книги / Тепловые процессы в технологических системах

е) рассчитать время т, в течение которого зуб фрезы срезает стружку, про­

струмента, относительной ширины площадки контакта т] = bllL (см. рис. 2.7 и 5.15) и времени Fo, пользуясь блок-схемой (см. рис. 5.2), рассчитать коэффици­

кромки инструмента при точении, если индуктор ТВЧ имеет ширину В = 12Х

Ф= 45°.

Ук а з а н и е : при вычислении интеграла в формуле (5.49) воспользоваться

приближенным методом (см. прил. 6).

Ответ: Т (0,5; 0,059) « 2,47; 0О » 473 °С.

64. В условиях предыдущей задачи при той же эффективной мощности по формуле (5.50) рассчитать температуру нагрева металла у кромки инструмента плазменной дугой, коэффициент сосредоточенности которой k0= 6* 104 м“2. Расстояние от центра пятна нагрева до кромки резца L = 60-10“8 м; глубина ревания / == 7* 10~8 м; накопление теплоты в заготовке учесть коэффициентом р = 1,3.

Ответ: 0Н«5Ю°С.

65.При точении заготовки из стали 12Х18Н9Т резцом с пластиной из Т15К6

иглавным углом в плане ф = 45° без охлаждения измерения, выполненные с по­

мощью естественной термопары, показали, что при и=0,42 м/с; /= 12* 10“8 м; 5 = = 1,5-10“8 м/об температура резания составляет 0 = 820 °С. Оптимальная тем­ пература резания для пары 12Х18Н9Т — Т15К6 0опт=9ОО°С. Рассчитать эф­ фективную мощность плазменного нагрева материала эаготовки, необходимую для получения оптимальной температуры резания, если пятно нагрева располо­ жено на расстоянии L = 150-10~9 м от кромки резца, Р « 1,3, а связь между коэффициентом сосредоточенности плазменной дуги k0и эффективной мощностью

г) поскольку между IFHи kQимеется функциональная связь, разрешить урав­ нение, полученное в предыдущем пункте расчета, методом итераций и определить

значение tt^H. опт-

Ответ: №н. 0пт » 31,4 кВт; k0= 3,65* 104 м“а.

66. Во сколько раз снизится температура резания за счет увеличения тепло­ проводности инструментального материала, если при точении заготовки из жаро­ прочного сплава ХН77ТЮР (v = 0,83 м/с; а = 0,1* 10~3 м/об) вместо резца с пла­ стиной из ВК8 применить резец с кристаллом алмаза? Как изменится доля теп­ лоты резания, поступающая в инструмент?

Алгоритм решения и комментарии к нему:

а) по формуле (5.56) рассчитать долю теплоты в инструменте при работе

твердосплавным резцом (6* ~ 0,12); б) определить безразмерную величину, характеризующую изменение коэф­

фициента теплопроводности режущего материала (Л =0,105);

в) по формуле (5.54) рассчитать изменение температуры при переходе от твердосплавного инструмента к алмазному (•£►я* 0,5);

г) по формуле (5.55) рассчитать значение 5* при работе алмазным резцом (65ft* 0,56).

Ответ: Температура резания при переходе к алмазному резцу снизится примерно в 2 раза, а доля теплоты в инструменте возрастет в 4,7 раза.

5 .4 . Т Е П Л О О Б М Е Н П Р И Ф И Н И Ш Н Ы Х М ЕТО ДА Х

О Б Р А Б О Т К И

Особенности теплообмена при шлифовании. Теплооб­ мен при финишных методах обработки рассмотрим на примере теплофизического анализа процесса шлифования. Это объясняется двумя соображениями. Во-первых, процесс шлифования занимает большое место в технологических системах современного машино­ строительного производства. Во-вторых, большинство инструмен­ тов, применяемых для финишных операций, в качестве режущих элементов содержат абразивные зерна или зерна из сверхтвердых материалов, и в этом смысле они подобны шлифовальным кругам,

апроцесс обработки — процессу шлифования.

Сточки зрения теплофизики отметим две главных особенности процесса шлифования. Первая из них состоит в том, что зерна на поверхностях подавляющего большинства абразивных инструмен­ тов расположены стохастически, т. е. не упорядоченно, а случайно, по вероятностным законам. В месте соприкосновения каждого из зерен с материалом заготовки выделяется теплота, возникающая

врезультате процесса срезания отдельной стружки. Расположение этих локальных источников тепловыделения на поверхности кон­ такта между заготовкой и шлифующим инструментом в связи со стохастическим размещением зерен непрерывно меняется во вре­ мени. Это содействует выравниванию температур на всей контакт­ ной поверхности заготовки. Выравниванию температур содейст­ вует также самозатачивание, свойственное большинству абразив­ ных инструментов при правильно организованном процессе обра­ ботки. Самозатачивание состоит в том, что зерна, которые в про­ цессе шлифования затупились, покидают рабочую поверхность круга, а вместо них в работу вступают острые режущие элементы, расположенные в более глубоких слоях связки.

