книги / Составные стержни и пластинки

A. R Z H A N I T S Y N

BUILT-UP BARS AND PLATES

A B S T R A C T

Theory of built-up bars with elastically pliable bracing, suggested yet in the pre-war years (the first publication is referred to 1938) gave the possibility on the basis of the simple statements of the theory of the resistance of materials to explain the behavior and develop efficient methods of calculation for built-up elements of metal, wooden and reinforced concrete structures; for joints of expanded and bent packets; systems of beams on eiastically setting and shearing bases etc. This theory was soon extended on to the problems of stability of built-up bars and bars with bracings beyond the elasticity limits. In such a form the theory has found wide applications for calculating structures used in building and other branches of industry. In the post-war years the theory in question gave rise to the development of efficient calculation methods for supporting structures of multi-storeyed-panel and frame buildings. •Alongside with in the theory itself has been extensively developed. In particular the problems of dynamics of built-up bars, calculations of spatially stressed built-up bars with closed and unclosed sections have been solved. The theory has been extended to the built-up threeand multilayer bars; the problems of ultimate equilibrium of built-up bars and plates working beyond elastically limits have been also solved. All the aspects united by a common approach in fact formed a new part of building mechanics theory, that is of great practical importance by itself,-but also can be used as an apparatus of approximate calculations for some problems of the elasticity theory.

In the book suggested the theory of built-up bars by Prof. A. Rzhanitsyn is reflected to the full extent and is stated without resorting to a complicated mathematical apparatus that makes the book useful for engineers making calculations and designers who will find in it much useful material for their practical and scientific work.

Теория составных стержней в настоящее время представляет собой один из важных разделов строительной механики. Развитие этой теории шло главным образом путем разработки методов расчета частных видов конст­ рукций, схема которых может быть принята в виде составного стержня. Общность же этой схемы выявилась не сразу. Так, первые исследования составных металлических стержней ставили только задачу уточнения зна­ чений критических сжимающих усилий. Немного позже внимание расчетчи­ ков было обращено на совместную работу рядов заклепок, затем на напря­ женное состояние фланговых сварных швов, резьбовых соединений и т.п. С появлением конструкций в виде слоистых пластинок были заново постав­ лены и решены вопросы учета податливых связей, характерных для схемы составного стержня. С развитием многоэтажного строительства появились работы по расчету высоких стен, ослабленных регулярно расположенными отверстиями. Все эти задачи, как оказалось, имеют одну и ту же теоретичес­ кую основу.

По-видимому, впервые в работах автора 1938-1948 гг. схема составного стержня была выделена в качестве самостоятельного вида систем конструк­ ций н поставлена задача разработки общей теории составных стержней и пластинок. С момента выхода в свет (1948 г.) монографии автора “Теория расчета составных стержней строительных конструкций” появилось много работ, продолживших это направление.

Предлагаемая книга является обобщением материалов по теории состав­ ных стержней, причем автор ограничился, главным образом, собственными работами, имеющими, как правило, отношение к строительным конструк­ циям.

В книге в основном использован простой математический аппарат. В не­ которых случаях более сложные математические представления и преоб­ разования подробно расшифровываются, особенно там, где это требуется для уяснения основных понятий о работе составных стержней. В других случаях, например при расчете составных пластинок, составных стержней переменного сечения и т.п. предполагается знакомство читателя со специаль­ ным математическим аппаратом, относящимся к данному вопросу.

Автор приносит благодарность д-ру техн. наук А Л . Филину за ценные замечания, сделанные им при рецензировании книги.

Гл а в а 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.СОСТАВНЫЕ СТЕРЖНИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

ИКРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ

Составным стержнем называют такой стержень, поперечное сече­ ние которого состоит из нескольких отдельных частей. Если эти части соединены между собой жестко по всей длине, то полученный сложный стержень может считаться монолитным и рассматриваться как один простой стержень, хотя бы даже различные части его попе­ речного сечения были сделаны из различных материалов. Тем не менее часто не удается жестко соединить отдельные стержни и тогда приходится учитывать влияние податливости соединений, взаимо­ связывающих эти стержни. Такую группу стержней следует рас­ сматривать как особую систему, называемую составным стержнем. Далее будут даны определения составного стержня и его элементов с точки зрения строительной механики.

Составные стержни широко применяются в строительных конст­ рукциях, выполненных из металла, железобетона и дерева. Предпо­ сылкой большого распространения металлических составных стержней является ограниченность сортамента металла, вызываю­ щая необходимость сплачивания нескольких элементов для полу­ чения более мощных и выгодных сечений. Это сплачивание осу­ ществляется либо сваркой, заклепками и болтами, либо введением промежуточных соединительных элементов —планок или решеток. В последнем случае конструкция составного стержня называет­ ся сквозной.

Типы металлических составных стержней показаны на рис. 1—3. На рис. 1 приведены наиболее употребительные типы металличес­ ких составных колонн. Для элементов, работающих на попереч­ ный изгиб, характерны составные клепаные или сварные балки (рис. 2). Составляющими стержнями в них следует считать пояс­ ные листы, поясные уголки и стенку балки. К составным стержням можно отнести также растянутые или сжатые пакеты, стыкованные по длине внахлестку. Сюда относятся ступенчатые, универсальные

иперекрестные клепаные стыки (рис. 3).

