книги / Сигналы и устройства ближней радиолокации. Автодины
.pdfМоояовака! государственный технический университет ■и. Н.Э.Баушна
Б.В.Шахтери, В.В.Сюнх, I.B .Денисов
силон в устройства вшнвВ еадюлокации. автодиш
Утверждаю редоовегом МПУ в качестве учебного поообня
Издательство МГТУ
1992
ББК 32.841 Ш31
Рецензенты: М.В.Капранов, Ю.И.Егоров
Ш31 Шахтарнн Б .И ., Сизых В .В ., Дениоов Л.В. Сигналы ■ устройства ближней радиолокации. Авгодины: Учеб, пово див. - М.: Изд-во МГТУ, 1992. - 140 о ., их.
[S B N 5-7038-0885-5
Представлена теория автодиивого цриеш ва оовове матема тической модели автодива в форме укороченных дифференциальных уравнений относительно напряжения вмещения, огиоапцей и фаан высокочастотных колебаний. Рассмотрены случаи воздействия на автодин собственного отраженного и внешнего сигналов. Особое внимание уделено допущениям, иопользуешм при выводе уравнений автодина. Проанализировано влияние элементов эквивалентной схемы корпуса высокочастотного диода н согласупцей цепи на ра боту автодина. Иооледован характер нелинейных иокаженяй полез ного сигнала автодина, возникающих при воздействии как собст венного задержанного, так к внешнего сигналов. Даны качествен ные оценки режима большого сигнала.
Для отудентов радиотехникеских опецналыюотей.
Ил. 34. Бяблногр. 17 наев.
ББК 32.841
АД |
- |
автодин; |
АДОМ |
- |
автодин о частотной модуляцией; |
ПАМ |
- |
паразитная амплитудная модуляция; |
ДГ |
- |
диод Данна; |
лид |
- лавинно-пролетные диоды; |
|
НЭ |
- |
нелинейные элементы ВАХ; |
ду |
- |
дифференциальное уравнение; |
КК- колебательный контур;
СЦ |
- |
согласующая цепь; |
|
|
ТД |
—туннельный диод; |
|
||
ПЕВ |
- |
плотность |
распределения вероятности; |
|
4ПК |
- |
Фоккера - |
Планка - |
Колмогорова уравнение |
U |
- комплексное число |
(функция); |
||
U- амплитуда;
у- комплексная амплитуда;
лг - - оимволн дифференцирования;
U * ~ знак комплексного сопряжения;
р - оператор дифференцирования;
-рГ
е - оператор задержки на время V .
1 .1. Математические модели автодинов
В качестве активных элементов в автодинах широко использу ют различные типы генераторных СВЧ диодоз: диоды Ганпа, туннель ные, лавинно-пролетные и т .д . В схемах построения автодинов на этих диодах много общего, поэтому вначале рассмотрим принцип работы и характеристики авто,дина на обобщенном активном двухпо люснике, а затем перенесем полученные результаты на конкретные полупроводнике вне приборы.
Эквивалентная схема автодина о параллельным колебательным контуром и диодом в качеотве активного элемента представлена га рис. I ( УЭ - активный двухполюсник; €c ( t ) - ЭДС, учиты вающая воздействие внешнего сигнала; Z a - эквивалентное сопро
тивление антенны). Цепь смещения, состоящая из резистора $см %
конденсатора С |
и ЭДС Есм , предназначена для формирования |
|||
рабочей точки активного элемента и может быть использована |
||||
такие для |
снятия полезного |
сигнала о резистора |
Согласую |
|
щая цепь |
предназначена для |
согласования автодина с антенной. |
||
КК СЦ
Рио. |
I |
|
|
|
можно представить |
эквивалент- |
|
|
диода; |
и L j |
- сопротивле- |
|
ние я |
ицдуктивнооть выводов |
|
Рио. 2 |
тгалтго пЛЛчто1*плишт1Л • 7 . |
||
комплексное, сопротивление криоталла диода.
Эквивалентное ооцротивление антенны 2 а в общем случае яэляетоя комплексным, однако для упрощения будем считать его чи сто активным 2 а = Реактивная составляющая комплексного сопротивления антенны обычно компенсируется либо элементами согласующей цепи, либо иооользуется в качеотве реактивного элемента колебательного контура. Учитывая, что в СВЧ диапазоне
КПД антенны |
~ |
можно считать, что ооцротивление антенны |
|
равно оопротивление излучения |
#Q - |
||
Предположим, что в автодине реализуется одночаототыый ре |
|||
жим колебаний о частотой со , |
близкой к резонансной частоте |
||
колебательного контура. Представим колебательный контур в виде параллельного колебательного контура о параметрами @п . L и С Ооцротивление &п учитывает потери в колебательном контуре.
