книги / Теория вертолета. Кн. 1
.pdf
Helicopter Theory
Wayne Johnson
Princeton University Press
1980
ББК 39.54 Д42
УДК 629.735.45 : 533.661
Джонсон У.
Теория вертолета: В 2-х книгах. Пер. с англ.— М.: Мир, 1983. — (Авиационная и ракетно-космическая техника). Кн. 1. 502 с., ил.
Монография известного американского инжеиера-вертолетчика. Наиболее полное на начало 1980-х годов изложение теории и методов расчета вертолетов различных схем. В русском переводе выходит в двух книгах.
В кн. 1 рассматриваются проблемы аэродинамики, динамики движения, уп равления, устойчивости и общего проектирования вертолетов в упрощенной по
становке.
Для специалистов, занимающихся проектированием вертолетов, а также аспи рантов и студентов авиационных вузов.
Редакция литературы по новой технике
3606030000-438 |
173-84, ч. 1 |
© |
1980 by Princeton University Press |
Д 041(01)-83 |
|
© |
Перевод на русский язык, «Мир», 1983 г. |
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ
Вертолеты нашли широкое применение в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, военном деле. Они незаменимы для сообщения с трудно доступными районами, при тушении пожаров, спасении людей во время сти хийных бедствий и т. д. Универсальность применения вертолетов объясняется, тем, что они могут использоваться в широкой области полетных режимов, включая висение, и не требуют специально оборудованных площадок для взлета и посадки.
Без тщательного расчетного анализа на стадии проектирования, прово димого с широкимиспользованием быстродействующих вычислительных ма шин, создание современного вертолета невозможно. Это объясняется как сложностью явлений обтекания несущего винта, так и связью аэродинамиче ских нагрузок лопасти с ее движением и деформациями, а также движением вертолета в целом.
Предлагаемая вниманию читателей монография известного американ ского специалиста по вертолетам представляет собой наиболее полное на сегодняшний день изложение теории вертолета, включающее целую иерархию математических моделей аэродинамики, динамики, аэроупругости, управля емости и устойчивости движения вертолета. При изложении аэродинамики не сущего виита много места отведено классическим схемам импульсной теории винта. Рассмотрены модели вихревой теории, которые допускают аналитиче ское решение, хотя бы приближенное. Впервые так полно излагаются тео рия обтекания лопасти нестационарным потоком с учетом повторного влия ния вихревого следа и методы расчета шума, создаваемого вертолетом. Во просы динамики лопастей несущего винта рассмотрены в книге весьма подробно вгОють до использования наиболее сложного представления дви жения дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. При исследовании динамики несущего винта и вертолета в целом автор, от ступая от традиционной формы изложения, широко пользуется весьма умест ным здесь математическим аппаратом теории автоматического управления.
Книга вообще написана своеобразно. Большинство вопросов автор изла гает неоднократно, но каждый раз все более подробно. В результате каждую главу можно читать практически независимо. Такой подход способствует твор ческому усвоению материала студентами, а квалифицированным специали стам позволяет начать изучение проблем с желаемого уровня их детализации.
В книге приведена обширная библиография, содержащая почти 1800 на званий. К сожалению, в ней не нашла достаточного отражения отечественная литература по вертолетам. Поэтому переводчики сочли целесообразным при вести дополнительный список публикаций, который в совокупности с основ ным дает более полную картину исследований в вертолетостроении. При
6 |
Предисловие переводчиков |
переводе книги |
были также устранены или отмечены некоторые неточности |
в формулировках и математических выкладках.
По широте охвата, глубине рассмотрения и методу изложения материала книга У. Джонсона представляет собой значительное явление в литературе по вертолетам. Ее можно рассматривать и как учебное пособие, и как подроб ный справочник, своего рода энциклопедию по теории вертолета. Несомненно, эта книга будет полезна научным работникам и инженерам вертолетной про мышленности, а также студентам старших курсов и аспирантам соответствую
щих специальностей.