Вдеревянных конструкциях составные стержни встречаются еще чаще. Связями в них служат гвозди, болты, нагели, шпонки (рис. 4), а также клей. Примеры деревянных составных стержней показаны на рис. 5. К деревянным составным стержням можно отнести также клееные фанерные и дощатые балки (рис. 6). Роль связей в них играют вертикальные стенки, обладающие значитель-

поперечной силы в данном сечении. Таким образом, влияние подат­ ливости связей в составном стержне сводилось к влиянию на прогиб поперечной силы. Этот довольно простой метод в приме­ нении к простым случаям загружения и закрепления стержней сохранил свое значение и в настоящее время приводится обычно в курсах строительных конструкций. Для сложных видов нагруз­ ки, например для внецентренного сжатия составного стержня, он не дает удовлетворительного решения, так как не может ох­ ватить все разнообразие способов приложения нагрузки и гранич­ ных условий. Разработкой этого метода главным образом в приме­ нении к задаче устойчивости сжатых составных стержней занима­ лись Нуссбаум, Р. Мизес и И. Ратцердорфер [67], С.П. Тимошенко [511 и др.

К тому же примерно времени относятся первые опыты со сжа­ тыми составными стержнями, которые показали, что несущая способность составных стержней значительно падает при увели­ чении податливости связей.

В дальнейшем задача устойчивости составных стержней разви­ валась по пути трактовки составного стержня как рамной систе­

только устойчивости составных стержней. К задаче о напряженном состоянии составного стержня привели исследования о распре­ делении напряжений в рядах заклепок и во фланговых сварных

симость распределения сдвигающих усилий по длине ряда закле­ пок, соединяющих многолистовой пакет, и рассмотрены некоторые частные случаи. Последующие работы Филлунгера, Говгарда, Ежека, А. Соколова и других относились к частным задачам. Анало­ гичные соотношения были найдены Н.Е. Жуковским [17] в зада­ че о распределении усилий в нарезке между болтом и гайкой. В применении к деревянным составным стержням строгий учет влияния податливости связей впервые был сделан В.Г. Писчиковым [26].

Следует упомянуть также о работе А.В. Дятлова [15] как об одном из первых исследований по общей теории составных стерж­ ней, содержащем, однако, досадную ошибку, состоящую в том, что в выражении потенциальной энергии стержня не была учтена энергия связей сдвига, и о книге П.Ф. Плешкова [28], в которой была сделана попытка построить упрощенную теорию составных многослойных стержней, причем сдвиги в разных швах счита­ лись изменяющимися по длине стержня по одному закону.

рассматривались вопросы напряженного состояния составного стержня и соединительных связей в линейной постановке. В 1940 г. была опубликована статья [38], в которой решалась задача ус­ тойчивости сжатых составных стержней. В 1948 г. вышла моногра-

фия [40], в которой теория составных стержней была уже пред­ ставлена в полном развитии, она и положена в основу этой книги. На основе последней под руководством автора или самостоятельно выполнен ряд работ В.И. Заборовым [18], В.В. Холопцевым [59], Э.Г. Давыдовой [7], В.М. Захаровым [49], Р.А. Хечумовым [58], Ю. В. Быховским [2], АР. Хечумовым [53] и др.

В1954 г. теория составных стержней была впервые применена

красчету каркасов высотных зданий [50]. В 1966 г. П.Ф. Дроз­ дов [9] разработал вариант теории составных стержней в приме­ нении к практическим расчетам несущих конструкций много­ этажных зданий, обобщив его впоследствии и на пространствен­ ные задачи. 'Эти расчеты получили широкое внедрение в проекти­ рование и вошли в учебные курсы по железобетону. Теми же за­ дачами занимались также J1J1. Паньшин [25], М.И. Додонов, В.И. Лишак, А.П. Пшеничкин [35] и др. Работе пространственных составных стержней на изгиб и кручение посвящена книга Д.М. По­

дольского [34], в которой получили сочетание теория составных и теория тонкостенных стержней. В несколько иной постановке, на основе вариационного метода В.З. Власова задачу о составном стержне решал И.Б. Милейковский [24].

За границей также публиковалось много работ по расчету зда­ ний по схеме составного стержня; в их числе можно назвать книги и статьи Р.Росмана [70], М. Ларедо, Б.Левицкого [66], Е. Горачека, В. Ройка и др. В нашей стране переведены относящиеся к рассматриваемому вопросу книги М.Енделе и И.Шейнога [16] иБ.Гоши [5].

Многочисленные исследования проведены в области расчета составных (двухслойных, трехслойных) пластинок, применяют щнхся в машиностроительных и авиационных конструкциях. Они велись на основе разных исходных предположений и не были связаны с теорией составных стержней. Сюда относятся работы

А.С. Амбарцумяна, ЭЛ. Григолюка, В.И. Королева, АЛ . Прусако­ ва и многих других.

Автором в статье [44] было дано обобщение теории составных стержней с жесткими поперечными связями на многослойные плас­ тинки. В дальнейшем AJP. Хечумов [53] распространил уравнения автора на анизотропные составные пластинки и на их динамику. Динамический расчет составных стержней был опубликован в статье [43]. Ю.В. Быховским [2] и Р.А. Хечумовым [58] были развиты вопросы расчета составных стержней переменного сече­ ния.

Перспективными являются направления по расчету составных стержней и пластинок за пределом упругости и по методу предель­ ного равновесия. К этим направлениям относятся статьи автора [42], [47], а также глава в книге [40] и некоторые работа дру­ гих авторов.