книги / Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
МЕХАНИКАМАТЕРИАЛОВ. МЕТОДЫИСРЕДСТВА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХИССЛЕДОВАНИЙ
Под редакцией В.Э. Вильдемана
Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению подготовки 151600 «Прикладная механика»
Допущено Учебно-методическим объединением высших учебных заведений РФ по образованию
вобласти материаловедения, технологии материалов
ипокрытий в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров
150100 «Материаловедение и технологии материалов»
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2011
УДК 539.3+620.17.05] (0,75.8) ББК 22.251+30.3-3]я73
М55
Авторы:
В.Э. Вильдеман, А.В. Бабушкин, М.П. Третьяков, А.В. Ильиных, Т.В. Третьякова, А.В. Ипатова, С.В. Словиков, Д.С. Лобанов
Рецензенты:
академик РАН, д-р техн. наук В.П. Матвеенко (Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь);
проф., д-ра техн. наук: А.О. Чернявский, С.Б. Сапожников
(Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск); проф., д-р физ.-мат. наук Ю.В. Соколкин,
проф., д-ра техн. наук: Н.А. Труфанов, Ю.Н. Симонов, (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
М55 Механикаматериалов. Методыисредстваэкспериментальных исследований: учебное пособие / В.Э. Вильдеман [идр.]; под ред. В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн.
ун-та, 2011. – 165 с.
ISBN 978-5-398-00652-0
Изложены теоретические основы экспериментальной механики, включая элементы теории напряженно-деформированного состояния и модели механического поведения упругих, пластических и вязкоупругих материалов. Приведено описание современных электромеханических и сервогидравлических систем для испытания материалов, средств контроля и измерений. Представлен лабораторный практикум по исследованию механических свойств материалов на современном испытательном оборудовании.
Предназначено для преподавателей, специалистов в области прочности материалов и конструкций и студентов, изучающих дисциплины «Механика деформируемого твердого тела», «Механика материалов и конструкций», «Сопротивление материалов», «Расчеты на прочность и методы испытаний», «Основы инженерного и научного эксперимента» и др.
Учебное пособие подготовлено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплексаРоссиина2007–2012 годы» (государственныйконтракт№02.518.11.7135).
Издание осуществлено при финансовой поддержке Министерства промышленности, инноваций и науки Пермского края.
УДК 539.3+620.17.05] (0,75.8) ББК 22.251+30.3-3]я73
ISBN 978-5-398-00652-0 |
© ПНИПУ, 2011 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................... |
5 |
1. ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ............. |
7 |
1.1. Параметры напряженно-деформированного состояния ...... |
7 |
1.2. Модели механического поведения материалов .................. |
17 |
1.3. Основные механические характеристики материалов |
|
и методы их определения ..................................................... |
30 |
2. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯИСПЫТАНИЯ |
|
МАТЕРИАЛОВ .................................................................................... |
44 |
2.1. Общая характеристика современных |
|
испытательных комплексов ................................................. |
44 |
2.2. Электромеханическая испытательная система .................. |
59 |
2.3. Сервогидравлическая испытательная система ................... |
65 |
2.4. Двухосевая сервогидравлическая испытательная система ..... |
69 |
2.5. Электродинамическая испытательная система .................. |
76 |
2.6. Оборудование для термомеханического нагружения ........ |
78 |
3. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ НАГРУЗОК И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ, |
|
АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ ........................................ |
85 |
3.1. Датчики нагрузок .................................................................. |
85 |
3.2. Датчики перемещений .......................................................... |
87 |
3.3. Видеоэкстензометр ............................................................... |
89 |
3.4. Оптический метод анализа полей деформаций. Состав |
|
и принцип работы цифровой оптической системы ............ |
93 |
4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ, |
|
СБОРА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ .......................................... |
102 |
4.1. Программное обеспечение управления |
|
испытательными системами .............................................. |
102 |
4.2. Прикладное программное обеспечение Bluehill 2 ............ |
106 |
4.3. Прикладное программное обеспечение WaveMatrix ....... |
108 |
3
5. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ |
|
МАТЕРИАЛОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ .............. |
114 |
5.1. Испытание материалов на растяжение ............................. |
114 |
5.2. Испытание на кручение ...................................................... |
120 |
5.3. Испытание материалов при сложном напряженном |
|
состоянии ............................................................................. |
125 |
5.4. Анализ поля деформаций в области концентрации |
|
напряжений ......................................................................... |
132 |
5.5. Исследование характеристик усталостной |
|
долговечности ..................................................................... |
137 |
5.6. Исследование скорости роста усталостной трещины ...... |
146 |
5.7. Определение характеристик трещиностойкости .............. |
157 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................... |
162 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Проектирование конструкций и сооружений, создание новых материалов неотъемлемо от развития моделей механики деформируемого твердого тела, базирующихся на экспериментальных данных об основных закономерностях механического поведения материалов и их характеристиках.
