книги / Многоканальная связь и РРЛ

На втором этапе осуществляется квантование АИМ сигнала по амплитуде. При этом весь диапазон значений сигнала иАт (t) разбивается на допустимые уровни квантованияпо амплитуде. На

многоуровневым цифровым сигналом. Этот цифровой сигнал будем обозначать мц(/). Процесс формирования сигнала иц(/) из АИМ сигнала можно представить в виде:

сматриваемом примере, соответствующем рис. 7.3, АИМ сигнал представляет собой последовательность импульсов, высота кото­ рых в условных единицах (шагах квантования А) равна

Наим(0 = (0,2; 0,7; 1,3; 1,8;.2,3; 3,4; 2,2; 1,1;...)А.

В соответствии с (7.6)

ыц(0 ='(°; 1; 1;2;2; 3; 2; 1; ...)Д.

Этот цифровой сигнал показан в виде последовательности цифр на рис. 7.3„б и в виде заштрихованных импульсов на рис. 7,3,а.

Котельникова. По последовательности цифр нц(£) восстановить точно исходный сигнал u(t) невозможно. Замена сигнала «аим(^) сигналом ыц(0 связана с появлением неустранимых искажений — ошибок квантования. Условно считают, что сформированный кван­

тованием цифровой сигнал un(t) представляет собой смесь истин­ ного сигнала иАим(0 и шума еКв(О, т- е. un(t) = иАИМ (/) + еКв(*). Так как шум еКв(0 возникает в процессе квантования сигнала и а и м ( 0 по амплитуде, то его называют шумом квантования. Если известны значения импульсов АИМ сигнала «аим (0 > то» опреде­ лив по (7.6) un{t), можно вычислить значения ошибок квантова­ ния. вызванных шумом квантования, следующим образом:

=Д/2, т. е. |екв(0 I <А/2.

На третьем, последнем этапе формирования ИКМ сигнала осу­ ществляется преобразование многоуровневого цифрового . сигнала И ц(г) в многоразрядный двоичный сигнал. Этот двоичный сигнал и есть собственно ИКМ сигнал Пикм(0- При этом каждому им­ пульсу многоуровневого цифрового сигнала однозначно соответ­ ствует кодовая комбинация, состоящая из т разрядов.

"Количество разрядов двоичного кода т определяется необхо­ димым числом амплитудных градаций М, которое, в свою очередь, зависит от допустимых ошибок квантования, вызванных шу­ мом квантования еКв(0- Чем меньше шаг квантования по

можно рассматривать как простейший ИКМ сигнал. В левой части табл. 7.2 показаны различные значения амплитуд I импульсов четырехуров­

невого цифрового сигнала un(t), которые можно описать двухраз­ рядным ИКМ сигналом.

Вобщем случае связь между числом разрядов двоичного числа

ти числом возможных состояний М определяется соотношением

Так как количество разрядов т может быть только целым числом, то полученное по (7.10) дробное значение т необходимо округ­ лять до ближайшего большего целого.

В рассматриваемом примере используются четыре уровня кван­ тования (М==4), поэтому т=2. В соответствии с табл. 7.2 кодо­ вые комбинации ИКМ сигнала для рассматриваемого примера, указаны на рис. 7.3,г, а соответствующий им импульсный сигнале­ на рис. 7.3,д.

Устройство, преобразующее аналоговый u{t) или АИМ иАИм(0 сигнал в И КМ сигнал Микм(0> называют кодером. Обратные пре­ образования осуществляются декодером. Кодирующее и декоди­ рующее устройство вместе называют кодеком.

Сигнал, прошедший через тракт передачи ИКМ (т. е. через кодирующее устройство в передатчике и декодирующее устройст­ во в приемнике), не восстанавливается полностью. За счет кван­ тования по амплитуде сигнал на выходе декодера иц(^) отличает­ ся от сигнала на входе кодера иАШ (/) на величину шума кванто­

вания e(t). Это наглядно иллюстрируется также амплитудной ха­ рактеристикой кодека ИКМ (рис. 7.4,а). Амплитудная характерис­ тика кодека имеет вид ступенчатой кривой; величина ступенек оп­ ределяется шагом квантования по амплитуде А. Если шаг кванто­ вания А остается постоянным при изменении входного сигнала, то соответствующую амплитудную характеристику называют ампли­ тудной характеристикой с равномерным шагом квантования, а ко­ дек, формирующий такую амплитудную характеристику, — линей­ ным кодеком. Лучшими являются нелинейные кодеки. Амплитуд­ ная характеристика нелинейного кодека имеет неравномерный шаг квантования. Применение неравномерного-шага квантования по амплитуде позволяет уменьшить необходимое колич’ество ампли-

/\ ла, которые появляются реже, кванто-

ратное преобразование осуществляется экспандером Экс, включен­ ным после декодера в приемнике *.

