Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
книги / Теория и расчеты металлургических систем и процессов..pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
13.11.2023
Размер:
24.51 Mб
Скачать

С.Н. ПАДЕРИН В.В. ФИЛИППОВ

ТЕОРИЯ И РАСЧЕТЫ

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям

550500 и 651300 - Металлургия

МОСКВА

•МИСИС»

2002

Рецензент: зав. кафедрой теории металлургического произ­ водства Московского государственного вечернего металлургического института, ректор института проф., докт. техн. наук Г.Н.Еланский

УДК 541.1:669.1/.8

Теория и расчеты металлургических систем и процессов.

Учебное пособие для вузов. П а д е р и н С.Н., Ф и л и п п о в В.В.- М.: •МИСИО, 2002. - 334 с.

Рекомендовано учебно-методическим объединением по образова­ нию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 550500 и 651300 - «Металлургия».

Рассмотрены состояние и ближайшие перспективы развития миро­ вой черной металлургии. Изложены основы термодинамики, модели и расчеты металлических растворов и металлургических шлаков. Дан но­ вый метод контроля состояния металлической ванны и технологических процессов посредством электрохимических измерений и расчетов. Опи­ саны закономерности и кинетические модели окислительных процессов и обезуглероживания стали, показаны расчеты кинетических констант и их использование для прогнозирования оптимальной продолжительно­ сти процесса обезуглероживания в сталеплавильном агрегате. Представ­ лены фундаментальные разработки, вошедшие в научное издание «Твердые электролиты в металлургии» и учебные пособия по расчетам металлургических процессов и экспериментальным работам по теории металлургических процессов. Использованы результаты исследований процессов окислительного рафинирования металлической ванны в 100-т дуговой сталеплавильной печи, полученные на Белорусском металлур­ гическом заводе. Ил. 54. Табл. 32. Библиогр. список: 59 назв.

©Падерин С.Н., Филиппов В.В. •МИСИО, 2001

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

П редисловие..................................................................................................

7

Г л а в а 1. Состояние и ближайшие перспективы

 

развития мировой черной металлургии........................

9

1.1. Энергоемкость черной металлургии...............................................

17

1.2. Производство чугуна..........................................................................

19

1.3. Прямое получение железа.................................................................

23

1.4. Поставки лома.......................................................................................

25

1.5. Производство стали.............................................................................

26

1.6. Внепечное рафинирование стали.....................................................

29

Г л а в а 2. Термодинамика металлических растворов.................

31

2.1. Аналитическое представление термодинамических

 

функций раствора................................................................................

31

2.2. Термодинамические функции раствора.........................................

31

2.3. Относительные термодинамические функции раствора............

32

2.4. Модель совершенного (идеального) раствора.............................

33

2.5. Избыточные термодинамические функции раствора..................

33

2.6. Парциальные мольные функции......................................................

34

2.7. Избыточные парциальные мольные функции..............................

35

2.8. Связь термодинамических функций раствора

 

с парциальными мольными функциями компонентов...............

35

2.9. Уравнения связи между парциальными мольными

 

величинами компонентов в растворе..............................................

37

2.10. Графическое представление термодинамических

 

мольных функций бинарного раствора........................................

40

Задания к главе 2 .........................................................................................

49

Г л а в а 3. Термодинамические модели и расчеты

 

металлических растворов..................................................

55

3.1. Бинарные металлические растворы................................................

55

3.2. Переход на многокомпонентные системы.....................................

58

Задания к главе 3 .........................................................................................

60

Г л ав а 4. Разбавленные растворы в жидких металлах

78

4.1. Использование законов Рауля и Генри

 

в реальных растворах..........................................................................

79

4.2. Разложение в ряд Тейлора избыточной парциальной

 

мольной энергии Гиббса растворенного 2-го компонента........

81

4.3. Многокомпонентные разбавленные растворы.............................

86

4.4. Стандартное состояние и состояние сравнения...........................

89

4.5. Переход от одного стандартного состояния к другому..............

92

4.6. Коэффициент активности компонента в разных

 

стандартных состояниях....................................................................

97

4.7. Мольные массовые параметры взаимодействия..........................

99

Задания к главе 4 .......................................................................................

