книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

В решениях XXV съезда КПСС намечена грандиозная программа развития народного хозяйства страны, решаю­ щая роль в которой отводится советской энергетике.

Суммарная мощность электростанций к 1980 г. должна возрасти до 290 млн. кВт. При этом большую часть вводи­ мой мощности составят тепловые электрические станции с паротурбинными блоками на 500— 1200 МВт. Будет постро­ ен ряд атомных электростанций с блоками по 1000— 1500 МВт. В перспективе получат широкое применение ядерные установки с реакторами на быстрых нейтронах, комбини­ рованные установки. Все это определяет необходимость дальнейшего развития теории теплоэнергетических уста­ новок и в частности технической термодинамики, на базе которой можно создавать самые экономичные тепловые элек­ тростанции. Ибо только на основе термодинамики могут быть найдены оптимальные циклы, наиболее рациональные тепловые схемы и наивыгоднейшие их параметры, обеспе­ чивающие наименьшие удельные расходы топлива. В этой связи программа второй части курса технической термоди­ намики в последние годы значительно расширилась. Глав­ ным ее содержанием стало исследование реальных (необра­ тимых) циклов теплоэнергетических установок и нахожде­ ние способов повышения их экономичности.

Данное учебное пособие освещает наиболее важные во­ просы термодинамики циклов современных тепловых дви­ гателей и теплоэнергетических установок. Оно написано на основе курсов лекций, читаемых в течение многих лет автором в Саратовском политехническом институте.

Выбор материала, последовательность изложения и объ­ ем отдельных частей в основном определяла действующая программа курса технической термодинамики для тепло­ энергетических специальностей втузов. При этом автор считал необходимым в соответствии с современным раз­ витием теплоэнергетики ввести новые разделы и более ши­ рокое изложение отдельных вопросов курса. В частности,

введены способы расчета наивыгоднейших параметров цик­ ла, определение образцовых циклов для различных устано­ вок, методы повышения эффективности реальных, необра­ тимых циклов.

Изложенные в книге материалы курса, включающие самые последние достижения науки, по мнению автора, помогут студентам и аспирантам-теплоэнергетикам более глубоко и полно изучить важнейший для них курс техни­ ческой термодинамики.

Автор выражает благодарность рецензентам докт. техн. наук проф. Д. Д. Калафати и коллективу кафедры теорети­ ческих основ теплотехники ЛПИ (зав. кафедрой докт. техн. наук, проф. В. А. Зысин), а также всем принявшим учас­ тие в обсуждении первого издания книги на страницах пе­ чати за их весьма ценные замечания, которые автор старался учесть в настоящем издании.

Все замечания и пожелания просим направлять по ад­ ресу: Москва, К-51, Неглинная ул., 29/14, издательство «Высшая школа».

Автор

Термодинамическими циклами называют такие замкну­ тые процессы изменения состояния рабочего тела, по­ средством которых тепловая энергия превращается в ме­ ханическую или, наоборот, механическая — в тепловую заданного потенциала. При этом рабочее тело постоянно возвращается в свое первоначальное состояние. На всех диаграммах состояния циклы изображают замкнутыми ли­ ниями, так как суммарное изменение любого термодинами­ ческого параметра рабочего тела в цикле равно нулю, т. е.

§dp = 0, §dv = 0, §dT = 0, §di = 0, §ds = 0, fdu = 0. На каждом участке цикла эти параметры состояния изме­ няются по своим законам, возрастая или понижаясь. Но чтобы тело могло вернуться в свое исходное состояние, каж­ дый параметр в цикле должен иметь и положительное и от­ рицательное приращения. Так, в цикле должны быть про­

параметра одновременно могут оставаться постоянными, изменяясь в других процессах. Указанные свойства циклов приводят к тому, что обязательно в них должны быть про­ цессы сжатия рабочего тела, где затрачивается работа сжа­ тия /сЖ, и процессы расширения, где вырабатывается ра­ бота /рас. Также обязательными являются процессы, где тепло подводится {dq > 0) и отводится {dq < 0). Здесь и далее q и / относятся к 1 кг массы рабочего тела.

Источник, от которого отбирается тепло, называют теплоотдатчиком. Источник, которому отдается отводимое в цикле тепло, называют теплоприемником. Для совершения цикла применяют оба этих источника. При наличии только одного источника тепла, как это обусловливается вторым законом термодинамики, термодинамические циклы совер­ шаться не могут. Один из этих источников, имеющий более высокую температуру, называют горячим, а имеющий более низкую температуру,— холодным. В качестве холодного источника для циклов теплоэнергетических установок при-

р

Рис. 0.1 Рис. 0.2

меняют окружающий атмосферный воздух или воду из рек, озер и других водоемов.

Циклы, как и их процессы, бывают прямыми и обрат­ ными. Так, если подвод тепла рабочему телу в цикле осу­ ществляют от горячего источника, то принято считать такой процесс прямым. Если же горячему источнику отдается теп­ ло от рабочего тела, то такой процесс считается обратным.

Все процессы прямых циклов на р — v- и Т — s- диаг­ раммах происходят по часовой стрелке (рис. 0.1). Как вид­ но из рисунка, процесс расширения 1а2 прямого цикла происходит при более высоком среднем давлении, чем про­ цесс сжатия 2Ы. В результате этого во всех прямых циклах работа расширения оказывается больше работы сжатия: /рас > /сжПолезная работа цикла представляет собой раз­ ность между ними, т. е.

