книги / Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи

Qf KQ

УДК621.372.54

M75

FILTER

DESIGN DATA

FOR

COMMUNICATION

ENGINEERS

by

J. H. MOLE

В книге рассматриваются инженерные мето­ ды расчета цепочечных (лестничных) электри­ ческих фильтров.

Основное внимание в книге уделяется графоаналитическому методу расчета, при ко­ тором с помощью таблиц, графиков и формул в значительной степени сокращается время, затрачиваемое на расчет фильтра и его харак­ теристик.

Книга в основном рассчитана на инженеров и техников, работающих в проектных органи­ зациях и применяющих электрические фильтры в аппаратуре связи. Кроме того, книга может быть полезна студентам электротехнических вузов.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Теории и расчету электрических фильтров посвящены сотни

Характерной особенностью предлагаемой вниманию советского читателя книги Д. X. Моле в русском переводе является то, что она показывает, как практически использовать известные из тео­ рии соотношения и формулы для расчета характеристик и эле­ ментов электрических фильтров. Расчеты ведутся на основе харак­ теристических параметров электрических фильтров, причем ука­ зывается, как количественно учесть эффекты, вызванные имею­ щейся обычно несогласованностью нагрузок с характеристическими сопротивлениями фильтров.

Значительное внимание уделяется требованиям к точности подгонки элементов схем фильтров, расчету влияния отклонений значений элементов от расчетных величин на характеристики фильтров, а также учету потерь в катушках и конденсаторах.

Большое число графиков и таблиц, приведенных в книге, существенно облегчает и ускоряет расчетную работу. Примеры с решениями поясняют, как пользоваться указанными графиками, таблицами и формулами при расчете характеристик и элементов фильтров.

Значительные затруднения возникли при переводе ряда терми­ нов, относящихся главным образом к оценке эффектов, вызывае­ мых несогласованностью в местах соединений электрических цепей, а также к допускам и влияниям отклонений значений элементов от расчетных. Эти затруднения были вызваны, с одной стороны, тем, что термины, аналогичные указанным, не исполь­ зуются или не установились в русской литературе, а с другой, тем, что в ряде случаев автор недостаточно требователен к себе при пользовании установившимися или стандартизованными поня­ тиями или определениями электрических величин. Например,

В случае когда это может привести к недоразумениям, сде­ ланы соответствующие уточнения и исправления. Кроме того, буквенные обозначения ряда величин заменены принятыми в СССР,

что должно облегчить читателю пользование книгой. Исправлены замеченные опечатки. Список литературы, приведенный автором, дополнен кратким списком основной литературы на русском языке по рассмотренным в книге вопросам. Список рекомендованных автором математических таблиц заменен списком соответствующих таблиц, распространенных в СССР.

Книга не лишена недостатков. Кроме перечисленных выше, которые были по возможности устранены, следует указать на слу­ чаи некоторой методической неточности или непоследовательности. Так, в первых главах используются понятия, определения и графики, которые автор формулирует или подробно объясняет в специально посвященных параграфах в последующих главах. Многие примеры сформулированы неточно; нечетко сказано, что задано, не указано, что требуется определить (это становится ясным только после рассмотрения приводимого решения данного примера). Это вызывает у читателя досаду, но не затрудняет поль­ зования книгой, которая, как указывает автор, рассчитана на лиц, имеющих подготовку по теории электрической связи в объеме программы ВУЗов связи.

Предлагаемая книга может быть рекомендована научным работ­ никам, инженерам, аспирантам, техникам и студентам старших курсов институтов электрической связи и радиосвязи, занимаю­ щихся разработкой электрических фильтров.

X. И, Черне

параметрам эти методы более трудоемки. Однако, пользуясь непосредственными методами расчета, можно получить точный расчет для схем более простых фильтров. Последняя глава книги посвящается именно таким фильтрам. Выводы, сделанные в этой главе, могут быть с успехом применены к расчету трансформа­ торов.

В справочниках по фильтрам основное внимание уделяется теоретическим основам расчета и почти не дается практических советов, так необходимых для инженеров-практиков, поэтому данная работа является своего рода попыткой дополнить эти пробелы путем составления удобных по форме графиков, таблиц и формул, которые выбраны или созданы вновь для наибольшего облегчения расчета. С помощью этих графиков, таблиц и формул можно быстро рассчитать фильтры. Для ограничения размеров книги и удобства пользования ею в рабочих условиях, вывод большинства формул не приводится, за исключением тех случаев, когда вывод формул облегчает изложение результатов и объясне­ ние методов расчета.

Предполагается, что читатель имеет элементарное представле­ ние о теории четырехполюсников и фильтров, которое обычно можно получить, прослушав университетский курс по электро­ нике или электросвязи.

В книге особое внимание уделено выбору пределов и масштабов шкал графиков так, чтобы их можно было использовать с боль­ шими удобствами и точностью. Особое внимание читателя обра­ щается на главу восьмую. Из графиков, приводимых в этой главе, можно в течение нескольких минут получить необходимые сведе­ ния относительно числа элементов, конструкции и значений коэф­ фициентов т фильтров нижних и верхних частот почти для любого заданного затухания в полосе непропускания. До сих пор подоб­ ные сведения можно было получить только при помощи ряда расчетов отдельно для каждого случая. Эти результаты обеспе­ чили основу для систематической оценки затухания, обусловлен­ ного потерями в элементах, и привели к получению весьма про­ стого метода определения оптимального положения частоты среза,

окотором речь идет в главе первой.

Вкнигу включены полученные в последнее время результаты по теории фильтров лестничных схем, и в одной из глав рас­ сматриваются влияния небольших изменений элементов фильтра на его характеристики.

С— емкость конденсатора в фарадах.

