книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfА. Н. СЕРЕНКО, М. Н. КРУМБОЛЬДТ, К. В. БАГРЯНСКИЙ
РАСЧЕТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Под редакцией канд. техн. наук доц. А. Н. Серенко
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования УССР в качестве учебного пособия для студентов сварочных специаль ностей вузов
КИЕВ ГОЛОВНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ИЗДАТЕЛЬСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ «ВИЩА ШКОЛА»
1977
605
С32
УДК 621.721.052 + 624.014.25(07)
Расчет сварных соединений и конструкций. Примеры и за
дачи. С е р е н к о А . |
Н., К р у м б о л ь д т |
М. Н . , Б а г- |
|
р я н с к и й К. |
В. |
Киев, Издательское |
объединение |
«Вища школа», |
1977, |
336 с. |
|
В книге на большом количестве примеров показаны |
|||
приемы и методы расчетов прочности сварных и паяных со |
|||
единений н элементов сварных конструкций при различных режимах нагружения их. Даются также примеры расчета остаточных сварочных деформаций и напряжений, возни кающих при сварке металлоконструкций.
Каждая глава содержит расчетные зависимости и крат кие указания по методике расчетов. Во всех разделах даны задачи для самостоятельного решения. В приложении при ведены необходимые данные справочного характера.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для
студентов сварочных специальностей |
технических вузов |
и может быть полезна также студентам |
инженерно-строи |
тельных вузов и инженерам, занимающимся расчетом и
проектированием сварных |
конструкций. |
Табл. 21. Ил. 346. Список лит.: 35 назв. |
|
Рецензенты: кандидаты |
технических наук доценты |
В. М. Прохоренко и А. Б. |
Шумикин |
Редакция литературы по машиностроению и приборострое нию Зав. редакцией О. А . Добровольский
31206— 118
С М211(04)— 77 76— 77
Издательское объединение «Вища школа», 1977
Настоящее учебное пособие написано применительно к курсу «Прочность сварных конструкций и расчет сварных соединений» и имеет своей целью закрепление практических навыков по расчету со единений и элементов сварных конструкций.
Указанный курс имеет не только большое теоретическое значение, раскрывая закономерности и механизм передачи усилий и возникно вения деформаций, но также важен с практической, прикладной точ ки зрения.
С повышением требований к качеству и эффективности производ ства сварных конструкций возрастает роль обучения студентов прак тическим навыкам выполнения инженерных расчетов элементов свар
ных |
конструкций. |
Если |
теоретические |
вопросы курса обстоятель |
но |
освещены в |
ряде |
учебников и учебных пособий [13, 19, 20], |
|
то |
для приобретения и |
закрепления |
практических навыков расчета |
|
прочности и возникающих деформаций до настоящего времени не изда но ни одного пособия, что затрудняет работу студентов и преподава телей.
Для успешного усвоения курса «Прочность сварных конструкций и расчет сварных соединений» важное значение приобретают целесо образная последовательность изложения материала и методика изу чения.
Вначале каждой главы приводятся в обобщенной форме краткие теоретические сведения со ссылками на соответствующую литературу, даются расчетные зависимости и выражения, поясняются принятые ус ловности расчета и допущения. Рассматриваются наиболее рациональ ные пути и приемы расчетов. После разбора типовых примеров расчета даются задачи в порядке нарастания сложности для самостоятельного решения. Форма и последовательность изложения материала предпо лагают максимальную самостоятельность работы студента.
Учитывая, что при изучении названного курса требуются знания таких базовых дисциплин, как «Теоретическая механика» и «Сопротив ление материалов», в первой главе книги приводятся краткие сведения из этих дисциплин, а также даются примеры по определению раз личных характеристик плоских сечений, внутренних силовых факто ров, по построению эпюр и т. п.
Впоследующих главах рассматриваются приемы расчета типовых сварных соединений, сопряжений элементов конструкций, сварных ба лок, колонн, ферм и др. Последняя глава пособия посвящена расчету
остаточных деформаций и напряжений, возникающих при сварке кон струкций.
Учебное пособие охватывает все наиболее распространенные и важ ные элементы сварных конструкций.
В книге приведены справочные данные, необходимые для выполне ния практических расчетов.
При написании пособия был использован многолетний опыт препо давания курса «Прочность сварных конструкций и расчет сварных со единений» на кафедрах сварочных факультетов двух институтов — Ждановского металлургического и Ростовского института сельскохо зяйственного машиностроения.