Рассмотренная выше особенность процесса шлифования позво­ ляет при описании локальных тепловых явлений ориентироваться на схематизированное зерно с некоторыми осредненными геометри­ ческими параметрами и условиями работы.

Вторая важная особенность процесса шлифования состоит в том, что каждое зерно, вступая в работу, деформирует и срезает не холодный, а нагретый металл. Нагрев возникает в результате работы резания, выполненной предыдущими зернами, а также работы трения в межзерновом пространстве между связкой круга

иматериалом заготовки. Таким образом, абразивная обработка

представляет собой по сути процесс резания нагретого металла. Этим отчасти объясняются широкие технологические возможности процесса шлифования, которому могут подвергаться материалы, недоступные обработке резанием лезвийными инструментами.

Изложенные выше соображения позволяют написать выражение для расчета средней температуры на поверхности контакта абра­ зивного инструмента с материалом заготовки:

где 0П.н — среднее по поверхности контакта повышение темпера­

туры, которое возникло как результат предварительного нагрева материала заготовки зернами, участвовавшими в работе до рас­ сматриваемого момента времени; пР — средневероятное количе­

ство режущих зерен, активно участвующих в процессе шлифования на поверхности контакта площадью FKв данный момент времени;

/ — средневероятная площадь контакта, занимаемая каждым ре­ жущим зерном; 0 — средневероятная температура на площадке,

занимаемой режущим зерном, которую будем называть локальной температурой.

Номинальную площадь контакта между кругом и заготовкой рассчитывают на основании чисто геометрических соображений. Например, при плоском шлифовании торцом круга (см. рис. 1.16) FK = Bl, где В — ширина заготовки (размер, перпендикулярный

к плоскости чертежа на рис. 1.16). При обработке заготовки пери­

ферией круга (рис. 5.38) FKw B } f tD, где t — глубина шлифова­ ния; D и В — соответственно диаметр и ширина круга. Значение /, как правило, на 5—6 порядков меньше, чем FK.

Количество зерен, работающих одновременно на площади FK, обозначенное выше nFt представляет собой произведение nvFK,

Ативных зерен, работающих на единице поверхности контакта. Вероятностный

зивного материала в нем; если суммарный объем алмазных зерен составляет 0,25 объема круга, то концентрация К* = 100 %; v — скорость шлифования; е — относительная критическая глу­

бина заделки зерен в поверхностном слое круга; до* — скорость погружения зерен в обрабатываемый материал.

Относительная критическая глубина заделки е = А/хср, где Д — средневероятная глубина заделки зерна в связке в момент, когда вследствие затупления оно выкрашивается и покидает круг (рис. 5.39), значение е зависит главным образом от свойств связки круга и зерен, в среднем е = 0,7...0,8.

Скорость погружения до* характеризует удельную производи­ тельность процесса обработки. Поясним этот термин на простом примере (рис. 5.40). Пусть стержень 2, имеющий площадь попереч­ ного сечения FK, обрабатывают абразивной лентой 1. За время т

т. е. съем в единицу времени с единицы поверхности контакта G/(FKт) = m/т. Величину m/т можем представить как среднюю

скорость погружения до* инструмента в обрабатываемый материал. Следовательно, до* = Gl(FKт). Это выражение справедливо и для

рость подачи стола (круга) при плоском шлифовании или окружная скорость заготовки при круглом шлифовании.

Несмотря на довольно высокие локальные температуры 0 вто­ рое слагаемое в последней формуле оказывается значительно мень­ шим, чем первое. Поэтому им можно пренебречь и среднюю темпе­ ратуру рассчитывать без учета влияния локальных явлений в зоне

действия каждого из зерен, т. е. 0°? & в„. а. Из этого, однако, ни в коем случае не следует делать вывод о том, что температуры 0

не играют важной роли в процессе шлифования. Наоборот, локаль­ ные температуры часто ограничивают режимы шлифования, поскольку именно под воздействием этих температур возникают структурные изменения и прижоги в поверхностных слоях заго­ товки. Температуры 0 влияют на изнашивание и разрушение режущих зерен, а следовательно, на работоспособность И стойкость абразивных инструментов. Поэтому при решении задач, относя­ щихся к выбору материала зерен, оптимизации режимов шлифова­ ния с учетом заданных параметров качества изделий, при оценке расходов, связанных с эксплуатацией кругов, следует учитывать значения локальных температур. В других задачах, например при оценке термоустойчивости связки инструмента или терми­ ческих деформаций заготовки, следует ориентироваться на средние температуры б01*.