Экс

а)

Рис. 7.6

Необходимо иметь в виду, что. применение компрессора дает выигрыш даже без учета статистики сигнала, так как позволяет выравнить отношение сигнал-шум квантования для различных по величине передаваемых сигналов.

Можно показать, что требуемая форма амплитудной характе­ ристики компрессора, при которой защищенность сигнала от шу­ мов квантования для всех значений сигнала остается постоянной, должна быть логарифмической

Коэффициент сжатия ус зависит от параметров компандирова­ ния ip, (7.12) и А (7.13). Его численные значения равны

1 — при равномерном квантовании, т. е. без компанди­ рования,

у с— 1 <0,1 — при неравномерном квантовании, т. е. с ком­ пандированием.

Видно поэтому, что последнее слагаемое в (7.16) характери­ зует выигрыш в защищенности от применения неравномерного квантования без учета вероятностей появления различных мгно­ венных значений передаваемого сигнала. Этот выигрыш практиче­ ски совпадает с величиной Дрпш. Из (7.16), задаваясь требуемой величиной Лз.кв, можно определить необходимое число разрядов кода т. Так, для телефонных речевых сигналов канала ТЧ f.A=- —S кГц; Afc=3,l кГц, поэтому

(Лз.ка—5,9+Дрпик)/6 — для равномерного квантования,

т ~ (Лз.кв—5,9)/6 —для неравномерного квантования. Полагая Л3.кв=50 дБ и учитывая, что Apmni= \S дБ,

11 —для равномерного квантования,

т

- л 8 — для неравномерного квантования,

т. е. применение компандирования позволяет'уменьшить т на три разряда; при этом требуемое число разрядов кода равно восьми.

При кодировании группового сигнала с ЧРК в аналого-цифро­ вом оборудовании типа АЦО-ЧРК нет острой необходимости при­ менять нелинейное кодирование. Дело в том, что Артт груйповых сигналов уменьшается с увеличением числа каналов, а эффектив­ ность нелинейного кодирования поэтому падает. Вместе с тем до­ пустимый уровень шумов квантования должен быть меньше (до­ пустимая защищенность должна быть больше), чем в каналах ТЧ. Чтобы удовлетворить эти требования, число разрядов кода т при­ ходится увеличивать. При этом т = 9 —11.

Рассмотрим принципы построения и действия кодирующих уст­ ройств ИКМ.

Наиболее простыми являются линейные кодеки. Они могут ис­ пользоваться самостоятельно, например в аппаратуре типа АЦОЧРК, либо как часть нелинейного кодека (такой метод применяет­ ся при построении.АЦО-12 и описан при пояснении рис. 7-6,а).

Известны различные способы построения линейных кодеков ИКМ. Наибольшее распространение получили кодирующие и де­ кодирующие устройства, использующие метод поразрядного взве­ шивания. Конкретный способ построения кодека определяется принятым способом кодирования, т. е. способом сопоставления им­ пульса цифрового сигнала высотой I и однозначно соответствую­ щей ему двоичной m-разрядной комбинации (кодовой группы, ко­ дового слова) - , 0iao, а также декодирования, т. е. об­ ратного преобразования двоичного кодового слова в соответствую-

щий ему импульс высотой /. Здесь a/t — значение двоичного числа Оили 1 в k-м разряде двоичной кодовой группы ИКМ сигнала.

Для формирования ИКМ сигнала в ЦСП применяют различ­

р а з р я д е , а н е за ш т р и х о в а и -

ная — 0. Нумерация разрядов записывается по-разному. В кодовой -

младший, нулевой разряд; аь—&-й разряд; ат~\ — самый старшин (tn— 1) -й разряд. Такая нумерация разрядов удобна для записи алгоритма декодирования. При описании способов кодирования в аппаратуре ЦСП часто используют обратную нумерацию разря­ дов. Будем в этом случае обозначать буквенно кодовые комбина­ ции в виде piP2 , ..., Pm-iPm, где рт— значение двоичного числа в самом младшем т-м разряде, рт-\ — значение двоичного числа в следующем по старшинству ( т —1)-м разряде и т. д. Любую фор­ му этих записей легко взаимно преобразовать, если помнить, что

pm —h-

Натуральным называют код, в котором двоичные кодовые ком^ бинации (слова) расположены йо мере возрастания так, что каж­ дое последующее кодовое слово, соответствующее в десятичной системе счисления числу /+1, получается путем добавления едини-

ды в самый младший разряд ао двоичного числа, соответствующе­ го I. Способ кодирования и декодирования натуральным кодом иллюстрируется рис. 7.7,а для т—4 и табл. 7.2 для т —2.