Материал пособия распределен между авторами следующим обра зом: главы I, II, III, X написал канд. техн. наук доц. А. Н. Серенко, главы IV, V, IX — канд. техн. наук доц. М. Н. Крумбольдт, главы VI, VII, VIII — докт. техн. наук проф. К. В. Багрянский.
Авторы выражают благодарность канд. техн. наук доц. В. М. Про хоренко (Киевский политехнический институт) и канд. техн. наук доц. А. Б. Шумикину (Запорожский машиностроительный институт) за по лезные советы и предложения, сделанные при рецензировании ру кописи.
Все отзывы и пожелания просьба направлять по адресу: 252054, Киев-54, Гоголевская, 7, Головное издательство издательского объ единения «Вища школа».
Вразвитии современного машиностроения, судостроения, авиа строения, строительства большая роль принадлежит сварочному про изводству. В машиностроении и металлообработке на его долю при ходится около 45% общесоюзного производства металлических загото вок. Ежегодный выпуск сварных конструкций в настоящее время пре высил 40 млн. т.
В«Основных направлениях развития народного хозяйства СССР»
на десятую пятилетку предусматривается значительное увеличение выпуска продукции во всех отраслях народного хозяйства.
Претворение в жизнь этих планов тесно связано с увеличением вы пуска металлических конструкций различного назначения.
Создание металлических конструкций, характеризующихся эконо мичностью, высокой надежностью и прочностью при различных услови ях эксплуатации, будет способствовать выполнению одной из основ
ных задач, поставленных XXV съездом КПСС — обеспечить эконо мию 5— 6 млн. т металла в десятой пятилетке.
В связи с этим возникает важнейшая задача по рациональному ис пользованию металла на основе совершенствования конструктивных форм и методов расчета сварных конструкций.
За время, прошедшее с начала широкого применения сварки в ме таллических конструкциях, накопилось много опытных и теоретиче ских исследований, посвященных работоспособности и принципам оцен ки прочности основных типов сварных швов и соединений. На основе этих исследований установлены соответствующие расчетные методики, правила и нормы проектирования сварных соединений и конструкций, гарантирующие надежную работу их в течение всего срока службы.
Исходное положение для всех существующих методик расчета проч ности сварных соединений и элементов сварных конструкций сводится к установлению неравенства N < R, где N — номинальное или рас четное воздействие внешних нагрузок; R — допускаемая или расчет ная несущая способность сварного соединения (по условиям прочности, устойчивости и т. п.).
Несмотря на общность исходного положения, сложившиеся в на стоящее время методы оценки прочности в различных отраслях ма шиностроения и строительства имеют существенное отличие в отноше нии не только формы расчеаа, но и подхода к установлению N и R.
В книге рассматриваются два наиболее распространенных метода расчета сварных конструкций: по допускаемым напряжениям и по пре дельным состояниям.
В развитии указанных методов расчета сварных конструкций боль шая роль принадлежит советским ученым Г. А. Николаеву, Н. О. Окер-
блому, |
Д. И. Навроцкому, В. И. Труфякову, Г. А. Бельчуку, |
Н. С. |
Стрелецкому, С. А. Данилову и др. |
Поскольку процесс сварки сопровождается неравномерным нагре вом сварных деталей, то при последующем охлаждении в них возни кают остаточные напряжения и деформации (перемещения), которые влияют на эксплуатационные свойства сварных конструкций. Поэтому, наряду с расчетами прочности, часто возникает необходимость опреде лить остаточные напряжения и деформации сварных соединений и эле ментов сварных конструкций.
Существующие инженерные методы оценки величин остаточных деформаций и напряжений, возникающих при сварке, являются при ближенными, основанными на использовании гипотез и предпосылок, существенно упрощающих действительные явления. Заслуга в разви тии инженерных методов расчета остаточных напряжений и деформа ций при сварке принадлежит отечественным ученым Н. О. Окерблому, Г. А. Николаеву, И. П. Байковой, И. П. Трочуну и др.
Пособие не затрагивает многие принципы оценки прочности и де формаций сварных конструкций, связанные с такими явлениями, как хрупкое разрушение, коррозионно-усталостное разрушение, времен ные деформации в области сварного шва и околошовной зоны и т. д. Материалы по названным и подобным проблемам читатель найдет в специальной научной литературе.
