книги / Методы и устройства цифрового измерения низких и инфранизких частот

Принимая это значение за следующее приближение к искомой величине К/Тх, получаем

то есть при ôv, достаточно малой по сравнению с единицей, коли­ чество верных знаков во время каждой итерации в соответствии с равенствами (3.93), (3.94), (3.95) возрастает в два, три и четы­

мулам (3.88), (3.91) и (3.92).

Схемная реализация устройства для вычисления по формуле (3.88) оказывается наиболее простой. Для получения (v+1-го) приближения необходимо удвоить число, полученное в результате v-ro приближения, а затем в течение периода Тх вычитать из него количество импульсов, следующих с частотой, пропорциональной квадрату v-ro приближения.

При вычислении К/Тх по формулам (3.91) и (3.92) процесс итерации сходится быстрее, чем процесс по формуле (3.88). Однако и схемная реализация вычисления по этим формулам оказывается несравненно сложнее, так как они содержат большое количество членов, представляющих более высокие степени NiyTx/I(.

Исходя из изложенного выше, итерационное вычисление вели­ чины К/Тх в цифровом частотомере целесообразно, выполнять в «соответствии с формулой (3.88), а для получения следующего при­ ближения необходимо удвоить предыдущий, результат и в течение следующего периода Тх вычитать из полученного значения коли­ чество импульсов, следующих с частотой

Эта частота, пропорциональная квадрату предыдущего приближе­ ния, может быть получена, как и в частотомере с воспроизведением

Рис. 3-19. Структурная схема итерационного циф­ рового частотомера.

*Ф(Т1*), с помощью двух накапливающих сумматоров. При этом в первый сумматор с некоторой постоянной частотой многократно подается слагаемое, равное предыдущему приближению, а во вто­ рой — каждый раз при переполнении первого.

Структурная схема частотомера с интерационным вычислением К/Тх представлена на рис. 3.19. В его состав входят: генератор образцовой частоты ГОЧ\ ключ К\ вычитающий счетчик ВСч; устройство управления УУ; устройство памяти УП\ группы схем совпадения ГССи ГССъ ГСС3 и накапливающие сумматоры НС\

и НС2.

Частота измеряется следующим образом. С началом периода измеряемой частоты Тх по сигналу устройства УУ предыдущий

результат Nfy. переносится из ВСч через схемы ГСС{ в устройство памяти УПЬа число в ВСч удваивается, то есть становится равным 2Njy. Затем открывается ключ /С, и в течение Тх импульсы ГОЧ поступают на управляющие входы схем ГСС, осуществляя перенос числа W/v, содержащегося в УП, в сумматор НС*, емкость которо­ го равна No. Частота следования импульсов на выходе переноса старшего разряда НС в соответствии с (3.61) равна

(3.97)

Wo+1

Эти импульсы, поступая на входы схем ГСС2, подают числа из УП в НСг. Частота следования импульсов на выходе переноса его стар­ шего разряда равна

ло 2Nfr записанное в иачале периода в ВСч, уменьшается в тече­ ние этого периода на величину

структурной схеме (рис. 3-19) осуществляется итерационное вы­ числение величины К/Тх, и в течение некоторого количества перио­ дов Тх при неизменной их длительности в ВСч будет получено чис­ ло Nf=KfX»пропорциональное измеряемой частоте.

Оценим точность измерения частоты при итерационном вычис­ лении величины К/Тх в установившемся режиме. В этом режиме в конце v-ro периода в устройстве памяти прибора содержится

где ôfiv — погрешность измерения в v-м периоде.

Вычитая количество импульсов Nu из содержащегося в ’Качале периода в счетчике ВСч числа 2/С/*(1 ±ô„v), получим в нем вместо числа Kfx

(3.110)

Абсолютная и относительная погрешности измерения частоты бу­ дут равны:

Пренебрегая fiHVl достаточно малой в установившемся режиме по сравнению с единицей, а также членом, содержащим ÔH V в квад­ рате, окончательно получим

Погрешность измерения неизменной частоты в установившемся ре­ жиме в соответствии с формулой (3.114) содержит следующие сос­ тавляющие:

1.Погрешность измерения периода.

2.Погрешность округления, возникающую за счет отбрасыва­

ния чисел A N ^ N Q и ANz^.N0, содержащихся в сумматорах HCt и НС2 в конце (v 4- 1-го) периода.

Первая составляющая погрешности была подробно рассмотре­ на выше. Она определяется по формуле (1.15) и не зависит от способа преобразования NT-*Nf, Погрешность округления может

и погрешность округления достигает двух единиц младшего раз­ ряда. В действительности же совпадения неблагоприятных условий не наблюдается и, как показывают расчеты, погрешность округ­ ления не достигает своего предельного значения и не превышает одной единицы младшего разряда. Предварительное введение в

начале периода в НС{ числа No позволяет уменьшить еще эту по­

грешность. Выражение для абсолютной погрешности измерения примет в этом случае такой вид:

Если частота fx плавно изменяется при измерениях, то возни­

риода к периоду.