Гл. 1—6 переведены В. С. Капланом, гл. 7—9, 11, 12, 14, 15—С. Ю. Есаудовым, гл. 10, 13, 16, 17 — В. Э. Баскииым.
В. Э. Баскин, С. Ю. Есаулов, В. С. Каплан
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Ниже приведены основные обозначения, использованные в книге-. В список не включены обозначения, встречающиеся только в одной главе. Очень часто используются безразмерные величины, масштабами которых служат плотность р воздуха, частота вращения Й несущего винта и его радиус R (см. также разд. 1.3).
а — производная |
подъемной силы сечения |
лопасти |
|||||
по углу атаки: |
|
|
|
|
|
||
А — л к 2— площадь диска несущего винта; |
|
в |
плане; |
||||
Лл= NcR = аА — суммарная площадь лопастей |
|||||||
В — коэффициент концевых потерь; |
|
|
|
|
|||
с — длина хорды лопасти; |
подъемной |
силы |
|
Теодор- |
|||
С — функция |
уменьшения |
|
|||||
сена; |
уменьшения подъемной силы Лоуи; |
||||||
С' — функция |
|||||||
са = D/(plrc/2) — коэффициент |
сопротивления сечения ло |
||||||
пасти; |
|
|
|
|
|
|
|
Ся = Я/[рЛ(й/?)2] — коэффициент продольной силы; |
|
сечения |
|||||
Ci ~ L/(pU2c/2) — коэффициент |
подъемной |
силы |
|
||||
лопасти; |
аэродинамического |
момен |
|||||
ст — Ma/(pU2c2/2) — коэффициент |
|||||||
та сечения лопасти; |
|
|
|
|
|||
CMX= M J[PAR (Q/?)2] — коэффициент момента крена; |
|
|
|
||||
С м^М гЛ рА /?^/?)2] — коэффициент момента тангажа; |
|
|
|
||||
СР — Р/[рА (Q/?)3] — коэффициент мощности; |
|
|
иа |
на |
|||
СРс — коэффициент |
мощности, затрачиваемой |
||||||
бор высоты; |
|
|
|
|
|
|
|
CPl — коэффициент индуктивной мощности; |
|
|
|
||||
Ср„ — коэффициент профильной мощности; |
|
на |
пре |
||||
Срвр — коэффициент |
мощности, затрачиваемой |
|
|||||
одоление вредного сопротивления; |
|
|
крутя |
||||
CQ — Q/[PAR (Q/?)2] — коэффициент |
аэродинамического |
||||||
щего момента; |
|
|
|
|
|||
с3в — скорость звука; |
|
|
|
|
|
||
СТ ~ 77[рЛ (Q/?)2] — коэффициент силы гяги; |
|
|
|
|
|||
Су — Yf[pA (Q/?)2] — коэффициент поперечной силы; |
|
|
|
||||
D — аэродинамическое сопротивление |
сечения лопа |
||||||
сти; сопротивление вертолета; |
|
|
|
|
|||
8 Обозначения
е — безразмерный относ ГШ или ВШ;
El, EIZZ— жесткость лопасти на изгиб в плоскости взмаха; EIхх — жесткость лопасти на изгиб в плоскости хорд; / Я/(рК2/2) площадь эквивалентного сопротивления фюзеля
жа и втулки вертолета;
Fr — радиальная аэродинамическая сила в сечении лопасти;
Fx — составляющая аэродинамической силы сечения, параллельная плоскости диска;
Fz — составляющая аэродинамической силы сечения, нормальная к плоскости диска;
g — ускорение силы тяжести; 6J — жесткость на кручение;
h — превышение центра втулки над центром масс вертолета;
Я— продольная сила несущего винта (направлена назад); коэффициент аэродинамической перере зывающей силы лопасти в плоскости вращения (употребляется с индексом);
/ л —характеристика к инерционных ‘ свойств |
лопасти |
|
(обычно / л = |
^ mr2d r ) или момент инерции ло- |
|
|
0 |
|
пасти относительно оси ГШ; |
|
|
R |
|
|
^ h d r — инерционная |
характеристика лопасти в |
устано- |
oJ
вочном движении (по углу установки);
I .k= \ || h d r — обобщенная масса при крутильных коoJ
лебаниях лопасти по й-му тону; —обобщенная масса при изгибных коле