Рассмотрим методику расчета средних и локальных температур при финишной обработке материалов, используя закономерности теплофизики, изложенные выше.

Средние температуры на поверхности контакта инструмента

сзаготовкой. Поскольку мы условились при расчете средней температуры 0ср не учитывать влияние отдельных зерен, находя­

щихся в данный момент времени на контактной площадке, а прини­ мать во внимание лишь суммарное воздействие всех зерен круга, последний можно рассматривать как сплошное гетерогенное тело

сэквивалентным коэффициентом теплопроводности ^„в- Схемати­ зируя тела, принимающие участие в теплообмене, заготовку и круг в подавляющем большинстве случаев можем представить в виде полуограниченных тел. Эго можно сделать, потому что размеры контактной площадки, на которой расположен источник тепловы­ деления, как правило, намного меньше размеров заготовки и круга.

Схема теплообмена, особенно при работе без искусственного охлаждения (см. рис. 5.38), оказывается простой, в нее входят два полубесконечных тела, основной источник J и итоговый поток теплообмена Jt. Распределение сил резания по поверхности сопри­

косновения между абразивным инструментом и заготовкой изучено еще недостаточно. Однако отдельные сведения, полученные при исследовании процесса шлифования, показывают, что силы, а с ними и плотность источника J неравномерно распределены по

площадке контакта; они меньше на участке входа зерен круга в заготовку (точка С на рис. 5.38) и больше на участке выхода зерен из контакта (точка А). Поэтому в первом приближении можно пола­

гать распределение плотности теплообразующих потоков при абра­ зивной обработке несимметричным нормальным или линейным по направлению скорости перемещения заготовки.

Абразивные инструменты, как это видно из расчета, выполнен­ ного в задаче И, имеют невысокие эквивалентные коэффициенты теплопроводности. Поэтому большая часть теплоты, образующейся

быть применена методика расчета температуры резания при работе резцом, изложенная в п. 5.2. Однако в структурную схему тепло­ обмена и расчетные формулы должны быть внесены изменения, учитывающие особенности процесса резания абразивным зерном.

Рассмотрим особенности процесса шлифования, оказывающие влияние на теплообмен в зоне резания единичного зерна при шлифовании. К ним относится прежде всего геометрия режущего элемента. Как уже отмечалось выше, положение зерен на рабочей поверхности круга является случайным. Следовательно, и геоме­ трические параметры режущих выступов также имеют случайные значения. Однако, как показывают наблюдения, передний угол зерна всегда оказывается отрицательным, причем его средневероят­ ное значение составляет у = —45° (см. рис. 5.38 и 5.39). Задний угол на режущих выступах в среднем близок к 0°, а площадка контакта /2 на задней поверхности зависит от зернистости круга,

вернее от средневероятного размера хср зерна (см. рис. 5.39). Чем больше размер хср зерна, тем больше глубина Д его заделки в связке круга. Глубже заделанное зерно дольше сохраняется в связке, и поэтому оно может сильнее изнашиваться по задней поверхности, в связи с чем размер /а возрастает.

Далее обратим внимание на то, что средневероятная толщина среза а (см. рис. 5.38), приходящаяся на зерно, также зависит от хср. Вероятностный анализ позволяет получить формулу

где е — относительная критическая заделка; w* — скорость по­ гружения зерна в обрабатываемый материал; К* — концентрация

режущего материала в инструменте.

всвязи с чем оно не может быть заменено неограниченным клином (как это делается для резца), а должно быть представлено в виде тела конечных размеров; зерно находится в связке круга и отдает

вмассу последнего часть теплоты, полученной при резании; тепло­

Процесс резания каждым зерном, расположенным на рабочей поверхности круга, изучен значительно меньше, чем процесс реза­ ния лезвийными инструментами. Поэтому, чтобы учесть изложен­ ные выше особенности теплообмена, при расчете локальных темпе­ ратур приходится принимать ряд допущений и приближенных значений величин. Изложение этих допущений выходит за рамки нашего учебника. Отсылая интересующихся к литературе 13], где эти вопросы рассмотрены, приведем лишь балансовые уравне­

ния, заменяющие формулы (5.35) — (5.38) при расчете локальных температур на рабочих поверхностях зерна:

Как видно из формул (5.61) и (5.62), балансовые уравнения при шлифовании имеют ту же структуру, что и уравнения (5.35) — (5.38) для процесса точения. Изменения коснулись лишь отдельных членов этих уравнений. Так, в левую часть входит температура деформирования

где са и X— теплофизические характеристики материала заготовки; <7Д — плотность теплового потока, возникающего при деформиро­ вании; Ъ* — коэффициент, учитывающий распределение этого

потока между стружкой и заготовкой,

зависит от коэффициента укорочения стружки k и критерия Пекле

где Ф — средневероятный угол сдвига.

