книги / Нелинейные эффекты в волоконной оптике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

В.Г. Беспрозванных, В.П. Первадчук

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ВОЛОКОННОЙ ОПТИКЕ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2011

3

4

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время нелинейная оптика является динамично развивающейся областью физики, которая помимо чисто теоретической системы знаний приобрела также существенную практическую составляющую, что позволило решить ряд важных прикладных и инженерных задач. Исследования нелинейных оптических процессов дали много приложений в физике и математике, способствовали развитию лазерной техники, спектроскопии, оптоволоконных линий связи, фотоники и оптоинформатики, а также нашли многочисленные применения в таких отраслях, как экология и медицина.

Создание нелинейной оптики непосредственно связано с разработкой в середине ХХ в. принципиально новых мощных источников излучения в оптическом диапазоне длин волн – оптических квантовых генераторов (лазеров). Создание лазеров и развитие квантовой электроники принципиально изменило ситуацию в оптике. Оказалось, что такие хорошо известные законы геометрической оптики, как прямолинейное распространение света, отражение и преломление света на границе различных сред, независимость световых лучей, распространяющихся в среде, а также некоторые макроскопические законы волновой и квантовой оптики справедливы лишь в весьма распространенном, но предельном случае света малой интенсивности. При большой интенсивности света, достигаемой использованием излучения лазеров, эти законы не выполняются.

Существуют две основные причины, обусловливающие различный характер взаимодействия световых полей малой и большой интенсивности с веществом.

Во-первых, помимо однофотонных процессов, определяющих взаимодействие на микроскопическом уровне при малой интенсивности света, при высокой интенсивности главную роль играют многофотонные процессы. Это означает, что в элементарном акте взаимодействия света с атомом вещества поглощается не один, а несколько фотонов.

Во-вторых, при большой интенсивности изменяются исходные свойства вещества под действием распространяющегося в нем света. Характеристики вещества становятся переменными величинами, зависящими от интенсивности падающего света, т.е. среда становится нелинейной. В результате возникает зависимость характера оптических явлений от величины интенсивности света.

5

Следовательно, в отличие от линейного характера взаимодействия, присущего свету малой интенсивности, при большой интенсивности взаимодействие носит нелинейный характер. Отсюда и смысл современных понятий «линейная оптика» и «нелинейная оптика», соответствующих оптике малых и больших интенсивностей света.

В нелинейной оптике, в отличие от линейной, не выполняется принцип суперпозиции, согласно которому различные световые волны, отличающиеся частотой, направлением, поляризацией, распространяются и взаимодействуют со средой независимо друг от друга. Интенсивная световая волна в среде, во-первых, испытывает самовоздействие и, во-вторых, оказывает влияние на процессы распространения в этой среде других волн.

Таким образом, нелинейная оптика – это раздел физической оптики, изучающий распространение интенсивных световых волн и взаимодействие их с веществом, при котором характер оптических явлений зависит от интенсивности излучения.

Нелинейная волоконная оптика как направление нелинейной оптики возникла в начале 70-х гг. ХХ в. с появлением стеклянных световодов с низкими потерями. Первоначально волокно использовалось как пассивная линейная среда для передачи оптического излучения, но очень скоро стало ясно, что оно представляет собой качественно новый уникальный материал для нелинейной оптики. Такие нелинейные процессы, как параметрическое усиление, вынужденное комбинационное рассеяние, фазовая самомодуляция, успешно используются в создании волоконных лазеров, усилителей, датчиков и преобразователей. В волоконных световодах изу-

6

чаются сжатые состояния света, генерация и распространение оптических солитонов, явление фоточувствительности стекол.

Особую роль играют нелинейные эффекты в оптоволоконных линиях связи. С одной стороны, эти эффекты в световодах ограничивают возможную скорость и дальность передачи информации, а с другой стороны – при определенных условиях они обеспечивают появление новых положительных явлений и свойств.

Значительный вклад в развитие методов нелинейной волоконной оптики внесли отечественные ученые: Г.А. Аскарьян, С.А. Ахманов, Г.С. Горелик, Н.Б. Делоне, Е.М. Дианов, Д.Н. Клышко, Л.И. Мандельштам, А.М. Прохоров, М.Ф. Стельмах, А.П. Сухоруков, В.И. Таланов, Р.В. Хохлов и др.

Таким образом, важной областью применения нелинейных оптических явлений является совершенствование современных и разработка перспективных оптоволоконных устройств и систем передачи и обработки информации. Техникой связи ХХI в. считают широкополосные и помехоустойчивые оптические сети, в которых процессы преобразования, передачи и коммутации сигналов будут происходить исключительно в оптическом диапазоне длин волн. Это направление науки и техники быстро развивается и предъявляет серьезные требования к уровню подготов-

ки специалистов, работающих в данной области.

