книги / Моделирование контактных явлений при абразивном глобоидном зубохонинговании

УДК 621.923.5(075.8) С72

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф., гл. науч. сотрудник Ю.А. Коротаев (ООО «ВНИИБТ – Буровой инструмент), д-р техн. наук, проф. Е.Д. Мокроносов

(ООО «Пермская компания нефтяного машиностроения»)

Спирин, В.А.

С72 Моделирование контактных явлений при абразивном глобоидном зубохонинговании : учеб. пособие / В.А. Спирин, В.Ф. Макаров. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн.

ун-та, 2013. – 147 с.

ISBN 978-5-398-02089-2

Представлен комплекс математических моделей, последовательное решение которых позволяет осуществить оптимизацию характеристик абразивного слоя и условий обработки на этапе проектирования техпроцесса на примере глобоидного зубохонингования роторов винтовых забойных двигателей.

Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 151001 «Технология машиностроения», 151002 «Металлорежущие станки и инструменты», направление подготовки дипломированных специалистов 150900 «Технология оборудования и автоматизация машиностроительных производств», и может быть полезно специалистам предприятий и аспирантам.

УДК 621.923.5(075.8)

2

4

ВЕДЕНИЕ

Качество выпускаемой продукции определяет ее конкурентоспособность на современном рынке. Чтобы изделие соответствовало постоянно возрастающим требованиям надежности, эксплуатации и экологической безопасности, отдельные узлы и детали выпускаемых машин и механизмов должны удовлетворять все более жестким конструктивным требованиям.

В конструкциях современных машин и механизмов широко применяют зубчатые передачи благодаря ряду преимуществ, которыми они обладают: передача больших значений мощности, обеспечение постоянства передаточного отношения, высокий КПД, компактность, плавность хода, бесшумность работы и др.

Эксплуатационные свойства зубчатых передач в значительной мере определяются точностью изготовления зубчатых деталей и качеством рабочих поверхностей зубьев. В целях повышения эксплуатационных характеристик значительное место в технологии изготовления зубчатых передач отводят чистовой (отделочной) обработке.

Этим проблемам посвящены работы известных ученых: Я.Н. Адама, Е.Г. Гинсбурга, П.С. Зака, И.Л. Коганова, С.И. Лашнева, М.И. Юликова, Ф.А. Литвина, М. З. Мильштейна, А.В. Цепкова, М.Г. Сторчака, Ю.Н. Сухорукова, Ю.А. Коротаева, Б.А. Тайца, И.Б. Фрагина, А.В. Якимова, Е.И. Маслова, А.И. Резникова, П.И. Ящерицына, Э.В. Рыжова, В.А. Сипайлова, Л.В. Худобина и др.

Перечисленные ранее требования к зубчатым передачам особенно большое значение приобретают при изготовлении сложнопрофильных винтовых деталей, например рабочей пары винтовых забойных двигателей.

В настоящее время существуют две конкурирующие технологии изготовления роторов винтовых забойных двигателей:

1.Фрезерование дисковыми фрезами с последующим ленточным зубошлифованием абразивными лентами.

2.Фрезерование червячными фрезами с последующей отделкой абразивными червяками.

5

На современном этапе обе технологии обеспечивают примерно одинаковое качество изготовления и эксплуатационные характеристики. Выбор той или иной технологии определяется индивидуальными предпочтениями.

Вторая технология отличается более значительной управляемостью процесса при промышленном внедрении в качестве отделочной обработки зубохонингования абразивными глобоидными хонами, причем характеристики абразивного слоя и условия обработки глобоидными абразивными хонами определяются моделированием на- пряженно-деформированного состояния в зоне контакта инструмента и детали на этапе проектирования технологического процесса.

Для решения этой задачи необходимо последовательно решить следующие вопросы:

1.Расчет профиля глобоидного инструмента при заданном торцевом профиле винтового забойного двигателя (прямая задача профилирования).

2.Определение пересечения расчетных профилей глобоидного инструмента и ротора в зависимости от параметров установки глобоидного хона (обратная задача профилирования).

