книги / Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений

М.В. Малышев

ПРОЧНОСТЬ

ГРУНТОВ

И УСТОЙЧИВОСТЬ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ

2-е издание, переработанное и дополненное

Москва Стройиздат 1994

# Д К 624.131.439 + 624.131.537

Малышев М. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Стройиздат, 1994.— 228 с.: ил.— ISBN 5-274-01781-9.

Изложены вопросы прочности грунтов, находящихся в условиях сложного напряженного состояния, и приведены инвариантные по отношению к нему параметры, характеризующие прочность. Описаны функциональные зависимости между напряжениями и деформациями для грунтов. Предложен инженерный метод расчета осадок фунда­ ментов, в котором используются эти зависимости. Рассмотрены спо­ собы нахождения несущей способности оснований с помощью решений задач теории предельного равновесия сыпучей среды и нелинейной теории упругости. Второе издание переработано и дополнено разде­ лами, посвященными геометрическому представлению условий проч­ ности, процессу нагрузки и разгрузки грунтов, мерам деформации, ко­ эффициенту бокового давления, влиянию шероховатости подошвы фундамента на несущую способность основания, предельному рав­ новесию сыпучего клина и др. Первое издание вышло в 1980 г.

Для научных и инженерно-технических работников научноисследовательских и проектных организаций и фирм.

Табл. 18, ил. 79, список лит.: 69 назв.

Федеральная целевая программа книгоиздания России

Рецензент — д-р техн. наук, проф. П, Л. Иванов.

Редактор — Г. А. Лебедева.

© М. В. Малышев, 1994 с изменениями.

Посвящается светлой памяти моих родителей Маргариты Генриховны Малышевой и Вадима Михайловича Малышева в связи со столетием со дня их рождения, исполнившимся в 1993 году.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Обеспечение надежности сооружений — одна из основных задач проектиро­ вания и строительства. Для этого необходимо иметь данные не только о возво­

мости, показатели которых могут изменяться с течением времени. Оптимальные результаты проектирования связаны с изысканием скрытых резервов, макси­ мальным использованием природных свойств грунтов и экономичным расхо­ дованием материалов.

Сейчас проектирование ведется исходя из двух предельных состояний. Если бы был составлен достаточно достоверный прогноз поведения и взаимо­ действия сооружений с их основаниями, охватывающий как строительный, так и эксплуатационный период, то, очевидно, в дальнейшем не потребовалось бы удовлетворять два различных критерия, связанные с достижением пре­ дельных состояний, а можно было воспользоваться лишь только одним. Таким явился бы в большинстве случаев деформационный критерий, поскольку разрешение сооружений часто вызывается деформациями оснований, хотя последнйе и не являются катастрофическими. Для того чтобы составить полный прогноз взаимодействия сооружений и их оснований, необходимы знания о процессе нагружения и связи напряжений с вызываемыми ими перемещениями

к сожалению, все же пока еще близки к своему общему разрешению, хотя наше познание систематически углубляется, накапливаются факты и появляются новые отдельные решения. Однако, как это обычно бывает, чем глубже наши устремления, тем сложнее бывает получить существенный результат.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена вопросам, связанным с определением несущей способности оснований и прочностных показателей грунтов при различных напряженных состояниях. В ней обобщается ряд ре­ зультатов исследований и разработок, проведенных нами ранее. Совершенно естественно, что в течение длительного периода времени взгляды автора на отдельные вопросы менялись и совершенствовались. По мере углубления в тот или иной вопрос первоначальные концепции, казавшиеся ясными, оказывались нуждающимися в дополнительных подтверждениях, дополнениях, а иногда и просто в изменениях. Таков естественный путь познания.

Книга вовсе не претендует на обстоятельный обзор и всеобъемлющее обоб­ щение вопросов, которым она посвящена. Точнее не вопросов, а проблем, за ­ нимавших и продолжающих занимать и поныне многих исследователей не толь­ ко у нас, но и за рубежом.

Что касается обзорных работ, то кроме книги М. И. Горбунова-Посадова

вопроса, так и обстоятельный перечень литературных источников. Из более ран­

4

ВВЕДЕНИЕ

Исследования по определению несущей способности основа­ ний появились в середине прошлого столетия и связаны с именем Г. Е. Паукера, предложившего построить Константиновскую батарею одноименного форта в Кронштадте на песчаном основа­ нии. На это ему пришлось выслушать много возражений. Указывалось, что песок, сдавленный зданием форта, выдавится из-под сооружения в сторону, после чего оно погрузится в песок, а вследствие этого может получить значительные повреж­ дения. В подтверждение этим словам говорилось, что даже нога человека, идущего по песку, заметно в него погружается. Другой приводившийся пример — вдавливая тупой конец каран­ даша в песок» насыпанный в какой-либо сосуд, легко можно вдавить карандаш до дна сосуда [28]. Чтобы опровергнуть такие возражения, Паукер вывел формулу для определения не­ сущей способности оснований и с ее помощью доказал своим современникам возможность вопреки бытовавшему мнению стро­ ительства сооружений на песчаных грунтах.