Для натурального кода правило (алгоритм) вычисления зна­ чений многоуровневого цифрового сигнала /, записанного в деся­ тичной системе счисления по известному двоичному кодовому сло­ ву ат-\ат-2 , ..., гадао (или Р\р2 ,-,Рт), определяется выражением

характеризует импульс многоуровневого цифрового сигнала высо­ той ЗД (три шага квантования по амплитуде). Действительно, для этого числа ао~ 1; й\ = 1 и ал=0, если £ ^ 2 . Поэтому

сигналов. Для кодирования двухполярных сигналов, какими явля­ ется речь и многие другие сигналы, применяют симметричный или рефлексный код. Один из возможных вариантов симметричного кода приведен на рис. 7.7,6. Здесь старший разряд (в рассматри­ ваемом примере аъ=Р\) определяет полярность сигнала: а3—р\ = =5, где

определяется алгоритмом (7.18). Так, в симметричном коде при т=4 кодовым словам ООН и 1011 соответствует импульс высотой ЗА, знак которого

j — для ООП

I + для 1011.

Недостатком натурального и рассмотренного симметричного кодов является их низкая помехоустойчивость. В этих кодах при ошибочном приеме символа только одного разряда значение / со­ ответствующего кодового слова может измениться на несколько единиц. Например, в натуральном коде при замене а2= 1 на а2=0 кодовое слово 1100, соответствующее /=12, заменится на 1000, со­ ответствующее 1=8 (рис.. 7.7,в). То же самое произойдет для симметричного кода (рис. 7.7,6): кодовое слово 1100, соответству­

ющее /=4, заменится на кодовое слово 1000, соответствующее 1=0. Указанный недостаток отсутствует в рефлексном коде (рис.

7.7,в). Этот код построен так, чтобы расположенные в соседних строчках кодовой таблицы кодовые слова отличались друг от дру­ га не более чем в одном разряде. Поэтому ошибка в любом, но только одном, разряде кодового слова будет приводить к измене­ нию I только на единицу. Преобразование натурального кода в рефлексный можно осуществить соответствующими логическими схемами.

Далее рассмотрим принцип построения линейного кодека ИКМ с поразрядным взвешиванием, использующего натуральный код.

На рис. 7.8 и 7.9 показаны соответственно упрощенные струк­ турные схемы декодера и кодера ИКМ с поразрядным взвешива­ нием. Видно, что общим для всех этих устройств узлом является сумматор с весом «2 с весом» (рис. 7.10,а).

вх ПосЩшпалГ-

строения 'сумматора с весом определяется алгоритмом (7.18), в соответствии с которым необходимо просуммировать двоичные числа cth, умножив их предварительно на 2А. Множитель 2h на­ зывают весовым, так как он определяет вес каждого двоичного числа в сумме (7.18); величина весового множителя определяется номером разряда k. Так как суммирование двоичных чисел осу­ ществляется с весом 2ft, то сумматор называют «2 с весом».

Схема, непосредственно реализующая вычисление / по значе­ ниям ah, показана на рис. 7.10,6. Двоичное число самого младше­ го разряда сео проходит на выход сумматора непосредственно, так

выход проходит через два усилителя с коэффициентом усиления

(7.18) .

Реализовывать схему с большим количеством усилителей неце­ лесообразно, поэтому ее заменяют на схему с большим количест­ вом удлинителей (рис. 7.10,в). При этом сигнал / на выходе сов­ падает с (7.18) с точностью до постоянного множителя 2m_1, ко­

В (7.19) младшему разряду До по-прежнему соответствует са­ мый малый вес, но он теперь равен 2- (m_1), а не единице, как в (7.18) . Старшему разряду ат-\ по-прежнему соответствует самый большой вес, но он теперь равен единице, а не 2m_1. Получить та­ кие весовые, множители вида 2~^т~к'>молено с помощью удлините­ лей, а не усилителей. Коэффициент передачи удлинителей должен быть равен 1/2. Схемы удлинителей содержат номиналы только

двух типов R и 2R, поэтому «2 с весом» называют часто сеткой

RI2R.

Различают код последовательный и параллельный. ИКМ сиг­ нал передается в линию последовательным кодом. Это означает, что все символы кода а*. передаются по линии последовательно во времени один за другим. Сумматор «2 с весом» осуществляет де­ кодирование ИКМ.сигнала, представленного параллельным кодом, т. е. кодом, в котором все символы кодового слова передаются в один и тот же момент времени параллельно по нескольким шинам. Поэтому в декодере (рис. 7.8) предусмотрен преобразователь по­ следовательного кода в параллельный. Сигнал с выхода преобра­ зователя'параллельным кодом подается на т входов «2 с весом» и преобразуется в квантованный АИМ сигнал.

На рис*, 7.9 .показана структурная схема линейного кодера с поразрядным взвешиванием замкнутого типа. Можно сказать, что такая схема представляет собой кодер с декодером (с «2 с ве­ сом») в цепи обратной связи. Процесс кодирования аналогичен процессу взвешивания. При кодировании определяется высота им­ пульса АИМ сигнала /с набором весовых множителей 2ft. Эти ве­ совые множители формируются-сумматором «2 с весом». При взвешивании осуществляется сравнение кодируемого сигнала (с и