книги / Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов

Одна из основных задач, поставленных XXV съездом КПСС перед работниками науки и производства, — создание и внедре­ ние новых технологических процессов в машино- и приборострое­ нии, превосходящих по своим технико-экономическим показате­ лям современные отечественные и мировые достижения в этой области.

Особое место среди технологических процессов обработки ма­ териалов занимает получивший широкое распространение в по­ следние годы способ пластической обработки, являющийся в ряде случаев единственно возможным (особенно при крупносерийном

имассовом производстве) способом получения изделий заданной формы.

Более широкое развитие и внедрение этого прогрессивного способа требует дальнейшего усовершенствования теоретической базы — инженерной дисциплины сопротивления материалов пла­ стическому деформированию (СМПД). Так, возникает необходи­ мость учета и уточнения влияния ряда физико-механических фак­ торов на характер протекания процессов пластического формо­ изменения металлов и, следовательно, необходимого дальней­ шего развития и усовершенсхвования инженерных расчетных методов, доказательств правомерности применения схематизации

иупрощений расчетного аппарата, а также дальнейшего усовер­ шенствования методов проведения и обработки эксперимен­ тальных исследований.

Ко времени появления 1-го (1949 г.) издания литература этого направления не имела единых позиций в изложении принципов основания и математического аппарата расчетных методов пласти­ ческого формоизменения материалов. Поэтому выход в свет книги, посвященной систематическому изложению* возможно простых, достаточно обоснованных и точных методов постановки и решений задач применительно к инженерным расчетам в области техноло­ гии обработки металлов давлением был своевременным и целесо­ образным. Книга впервые в отечественной и зарубежной литера­ туре предлагала те научно обоснованные приближённые методы

анализа упругопластического и конечно-пластического формо­ изменения (течения) материалов, с помощью которых можно было с достаточной для производственной практики точностью проек­ тировать прогрессивные технологические процессы.

Во 2-е издание книги были включены задачи пластического течения, методика решения которых основана на базе существо­ вания связи напряжений с компонентами скорости деформации: вопросы применения аппарата малых деформаций, соответству­ ющих переходу рассматриваемого процесса формоизменения в дан­ ную текущую стадию из предшествующей весьма близкой, была рассмотрена непосредственная связь напряжений с компонентами итоговой (результативной) деформации в отдельных зонах дефор­ мируемого тела при необходимости учета деформационного упроч­ нения металлов, причем были сформулированы условия установ­ ления такой непосредственной связи, а также было дано научное обоснование критериев монотонности протекания процесса и опре­ деление понятий степени интенсивности деформированного со­ стояния.

Внастоящее время СМПД как дисциплина наряду с некото­ рыми другими расчетными методами (вариационными, методом характеристик и др.) является основополагающей в оформившемся

в50-х годах оригинальном научном направлении — прикладной теории пластичности.

Впредлагаемом 3-м издании книги сделана попытка рассмо­ трения дисциплины СМПД с позиций системного анализа.

Книга состоит из пяти разделов, в которых рассмотрены основы теории напряженно-деформированного состояния, математиче­ ская и инженерная постановка задач СМПД, основные характер­ ные виды и экспериментальные исследования СМПД.

По сравнению со 2-м изданием в 3-м сокращен первый раздел.

Втретьем разделе, посвященном рассмотрению основных видов СМПД, материал соответствующего раздела 2-го издания — изгиб и кручение — переработан, дополнен и отнесен к , получившей логически более строгое оформление главе «Сдвиг». В четвертый раздел включена глава «Некоторые характерные виды СМПД», посвященная теории и практике холодного выдавливания. Нако­ нец, полностью заменен шестой раздел 2-го издания пятым раз­ делом 3-го издания «Экспериментальные исследования СМПД».

Некоторые разделы книги иллюстрированы числовыми при­ мерами из области новейшей технологии обработки металлов

давлением. В книгу включены вспомогательные расчетные таблицы и графики, а также перечень использованной литературы.

Автор приносит большую благодарность Л. Г. Драпкину, В. А. Крохе, Д. П. Кузнецову, Э. И. Ульянову, В. П. Чикидовскому за оказанное содействие в создании данной книги.

Все замечания присылать по адресу: 191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10, издательство «Машиностроение».

Сопротивление материалов пластическому деформированию (СМПД) — это наука о процессах конечного формоизменения материалов.

К материалам относятся горные породы, детали инженерных сооружений, строительных конструкций, машино- и приборострое­ ния, а к процессам их конечного формоизменения — технологиче­ ские операции холодной и горячей обработки давлением.

