книги / Прогнозирование долговечности и диагностика усталости деталей машин

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛОРУССКОЙ ССР

Институт проблем надежности и долговечности машин

Е. К. ПОЧТЕННЫЙ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ДОЛГОВЕЧНОСТИ

И ДИАГНОСТИКА

УСТАЛОСТИ

ДЕТАЛЕЙ

МАШИН

П о д р е д а к ц и е й

кандидата технических наук Б. И. А л е к с а н д р о в а

МИНСК «НАУКА И ТЕХНИКА» 1983

На современном этапе развития машиностроения проблема обеспечения сопротивления деталей машин усталости для своего решения требует более глубокого изучения процессов усталости. В последние десятилетия отечественными и зарубежными учеными в области изу­ чения усталости достигнуты значительные успехи [1—71].

Усложнение требований машиностроения обусловле­ но созданием новых видов машин, совершенствованием конструкций ранее созданных видов машин и значитель­ ным ростом машинного парка. Развитие ряда новых от­ раслей машиностроения вызвало необходимость созда­ ния легких и малогабаритных высоконагруженных дета­ лей с нарушением принципа обеспечения неограниченного ресурса и заменой его принципом обеспечения необходи­ мого ресурса. Общий рост машиностроения и связанный с ним рост расхода металлов выдвинули на первый план необходимость экономии металла, а следовательно, уже­ сточение требований к весовым и геометрическим пара­ метрам всех видов машин. Кроме того, рост машинного парка показал, что на поддержание работоспособности машин необходимы значительные материальные затраты, исчисляемые десятками миллиардов рублей. Выясни­ лось, что рассеяние механических характеристик проч­ ности деталей и случайный характер их нагружения в эксплуатации могут быть причиной нарушения принципа обеспечения неограниченного ресурса и непредвиденных простоев, а также непредусмотренных затрат на восста­ новление работоспособности машин.

Вот почему в настоящее время доминирующим стал принцип обеспечения необходимого ресурса деталей с установленной вероятностью неразрушения, т. е. обеспе­ чения необходимой и экономически целесообразной на­ дежности периодически нагружаемых деталей.

Обеспечение сопротивления деталей машин усталости в настоящее время проводится в два этапа. На первом этапе конструкция деталей определяется путем проект­ ных расчетов, а на втором конструкция деталей уточняет­ ся (дорабатывается) по результатам испытаний. В зави­ симости от назначения машин и объема их производства второй этап может включать в себя стендовые испытания деталей и узлов машин, испытания опытных образцов машин в условиях, близких к эксплуатации, и подкон­ трольную эксплуатацию установочной партии машин.

4

Как показывает опыт прессостроения, автомобиле­ строения и других областей машиностроения, при про­ ектных расчетах не обеспечивается требуемая точность оценок ресурса деталей с заданной вероятностью нера-з- рушения. Причинами недостаточной точности оценок яв­ ляются существенное отличие среднего значения и квад­ ратичного отклонения предела выносливости для деталей машин и образцов материала деталей, а также ошибки, обусловленные использованием принятых гипотез сумми­ рования усталостных повреждений для перехода от ре­ гулярного к нерегулярному, нагружению. Этим объясня­ ется большое внимание, которое уделяют в машинострое­ нии разработке методов и средств испытания деталей, узлов и машин.

Анализ работ [1—71J показывает недостаточность информации, необходимой для расчетного определения характеристик сопротивления деталей машин усталости с требуемой точностью. Из анализа следует вывод, что до решения задачи более точной аналитической оценки характеристик сопротивления деталей усталости по ре­ зультатам испытания лабораторных образцов материала натурные испытания деталей при регулярном нагруже­ нии будут единственным средством оценки характеристик усталости с требуемой точностью.

Более изучен вопрос расчетного перехода от регуляр­ ного к нерегулярному нагружению. Анализ имеющейся информации позволяет сделать вывод о возможности разработки методов оценки ресурса деталей машин с требуемой точностью для условий нерегулярного нагру­ жения по характеристикам сопротивления деталей уста­ лости, полученным при регулярном нагружении.