баниях лопасти по k-му тону в плоско сти взмаха;
/* — момент инерции вертолета относительно про дольной оси; коэффициент инерционной связи
шага со взмахом ^ xjrmdr
1у— момент инерции вертолета относительно попе речной оси;
1Х— момент инерции вертолета относительно верти кальной оси;
|
|
|
Обозначения |
|
|
|
|
9 |
|||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/р =*= |
Щт dr — обобщенная |
масса |
в |
маховом |
движении |
|||||
|
|
о |
лопасти по основному тону; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
/ (5« |
гцтг dr — коэффициент |
инерционной |
связи |
махо |
||||||
|
|
|
вого движения лопасти и движения |
||||||||
|
R |
|
втулки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T]piiEm dr/(l—e)—коэффициент |
кориолисовой |
связи |
махо- |
|||||||
|
о |
|
вого движения и качания лопасти; |
|
|||||||
|
|
R |
|
||||||||
|
|
обобщенная |
масса |
в |
качании |
лопасти |
|||||
|
/{= |
$ r\\mdr |
|||||||||
|
|
о |
по основному тону; |
|
|
|
|
|
|||
|
R |
|
|
|
|
|
|||||
|
обобщенная |
масса |
изгибных колебаний |
||||||||
|
о |
||||||||||
|
лопасти по k-му тону в плоскости диска; |
||||||||||
|
R |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
/ga*a ^ r\^mrdr— коэффициент инерционной связи качания |
||||||||||
|
/ е — момент |
лопасти и движения втулки; |
|
продоль |
|||||||
|
инерции |
сечения относительно |
|||||||||
|
R |
ной оси лопасти; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 0 = |
^ mr2dr —- момент инерции лопасти относительно оси вала; |
||||||||||
|
о |
|
|
частота (ю — частота, |
b — поло |
||||||
k = ab/U — приведенная |
|||||||||||
|
___ |
вина длины |
хорды |
профиля, |
U — скорость не- |
||||||
|
возмущенного потока); |
|
|
|
|
|
|||||
kx = |
-\JlxjM — радиус |
инерции |
вертолета |
|
относительно |
про- |
|||||
|
____ |
дольной оси; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ky — V 1У/М — радиус инерции вертолета относительно попереч-
___ ной оси; |
|
|
|
|
кг = -\jlzjM — радиус инерции вертолета |
относительно верти |
|||
кальной оси; |
компенсации |
взмаха |
[входит |
в |
Кр, Кр$ — коэффициент |
||||
формулу А0 = |
—Кр$(Кр — tg б3), положителен |
|||
при взмахе лопасти вверх и отклонении ее нос |
||||
ка вниз]; |
компенсации |
качания |
[входит |
в |
Kpi — коэффициент |
||||
формулу А0 — — Kpt1> положителен |
при откло |
|||
нении лопасти |
назад, а ее |
носка — вниз]; |
|
|
10 |
Обозначения |
|
|
||
/Ср — жесткость пружины в ГШ; |
|
|
|||
— жесткость пружины в ОШ; |
|
|
|||
/Се — жесткость |
пружины |
в системе |
управления; |
||
L — подъемная |
сила сечения лопасти; производная |
||||
устойчивости вертолета при крене (употребляет |
|||||
ся с индексами); |
осями несущего |
и рулевого |
|||
/р. в — расстояние |
между |
||||
винтов; |
|
лопасти; коэффициент |
аэродина |
||
/я = 1,2, . .. N — номер |
|||||
мического |
момента |
тангажа |
(употребляется с |
||
индексом); погонная масса лопасти; |
|
||||
М — коэффициент |
совершенства |
несущего винта |
|||
( = Ст2/(-\/¥Ср))\ |
число Маха в сечении ло |
||||
пасти; масса вертолета, включающая массу не сущего винта; производная устойчивости верто
лета |
при тангаже |
(употребляется |
с |