Как к инженерной дисциплине к СМПД могут быть предъяв­ лены со стороны ИТР, занимающихся обработкой металлов давле­ нием, в основном три главнейших требования: соответствие рас­ четных методов современному научному уровню развития пласти­ ческой механики; точность (достоверность) результатов расчета, продиктованную потребностями практики; доступность математи­ ческого аппарата расчетов (на втузовском уровне) для инженер­ ных работников.

Остановимся последовательно на этих требованиях. Во-пер­ вых, расчетные методы СМПД вполне соответствуют научному уровню развития современной пластической механики. Так, в СМПД определение всех параметров деформированного состоя­ ния основывается на базе современных позиций теории пластич­ ности без введения дополнительных упрощающих допущений. В СМПД введено понятие о монотонной деформации как дефор­ мации идеально однозначной и сформулированы условия монотон­ ности, т. е. те условия протекания процесса формоизменения отдельных частей пластически формоизменяемого тела, при кото­ рых оказывается возможным установление непосредственной связи компонентов напряженного состояния с компонентами деформа­ ции и притом не только малой, но и конечной, а также исполь­ зована обобщенная кривая деформационного упрочнения, не зависящая от вида деформации.

В СМПД разработано положение об отсутствии противоречия условиям монотонности поворотов главных осей напряженнодеформированного состояния в Эйлеровом пространстве и непо­ движности, как следствие первого условия монотонности, главных

осей скорости деформации в Лагранжевом пространстве, что де­ лает возможным выбор такой переносной системы координат, оси которой за весь процесс неизменно совпадают с главными осями деформации данной малой частицы тела.

Далее, СМПД базируется на принятом в механике сплошной среды начале преобразования элементарной сферы в эллипсоид и на всех вытекающих отсюда положениях о главных осях ре­ зультативной (итоговой за весь процесс) деформации, а также на понятиях о начальных и текущих координатах.

Учитывая конечность пластической деформации, СМПД исполь­ зует логарифмические выражения главных компонентов итоговой деформации, а также при условии монотонности деформации энергетический принцип установления связи между компонен­ тами деформации и напряжений. Дана формулировка и установ­ лены закономерности при протекании немонотонного гфоцесса формоизменения. В СМПД уточнено понятие о строении рабочей модели твердого тела и принято положение о различии в состоянии тел не по агрегатному признаку, а по способности к релаксации, разработано положение о влиянии положительного и отрицатель­ ного гидростатического давления на предельно прочную пластич­ ность, разработаны определения интенсивности результативной деформации и степени деформации, дано четкое определение видов напряженно-деформированного состояния и оригинальные опре­ деления коэффициента мягкости-жесткости схемы напряженного состояния.

Формулировку основных законов пластичности СМПД увязы­ вают с положениями современной теории пластического течения твердых тел. Экспериментальные методы лабораторных исследова­ ний СМПД и в том числе методы опытного получения характери­ стик механических свойств материалов (под влиянием различного температурно-скоростного режима испытания) носят оригиналь­ ный характер (методы микроструктурного анализа, слоистых моделей и др.) и построены на новейших научных данных. Что ка­ сается второго требования — точности расчета, то здесь большую роль играют: 1) фактор достоверности исходных расчетных пара­ метров задачи; 2) фактор удовлетворения условиям задачи при­ нятых гипотез и допущений; 3) фактор соответствия математи­ ческого аппарата расчета требуемой точности результата ре­ шения.

.. Влияние 1-го фактора на степень достоверности результатов решения не может вызвать каких-либо сомнений (например, точ­ ность значений исходных механических свойств металла, вели­ чина его сопротивляемости деформированию при. данных тем­ пературно-скоростных условиях протекания процесса, значение коэффициента контактного трения и пр.).

Отсутствие представления о влиянии 2-го фактора на ожи­ даемую точность расчета приводило многих исследователей к не­ полноценным или даже порочным результатам анализа (исполь-

6.

Выпускник высшей школы инженер-технолог, занимающийся обработкой металлов давлением, должен фундаментально усво­ ить дисциплины следующих трех циклов: общественно-полити­ ческого, физико-математического и дисциплин цикла технологии обработки металлов давлением. К последним профилирующим дисциплинам относятся как вновь в настоящее время осваивае­ мые втузами (например, машинное проектирование), так и ста­ рые, непрерывно совершенствуемые и модернизируемые (напри­ мер, СМПД, автоматизация ковки и щтамповки и ряд других специальных профилирующих дисциплин).