История развития и в определенной степени современное состояние экспериментальных методов исследования свойств материалов отражены в фундаментальных изданиях [1, 2, 13, 24, 25]. Многим методическим вопросам экспериментальной механики материалов уделено внимание также в работах [10, 17, 20, 21, 23]. Крайне полезные рекомендации исследователямэкспериментаторам приведены в книге [4].
В настоящее время ведущие мировые производители обеспечивают интенсивное развитие высокоточных испытательных систем, методов и средств измерений, информационных систем управления и контроля в процессе испытаний, что определяет существенное расширение круга решаемых задач. В связи с этим представляется актуальной задача подготовки новых научных и методических изданий, отражающих современные возможности и достижения экспериментальной механики.
Представленное учебное пособие подготовлено коллективом авторов – сотрудников Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета. Центр был создан в рамках реализации национального проекта «Образование» с целью эффективного использования уникального комплекса современного оборудования для экспериментального исследования механических свойств материалов, проведения фундаментальных и прикладных исследований, повышения качества образования.
Целью настоящего издания является дополнение методического обеспечения программ подготовки специалистов, бака-
5
лавров и магистров, связанных с вопросами прочностного анализа конструкций, материаловедения, обеспечения работоспособности и безопасности технических систем.
Учебное пособие направлено на начальное знакомство с задачами экспериментальной механики, принципом действия и устройством электромеханических и сервогидравлических машин, оборудования для термомеханических воздействий, средствами контроля нагрузок и перемещений, анализа полей деформаций, программными средствами управления, сбора
иобработки данных. С целью закрепления знаний и навыков приведен небольшой лабораторный практикум определения основных деформационных и прочностных характеристик материалов при квазистатических и циклических воздействиях.
Авторы выражают свою искреннюю признательность профессорам В.Ю. Петрову, А.А. Ташкинову и Р.В. Бульбовичу в связи с созданием Центра экспериментальной механики, академику РАН В.П. Матвеенко, профессорам Ю.В. Соколкину, Н.А. Труфанову, Ю.Н. Симонову, А.О. Чернявскому и С.Б. Сапожникову за поддержку и рецензирование работы.
Неоценимую помощь авторам в изучении методических
итехнических вопросов эксплуатации современных испыта-
тельных систем оказали представители компаний «Instron» B. Randles (Великобритания) и «Новатест» В.В. Геров, П.В. Меркулов и Ю.В. Исайченко, за что авторы выражают им свою искреннюю благодарность.
Авторы выражают благодарность в связи с финансовой поддержкой работы Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007–2012 годы» (государственный кон-
тракт № 02.518.11.7135).
Авторы благодарны также Министерству промышленности, инноваций и науки Пермского края за поддержку издания данного учебного пособия.
6
1. ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
Экспериментальная механика – это область механики, направленная на развитие методологии экспериментального определения механических свойств, исследования закономерностей процессов деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций.
К числу основных задач экспериментальной механики твердого деформируемого тела можно отнести:
–исследования закономерностей механического поведения материалов при различных термомеханических и других внешних воздействиях;
–определение параметров математических моделей, описывающих механическое поведение материалов (материальных констант и функций);
–определение полей напряжений и деформаций в деталях
иэлементах конструкций.
В любом случае в основе исследований закономерностей поведения материалов и конструкций лежит анализ напряжен- но-деформированного состояния.
1.1. ПАРАМЕТРЫ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Под напряжением p в произвольно выбранной точке A рассматриваемого сечения деформируемого тела (рис. 1.1) понимается предел отношения силы ∆ P , действующей на малой площадке ∆ F , к величине этой площадки,
|
= lim |
∆ |
P |
(1.1) |
|
p |
|||||
∆ F |
|||||
|
∆ F→ 0 |
|
|||
при условии, что ∆ F стремится к нулю.
7
Естественно, что вектор напряжений может быть разложен на нормальную составляющую, совпадающую по направлению с направлением вектора нормали n к указанной площадке, и две касательные составляющие по двум ортогональным направлениям в плоскости площадки. Напряжение имеет размерность силы, деленной на площадь: 1 H
м2 =1 Па (Паскаль).