(0.1)

Полезная работа цикла согласно первому закону термо­ динамики также равна разности между подведенной qx и отведенной q2 теплотой:

всегда /ц ;> 0. С помощью прямых циклов за счет расходуе­ мого тепла вырабатывается полезная работа /ц. Поэтому все тепловые энергетические установки работают по прямым циклам.

Обратные циклы осуществляются в холодильных уста­ новках, тепловых насосах и прочих термотрансформаторах, имеющих задачу выработать тепло определенного потен­ циала. Все процессы в обратных циклах в р — и- и Т — s- координатах происходят против часовой стрелки (рис. 0.2). Здесь процесс сжатия (1а2) осуществляется при более вы­ соком среднем давлении, чем процесс расширения (2Ы), и работа расширения всегда оказывается меньше работы сжатия, т. е.

то для них /ц «< 0, т. е. работа обратных циклов всегда отрицательна. При этом тепло подводится при более низ­ кой, а отводится при более высокой температуре. Таким образом, с помощью обратного цикла происходит переход тепла от тел более холодных к телам более горячим. В соот­ ветствии со вторым законом термодинамики такой проти­ воестественный процесс сопровождается затратой работы.

Прямые и обратные циклы могут быть как обратимыми, так и необратимыми.

Обратимыми называют такие идеальные, гипотетичес­ кие циклы, все процессы которых происходят обратимо, т. е. без всяких потерь возможной работы. Суммарное при­ ращение энтропии системы, состоящей из рабочих тел, горячих и холодных источников тепла, при обратимых

холодный источник и рабочее тело.

Поскольку круговой интеграл энтропии рабочего тела,

Главными условиями полной обратимости термодинами­ ческих циклов является отсутствие конечных разностей температур (ДТ = 0) в процессах теплообмена как внутри рабочего тела, так и между рабочим телом и источником, а также отсутствие трения в процессах расширения и сжа­ тия . Если же хотя бы какой-нибудь один процесс или один участок цикла будет необратимым, то весь цикл окажется необратимым. Соответственно, если будет допущен тепло­ обмен между рабочим телом и каким-либо источником теп­ ла при конечной разности температур, то такой цикл стано­ вится внешне необратимым. Если же появится разность температур или разность давлений внутри рабочего тела, то цикл становится внутренне необратимым.

Примером полностью обратимого цикла при наличии источников тепла постоянной температуры является иде­ альный цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Прямой обратимый цикл Карно изображен в р — v- координатах на рис. 0.3 и в Г — s-координатах на рис. 0.4. Как видно из рисунков, в нем соблюдается равенство темпе­ ратур рабочего тела и источников как в процессе подвода, так и в процессе отвода тепла. Переход от одной изотермы к другой осуществляется по соответствующим обратимым адиабатам сжатия и расширения рабочего тела. В обеих диа­ граммах площади циклов представляют собой полезную

ю

работу. Отношение полезной работы обратимого цикла к подведенному теплу называют термическим коэффициентом полезного действия данного цикла:

где Та = Тх — абсолютная температура холодного источ­ ника, К; Тг = Т г — абсолютная температура горячего источника, К.

Из (0.8) видно, что термический к.п.д. в условиях реаль­ ной окружающей среды (Тх > 0) всегда значительно мень­ ше единицы и тем меньше, чем ниже температура подвода тепла 7\.

Обратный цикл Карно (также полностью обратимый) изображен в Т — s-диаграмме на рис. 0.5. Здесь процесс 12 — адиабатное сжатие, а процесс 34 — адиабатное рас­ ширение. Площадь цикла (пл. 1234) представляет собой за­

Тепло в цикле подводится при самой низкой температуре Тхи часто называется холодом qx. Тепло отводится при высо­ кой температуре Тг и представляет собой вырабатываемое

в установке тепло

Отношение вырабатываемого холода qx к затрачиваемой работе / ц называют холодильным коэффициентом:

(0.Н)

Для идеальных (внутренне обратимых) циклов Карно

Отношение вырабатываемого тепла qr к затрачиваемой работе /ц называют коэффициентом трансформации тепла:

Разделив обе части уравнения (0.10) на /ц, найдем

т. е. для всех обратных циклов (в том числе необратимых)

Из уравнения (0.12) видно, что значение холодильного коэффициента (представляющего собой удельную выработ­ ку холода, приходящуюся на единицу израсходованной работы) всегда тем меньше, чем ниже температура отводи­ мого тепла, т. е. чем более глубокий холод вырабатывается.

В общем случае величина Кх может быть и больше и меньше единицы. Вместе с тем величина /Ст, как это видно из (0.15), всегда больше единицы, т. е. в обратном цикле количество вырабатываемого тепла всегда больше расходуе­ мой работы. Очевидно, что в этом нет ничего необычного, поскольку затрачивается энергия более высокого качества (полностью превращаемая в любой другой вид энергии), а вырабатывается энергия хаотического теплового движе­ ния, только частично превращаемая в энергию направ­ ленного движения.

Полностью обратимыми могут быть любые прямые и обратные циклы, не похожие на цикл Карно. Важно, чтобы все процессы этих циклов были и внешне и внутренне об­ ратимыми. Так, если имеется горячий источник тепла огра­ ниченной емкости, изменяющий свою температуру в процес­ се отвода от него тепла дг по кривой АВ (рис. 0.6), то в обра­