107

Г л ав а 5. Термодинамические модели и расчеты

 

металлургических ш лаков............................................

115

5.1. Модель совершенного ионного раствора

 

(модель М.И. Темкина).....................................................................

118

5.2. Полимерные модели силикатных расплавов..............................

125

5.3. Полимерная модель, состоящая из цепных

 

и кольцевых структур. Фундаментальное

 

уравнение полимерной теории.......................................................

134

5.4. Модель регулярного ионного раствора

 

(модель В.А. Кожеурова).................................................................

147

5.5. Модель регулярного ионного раствора для кислых

 

шлаков..................................................................................................

151

5.6. Термодинамические расчеты параметров моделей шлаков

 

с использованием диаграмм состояния MeiO - МецО..............

157

5.7. Оценка энергетических параметров модели

 

регулярного ионного раствора с помощью

 

диаграммы состояния МеО - Si02................................................

161

5.8. Термодинамическая модель шлака как фазы, имеющей

 

коллективную электронную систему

 

(модель А.Г Пономаренко)............................................................

165

Задания к главе 5 .......................................................................................

167

Г л а в а 6. Кислород в жидком железе и стали.

 

Термодинамические пределы окислительного

 

рафинирования и раскисления стал и ........................

210

6.1. Растворимость кислорода в жидком железе...............................

210

6.2. Термодинамика межфазного распределения кислорода

 

и других компонентов окислительными шлаками....................

210

6.3. Термодинамические пределы рафинирования стали

 

под окислительными шлаками......................................................

214

6.4. Теория и расчеты раскисления стали...........................................

216

6.5. Расчеты и выбор величин параметров

 

взаимодействия.................................................................................

220

Задания к главе 6 .......................................................................................

221

Г л а в а 7. Электрохимические измерения и расчеты

 

' металлургических систем и процессов......................

234

7.1. Физико-химические основы электрохимических

 

измерений в стали.............................................................................

234

7.2. Твердые электролиты для определения низких

 

активностей кислорода в жидкой стали.......................................

238

7.3. Расчеты активностей кислорода по результатам

 

электрохимических измерений......................................................

243

7.4. Электрохимические свойства твердых электролитов...............

248

7.5. Пределы измерений активности кислорода в жидкой

 

стали электрохимическими датчиками........................................

254

7.6. Оценка ошибок электрохимических измерений и расчетов

 

активности и концентрации кислорода в жидком железе.......

258

7.7 Влияние фазового состава твердых оксидных электролитов

 

на определение активности кислорода в жидкой стали..........

264

7.8. Сопротивление термическому удару и газопроницаемость

 

твердых электролитов на основе диоксида циркония..............

270

7.9. Использование корректных термодинамических данных

 

в расчетах по результатам электрохимических измерений ....

277

Задания к главе 7 ........................................................................................

288

Г л ав а 8. Кинетические закономерности, модели

 

и расчеты процесса обезуглероживания

 

стали газообразным кислородом...................................

294

8.1. Модели и расчетные уравнения диффузионной

 

кинетики процесса обезуглероживания стали............................

298

8.2. Физико-химическая модель и уравнения первого

 

периода процесса обезуглероживания стали..............................

299

8.3. Физико-химическая модель и уравнения второго

 

периода процесса обезуглероживания стали..............................

301

8.4. Критическая концентрация углерода...........................................

303

8.5.Исследование технологического процесса обезуглероживания стали в 100-т дуговой печи.

Определение кинетических констант процесса.........................

305

8.6. Использование физико-химических моделей

 

и кинетических констант процесса обезуглероживания

 

стали для расчетов и прогнозирования

 

технологического процесса.............................................................

310

Задания к главе 8 .......................................................................................

311

Г л ав а 9. Кинетические модели расчеты

 

Окислительных процессов

 

при обезуглероживании стали.......................................

317

9.1. Уравнения кинетических моделей

 

окислительного процесса................................................................

317

9.2. Экспериментальная проверка уравнений кинетических

 

моделей окислительного процесса................................................

319

9.3. Термодинамический анализ окислительных процессов..........

321

9.4. Дифференциальные уравнения моделей окислительного

 

процесса................................................................................................

322

9.5. Уравнения моделей окислительного процесса

 

в интегральной форме.....................................................................

