книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

Считая, что жесткость оболочки неизмеримобольше жесткости не­

ржавеющего слоя, определим действительные относительные деформа­ ции слоя

Подставив в формулу (в) численные величины, найдем

А„ = 600 (19 — 12) 10~6 = 4,2 • 10~\

Как видно, действительные деформации, возникшие в нержавею­ щем слое, Превышают упругие деформации, соответствующие пределу текучести е02 нержавеющей стали (табл. 16). Следовательно, в нем бу­ дут возникать помимо упругих деформаций еу = so,2 еще и пластиче­ ские величиной

Бпл = Дн — бу == 4,2 •10~3 — 13,1 10^ = 2,89 •10"®,

а напряжения равны пределу текучести а0,2.

Поскольку составляющие тепловых деформаций во всех направле­ ниях одинаковы, то можно считать, что в нержавеющем слое напряже­ ния

ах = ау = а0.2 = 2100 кгс/сма.

Для определения напряжений ох и ау (по толщине они распределены равномерно) в оболочке рассмотрим мысленно вырезанное кольцо еди­ ничной ширины (рис. 273, б).

Условие равновесия внутренних напряжений можно записать в та­ ком виде:

Задачи для самостоятельного решения

10.1. Стержень из стали СтЗ одним концом жестко закреплен в неподвижной опо­ ре (рис. 274). Второй конец отстоит от неподвижного упора на 1 мм. Установить, при какой температуре нагрева стержня произойдет потеря устойчивости его.

У к а з а н и е . Критическая сила при потере устойчивости определяется по формуле Эйлера

где \i — коэффициент приведения длины, зависящей от закрепления концов стержня (см. рис. 131);

I — длина стержня.

Ответ. Т = 58s С (ц = 0,7).

10.2. Сосуд высокого давления (рис. 275) после вварки в него трубы 0 100 мм и б = 5 мм подвергается высокому отпуску при Т = 620° С. Установить, выдержат ли

трубы — сталь 1Х18Н9, материал оболочки — сталь СтЗ. У к а з а н и я : 1. Считать жесткость оболочки неиз­

меримо большей по сравнению с жесткостью трубы.— 2. Допускаемое напряжение на срез для шва [т7 =

=1000 кгс/сма.

симальную температуру нагрева системы из условия, что высота расположения кольца h должна уменьшаться с каждым циклом нагрева на 0,1 мм.

10.5. В массивную стальную плиту (рис. 278) вваривается круглый диск из ста­ ли 1Х18Н9. Определить из условий прочности требуемый катет шва (в долях от тол­

щины 6), выполняемый электродами типа Э42, если к моменту окончания сварки систе*

Ответ. К = 0,95 б при а н = 20 • 10~"6 1/°С.

10.6.Элемент сварной конструкции, состоящий из двух массивных полок из

стали СтЗ и стенки (6С = 10 мм, hc = 200 мм) из стали 1Х18Н9 (рис. 279, а), подвер-

(рис. 280). Определить максимальную температуру нагрева стержня, при которой напряжения в нем достигнут предела текучести; найти длину стержня после остыва­ ния. если температура нагрева была равна 500° С; определить реакции опор при тем­

10.8. Два стержня, неподвижно закрепленные в заделках (рис. 281) И примыкаю­ щие друг к другу без зазора, нагреваются до температуры 10о° С. Стержень 1 изго­ товлен из сплава АМгбВ, стержень 2 — из стали СтЗ.

Установить, в каком направлении и насколько сместится плоскость /—7 при на­ греве. Определить величину реакций опор при нагреве и длину стержней после пол­

зазора и нагреваются до температуры 100° С. Определить наибольшую величину нап­ ряжения в брусе в сечении А — Л, возникающего при нагреве стержней, и величину катета шва /(, выполненного электродами типа Э42. Трением в плоскости примыка­ ния брусьев пренебречь.

Ответ. отах = 640 кгс/см2; К = 1,65 см.

10.10.Конический стержень из стали СтЗ одним концом неподвижно закреплен

взаделке (рис. 283). Второй конец примыкает к неподвижному упору без зазора. Установить характер распределения напряжений в стержне при нагреве его до Т = = 15° С.

§ 3. Определение общих деформаций элементов профильного сечения

Деформации сварных элементов определяют на основе прибли­ женных расчетов, используемых в теории сварочных деформаций и напряжений [23]. Рассматривая остаточные деформации, полученные тавром в результате его сварки односторонним швом (рис. 284, а), можно отметить, что длина тавра изменилась на некоторую величину А/ и он получил максимальный прогиб f.

Прогиб сварного элемента является функцией кривизны

где R — радиус кривизны.