Говоря о совершенствовании и модернизации за последние годы дисциплины СМПД, необходимо коснуться истории разви­ тия родственных, обосновывающих ее дисциплин, и в первую очередь математической теории пластичности.

Расчетные методы теории пластичности могут быть охаракте­ ризованы: возможностью изучения малых упругопластических деформаций; учетом сложной (нелинейной) зависимости напря­ жений от деформации; учетом возникающих в материале в про­ цессе деформации явлений физического порядка.

Предметом теории пластичности является изучение более широ­ кого по сравнению с теорией упругости комплекса вопросов ме­ ханики деформируемого твердого тела. Помимо разработанной теории малых упругопластических деформаций (как правило, при приближенно постоянной температуре процесса и без учета влияния фактора времени) разрабатываются и другие, получив­ шие наименования теории вязкопластического течения, теории ползучести и релаксации и др.

Обращаясь к конкретным задачам пластической механики, а именно: к расчетам деталей машин и инженерных конструкций по разрушающим нагрузкам; к расчетам критических напряжений, соответствующих потере устойчивости конструкции; к количе­ ственной оценке контактных и местных напряжений, вызванных резким изменением очертаний детали; к расчетам упрочнения де­ талей машин при наклепе, сопротивлению их при основных видах напряженного состояния за пределами. упругости; к расчетам технологических процессов обработки металлов давлением и ре­ занием, — приходится констатировать, что на современном уровне наших знаний теория пластических деформаций еще далека от тех возможностей расчета, которыми мы располагаем в меха­ нике упругодеформируемого тела.

Ставя своей основной задачей средствами математического анализа исследовать и рассчитывать происходящие под действием приложенной нагрузки изменения формы и механических свойств тела в пластическом состоянии, теория пластичности неизбежно сталкивается с рядом затруднений, вызванных неприемлемостью тех гипотез, которые положены в основу рабочей модели упруго­ деформируемого тела.

Непригодными оказываются гипотезы жесткости, однород­ ности, изотропности, упругости и линейной зависимости напря­ жений от деформации. Разнообразны пути, по которым шли от­ дельные исследователи, создавая рабочие модели пластического тела. Многочисленны предложенные ими упрощения сложных физических законов пластического формоизменения металлов, а также методы постановки и математической интерпретации основной задачи теории пластичности.

.В области теории пластичности к наиболее ранним (семидеся­ тые годы прошлого столетия, работы Треска и Сен-Венана) отно­ сится первая теория так называемой динамической школы пла­ стичности, рассматривавшая задачу пластичности как задачу механики сплошных сред и ограничивавшаяся случаем плоской деформации. Система основных уравнений этой теории состоит из пяти дифференциальных уравнений в частных производных с пятью неизвестными функциями (тремя составляющими напря­ женного состояния материального элемента пластически дефор­ мируемого тела и двумя проекциями на координатные оси вектора скорости) от трех независимых аргументов (двух координат материального элемента и времени). Такими уравнениями яв­ ляются два основных уравнения динамики сплошных сред и три дополнительных уравнения, вытекающих из принятых в данной теории допущений: условия постоянства объема деформируемого элемента; условия совпадения плоскости наибольшей скорости скольжения с плоскостью наибольшего скалывающего напря­ жения; условия постоянства наибольшего скалывающего напря­ жения по всему объему деформируемого тела.

Необходимо отметить, что название «динамическая» школа пластичности связано с тем, что данная теория позволяет, не вводя в рассмотрение никаких новых переменных, учесть в уравнениях равновесие инерционных сил, т. е. динамику явлений. При реше­ нии большей части практических задач в области технологии обработки давлением обычно нет надобности усложнять решение учетом этих сил, как правило, малых по сравнению с силами внутреннего сопротивления материалов.

Относящаяся примерно к тому же времени попытка обобщить гипотезы первой динамической теории пластичности, применив их к объемной деформации, была сделана Морисом Леви во второй динамической теории. Однако к этому вопросу Леви подошел формально, считая, что при пространственной деформации, как и при плоской, максимальное скалывающее напряжение будет постоянно по всему объему тела и что значение его будет опреде­ ляться механическими свойствами данного материала. На основа­ нии ряда экспериментальных исследований это положение второй динамической теории было отвергнуто, так как для пространствен- - ной задачи уже в момент перехода материала в пластическую зону значение максимального скалывающего напряжения оказывается различным при различных видах пространственной деформации