325

Задания к главе 9 .......................................................................................

328

Рекомендательный библиографический список.........................

330

П РЕ Д И С Л О В И Е

Современное мировое производство чугуна находится на уровне 520...540 млн.т в год. Увеличиваются мощности установок прямо­ го получения железа. Появились альтернативные чугуну новые вы­ сококачественные шихтовые материалы для сталеплавильного производства: металлизованные окатыши, брикеты, карбид железа.

Современное производство стали достигло уровня 800 млн. т в год и продолжает расти в основном за счет развития электростале­ плавильного производства. В конвертерном производстве стали комбинированная продувка жидкого чугуна составляет основу всех вариантов технологических процессов. Продолжаются разработки новых и совершенствование существующих вариантов комбини­ рованных процессов. В связи с повышением требований к качеству металла расширяется производство «чистой» стали с ультранизкими концентрациями углерода, серы, фосфора, газов и неметалличе­ ских включений, что приводит к необходимости внепечной обра­ ботки жидкого металла на установках ковш-печь и в камерах цир­ куляционного вакуумирования.

В связи с большими объемами производства чугуна и стали становится актуальной проблема значительного снижения энерго­ емкости, которая в настоящее время составляет 10... 15 % потреб­ ления энергии промышленным сектором.

Черная металлургия на рубеже XXI столетия характеризуется совершенствованием существующих и появлением новых техноло­ гических схем производства, новых агрегатов и технологий вы­ плавки и рафинирования металла. Внедрение одностадийной тех­ нологической схемы производства, появление мини-заводов с ду-

новками внепечного рафинирования и других способов производ­ ства металла ставит перед специалистами задачи теоретического прогнозирования технологических процессов, разработок новых технологий. Совершенствование и оптимизация существующих технологических процессов остаются актуальными задачами заво­ дских инженеров-иссяедователей и технологов.

Решать подобные задачи могут специалисты, хорошо владею­ щие теорией металлургических систем и процессов, умеющие мо­ делировать и производить расчеты металлургических процессов с использованием персонального компьютера.

Авторы надеются, что изучение теории, анализ и самостоятель­ ное решение предложенных в учебном пособии задач поможет глубже понять физико-химические аспекты современных метал­ лургических процессов.

Авторы выражают глубокую благодарность ректору МГВМИ, заведующему кафедрой теории металлургического производства, профессору, доктору технических наук Г.Н. Еланскому за внима­ тельное рассмотрение рукописи, ценные советы и замечания.

Падерин Сергей Никитович, доктор технических наук, профессор Московского государственного института стали и сплавов (технологического университета). С.Н.Падерин яв­ ляется крупным специалистом в области теории металлур­ гических процессов, теории и технологии выплавки стали и сплавов в электропечах и внепечной обработки стали.

Филиппов Вадим Владимирович, кандидат технических наук. Генеральный директор республиканского унитарного предприятия «Белорусский металлургический завод». В.В.Филиппов является крупным специалистом в области ресурсосберегающих теплотехнологических процессов при производстве стали.

Г л а в а 1. С О С ТО Я Н И Е И БЛ И Ж А Й Ш И Е П Е Р ­

СП ЕК ТИ В Ы РАЗВИТИЯ М И РО ВО Й

ЧЁ РН О Й М ЕТА Л Л У РГИ И 1

Время, когда каждая страна стремилась иметь свою черную метал­ лургию, так как этим определялась экономическая мощь государ­ ства, миновало. Объем производства стали больше не рассматрива­ ется как основной, а иногда и единственный критерий индустриа­ лизации страны. Больший объем выплавки стали характеризует в настоящее время страны, начинающие индустриализацию, а высо­ кое потребление стали указывает на развитие металлопотребляю­ щих отраслей, ориентирующихся на экспорт, таких, как судострое­ ние и тяжелое машиностроение.

Железо (сталь) продолжает сохранять ведущее положение сре­ ди всех других конструкционных материалов. Об этом свидетель­ ствует тот факт, что во всем мире ежегодно уплачивается более 200 млрд. долл, за металлопродукцию из стали, 50 млрд. долл, за цвет­ ные металлы и 100 млрд. долл, за пластмассы и резину.

