- AG Z = AGCM- R T ^ x, Inx, |
(2.13) |
/=l |
|
2.6. Парциальные мольные функции
Рассмотренные выше термодинамические функции относились к раствору. Их называют интегральными. Вклад одного (данного) компонента в термодинамическую функцию раствора определяется парциальной мольной величиной. Она находится как частная производная от термодинамической функции раствора, состоящего
к
из |
молей, по числу молей этого компонента. |
/=1
Парциальная мольная энергия Гиббса G, компонента /, или
химический потенциал компонента ц, есть
G, = ц, = |
(2.14) |
\дпи Т,Р,п^
Сдругой стороны, химический потенциал компонента в реальном растворе равен
G, = G° + RT\n а,, или ц, = + RT In а ,, |
(2.15) |
тогда относительная парциальная мольная энергия Гиббса (относи тельный химический потенциал) связана с активностью а, компонента выражением
AG, = G, - G° = R T Inа ,; Дц,, = ц, - \i° = R T Inа |
, |
(2.16) |
Активность компонента связана с его концентрацией (мольной долей Xj) через коэффициент активности у ,:
ai ~ 4ixi |
(2.17) |
для совершенного раствора : у, = 1 |
а, = х, и |