Г л а в а I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАСЧЕТАХ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Современные принципы расчета прочности и точности сварных конструкций исторически сложились на базе ряда фундаментальных дисциплин, среди которых наибольшее значение имеют теоретическая и строительная механика и механика деформируемых тел (сопротивле ние материалов). Знание основ этих дисциплин — необходимая пред посылка для успешного овладения навыками расчета сварных кон струкций. В первой главе приводятся в сжатой форме некоторые све дения из названных дисциплин. Для более основательного изучения их отсылаем читателя к имеющейся в большом выборе учебной литера туре [1, 2, 3, 6, 7, 8, 16, 21, 26].
§ 1. Геометрические характеристики плоских сечений
Часто при расчете прочности и точности сварных конструкций ис пользуются такие геометрические характеристики плоских сечений, как статический момент, осевой и полярный моменты инерции, момент сопротивления и т. д.
Статический момент. Выражения |
|
|
||
|
Sx =\ydF't |
Sy = \ x d F |
(1.1) |
|
|
F |
|
F |
|
называются |
статическими моментами |
площади |
относительно осей |
|
х и у (рис. |
1). Если положение центра |
тяжести |
сечения определено |
|
С (хс; ус), то статические моменты вычисляются по формулам |
||||
|
Sx — Fyc; |
Sy = |
Fxc, |
(1.2) |
где F — площадь сечения. |
|
|
|
|
При сложной форме сечения ее разбивают на простые части (рис. 2), для каждой из которых вычисляют площадь ft и положение центра тя
жести (xit yt). Статические моменты |
всей фигуры относительно осей |
||
Ох и Оу будут равны соответственно: |
П |
|
|
|
|
|
|
Sx = |
/ll/l + /2^2 + |
+ fnUn — 'Х. flVo |
м |
|
|
Г |
|
Fy |
/1*1 + f 2*2 + |
f я*п — 2 f Л ‘ |
' |
|
|
I—l |
|
Статические моменты относительно осей, проходящих через центр тяжести, равны нулю. На рис. 1 SXi = 0; SUt = 0.
Положение центра тяжести плоской фигуры. Координаты центра тяжести фигуры по отношению к выбранным осям х и у определяются из формул (1.2) и (1.3):
|
|
2 |
h*t |
2 |
Лу/ |
*с |
F |
i=i |
. |
{=] |
(1.4) |
П |
» |
п |
|||
|
|
2 U |
21 л |
||
|
|
1=1 |
|
/=1 |
|
где — площадь /-й части фигуры (/ = 1, 2, 3, |
..., |
/г); |
|||
*/ и yt — координаты ее центра тяжести. |
|
|
|||
Пример 1.1. Определить положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 2 (размеры даны в сантиметрах).
Р е ш е н и е . Сложную фигуру разбиваем на простые прямоуголь ники (I, II, III), положения центров тяжести которых известны. Выби раем произвольную пару осей х и у, совместив начало их с центром тя жести фигуры II. По формулам (1.4) определяем координаты центра тя жести фигуры:
Х° |
ч 2 6 . 2 + 2 . 10 ( г - 4) |
см; |
|
2 10 + 2 12+‘2* 6 |
|||
|
|||
|
_ 2 1 0 - 7 + 2 - 6 (— 7) |
- |
|
& — 2 •10 + 2 •12 + 2 •б |
1 СМ* |
||
Моменты инерции. Осевыми моментами инерции площади назы ваются выражения следующего вида:
J x = J y2dF; J y = |
§ x2dF. |
(1.5) |
F |
F |
|
Полярный момент инерции |
|
|
J p = ^ p 2dF. |
|
(1.6) |
F
Обозначения в формулах (1.5) и (1.6) даны на рис. 1. Осевые и поляр ный моменты инерции связаны зависимостью
J p = |
Л + J r |
(1.7> |
Интеграл вида |
|
|
J xy = |
f xydF |
(1.8) |
F
называется центробежным моментом инерции площади относительно осей х и у. Оси, относительно которых J xy = 0, называются главными. Если главные оси проходят через центр тяжести сечения, то они назы ваются главными центральными осями.