Оценка специалистами возможностей замены стали как конст­ рукционного материала другими материалами, например сплавами алюминия, титана, керамикой, композитами, выявила, что с учетом экономики и экологии любые возможные заменители стали значи­ тельно уступают ей и вероятность сколько-нибудь серьезной кон­ куренции возможных заменителей, по крайней мере, в первой по­ ловине XXI века весьма мала.

Основным фактором, определяющим развитие черной метал­ лургии, как и любой другой отрасли, является рынок. Открытое государственное субсидирование многосторонним соглашением западных стран по стали ограничено. Существующее соглашение разрешает предоставление крупных государственных субсидий только на разработку проектов охраны окружающей среды, прове­ дение исследований и на развитие и социальную поддержку закры­ ваемых предприятий. Хотя посредничество государства может проявляться и в том, что правительства многих стран вводят анти­

1 Глава написана зав. отделом научной информации по металлургии ВИНИТИ, канд. техн. наук Г.А.Лопуховым

демпинговые процедуры против импортируемой металлопродук­ ции. Так, Департамент торговли США принял за последние не­ сколько лет множество постановлений, ограничивающих импорт стали из нескольких стран и в первую очередь из России и Украи­ ны, считая, что импорт, особенно горячекатаной рулонной стали, создает «критические обстоятельства» на внутреннем рынке. При­ меру США следуют Бразилия, Турция, страны Европейского Сою­ за, Индия и другие.

Потребитель металла определяет, сколько и какого качества стали необходимо производить, что и определяет развитие техно­ логий. Требование повышения свойств стали и изменение цен на энергоносители заставило металлургов создавать новые металлур­ гические агрегаты и разрабатывать технологии рафинирования. Требования «зеленых» и новые нормы по охране окружающей сре­ ды заставляют проводить реструктуризацию отрасли и, например, приостанавливать коксовое и доменное производства.

Крупнейшие фирмы активно ищут выход из кризиса путем кооперации, организационной перестройки, расширения неметал­ лургических направлений деятельности (автомобилестроение, про­ мышленное и гражданское строительство и т. д.) и сокращения, и даже ликвидации в связи с низкой экономической эффективностью металлургического сектора.

Стратегия технической политики как японских, так и западно­ европейских и североамериканских фирм базируется на сохране­ нии металлургических предприятий в качестве основы становления и дальнейшего их существования.

Одним из факторов успеха в новом тысячелетии является инве­ стирование в образование, подготовку кадров и научноисследовательские работы, направленные на разработку техноло­ гий и создание оборудования, рассчитанных на следующие десяти­ летия. Опережает всех в этом направлении Япония, где на каждого исследователя-металлурга приходится более 45 млн. иен/год, что намного больше, чем на исследования в области промышленного производства в среднем (около 25 млн. иен/год).

Металлургические фирмы США, имеющие заводы с полным циклом, расходуют на научные исследования и проектно­ конструкторские разработки новых технологий около 0,5 % от

суммы продаж. Некоторые крупнейшие международные металлур­ гические фирмы, у которых большие планы по расширению произ­ водства, расходуют на научные исследования и проектно­ конструкторские разработки новых технологий около 1 % от сум­ мы продаж и имеют 25-30 исследователей на 1 млн. т. годового производства стальной продукции. Денежные средства, выделяе­ мые в черной металлургии для фундаментальных научных иссле­ дований за последние 25 лет, заметно сократились, и большая часть фирм, особенно мини-заводы, не выделяет средств на проведение научных исследований, например в черной металлургии США при годовом производстве 1 млн. т. стальной продукции работают только пять исследователей.

Черная металлургия в мире продолжает находиться в кризисной ситуации. Прибыли крупнейших металлургических фирм Японии, Европы и Америки уменьшились, но несмотря на это, спрос на ак­ ции этих фирм продолжается. В течение последнего десятилетия динамика мирового производства стали развивалась скачкообраз­ но: сначала наблюдалось постепенное повышение от 719,68 млн. т в 1992 г. до 752,36 млн. т в 1995 г., затем в 1996 г. небольшой спад до 750,5 млн. т, рост до 798,97 млн. т в 1997 г. и падение более чем на 20 млн. т в 1998 г.