Целью разработки кинетической теории механической усталости являлось решение проблемы обеспечения со­ противления деталей машин усталости. Теоретического обоснования требуют:

оценка сопротивления деталей машин усталости в условиях регулярного нагружения с определением как неварьирующих характеристик, так и параметров функ­ ций распределения варьирующих характеристик кривых усталости;

анализ нагруженности деталей в типовых условиях эксплуатации машин с приведением циклов напряжений, имеющих случайные значения коэффициентов асиммет-

5

рип, к эквивалентным по повреждению циклам, имею­ щим постоянный коэффициент асимметрии, а также с определением нижних границ повреждающих напряже­ ний и оценкой вида и параметров функций распределения повреждающих напряжений во времени;

вероятностный расчет ресурса деталей машин по ре­ зультатам оценки сопротивления усталости и нагруженности деталей в типовых условиях эксплуатации с учетом того, что распределения действующих напряжений во времени могут описываться непрерывными функциями и представляться в виде блоков дискретно изменяющихся напряжений;

диагностирование усталости в условиях эксплуатации с оценкой степени повреждения и прогнозированием ос­ таточных ресурсов деталей машин.

Для описания кривых усталости при регулярном на­ гружении деталей машин с постоянным коэффициентом асимметрии цикла предложены уравнения (1) — (3). Уравнения дают возможность воспроизводить по резуль­ татам испытаний кривые усталости в областях много- и малоцикловой усталости. Раздельность описания облас­ тей объясняется тем, что рассеяние сопротивления уста­ лости в области многоцикловой усталости определяется рассеянием предела выносливости, а в области малоцик­ ловой усталости — как рассеянием предела выносливо­ сти, так и рассеянием предела прочности.

Изучение работ по анализу усталостных изломов и дополнительные исследования изломов показывают, что усталостное разрушение отличается от других видов раз­ рушения наличием двух зон: зоны усталости, которая образуется при движении магистральных усталостных трещин, и зоны долома, которая образуется на завер­ шающем этапе из-за недостатка прочности опасного се­ чения детали. Опыт регистрации усталостных трещин в натурных деталях приводит к выводу, что процесс рас­ пространения усталостных трещин занимает большую часть циклической долговечности деталей машин.

Исходя из этого, в качестве меры усталостного по­ вреждения деталей машин при разработке кинетической теории механической усталости приняты текущие разме­ ры зоны усталости. Преимущество выбранной меры усталостного повреждения перед другими необратимыми изменениями физико-механических свойств материала

6

деталей под действием переменных нагрузок следует из широких технических возможностей прямой и косвенной регистрации зоны усталости.

Иногда при оценках зоны усталости ограничиваются измерением длины усталостной трещины. Однако такая оценка приемлема только для листовых конструкций и некоторых случаев распространения усталостных тре­ щин, когда длина трещины на поверхности опасных сече­ ний произвольной формы однозначно связана с глубиной и конфигурацией фронта усталостной трещины. Предло­ жено, исходя из известного инженерного подхода к оцен­ ке сопротивления материалов силам и моментам сил, для оценки зоны усталости использовать измерение площа­ дей и моментов сопротивления, а для перехода от абсо­ лютных к относительным размерам — отношения пло­ щадей и моментов сопротивления зон усталости к номи­ нальным и рассматривать эти отношения как степени усталостного повреждения.

Опыт регистрации степени усталостного повреждения при регулярном переменном нагружении показал нели­ нейность роста этой характеристики с ростом числа на­ гружений. Исходя из необходимости получения вторич­ ных кривых усталости для нерегулярного нагружения и решения вопросов диагностирования усталости в про­ цессе эксплуатации, проведен поиск функций-критериев сопротивления усталости, зависящих от степени повреж­ дения и линейно убывающих при регулярном нагруже­ нии с ростом числа циклов. В качестве критериев подобраны две функции, одна из которых (уравнение (4)) кроме степени усталостного повреждения включает в себя номинальное напряжение и рекомендуется для использования в случаях, когда напряжение оценивается в процессе нагружения, а вторая (уравнение (5))—толь­ ко степень усталостного повреждения и рекомендуется для использования в случаях, когда напряжение в про­ цессе нагружения не оценивается.