Момент инерции площади условно можно представить как произ ведение площади на квадрат некоторого отрезка:
J x = i2xF\ J y = i*F, |
(1.9) |
где ix n ig — радиусы инерции площади относительно осей х и у; |
|
= |
(1л°) |
При параллельном переносе осей координат моменты инерции на ходятся по зависимостям
|
Jx — JXc"l" Fo2', Jy=Jyc+ |
Fb*-, |
Jp= |
Jpc + |
CoF, |
(1.11) |
где J Xc, |
J yc, J Pc— соответствующие моменты инерции |
относительно |
||||
центральных осей, параллельных осям |
х и у\ |
|
|
|
|
|
а и Ь— расстояние между осями х и хс; у |
и ус, |
т. е. хс = |
а; ус — |
|||
= Ь (рис. |
1); |
|
|
|
|
|
|
с0— расстояние между началом координат системы хОу и ххСух. |
||||
|
Моменты инерции площади сложной формы определяются как сумма |
||||
моментов инерции составляющих площадок (на рис. 2 J х = |
j\ -f- J lx -f- |
||||
+ |
Jx 1). При этом используются формулы перехода к параллельным осям |
||||
|
' , = £ |
(JXl +/,<*); |
Jy = Z ( J yi + ffib> |
0 -12) |
|
|
t=i |
|
i=i |
|
|
где |
i — номер площадки (i |
= 1, 2, 3, ..., п); |
|
||
|
п — число площадок, на которое разбивается вся площадь; |
||||
|
J Xi и J yi — моменты инерции данной (г-й) площадки относитель |
||||
|
но осей х |
и у, проходящих через центр тяжести этой |
|||
|
площадки и параллельных осям х и у; |
|
|||
|
f — площадь |
i-й площадки; |
|
||
|
щ и Ь{ — координаты центра |
тяжести i-й площадки в системе |
|||
|
координат уОх. |
|
|
||
Осевым моментом |
сопротивления сечения относительно данной |
||||
оси называется отношение момента инерции, взятого относительно этой оси, к расстоянию от оси до наиболее удаленной точки сечения:
** |
• ш |
_ |
х |
Jy |
и |
* |
У |
шах |
|
ушах |
|
|
|
Полярным моментом сопротивления сечения называется отноше ние
Для определения геометрических характеристик некоторых тон костенных сечений замкнутого контура, к которым, например, от носятся сечения швов, обваривающих стержни круглого или квад ратного сечения, могут быть использованы некоторые упрощенные выражения, облегчающие расчеты. Применительно к тонкостенным стержням замкнутого профиля постоянной толщины б площадь сечения и полярный момент могут быть определены по формулам
|
F = 6Lcp; |
Wp = 26Q, |
(1.15) |
где Lcр — периметр по средней линии; |
|
||
Q |
— площадь, ограниченная средней линией. |
|
|
Для круглых и квадратных тонкостенных сечений можно записать |
|||
|
/ж = Jy = в^тах! |
Wх = Wy = 6Q, |
(1.16) |
где гтах — расстояние от начала координат до наиболее |
удаленной |
||
|
ТОЧКИ контура (для круглого профиля Гтах = |
г). |
|
При |
определении геометрических характеристик швов, обвари |
||
вающих круговые или квадратные контуры, необходимо учиты вать, что вместо 6 в формулах (1.15) и (1.16) нужно подставлять рас четную толщину швов hpt a Q брать по средней линии шва.
В приложении 1 даны основные геометрические характеристики типовых сечений.
Пример 1.2. Определить осевые моменты инерции, радиусы и мо менты сопротивления фигуры, показанной на рис. 2 (размеры даны в сантиметрах).
Р е ш е н и е . Сложную фигуру разбиваем на простые и выбираем произвольную пару осей х и у. Площадь фигур
ft = 2 • 10 = 20 сма; / 2 = 2 •12 = 24 см2; / 3 = 2 •6 = 12 см2.
По формулам (1.11) определяем моменты инерции простых фигур от носительно осей х и у:
л |
= |
Д + f A = |
_|20 |
72 = 6,66 + 980 = |
986,6 см4; |
|||
4 |
= |
4 , + fA = |
+ 20•З2 = |
167,7 + 180 = |
347,7 см4; |
|||
Л 1= |
4 ! + |
haI = |
+ 24 |
•0 = |
288 |
см4; |
|
|
J |
= |
41 + |
/2^2 = —j2~ + 24 |
•0 = 8 |
см4; |
|
||
4" = 411+ fA
4й= 4 I 1+ fA
= + 12 •72= 4 + 588 = 592 см4;
= + 12 •52 = 36 + 300 = 336 см4,