Основными причинами снижения мирового объема производ­ ства стали в 1998 г. явились: экономический кризис в России, со­ кращение внутреннего национального продукта в Японии (умень­ шение производства стали на 10,5 %) и Южной Корее на 5,5 % (снижение производства стали на 7,0 %). В 1999 г. производство стали в мире стабилизировалось (табл. 1.1).

За период 1990-1999 гг. объем производства стали в мире уве­ личился на 0,7 %. Резкое снижение объема производства стали в странах Восточной Европы компенсировалось повышением объема ее производства в странах Азии, Латинской и Северной Америке. Наиболее высокими темпами за этот период повышался объем вы­ плавки стали в Южной Корее и КНР и соответственно их доля в мировом производстве стали; в то же время доля стран Восточной Европы в целом, бывшего СССР (и в том числе России) в мировом производстве стали снизилась в 1,9-2 раза.

За период 1992-1999 гг. только Индия смогла войти в десятку крупнейших производителей стали. Резко увеличив объем произ­ водства стали, подняли свой рейтинг КНР, Южная Корея, а также Бразилия. Значительно снизили рейтинг Россия и Украина. В круп­ нейших странах ЕС объем производства стали остается стабиль­ ным.

Изменение видимого потребления готовой стальной продукции в мировом масштабе является основным результатом совместного влияния величины производственных мощностей по выплавке ста­ ли, степени их использования и масштабов внедрения непрерывной разливки стали. В отдельных регионах и странах изменение види­ мого потребления металлопродукции связано также с объемом экс­ порта и импорта металлопродукции.

Видимое потребление готовой стальной продукции в мире за период 1990-1998 гг. увеличилось примерно на 6% , несмотря на то, что рост мирового производства стали за этот же период соста­ вил всего 0,7 %. Очевидно, это было обусловлено дальнейшим уве­ личением доли непрерывной разливки стали в общем объеме ее производства (см. табл. 1.1.) и снижением расходного коэффициен­ та стали на производство готовой продукции.

Таблица 1.1. Производство чугуна и стали в ряде стран мира и доля стали, разлитой на МНРС в 1999 г.

Страна

Производство

Производство

Доля непрерывной

стали, млн. т

чугуна, млн. т

разливки стали, %

 

КНР

123,3

124,3

67,6

США

96,1

46,3

95,3

Япония

94,2

74,3

96,9

Россия

49,8

39,9

51,7

Германия

42,1

27,9

95,7

Южная Корея

41,0

23,3

98,6

Украина

26,8

22,5

17,5

Белоруссия

1,3

-

100,0

Чили

1,3

1,0

71,3

Португалия

1,0

0,4

100,0

Всего в мире

770,0

538,5

83,3

Если в 1974 г. из 100 т выплавленной стали получали 78 т ме­ талла на продажу, то к 1999 г. в результате распространения непре­ рывной разливки и компьютеризации производства выход превы­ сил 90 т более легких, прочных профилей проката. Так, за период 1992-1998 гг. выплавка стали в мире увеличилась на 55,6 млн. т, тогда как потребление металлопродукции, поставляемой предпри­ ятиями черной металлургии, возросло на 84,6 млн. т. В последние годы эта разность в выплавке стали и производстве стальной про­ дукции изменяется мало, так как доля непрерывной разливки стали в большей части стран превысила 90 %.

Общий объем потребления стальной продукции на душу насе­ ления в мире в течение 1992-1997 гг. постепенно возрастал, а в 1998 г. уменьшился (табл. 1.2). Сравнение показателей потребле­ ния стали на душу населения в 1992-1998 гг. в различных странах показывает обвал и в производстве и в потреблении металлопро­ дукции в странах СНГ - с 265,8 до 101,4 кг/чел, т.е. в 2,6 раза. Даже в странах Азии, пострадавших от финансового кризиса, падение потребления стали составило 6,7 %.

Таблица 1.2. Динамика потребления стальной продукции (кг) в мире надушу населения в 1992-1998 гг.