Можно выделить три режима работы автодива. Первый - автодинннй режим работы, когда ва антенну поотупает собственный сигнал автодина, отраженный от объекта ж задержанный ва время распространения оигнала да объекта и обратно. При атом объект может быть как точечным, так и протяженным. Второй режим работы реализуется в том случае, когда автодин находитоя под воздейст вием внешнего сигнала, которой не связан о ооботвениым излучен ным сигналом автодкна. Третий режим - работа автодина в качеот ве проотого генератора, когда на него не действует никаких внешних сигналов. Его можно рассматривать как частный случай первых двух режимов.
Предотавим выходнув цепь автодкна, состоящую из оогЛаоующей цепи и антенны, в удобном для анализа этих режимов виде.
Если расотройка внешнего сигнала, по сравнению о чаототой автоколебаний, мала я частотная характеристика согласующей це пи изменяетоя незначительно относительно овоего значения на чабтоте автоколебаний с о , то можно считать комплекс ные сопротивления элементов эквивалентной схеш СЦ по стоянными и равными своим значениям ва частоте со .
Представим согласующую цепь в вида Т-образного че тырехполюсника без потерь (рис. 3 ).
|
Воспользуемся комплексной формой записи сопротивлений, |
|
|||||
напряжений и токов. Уравнение, связывающее напр у д и м и . |
в |
||||||
ТОК |
L 6 x |
на входе |
согласующей цепи, можно записать в ввде |
|
|||
и6.X |
|
y V * |
. y 4 |
) |
J x 3 |
|
(I) |
</*> |
|
|
e ( t ) . |
||||
При этом сопротивление нагрузки, |
приведенное к |
е° |
|
||||
входу СЦ, |
|
||||||
|
|
|
. |
<!Жз [ * а Ч * * ) |
|
(2) |
|
|
|
RH ~ J Xr - Л . . у |
|
|
|||
Из (2) получаем соотношение |
|
|
|
||||
|
|
х , х 2 * x t x 3 , Х рягч _ |
# а (зсу + зсл |
|
(3) |
||
|
|
|
|
|
•** |
|
|
Из выражения (3) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
где |
а г2 |
RH! Ra |
> п г~ |
КОЭФФИЦИ0НТ трансформации. |
|
||
© «М О
Рио. 4
Из уравнения (I) видим, что вход ную цепь, представленную эквивалентами согласующей цепи и антенны, можно зама нить эквивалентной схемой, состоящей ив последовательно соединенных сопротивле ния RH и источника ЭДО е . ( £ )
(рис, 4 ) .
Модуль эквивалентного источника
ЭДР
</х з
I O
Ra+<j(x 2 + x 3 ) |
Ri+ < * * +х з )Л |
Воспользовавшись формулами (4 ), |
получим |
\e3 U ) \ ^ n r \ e c (6 )\ |
(б) |
Амплитуда Ес ЭДС ?с (ё) овяэана о мощвоотью Rg внешнего |
|
сигнала соотношением |
ж |
Записывая формулу (5) |
о учетом |
(6) и при условии, |
что |
|
\ е / 6 ) \ ^ / 2 } Jec (£) |
| |
* £ ' с |
, получим |
|
ес - |
^ |
, р < и < |
(7 |
|
Сравнив формулы (7) |
и |
(6 ), сделаем вывод: для принятых допуще- |
||
ний можно считать» что внешний сигнал действует на антенну о сопротивлением излучения &н% непооредствзнно подключенную к колебательному контуру автодина. Различие между эквивалентами схемы заключается лишь в дополнительном постоянном одвиге фаз» обусловленном свойствами согласующей цепи» который можно не учитывать цри анализе автодина.