индексом); |
|||
аэродинамический |
коэффициент |
|
в |
выражении |
|||
момента относительно оси |
ГШ |
(употребляется |
|||||
с индексом); |
воздуха |
через |
диск несущего |
||||
m — массовый расход |
|||||||
винта |
(используется в импульсной |
теории); |
|
||||
Ма — аэродинамический |
момент |
сечения |
лопасти; |
|
|||
R |
|
|
|
|
|
|
|
Мл = ^ m dr — масса лопасти; |
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
момент |
относительно |
про |
|||
Mf — аэродинамический |
|||||||
дольной оси лопасти (установочный момент); |
|||||||
Мр — аэродинамический |
момент |
в плоскости взмаха |
|||||
(момент взмаха); |
|
|
|
|
|
|
|
ML — аэродинамический момент в плоскости вращения |
|||||||
(момент качания); |
|
|
|
|
|
||
MK= QR/c3B— концевое число Маха; |
|
|
винта (поло |
||||
Мх — момент крена на |
втулке несущего |
||||||
жителен, когда наклоняет винт в сторону от |
|||||||
ступающей лопасти); |
несущего |
винта |
(по |
||||
Му — момент тангажа на втулке |
|||||||
ложителен, когда наклоняет винт назад);
Af1.9о— число Маха в концевом сечении лопасти на ази
муте 90°; |
|
устойчивости |
вер |
|
N — число |
лопастей; производная |
|||
толета при рыскании (употребляется с индек |
||||
сом) ; |
|
|
|
|
N. = ( ^ фф — 1)/(— vM$) --=(8/v) (v2 — 1) + |
КР— параметр |
про |
||
дольно-поперечной связи |
для |
махового движе |
||
ния |
лопасти; |
|
|
|
Обозначения |
11 |
N F — момент в корневой части лопасти, действующий в плоскости взмаха;
NL — момент в корневой части лопасти, действующий
в плоскости диска; |
|
|
|
р — звуковое давление; |
|
|
|
Р — мощность на валу несущего винта; |
|
||
Pk — обобщенная |
координата |
крутильных колебаний |
|
по fe-му тону |
(ро — угол |
поворота как |
твердого |
тела); |
|
|
несущего |
Q — аэродинамический крутящий момент |
|||
винта (положителен, когда для вращения винта нужно приложить крутящий момент двигателя); коэффициент аэродинамического момента лопа сти относительно оси вала или оси ВШ (упо требляется с индексом);
Ягк — обобщенная координата изгибных колебаний ло пасти по &-му тону в плоскости взмаха;
Яхк — обобщенная координата изгибных колебаний по fe-му тону в плоскости диска;
г— радиальная координата сечения лопасти или на диске несущего винта;
R — радиус несущего винта; коэффициент аэродина мической радиальной перерезывающей силы (употребляется с индексом);
s — собственное значение или оператор Лапласа;
&л= |
^ mr dr — статический момент лопасти; |
|
|
|
|
|
о |
S r — радиальная перерезывающая сила |
в |
корне |
ло |
|
|
||||
|
|
пасти; |
части лопа |
||
|
|
Sx — перерезывающая сила в корневой |
|||
|
|
сти, параллельная плоскости диска; |
|
в корневой |
|
|
|
Sz — вертикальная перерезывающая сила |
|||
|
R |
части лопасти; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5р= ^ mrip dr — статический момент, учитывающий |
|
форму |
из- |
||
|
о |
гиба лопасти в плоскости взмаха; |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S t= |
J |
dr — статический момент, учитывающий |
форму изги- |
||
|
0 |
|
|
|
|
ба лопасти в плоскости диска; t — время;
Г — сила тяги несущего винта; коэффициент силы тяги лопасти (употребляется с индексом);
Т/А — нагрузка на диск; Т/Ал — нагрузка на лопасть;