Чтобы полностью определить напряженное состояние в точке тела, достаточно рассмотреть проекции векторов напряжений, действующих на трех взаимно ортогональных площадках. Обозначим оси координат x1 , x2 и x3 , нормальные напряжения символом σ, касательные – τ (допускается также и обозначение σ) с использованием индексов.
Напряженное состояние в точке характеризуется шестью независимыми значениями компонент напряжений ( σij , i=1, 2, 3 ,
j =1, 2, 3 ):
σ11 , σ22 , σ33 , τ12 = τ21 , τ13 = τ31 , τ23 = τ32 .
Первый индекс в записи напряжений обозначает направление вектора нормали к площадке, на которой действует рассматриваемое напряжение, второй индекс – направление данной составляющей напряжений (рис. 1.2). Касательные напряжения, действующие на взаимно ортогональных площадках и лежащие в одной плоскости, равны по величине, в чем выражается закон парности касательных напряжений.
При поворотах системы координат происходит изменение компонент напряжений по закону:
3 |
3 |
|
σ′mn = ∑∑σij lmilnj , |
(1.2) |
|
i =1 |
j =1 |
|
где σ′mn – напряжения в «новой» ( xi′ ) системе координат, σij – напряжения в «старой» ( xi ) системе координат, lij = cos(xi′, x j ) .
8
Рис. 1.1. Внутреннее усилие |
Рис. 1.2. Напряжения в точке тела |
на выбранной площадке |
при выбранной системе координат |
в поперечном сечении |
|
нагруженного тела |
|
Таким образом, под напряженным состоянием в точке понимается совокупность напряжений, действующих по всевозможным площадкам, проведенным через эту точку.
Для любого напряженного состояния существует единственное положение трех взаимно ортогональных площадок, при котором значения всех касательных напряжений обращаются в ноль. Такие площадки называются главными, а действующие на них нормальные напряжения – главными напряжениями, для которых приняты обозначения: σ1 , σ2 и σ3 .
Главные напряжения определяются как корни кубического уравнения:
|
σ3 − σ2 I1 |
+ σI2 − I3 |
= 0 , |
(1.3) |
где |
I1 = σ11 + σ22 + σ33 = σ1 + σ2 + σ3 , |
|
||
I2 |
= σ11σ22 + σ22σ33 + σ33σ11 − τ122 |
− τ232 − τ132 |
= σ1σ2 + σ2σ3 + σ3σ1 , |
(1.4) |
I3 = σ11σ22σ33 + 2τ12 τ23 τ13 − σ11τ223 − σ22 τ132 − σ33 τ122 = σ1σ2σ3 .
9
Для определения положения главных площадок и осей следует рассмотреть систему линейных однородных уравнений:
(σ11 − συ )lυ |
+ τ12 mυ |
+ τ13υn = 0 , |
|
τ21lυ + (σ22 − συ )mυ |
+ τ23υn = 0 , |
(1.5) |
|
τ31lυ + τ32 mυ |
+ (σ33 − συ )υn = 0 |
|
|
относительно направляющих косинусов вектора нормали nυ
к главной |
площадке номера υ |
(υ = 1, 2, 3 ) lυ |
= cos(nυ , x1 ) , |
|
mυ = cos(nυ |
, x2 ) , nυ = cos(nυ , x3 ) . |
|
|
|
Подставляя поочередно значения |
σ1 , σ2 и σ3 в рассмот- |
|||
ренные уравнения и учитывая каждый раз равенство |
||||
|
lυ2 + mυ 2 + nυ 2 |
=1 , |
|
(1.6) |
можно найти три тройки значений |
(l1 , m1 , n1 ) , |
(l2 , m2 , n2 ) и |
||
(l3 , m3 , n3 ) , которые определяют главные направления напря-
женного состояния в точке, т. е. три площадки, называемые главными площадками [9].
Величины I1 , I2 , I3 однозначно определяются напряжениями в рассматриваемой точке нагруженного тела и не изменяются при поворотах системы координат. Такие величины являются важными параметрами напряженного состояния и называются инвариантами.
На основе рассмотренных инвариантных величин вводят также следующие параметры напряженного состояния в точке: среднее напряжение (определяется через первый инвариант)
σ = |
1 |
(σ11 + σ22 |
+ σ33 ) = |
1 |
(σ1 + σ2 + σ3 ) |
(1.7) |
|
|
|||||
3 |
|
3 |
|
|
||
и интенсивность напряжений (определяется через второй инвариант напряжений)
10