большой вклад в исследование характера поведения песча­ ных оснований под нагрузкой внес вскоре после этого В. И. Курдюмов [29]. В результате его исследований, а также теоре­ тических решений, полученных У. Ренкиным (1857) и через зна­ чительное время — Л. Прандтлем (1921), появилась возможность более правдоподобной оценки несущей способности оснований сооружений в практических целях. Но несмотря на много­ численные теоретические и экспериментальные исследования, проводившиеся с тех пор в различных странах, ряд существен­ ных вопросов, связанных с определением несущей способности оснований, пока еще не получил такого разрешения, которое бы нас достаточно удовлетворило.

Под несущей способностью оснований далее будем понимать не давление и не напряжение, а усилие, и таким образом, размерность, придаваемая несущей способности, должна соответ­ ствовать размерности силы.

Потеря основанием его несущей способности происходит тогда, когда достигается предельная нагрузка, при которой:

усооружений, передающих основанию кроме вертикальной существенную по сравнению с ней сдвигающую нагрузку, возникает сдвиг сооружения, либо сопровождающийся значи­ тельными резко развивающимися и прогрессирующими во времени перемещениями с захватом части массива грунта основания, либо происходящий непосредственно по подошве сооружения;

усооружений, имеющих фундаменты неглубокого заложения

ипередающих основанию существенную вертикальную и горизон­ тальную нагрузки или только одну вертикальную нагрузку, происходит выпирание грунта из основания и связанное с этим

6

такое нарастание вертикальных перемещений, вследствие кото­ рых дальнейшая эксплуатация сооружений будет уже невоз­ можной;

у сооружений, имеющих фундаменты глубокого заложения, е увеличением нагрузки возникает значительно более резкое, чем при предшествующих ступенях нагружения нарастание осадок.

Историческое развитие вопроса об определении несущей способности оснований и устойчивости возводимых на них соору­ жений можно проследить по трем направлениям:

1) относительно строгие теоретические решения, основываю­ щиеся на использовании теории предельного равновесия сы­ пучей среды;

2) приближенные решения, именуемые часто инженерными, основанные на задании формы зоны разрушения в- грунтовом массиве, в которых отыскивается с применением экстремальныхпринципов положение наиболее опасной ограничивающей поверх­ ности;

3) экспериментальные исследования, связанные с нахожде­ нием как величин предельных нагрузок, так и формы зоны разру­ шения, а также характера деформирования грунта в основании.

Теория предельного равновесия сыпучих сред, взявшая свое начало от Ш. Кулона, У. Ренкина и позднее от Л. Прандтля [42], получила существенное развитие благодаря направлению, во гла­ ве которого стоял в наше время В. В. Соколовский, опубликовав­ ший первые статьи по предельному равновесию в 1939 г. и- обоб­ щивший их в фундаментальной работе «Статика сыпучей среды», вышедшей первым изданием в 1942 г. Несмотря на кажущуюся простоту расчетной схемы, которая обычно принимается в теории предельного равновесия в количестве однородной сыпучей среды, решение задачи связано с необходимостью интегриро­ вания системы уравнений второго порядка с сильной нелиней­ ностью. Из-за этого только очень ограниченный круг задач может быть решен в замкнутой форме, а остальные необходимые нам решения получаются численными методами. В. В. Соколовским был решен ряд практически важных задач статики сыпучей среды методом численного интегрирования основной системы уравнений, определяющей ее предельное равновесие. Второе и третье издания книги В. В. Соколовского [42] были пополнены по сравнению с первым изданием рядом новых интересных решений задач и оригинальных приемов, с помощью которых они могут быть более просто получены. Однакс* весьма конспективное изложение материала, особенно в двух последних изданиях этой книги, существенно затрудняет ее чтение.

В 1948 г. вышла работа С. С. Голушкевича, применившего графоаналитический прием для решения тех же задач предель­

7

и Голушкевич рассматривали плоскую задачу теории предель­ ного равновесия сыпучей среды, для которой сформулирована замкнутая система из трех уравнений относительно напряжений. Вопрос о деформировании предельно напряженной сыпучей среды в этих работах не обсуждался и кинематические решения авторами не приводятся.