Длительность переходного процесса при итерационном вычис­ лении К/ Тх зависит от числа Nf H, содержащегося в УП. Для того,

то есть он будет выполнен в том случае, если начальное значение числа Nfn в устройстве памяти меньше удвоенного произведения масштабного коэффициента на значение измеряемой частоты. Ина­ че говоря, во время предварительной записи числа Nfu могут

быть измерены частоты, большие значения Nfn /2Л'. Максимальное

значение измеряемой частоты определяется емкостью вычитаю­ щего счетчика и равно N0/K.

Таким образом,

Поскольку после каждого последующего периода погрешность приближения равна квадрату погрешности приближения предыду­ щего периода, то после р периодов эта погрешность равна

(3.120)

где <5п — начальное значение погрешности приближения. Из ра­ венства (3.120) может быть найдено количество периодов р, необ­ ходимых для уменьшения погрешности приближения от величины

геометрическую интерпретацию переходного процесса. Для ее по­ строения на оснрвании формулы (3.88) запишем выражение, свя­ зывающее координаты исходной и преобразованной точек

Координата х* неподвижной точки преобразования, определяемая из уравнения

равна К}ТХ. Длительность переходного процесса определяется кратностью точечного преобразования, необходимого для попада-

Рис. 3-21. Способ повы­ шения быстродействия сходимости итерационно • го процесса в цифровом многопредельном часто­

томере.

ния преобразованной точки в неподвижную. Неподвижными точ­ ками преобразования являются точки пересечения графика функ­ ции f(x) с биссектрисой. В данном случае функция f(x) имеет две неподвижные точки. Точка, совпадающая с началом координат,, неустойчива, поскольку тангенс угла наклона графика f(x) в ней по абсолютной величине больше единицы. Диаграмма Кенигса— Ламерея при 50%-ном отклонении Nf„ от числа К/Тх при погреш­ ности итерации не более 0,01%, представлена на рис. 3-20. Из. этого графика видно, что длительность переходного процесса равна четырем периодам Тх и не зависит от знака начального значения погрешности приближения 0И, а определяется только ее абсолют­ ной величиной. Подойти к требуемому значению JV/ можно лишь, со стороны меньших значений. Аналогично были определены дли­ тельности переходных процессов при значениях би, равных 90, 30, 10 и 1%, при которых длительности переходных процессов равны 6, 3, 2 и 1 периодам Тх соответственно.

Выберем, рациональное значение Л//н, поскольку оно влияет на количество циклов приближения (периодов измеряемой частоты), необходимых для установления показания. Если требуется, чтобы количество циклов приближения было одинаковым в крайних точках диапазона /юш^/макс и уменьшалось по мере движения от этих точек к NfJ K , то Nfa можно определить, уравняв по моду­

лю начальные значения относительных отклонений бяп и Дш

к-Г,

где Д,в — начальное отклонение NfJK от /макс; бпп — начальное отклонение NfJK от /Мии.

Учитывая, что Л^/К/мипС 1, a NjJKfM&nc>l, получим

ный процесс сходится в крайних точках диапазона в течение не более чем шести периодов с погрешностью приближения меньшей û ,0 1 % . При т = 2, NfH= 0,6666 К • /макс и процесс сходится с погреш­

ностью приближения меньшей 0,1% в течение не более чем трех периодов, а с погрешностью приближения меньшей 0,01 % — в те­ чение не более чем четырех периодов. Если процесс установления показания должен происходить в течение меньшего количества периодов, чем при Nfn в соответствии с равенством (3 .1 2 7 ), то

диапазон частот необходимо разбить на ряд поддиапазонов. Когда поддиапазон, в котором лежит измеряемая частота, заранее извес­ тен, то перед измерением в устройство памяти прибора может быть введено соответствующее ему число Nfn (в приборе может

быть предусмотрена возможность введения в устройство памяти нескольких таких значений). Если же поддиапазон не известен, то переход из одного в другой можно осуществлять в течение первого периода Тх автоматически. В течение последующих периодов про­ должается итерационный процесс в выбранном поддиапазоне. Например, при т = 1 0 , можно предусмотреть возможность введе­ ния в устройство памяти одного из значений Nf 0,8/С/макс;

0,4/С/макс; ’0,2/С/макс и ОЛ-К/макс. Автоматический же переход из пре­

дыдущего поддиапазона в последующий можно производить при

дый раз частоту следования импульсов на входе вычитающего

.счетчика в четыре раза.

Г л а в а 4

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ЦИФРОВЫЕ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Опыт многих технических измерений говорит о том, что необходи­ мо разработать целый ряд специализированных цифровых измери­ тельных устройств, способных эффективно решать новые задачи науки и техники. Применение для этих целей универсальных ЦЧ нерационально из-за избытка точности, высокой стоимости и слож­ ности, необходимости выполнения в большинстве случаев после­ дующей обработки результатов измерений. Отсутствие автомати­ ческого выбора и переключения пределов измерения делает не­ возможным использование этих ЦЧ в многоканальных системах сбора информации, работающих в комплекте с разнотипными час­ тото-временными датчиками, выходные сигналы которых лежат в различных диапазонах частот и времени. К тому же промыш­ ленные ЦЧ без принятия специальных мер не могут обеспечить получение результатов измерения непосредственно в единицах измеряемых величин, измерение суммы и разности частотно-вре­ менных параметров, их абсолютных и относительных отклонений от заданных значений и т. д.