Настоящее учебное пособие разработано для студентов, обучающихся в системе бакалавриата и в магистратуре по направлению подготовки «Фотоника и оптоинформатика» (профиль «Волоконная оптика»). Основное внимание уделено анализу физических процессов и математических моделей, определяющих взаимодействие световых полей большой интенсивности с веществом и обусловливающих возникновение нелинейных оптических эффектов, а также применению последних в оптоволоконных системах. Пособие не следует рассматривать как систематическое изложение основ нелинейной волоконной оптики. Для этой цели следует обратиться к фундаментальным учебникам, приведенным в рекомендованном списке литературы.

В пособии используется система единиц физических величин СИ.

7

1. ОБЩЕФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ

1.1. Интенсивность света и ее влияние на характер оптических явлений. Линейная и нелинейная оптика

Свет имеет электромагнитную природу и представляет собой переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве в оптическом диапазоне длин волн (рис. 1).

Рис. 1. Место оптического диапазона на шкале электромагнитных волн

В световой волне, которая имеет две взаимосвязанные составляющие – электрическую и магнитную, происходят колебания векторов

Еr = Еr (х, у, z, t) и Нr = Нr (х, у, z, t), являющихся напряженностями соответственно электрического и магнитного полей волны. Колебания

векторов Еr и Нr происходят с одинаковой фазой, а мгновенные значения величин Е и Н, как это следует из системы уравнений Дж. Максвелла для электромагнитного поля, связаны соотношением

где ε0 и µ0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные (их присутствие в формулах связано с использованием системы единиц СИ для записи уравнений электродинамики); ε и µ – соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, в которой распространяется световая волна. С другой стороны, как показывает опыт, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Исходя из этого, используют по-

8

нятие светового вектора, подразумевая под ним вектор напряженности

электрического поля Еr .

Установим связь между амплитудой светового вектора А и интенсивностью света I – скалярной характеристикой, под которой понимается модуль среднего по времени значения плотности потока энергии,

Для плоской световой волны

Е(z, t) = А·cos(ωt – kz),

(здесь ω – циклическая частота, k – волновое число, k = 2π/λ) вместо (1.3) получаем:

т.е. при распространении света в однородной среде его интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора.

В большинстве оптических явлений, изучавшихся при помощи традиционных источников света, не обнаруживается зависимость количественных и качественных результатов эксперимента от интенсивности света I (амплитуды светового вектора A). Единственной шкалой, с помощью которой классифицировали эффекты взаимодействия света с веществом, до недавнего времени являлась шкала длин волн. Такие оптические характеристики среды, как показатель преломления, коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния, фигурировали в физических справочниках без указания на то, при каких интенсивностях света они были измерены.

Разумеется, для экспериментатора, выполнявшего тот или иной опыт, интенсивность источника света всегда была важна. Она определяла, в частности, требования к чувствительности используемой аппаратуры. Таким образом, в долазерной экспериментальной оптике интенсивность излучения характеризует уровень экспериментальной техники и фактически не имеетотношения к физике изучаемых явлений.

9

На этом этапе физикам пришлось искать ответ на естественный вопрос: свидетельствует ли это в пользу существования общего физического закона о том, что оптические явления не зависят от интенсивности излучения, либо просто говорит об ограниченности экспериментального материала, собранного в долазерной оптике? Исследования по физической оптике, выполненные с помощью мощных лазеров, дали однозначный отрицательный ответ на первую часть вопроса и положительный – на вторую его часть. Опыты со световыми пучками, интенсивность которых имеет порядок I = 1014 Вт/м2, показали, что суще-

ствует весьма сильная количественная и, что особенно важно, качественная зависимость характера оптических эффектов от интенсивности света. При этом следует подчеркнуть, что речь идет не о малых поправках, регистрируемых лишь в тонком физическом эксперименте, а о новых физических эффектах, радикально меняющих поведение световых пучков.

Лазеры, используемые для возбуждения нелинейных оптических эффектов, обладают следующими характеристиками:

•большая мощность (интенсивность) излучения;

•высокая монохроматичность излучения и, как следствие, строгая временная и пространственная когерентность. При заданном уровне передаваемой мощности напряженность электрического поля световой волны возрастает с увеличением степени когерентности излучаемых волн;

•малая угловая расходимость излучения.

Большая мощность лазерных источников света достигается тем,

что энергия, накопленная в активной среде лазера в течение сравнительно длительного времени ее накачки, затем быстро (за время в несколько наносекунд и меньше) высвечивается. В результате мощность лазерного импульса возрастает на много порядков величины по сравнению с мощностью источников, используемых для накачки лазера. В настоящее время мощность лазерного излучения в непрерывном режиме

может доходить до величин порядка Р = 105…106 Вт, в импульсном – до 1012…1013 Вт.

Кроме того, лазерное излучение, вследствие его когерентности, можно хорошо сфокусировать, так что поперечные размеры области фокусировки становятся сравнимы с длиной волны света λ. При этом возрастает плотность световой энергии, т.е. интенсивность лазерного пучка. К настоящему времени можно считать освоенным диапазон ин-

10