Следует также отметить книгу М. Б. Харра [32], который излагает в доступной форме как постановку, так и метод реше­ ния задач теории предельного равновесия сыпучей среды, данной Соколовским и Голушкевичем. Этим же вопросам с детальным изложением метода решения задач теории предельного равновесия сыпучей среды Соколовского и практических рекомендаций посвящена глава в фундаментальной книге В. А. Флорина [52].

В. Г. Березанцев развил теорию предельного равновесия сыпучей среды применительно к осесимметричной задаче. В связи с тем, что исходная система оказывалась в этом случае незамкнутой (три уравнения для четырех неизвестных), Березан­ цев ввел предположение о полной сыпучести предельно напряжен­ ной сыпучей среды, т. е. когда промежуточное главное напряжение принимается равным одному из двух других главных напряжений. Последнее позволило ему уравнять число неизвестных и число уравнений в исходной системе, а следовательно, сделать задачу определенной. Им же в 1953 г. была опубликована работа, в ко­ торой дается решение осесимметричной задачи предельного рав­ новесия сыпучей среды [1]. Разрабатывавшиеся В. Г Березанцевым в течение длительного времени методы расчета были им обобщены в его книге [2].

Затем появились также интересные исследования, касающиеся теории предельного равновесия сыпучей среды. Их авторами

Как следует из сказанного, теория предельного* равновесия сыпучей среды была обстоятельно разработана для плоской, а затем и осесимметричной задач. Для других, более сложных, но практически также важных случаев пространственной задачи, теория предельного равновесия, по-суицеству, не развита. Это об­ стоятельство можно объяснить сложностью, вытекающей из не­ обходимости выявления, направлений, вдоль которых будет про­ исходить выпирание, а также привлечения дополнительных усло­ вий, которые сделали бы систему определенной, так как для нахождения шести компонентов напряжений имеется три уравне­ ния равновесия и одно уравнение предельного равновесия. Таким образом, требуется привлечение двух дополнительных условий, чтобы система уравнений, определяющая предельно напряженное состояние, была замкнутой.

В теории предельного равновесия сыпучей среды рассматри­ ваются такие напряженные состояния, при которых предельное

8

состояние наблюдается в любой точке рассматриваемого мас­ сива. В действительности же возможны и даже наиболее вероятны случаи, когда предельное равновесие будет иметь место отнюдь не во всех точках массива, а лишь в каких-то его областях или зонах. Если эти зоны имеют локальный характер, то общего нарушения устойчивости может и не быть.. Если же эти зоны оказываются сильно развитыми, то происходит общая потеря устойчивости основания. Последнее возможно при относительно небольшом заглублении фундамента в основание, когда происхо­ дит выпирание грунта из-под фундамента, хотя даже и в этом случае в основании находятся области с непредельным состоянием. Такой областью является, в частности, «упругое» ядро, наличие которого наблюдается под штампом, внедряемым в сыпучую среду.

Решение задачи в такой постановке приводит к необходи­ мости рассмотрения упругопластической задачи. При полной по­ становке упругопластической задачи можно проследить развитие областей пластической деформации как функцию увеличения на­ грузки, начиная от момента их образования и вплоть до полного разрушения основания.

М. И. Горбунов-Посадов обстоятельно рассмотрел [15, 32] последнюю стадию упругопластической задачи, соответствующую полному раскрытию областей пластической деформации, т. е. когда действующее на основание усилие совпадает с его несу­ щей способностью. В последнее время это интересное направле­ ние развивается А. К. Бугровым [6, 2 1], широко использующим численные методы расчета.

Одним из слабых мест теории предельного равновесия является малое развитие кинематической стороны в решаемых задачах, а также вопросов, связанных с предельными областями и их изменением в основании с увеличением нагрузок. Последнее приводит к необходимости решения задач со смещаю­ щейся границей.

Серьезного теоретического рассмотрения требует вопрос об эксцентричном приложении нагрузки и эксцентриситете, но не по­ лучаемом из условия возникновения предельно напряженного состояния во всем основании под сооружением, а о соответ­ ствующем действительному эксцентриситету. Однако в этом случае в основании смогут образовываться зоны с непредельным состоянием различной конфигурации, зависящей от относитель­ ного эксцентриситета.

Нарушение прочности грунта может происходить не повсе­ местно, а вдоль некоторой сравнительно узкой зоны, и тогда расположенный выше массив грунта сместится при выпирании как единое «жесткое» тело. На этом предположении основаны многие практические методы расчета устойчивости, причем в них принимается, что толщина этой предельной зоны ничтожна, т. е. зона вырождается в лйнию. Поэтому вторым из указанных

9