Заметим, что формулы (5.63) — (5.65) могут быть использованы

и в выражениях (5.35) и (5.36) взамен соответствующих членов, содержащих Аг (</д — q3) и Atq3. При этом в формуле (5.36), как и в (5.62), должна быть учтена передаточная функция Тп, описы­ вающая влияние источника плотностью qR на температуру кон­ тактной площадки /2 по задней поверхности инструмента.

Наибольшим изменениям при переходе к теплофизическому анализу процесса шлифования в локальной зоне подверглись фор­ мулы (5.37) и (5.38). Это естественно, так как процесс теплообмена режущей части зерна с заготовкой и связкой круга нестационарен, а зерно имеет конечные размеры. Поэтому в правые части выраже­ ний (5.61) и (5.62) входят средневероятиый размер зерна дсср, сред­ невероятная ширина среза b и функции F*, зависящая от безраз­ мерного времени Fo = ацт'р/хср и отношения Л = X3Ktt/Xl, где тр —

время контакта между зерном и заготовкой (время одного реза); Яэкв — эквивалентный коэффициент теплопроводности абразивного инструмента; ^ и tox — теплофизические характеристики мате­ риала зерна.

График функции F* (Л, Fop) приведен на рис. 5.41. По мере

уменьшения размеров зерен (возрастания Fop) и снижения тепло­ проводности массы круга по сравнению с теплопроводностью от­ дельных зерен, содержащихся в нем (уменьшения Л), значение F*

возрастает. Следовательно, при прочих равных условиях воз-

Рис. 5.41. График функции Z7*, используемой при расчете температур шлифования

растают температуры на режущих поверхностях зерен, что видно из формул (5.61) и (5.62).

В правую часть выражений (5.61) и (5.62) входят коэффициенты сг .и с2> учитывающие взаимовлияние источников, расположенных

на передней и задней поверхностях зерна. Аппроксимация соот­ ветствующих расчетов позволила получить

сг ж 0,85 (1 — Ь/12)\

(средняя температура шлифования); методика расчета 0ср приве­

дена выше.

Завершая рассмотрение вопроса о локальных температурах, еще раз обратим внимание на то, что вследствие недостаточной изученности процесса удаления металла отдельными зернами при шлифовании, при расчете 0 приходится принимать значитель­

ное количество Допущений, справедливость которых можно будет оценить только тогда, когда этот процесс будет изучен более

детально и полно. Пока же единственным способом интегральной оценки справедливости теоретических построений являются экспе­ рименты, в которых безынерционными методами регистрируется ЭДС, возникающая при соприкосновении зерен круга с термопа­ рами, заложенными в заготовку. В среднем порядок значений 0, полученных 'расчетным и экспериментальным путями, оказы­ вается примерно одинаковым, хотя и сами эксперименты не свобод­ ны от некоторых погрешностей. Поэтому проблема теоретического и экспериментального определения локальных температур при абразивной обработке остается одной из важных в современной технологической теплофизике.

Вопросы для самопроверки к п. 5.4

1.Охарактеризуйте основные особенности процесса шлифования, которые следует иметь в виду при теплофизическом анализе финишных методов обработки.

2.Что понимается под термином «относительная критическая заделка зерна»?

3.Что имеют общего и чем отличаются друг от друга процессы резания абра­ зивным зерном и лезвийным инструментом?

4.Каковы особенности структурной схемы теплообмена при шлифовании?

Охлаждающую жидкость не применяют.

Алгоритм решения и комментарии к нему:

а) определить эффективную мощность процесса шлифования (W = 1920 Вт);

б) по формуле l = ~[/tD рассчитать длину площадки контакта между кругом и заготовкой (/= 10”3 м);

в) положив k0= 3/“2,* по формуле (1.54) рассчитать наибольшую плотность

201.22)*

е) пользуясь алгоритмом (см. рис. 5.2), написать формулу для расчета сред­

ней температуры площадки контакта со стороны заготовки (0ср = 958 — 2,87Х

XlO-^fr);

средней температуры площадки контакта со стороны круга (бср« 2,83-107 <71); к) рассчитать плотность потока (q1 = 3,04-108 Вт/м2);

л) рассчитать среднюю температуру на площадке контакта. Ответ: 0ср = 86 °С.