3.Расчет напряженно-деформированного состояния в зоне контакта инструмента и детали в зависимости от расчетного внедрения профиля глобоидного хона в профиль детали при традиционных характеристиках абразивного слоя инструмента.

4.Расчет особенностей формирования шероховатости рабочей поверхности ротора моделированием различных условий обработки при различных характеристиках абразивного слоя.

5.Расчет теплодинамических характеристик процесса глобоидного зубохонингования.

6.Оптимизация условий обработки и характеристик абразивного глобоидного инструмента в зависимости от конкретных профилей ротора забойного винтового двигателя.

Учебное пособие посвящено решению вопросов исследования особенностей глобоидного зубохонингования без раздела оптимизации.

6

Для решения задач профилирования глобоидного червяка использовали методики на основе теории зубчатых зацеплений [75, 78, 136].

Пересечение профилей глобоидного инструмента и детали не означает съема материала на заданную величину внедрения инструмента в деталь, но создает напряженно-деформированное состояние в зоне контакта. Методика решения подобных задач носит общий характер для всех случаев контакта [52, 122].

В качестве абразивного слоя глобоидного инструмента рассматривали слои, имеющие самые разнообразные характеристики (вид и размер абразивных зерен, вид связки, плотность абразива и т.д.). Абразивный слой конкретных характеристик обладает своими физико-механическими свойствами, что приводит к различным отличительным особенностям НДС в зоне контакта. Физико-механи- ческие свойства абразивных слоев и их влияние на НДС рассчитывали по методикам, используемым в курсе проектирования компо-

зиционных материалов [73, 93, 122, 111, 147].

Моделировние процесса формирования шероховатости поверхности при абразивной обработке проводили по методикам, предло-

женным в работах [64, 66, 92, 126, 127].

Работа по снятию припуска при абразивной обработке и особенности распределения тепла при глобоидном зубохонинговании привели к необходимости теплодинамических исследований. В основе этих исследований – традиционные, хорошо зарекомендовавшие себя методики [107, 108, 120].

Комплекс проводимых исследований позволяет оптимизировать условия глобоидного хонингования и характеристики абразивного слоя на этапе проектирования технологического процесса.

7

Глава 1. ОСОБЕННОСТИ ГЛОБОИДНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

1.1. Математическое описание торцевого профиля ротора винтового забойного двигателя

Торцевой профиль ротора винтового забойного двигателя представлен на рис. 1 и выражен уравнениями (1).

8

где z – число зубьев ротора; е – радиус производящей окружности (окружности, на которой находится точка, образующая укороченную циклоиду); r – радиус катящейся окружности (при образовании укороченной циклоиды); rц – радиус эквидистанты укороченной циклоиды; ψ – угол поворота оси катящейся окружности радиусом r; υ – угол между касательной к профилю зуба и осью Xд; R – радиус начальной окружности.

Приняты следующие соотношения между параметрами:

Направление зубьев левое, с углом наклона βд = 23° =

= 0,401 486 рад.

Для проведения расчетов сделаем переход от декартовых координат (1) к полярным координатам и углу наклона касательной (2):

Н1 = cosψi − er cos(z −1)ψi ;

Н2 =sin ψi + er sin (z −1)ψi ;

υ= arctg Н1 ;

Н2

Хд =(R −r )cosψi +ecos(z −1)ψi + rц sin υ;

ξд = δд + υ;

Xд = R cosδд; Yд = Rsin δд,

9

где Н1 и Н2 – расчетные формулы, введенные для удобства расчетов; R – радиус текущей точки профиля; δд – полярный угол; ξд – угол наклона касательной в заданной точке профиля.

1.2. Расчет профиля глобоидного инструмента при заданном профиле ротора (прямая задача профилирования)

На практике принято задавать профиль винтовых поверхностей в торцевой плоскости XдYдZд в соответствии с рис. 2.

Рис. 2. Параметры зубчатого профиля

В каждой расчетной точке профиля должны быть известны следующие параметры: полярные координаты rд и δд; угол ξд между

касательными к профилю и направлением радиус-вектора rд, или,

10