Поэтому наряду с разработкой цифровых частотомеров низких и инфранизких частот для выполнения технических измерений, интенсивно разрабатываются самые разнообразные первичные преобразователи измеряемых величин и специализированные ЦЧ с тремя или четырьмя знаками отсчета, основанные на квантова­ нии частоты или периода синусоидальных, или импульсных коле­ баний, имеющие много общего с промышленными ЦЧ. Однако существуют и специфические отличия, которые делают невозмож­ ным их прямое использование. К их числу можно отнести следую­ щие: выполнение ряда дополнительных преобразований одновре­ менно с основным измерительным преобразованием или после его окончания для получения результата измерения непосредствен­ но в единицах измеряемой величины без выполнения каких-либо арифметических операций в общепринятом смысле слова, для указания направления вращения, уточнения знака неравенства, отклонения от заданного значения и др. С помощью таких специа­ лизированных измерительных устройств можно эффективно решать новые задачи производственных и научных измерений без значи-

тельных капитальных затрат, что намного расширит потенциаль­ ные области применения ЦЧ.

Вмонографии будут рассмотрены только некоторые из разра­ ботанных и изготовленных авторами' или при их участии устройств.

4.1.Цифровые тахометры

Внастоящее время для намерения угловой скорости в промышленности

широко используются тахометры, состоящие из тахогенератора, соединенного с валом, скорость которого измеряется, и вторичного аналогового прибора, проградуированного в единицах угловой скорости. Среди тахогенераторов посто­ янного тока наибольшей точностью преобразования скорости вращения в про­ порциональный сигнал обладает тахогенератор постоянного тока типа ТГГИОМ, представляющий собой электрическую микромашину с полым немагнитным якорем, внутренним индуктором и внешним магнитопроводом, у которого откло­ нение характеристики преобразования от линейной не превышает ±0,1% , а ее крутизна составляет около 60 мв на один оборот при активном сопротивлении

до 100 мксек. Поэтому такой тахогенератор может быть использован в качестве датчика «мгновенной» скорости в быстродействующих системах регулирования приводов. Однако пульсации выходного напряжения в рабочем диапазоне ско­ ростей вращения (04-1-500) об/мин достигают ±2,5% .

Лучшие современные, стрелочные тахометры, преобразующие частоту датчи­ ка в напряжение насыщающимися трансформаторами, — достаточно надежные и точные, но менее быстродействующие устройства. Они также способны обес­ печить полную автономность системы контроля скорости вращения. Однако погрешность преобразования не может быть меньше ± 1%, что делает их менее быстродействующими. В отличие от ТГП-10М в таких аналоговых тахометрах значительны дополнительные температурные, погрешности преобразования, вы­ званные прежде всего нестабильностью индукции насыщения трансформаторов.

В связи с новыми требованиями необходимы тахометры для измерения средних, «мгновенных» угловых скоростей и их отношений в диапазоне от еди­ ниц до миллионов оборотов в минуту с приведенной погрешностью (± 0 ,5 ± -г-0,01 %) , а в диапазоне 1 ± 60 000 обjмин. — с приведенной погрешностью не

менее ±0,001%. Необходимы также быстродействующие тахометры для измере­ ния скоростей вращения 10-7-~10-2 об/мин, для измерения их отклонений (абсо­

лютных и относительных) от заданных значений, абсолютных и относительных значений скоростей вращения одних валов относительно других. Во многих случаях тахометры должны измерять линейные скорости валов; определять направление их вращения; моменты прохождения скоростей через заданные значения, в том числе и через нулевое, при необходимости реверсирования мощ­ ных приводов и др. Этим требованиям наиболее полно удовлетворяют цифровые тахометры (ЦТ), которые состоят из первичных преобразователей или датчиков угловой скорости (ДУС) и вторичных цифровых приборов.

Основным блоком ЦТ является вторичный прибор, имеющий как общие с ЦЧ или ЦП, так одновременно и специфические отличия, которые делают невозможным прямое использование за редким исключением промышленных ЦЧ в качестве вторичных приборов ЦТ. К числу этих отличий относятся прежде всего система обеспечения отсчета показаний в специфических единицах об/мин, м/мин и в других — производных от этих единиц угловой и линейной скорости вращения, система определения направления вращения, величины и знака Откло­ нений скорости (угловой и линейной) от заданного значения и др.

Как цифровые частотомеры, так и цифровые тахометры могут строиться или по схемам квантования частоты fx ДУ С , или перио­ да Тх ДУС [8, 9, 10].