Если на автодин воздействует собственный отраженный сигнал» то использовать эквивалентную схему (см, рио. 4) неудобно» так
как ЭДО |
ес (6) зависит |
от |
падения напряжения на |
сопротивления Ra . |
|||||||
Эквивалентная |
охема ан |
|
|
|
|
|
|
||||
тенны автодина изображена на |
|
|
./ |
|
|
|
|||||
ряо. 5. Уравнение этой цёпи |
|
|
|
|
|
|
|||||
имэет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* 4 f" ' V |
е с Ч ) . |
( 8) |
|
|
|
|
|||||
y * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ток |
|
и ЭДО ес (1) |
|
|
|
|
|
е,< о « * (и йв« г ) |
|||
связаны |
соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ес и> - |
*!■„ «■ t ) Й, |
|
(в) |
|
|
Рио. |
5 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ао |
|
|
|
|
|
|
|
||
где коэффициент <£ определяет |
|
направленные |
овойотва аотенны ж |
||||||||
ослабление |
сигнала |
при распространении и отражении; t - задерж |
|||||||||
ка сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя (9) |
в (в ), |
получим |
|
|
|
||||||
|
|
о |
|
|
ла |
( i ~ t ) ] |
U |
U |
(Ю) |
||
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
||
В операторной форме выражение (10) |
имеет |
вид |
|
||||||||
|
Ла |
|
-р< |
R > |
|
a ) - |
u Q |
с о |
(И) |
||
|
|
|
|
J |
Аа |
|
ла |
|
|
|
|
Из этого уравнешш видно* что эквивалентную схему, представлен ную на рис. 5, можно зимогаггь одним лереьюкыым сопротивлением» которое в операторной ч^орюэ ш лет аид
Заменив в выражении (2) /? |
на Z f л л |
ю м т и |
м т в |
л-нтное комплексное переменное |
о о щ о т т я в ^ |
’ пол*ч т |
кыша“ |
о п р о с н о й а ™ * . |
“ противление |
нагрувки автодква |
|
в операторной форме: |
|
|
|
ZH (Р) =/а г, * |
( Ю ) |
|
'ч ^ р з з о я п я я |
это выражение |
+j(JC*+ -^ч ) |
о учетом (I2 )f получим |
||
|
i+ J& |
Г Р * |
|
|
|
" ' ) - ,9 |
|
|
> |
+ <эе |
Г Р * |
/ |
||
** Ы (*я +*з>
Сточностью до постоянного одвига фаа
|
7 , - , . |
х> |
<*/ |
g |
~PZ |
|
|
|
2'н(р) |
* и |
# |
е |
~Р Г |
’ |
(14) |
ГЛЗ ^ ~ |
^ n r J r ^ |
X 3 ) / \ Jc3 |
\ > |
* ^ |
* n T P j \ a |
: 3 \ |
|
Ив формулы (14) |
нидго, что изменение эквивалентного оодро |
||||||
гивтения |
Z^ (р ) происходит |
при изменении задержки |
тг » причем |
||||
приращение сощютивления нооит в общем случае KOMTn Qlfomyft ха рактер, так как автодин соглаоован о нагрузкойv имещей сопро
тивление |
# а . |
|
|
|
Бани отражащий объект неподвижен, то в уотавонивовмоя ре |
||||
жима эквивалентная нагрузка |
|
|||
|
|
U |
y e a r |
|
|
|
эе, е |
(15) |
|
|
Z H |
И |
v ,<wr 7 |
|
|
|
* * * * * |
|
|
где ь ) - |
частота колебаний в уотаповившемся режима. |
|
||
Учитывая, |
что |
J , |
можно разложить функцию 2Н в ряд оо оте |
|
лешш ар и ограничиться первым приближением, тогда |
|
|||
-JCJT
<и)
Таким образом, в первом приближении ваблюдаетоя гармоничеокое
6
где |
e - e c R'П Ь „ + R„). |
После |
преобразований получаем |
СНп $А “ 1(]*-Р С8л и 8л+Р |
Сз и csг< > |
|
' СМ |
|
|
|
- е + и / |
(Ю ) |
y P C.su c s ~ P C uc + p T u c + |
|
|
С подует учитывать, что напряжения |
Ug% а также ток |
in |
«шут быть предотавлены в виде суш низкочастотных и выоокоча-
стотных |
составляющих: и |
- и ° + и ~ |
и -F + u |
L * / у-/ |
||||
Ёмкость |
|
C J |
c j |
с з > § |
' 9 ° /• |
|||
С£л выбирают достаточно |
большой, |
поэтому на выоокой |
||||||
частоте она представляет собой короткое замыкание, т .е . |
можно |
|||||||
записать, что и ° |
~ U r |
и |
^ |
= - U |
|
|
|
|
|
as |
о* |
' |
с з |
с |
|
(18) |
п м у - |
Таким образом, |
из последнего уравнения оиотеш |
|||||||
чаем два |
соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
ш °> |
|
|
(19) |
|
|
Li (?s*-PLs ii + “ |
+ “ с = 0 - |
|
|
|
|||
Подставляя выраявния (19) |
д м |
|
ж Uc в походную ожотецу |
|||||
уравнений (18). пю ен |
|
|
|
|
|
|
||
|
- |
С Р Р С8л(Со fi3 * £ P P CS (io fi3 + £ ) i |
||||||
*см |
|
|
|
|
|
|
|
|
CJ ' |
J Z ‘ -p>f‘, *s fLs fi 4 |
■ |
i, - f ■ |
|
|
|||
где Сэ ~ C f- Cj
Окончательно оиотечу операторных уравненхй ножю зашоать