Отметим, что процесс распространения усталостных трещин исследуется специалистами по механике разру­ шения, использующими при анализе роста трещин в ка­ честве корреляционного параметра коэффициент интен­ сивности напряжений. Однако из-за отсутствия точных оценок коэффициента интенсивности напряжений для деталей со сложными конфигурациями опасного сечения

7

и фронта движения усталостных трещин исследования ограничиваются изучением кинетики повреждения прос­ тых, чаще всего листовых, образцов.

Из уравнений (16) и (2) получена зависимость (6), которая дает возможность воспроизвести семейство кри­ вых усталости с разной начальной степенью поврежде­ ния — кинетическую диаграмму усталости. Анализ кине­ тических диаграмм показывает, что наиболее чувстви­ тельным параметром уравнений кривых усталости к сте­ пени повреждения является предел выносливости. Пред­ ложены уравнения (7) и (8), связывающие величину предела выносливости с критериями сопротивления уста­ лости.

Кинетические диаграммы дают возможность воспро­ изводить кривые усталости в любой момент процесса на­ гружения, решая таким образом задачи суммирования усталости при нерегулярном нагружении и диагностиро­ вания, а также разрабатывать программы сравнитель­ ных испытаний деталей с разной степенью начального повреждения. Кроме того, уравнение (6) позволило раз­ работать принцип ускорения программных стендовых испытаний деталей машин.

При переходе от регулярного к нерегулярному нагру­ жению точность вычисления ресурса во многом зависит от метода оценки нагруженности деталей. Отметим, что большинство известных методов вносят в дальнейшие расчеты погрешности из-за того, что при анализе нагру­ женности не учитывают чувствительность деталей к асимметрии нагружения. Для устранения этого недостат­ ка предложен метод анализа полуциклов напряжений, который не только учитывает асимметрию нагружения и позволяет приводить полуциклы напряжений со случай­ ными значениями коэффициентов асимметрии к эквива­ лентным по повреждению полуциклам с постоянным ко­ эффициентом асимметрии, но и исключает из дальней­ шего анализа значительную часть неповреждающих полуциклов напряжений.

Построение вариационных рядов действующих напря­ жений и использование уравнения (6) для оценки по­ вреждающего действия членов вариационных рядов поз­ волили сделать вывод, что независимо от вида кривых распределения действующих напряжений повреждающи­ ми являются верхние ветви этих кривых, которые во мно-

8

гих случаях достаточно хорошо описываются экспонен­ циальным уравнением.

При нерегулярном нагружении, когда известна функ­ ция распределения во времени действующих напряжений, существенным является получение вторичных кривых усталости с характеристиками сопротивления усталости, входящими в уравнение (1). Для этой цели с использо­ ванием критериев (4) и (5) выведены дифференциаль­ ные уравнения усталостного повреждения (11) и (12).

Возможности использования уравнений (11) и (12) показаны применительно к конкретным функциям рас­ пределения во времени действующих напряжений. Для непрерывного линейного роста максимального напряже­ ния цикла во времени получено уравнение вторичной кривой усталости (13), хорошо согласующееся с экспе­ риментом. Подробно с получением вторичных кривых усталости (14) и (15) рассмотрены случаи многократно­ го нагружения блоками экспоненциально распределен­ ных во времени действующих напряжений.

На практике имеют место случаи, когда нагружение изменяется дискретно или когда функции распределения во времени напряжений приводят к дифференциальным уравнениям, не решаемым в виде уравнений вторичных кривых усталости. Для этих случаев с использованием уравнений (16), (1в) или (1г) и (6) разработан принцип суммирования усталостных повреждений при многократ­ ном повторении блоков дискретно изменяющихся во вре­ мени напряжений.

Для определения гаммапроцентных ресурсов деталей машин исследованы причины рассеяния долговечности в областях много- и малоцикловой усталости. Исследова­ ния показали, что причиной рассеяния долговечности в области многоцикловой усталости является рассеяние значений предела выносливости и для построения пол­ ных вероятностных диаграмм усталости может быть ис­ пользовано уравнение (1) и функция распределения зна­ чений предела выносливости.

Причиной рассеяния долговечности в области мало­ цикловой усталости является рассеяние значений как предела выносливости, так и предела прочности. Для построения полных вероятностных диаграмм в области малоцикловой усталости может быть использовано урав­ нение (3) и функции распределения значений предела

9