Страна, регион

1992

1995

1997

1998

Северная Америка

272,1

309

348

365,7

Европейский Союз (ЕС)

314,9

342,4

347,5

364,7

Австралия и Новая Зеландия

238,4

299,2

290,7

290,5

Страны Европы вне ЕС

135

159,7

169,1

177

Азия

78,7

90

93,9

87,7

Ближний Восток

77,7

75,2

85,3

73,3

Центральная и Южная

51,5

61,7

74,4

70,9

Америка

 

 

 

 

Африка

19,8

18,8

19,2

20,1

Рис. 1.1. Измене­ млн.т ние мирового объ­ ема производства стали и производ­ ственных мощно­ стей за период 1970-1995 гг. и прогноз на 2000-

2010 гг.:

1 - производст­ венные мощности; 2 - производство стали

По прогнозу производственные мощности и объем производст­

ва стали в мире в 2000-2010 гг. будут расти (рис. 1.1).

Производство и потребление стали в промышленно развитых

странах не увеличится, а в развивающихся странах возрастет в ос­

новном в связи с ростом этих показателей в странах Азии и Латин­

ской Америки (рис. 1.2, табл. 1.3).

Наибольшее увеличение объема производства стали предпола­

гается в Индии, Тайване и Республике Корее.

млн т

Рис. 1.2. Изме­ нение мирового объема производ­ ства и видимого потребления ста­ ли за период 1995-1999 гг. и прогноз на 20012010 гг.:

1 - производство стали; 2 - види­ мое потребление

Таблица 1.3. Динамика производства и видимого потребления стали в регионах и странах мира

Страна,

регион

Япония

КНР

Индия

Республика

Корея

Тайвань

АСЕАН

Другие страны Азии

Страны Азии (всего)

Северная и Центральная Америка

Южная

Америка

Западная

Европа

Восточная Ев­ ропа и СНГ

Африка

Ближний и Средний Вос­ ток

Австралия и Океания

Всего в мире

Производство, млн. т

 

Потребление, млн. т

2000 г.

2005 г.

2010

г.

2000 г.

2005

г.

2010 г.

96

99

105

 

78

80

 

82

116

140

175

 

112

140

 

168

25

30

35

 

25

28

 

35

42

48

56

 

30

40

 

48

18

21

28

 

27

35

 

40

11

19

30

 

27

43

 

55

1

1

2

 

9

10

 

13

309

358

431

 

308

376

 

441

131

133

135

133

130

130

37

42

52

 

30

34

 

41

181

177

180

142

141

 

145

104

120

130

52

60

 

75

15

19

25

 

16

17

 

20

11

13

18

 

12

13

 

15

10

10

10

 

7

8

 

8

798

872

981

 

700

779

 

875

Весьма показателен и анализ структуры сталеплавильного про­ изводства. Так, в 1998 г. 59,4 % всей произведенной стали в мире было выплавлено в конвертерах, 33,9 % - электропечах, 4,6 % - в мартеновских печах (табл. 1.4). Соотношение способов производ­ ства стали характеризует использование высоких технологий в черной металлургии. При этом отмечается отставание стран, где существует мартеновское производство стали.

Таблица 1.4. Структура производства стали (%) в мире в 1998 г. (по данным Международного института чугуна и стали)

Страна

I

Всего,

Конвер­

Электро­

Мартенов­

 

 

млн.т

терная^

сталь, %

ская, %

Страны ЕС

 

159,9

61,8

38,2

-

Германия

 

44,0

72,5

27,5

-

Италия

 

25,7

40,6

59,4

-

франция

 

20,1

60,0

40,0

-

Великобрита­

 

173

77,5

22,5

ния

 

 

 

 

27,8

Россия

 

43,8

59,6

12,6

Украина

 

24,4

47,1

4,7

48,1

США

 

97,7

55,4

44,6

-

Канала

 

15,9

58,5

41,5

-

К и п п а !

 

114,3

61,2

20,1

18,7

Япония

 

93,5

68,1

31,9

-

Республика

 

39,9

59,7

40,3

Корея

 

 

 

 

 

Всего в мире

 

774,4

59,4

33,9

6,7

Прогнозируемые рост объема производства стали и видимого потребления металлопродукции и уменьшение численности рабо­ тающих в отрасли при значительном снижении издержек произ­ водства и улучшении экологических показателей работы будут обеспечены в результате:

-эффективной организации производства и менеджмента; - правильного выбора технологий и объемов производства;