Прогиб сварного элемента в любом сечении, отстоящем от конца элемента на расстоянии х (рис. 284, а), можно найти по моменту от эпю­ ры С, принимаемой за фиктивную нагрузку фиктивной балки, в том же сечении *

При х = -у (посредине длины тавра) прогиб

(10.8)

Если сварной шов выполнен на части длины сварного элемента, то его прогиб посредине длины (рис. 284, б)

(10.9)

6

Рис. 284

6

Кривизна С, в свою очередь, зависит от режима сварки, геометри­ ческих параметров сечения элемента и места расположения шва:

остаточных пластических относительных деформаций укорочения. Коэффициент ц связан с теплофизическими свойствами металла соот­

где а — коэффициент теплоотдачи, кал/с • см2 • °С;

Изменение длины элемента после сварки удобнее всего оценивать по линии центра тяжести (ЦТ) (рис. 284, о). Абсолютное изменение длины элемента

где / — исходная длина свариваемого элемента; Ацт — относительная продольная деформация элемента по линии ЦТ.

ной из главных плоскостей инерции, то элемент получит косой из­ гиб. Так, например, деформации сварного элемента, состоящего из двух полос (рис. 285), будут определяться по формулам:

продольная относительная деформация по линии ЦТ

Формулы (10.10), (10.14), (10.16), (10.17) справедливы при условии,

что отношение ■— не превосходит величин, указанных в табл. 16.

Г

В районе сварного шва при полном остывании создается упруго­ пластическая зона FT, в пределах которой продольные сварочные

напряжения растяжения достигают величины предела текучести (за­ штрихованная площадь на рис. 285, б).

Площадь Fj можно найти по зависимости

Ширина распространения упругопластической зоны в сторону от

где 26 — сумма толщин свариваемых деталей, по которым в процессе сварки распределяется тепло.

Независимо от толщины свариваемых деталей границы упруго­ пластической зоны в предположении действия линейного источника тепла будут одинаково удалены от шва в каждой детали (рис. 286, а, б, в).

Продольные остаточные напряжения в пределах упругопластиче­ ской зоны FTравны пределу текучести, а в любом волокне упругой час­ ти поперечного сечения элемента на площади F — FT их можно найти по формуле

Если у сварного элемента продольный шов двусторонний, то вели­ чину 2 А,/?, определяющую его продольные остаточные деформации и на­ пряжения, в зависимости от условий выполнения двустороннего шва

где /711,2 или /Tii-i-2 — коэффициенты, учитывающие последовательное или одновременное выполнение двустороннего шва;

2А,/? — сумма остаточных пластических деформаций уко­ рочения от одностороннего шва.

На рис. 287 показаны упругопластические зоны различных типов сварных соединений, полученных сваркой двусторонним швом.

При последовательном выполнении двустороннего шва (наложение одного шва с одной стороны, его остывание, а затем наложение шва с другой стороны) в стыковом, угловом или тавровом соединении свар­ ного элемента, когда режимы выполнения швов различны, площадь

можно определять по режиму того шва, у которого он наибольший, поскольку упругопластическая зона шва 1 полностью перекрывается

Рис. 287

и, следовательно, коэффициент mi,2 = 1. Для таврового соединения при средних режимах сварки и толщинах его деталей приближенно можно считать, что

тц_2» 2 -г- 2,5,

а т ь 2 » 1,1 -т- 1,3.

Если оба шва (применительно ко всем типам соединений) выполняю­ тся одновременно, то считают, что mi+2 = 2 -h 2,5, т. е. деформации и напряжения в этом случае будут примерно вдвое больше, чем при по­ следовательном выполнении швов. Площади упругопластических зон элемента после последовательного или одновременного выполнения одинаковых швов можно найти по коэффициенту mi,2 или т\+2-

FTU2= FTlmu2\

(10.24)

FTj_f_2 = FTt^l-f-2»

где FTj — площадь упругопластической зоны элемента, сваренного одним односторонним швом.

В случае, когда сварные элементы имеют более сложные попереч* ные сечения (рис. 288, а, б , в) с несколькими односторонними швами (/, 2, 3, 4), их общие конечные деформации от каждого одностороннего шва могут быть определены по формулам (10.14) и (10.16), а деформа* ции от всех сварных швов — как сумма деформаций от отдельных швов с учетом технологии изготовления их.

Для элементов, которые предварительно полностью собирают на прихватках, а затем сваривают, общие сварочные деформации

где 2#' — сумма расстояний от главной центральной оси до сварных швов, см.

Относительные продольные деформации сварных, составных эле­ ментов с односторонними швами в общем виде можно определить по зависимости