È— э. д. с. источника напряжения.

g„„ — вносимая постоянная передачи. h — вспомогательный коэффициент.

Ii — ток на входных зажимах.

*

Is — ток на выходных зажимах.

/а — ток отраженной волны. k — коэффициент связи.

L — индуктивность в генри. т— постоянный коэффициент.

пц — значение т для оконечных полузвеньев или звеньев.

Ро — максимально возможная полная (кажущаяся) мощность источника. Ps — полная (кажущаяся) мощность, развиваемая на сопротивлении

нагрузки, подключенной к выходным зажимам. Р а — активная мощность отраженной волны.

Q— добротность.

q — вспомогательный коэффициент.

Р— номинальное значение характеристического сопротивления филь­ тра.

Р— вещественная составляющая комплексного полного сопротивления. Ps— сопротивление источника.

PL— сопротивление приемника (нагрузки на выходных зажимах). РТ— сопротивление источника или нагрузки со стороны Т-образного

входа фильтра.

Рп — сопротивление источника или нагрузки со стороны П-образного

входа фильтра.

Рн— активное сопротивление нагрузки. ц — напряжение на входных зажимах.

I/я— напряжение на выходных зажимах. Iу3 — напряжение отраженной волны.

w — относительная полоса пропускания.

X — мнимая составляющая комплексного полного сопротивления. х — нормированная частотная переменная.

YА — проводимость продольного плеча Г-образного полузвена. Уд— проводимость поперечного плеча Г-образного полузвена.

Zc— характеристическое сопротивление.

ZCl— характеристическое сопротивление четырехполюсника со стороны

его входных (левых) зажимов.

ZCs— характеристическое сопротивление четырехполюсника со стороны

его выходных (правых) зажимов.

Zif Zj — комплексное (полное) сопротивление нагрузки на входных и вы­ ходных зажимах соответственно.

ZA — сопротивление продольного плеча Г-образного полузвена. Z g — сопротивление поперечного плеча Г-образного полузвена.

ш — круговая частота в радианах в секунду.

и>о— резонансная частота.

bL— коэффициент потерь катушки индуктивности. Бс — коэффициент потерь конденсатора.

'('î. — коэффициент отражения.

Ÿn ?» — Углы коэффициентов отражения.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ВВЕДЕНИЕ

В этой главе приводятся определения условных обозначений, принятых в книге, и даются общие указания, как ею пользоваться.

Обозначения и символы, используемые в теории ошибок, при­

ных в главах 8 и 9; они отражают ограничения, присущие фильт­ рам лестничных схем с учетом потерь в элементах.

§ 1. ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ

Все величины определяются для стационарного режима при синусоидальных токах.

Лестничный фильтр. Лестничный фильтр представляет собой каскадное соединение прототипов и т производных звеньев или полузвеньев, имеющих общие частоты среза и характеристические сопротивления, которые согласуются в точках их соединений. Предполагается, что фильтр составлен из чисто реактивных эле­ ментов.

Имеются, однако, методы расчета влияния потерь в элементах фильтров и их частичной компенсации. Кроме того, можно произ­ вести преобразования и изменения в фильтре относительно его первоначальной схемы так, что окончательную схему нельзя будет рассматривать состоящей из ряда каскадно соединенных звеньев с согласованными характеристическими сопротивлениями.

Для полного определения свойств пассивного линейного четы­ рехполюсника на любой заданнной частоте необходимы по крайней мере три коэффициента. Эти коэффициенты можно выбрать раз­ личными способами. Так, например, они могут быть'представлены „характеристическими параметрамии:

четырехполюсника. В общем случае характеристические параметры четырехполюсника, состоящего из ряда каскадно соединенных звеньев, находятся в сложной зависимости от параметров состав­ ляющих звеньев. Однако в фильтрах лестничных схем согласова­ ние характеристических сопротивлений в месте соединения звеньев приводит к тому, что характеристические сопротивления всего фильтра становятся такими же, как характеристические сопротив­ ления оконечных звеньев, и к тому, что характеристическая по­ стоянная передачи является суммой характеристических постоян­ ных передачи отдельных звеньев. Эти свойства существенно упро­ щают процесс расчета.

Рабочая постоянная передачи четырехполюсника, включенного между данным источником и нагрузкой, представляет собой сумму характеристической постоянной передачи четырехполюсника и трех членов (члены отражения и взаимодействия), которые обусловлены несогласованностью характеристических сопротивлений с нагруз­ ками. Если сопротивления источника и нагрузки активные и при­ мерно одинаковые, то рабочую и характеристическую постоянные передачи можно сделать почти равными для большей части полосы пропускания; тогда характеристическое затухание в большей ча­ сти полосы непропускания отличается от рабочего затухания при­ мерно на постоянную величину (около 5 дб). Поэтому для первона­

сопротивлений, которая обеспечивает свойства фильтра и конечные значения характеристических параметров, является Г-образное звено фильтра нижних частот. Это звено известно как „прототип" или полузвено постоянной /(. Звенья-прототипы фильтров верхних частот, полосовых и заграждающих, получаются из Г-образных звеньев фильтров нижних частот с помощью соответствующего преобразования частот. Более сложные звенья получаются как m-производные из прототипов. Одно из характеристических сопро­ тивлений m-производного полузвена такое же, как характеристи­ ческое сопротивление прототипа, другое — зависит от величины т и в полосе пропускания, при известных обстоятельствах, может быть согласовано с заданным сопротивлением нагрузки значи­ тельно лучше, чем любое из характеристических сопротивлений прототипа. Кроме того, характеристическое затухание т-производ- ного звена возрастает в полосе непропускания до наибольшего значения (пик затухания) и в определенном интервале частот

Ю