книги / Механическая усталость в статистическом аспекте

Для повышения точности оценки вероятности разрушения необходимо проводить исследования по уточнению коэффициента вариации пара­ метров эксплуатационной нагруженности конструкций рам и коэффи­ циента вариации предела выносливости узлов этих конструкций путем проведения стендовых испытаний их с оценкой в л и я н и я технологии изготовления. Наряду с этим необходимо изучение закономерностей на­ копления усталостных повреждений сложных конструкций при нестаци­ онарных нагружениях, а также изучение повреждений рам локомотивных тележек в эксплуатации.

Применение изложенной методики определения вероятности усталост­ ного повреждения в перспективе даст возможность учитывать изменение условий эксплуатации и технологии изготовления рам локомотивных те-

.лежек. Это также позволит оценить процент ожидаемых усталостных по­ вреждений деталей, выносливость которых по методике, применяемой в настоящее время в ЦНИИ МПС оценивается как недостаточная.

Изд-во «Наука», 1965.

УСТАНОВЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ КРУТЯЩИМИ МОМЕНТАМИ ПОЛУОСИ

ИКАРДАННОГО ВАЛА

Н.А. БУХАРИН, А. А. ЗВЯГИН,

М.Е. СНЫТИН

Осциллограммы крутящих моментов на полуоси й карданном валу имеют* одинаковый характер колебаний. Для большинства режимов движения^ колебания совпадают по цикличности и фазе. Это позволяет сделать пред-- положение о существовании функциональной зависимости между значе-^ ниями крутящих моментов на полуоси и на карданном валу.

Для определения аналитическо­ го вида зависимости исследовали связь между экстремальными зна­ чениями крутящего момента полу­ оси и крутящего момента кардан­ ного вала. Табл. 1 составлена из-, попарно взятых экстремальных значений крутящего момента на полуоси х и соответствующего ему значения (взятого в тот же моментвремени) крутящего момента на. карданном валу у.

Чтобы оценить характер зави­ симости, вычисляется среднее зна­ чение у по .г, которое обозначается через ух. Каждому значению х со­ ответствует определенное значение, условной средней ух.

Теоретическая (1) и эмпириче­ ская (2) линии регрессии представ­ лены па рисунке. Как видно, меж­ ду значениями крутящих моментов на полуоси (левой или правой) и карданном валу существует линей­ ная зависимость. Для подтвержде­

ния гипотезы о линейной зависимости необходимо количественно оценить ее вероятность. Такую оценку можно получить путем вычисления пока­ зателя достоверности 0, который для линейной зависимости определяется по формуле

Для частного случая зависимости (см. табл. 1) значение 0Г= 218,16. С помощью таблиц значений пограничных показателей достоверности подсчитывается вероятность гипотезы о прямолинейной зависимости. Для: данного значения 0,. вероятность того, что зависимость между крутящим*,

моментом карданного вала и полуоси линейна, равна 0,999.

б) ряд распределения переменной у:

У' ту

у' — условная величина переменной в разряде; Ну — цена одного раз­ ряда распределения переменной у:

у= у'-К<

в) ряд с произведением тху • уг

МхуУг 4 —6 —12 —

Определяются следующие величины:

1) среднее значение разрядное переменной х:

2тх-х{ 2тх ’

2) среднее значение именованное переменной х :

X — ч2/

3) среднее значение разрядное переменной у:

у = 4) среднее значение именованное переменной у:

у =

5) значение а11Х:

^1/ (2тху-х'уу\—Лё'у')

ауХ ~ Нх (2тх -х? - №'*) ’

6) значение Ьух:

ЬуХ = У ~ а ухХ:

7) значение ахи:

_ К ФпХУ[-х\-у\—#»У) _

9) среднеквадратическое откло|нение разрядное ;переменной х:

10) среднеквадратическое отклонение, именованное переменной х:

Г = а^ а 7 ;

14)среднее квадратическое отклонение отдельных значений:

=— Г 2,

15)средняя квадратическая ошибка при вычислении коэффициента кор­ реляции (из-за ограниченной выборки):

1 — г* °г ~ \ГИ ’

Перечисленные параметры выдаются на печать.

Установленные корреляционные зависимости и количественная оцен­ ка тесноты связи между крутящими моментами полуоси и карданного вала позволяют сделать следующие выводы:

1.Связь между моментами близка к линейной. Количественно «теснота» связи оценивается коэффициентами корреляции: г — 0,97 для автомобиля ЗИЛ-130; г = 0,865 для автомобиля ЗИЛ-164.

2.При линейной зависимости между моментами на полуоси и кардан­ ном валу параметры распределения момента карданного вала находятся по формулам

3. Оценка пагруженпости карданной передачи, главной передачи и полуосей для автомобилей с колесной формулой 4 x 2 может произво­ диться по результатам тензометрирования одного из наиболее доступных элементов трансмиссии.

О РАССЕЯНИИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ

Е. К. ПОЧТЕННЫЙ

При эксплуатации циклически нагруженных однотипных деталей, изго­ товленных по единой конструкторско-технологической документации, из-за неоднородности механических свойств деталей и условий нагружения наблюдаются значительные колебания сроков их службы. Лабораторные исследования показывают, что нельзя избежать рассеяния долговечности и в тех случаях, когда предъявляются повышенные требования к однород­ ности циклического нагружения, исходному материалу, точности и ста­ бильности технологического процесса изготовления однотипных деталей. Следовательно, полную информацию о сопротивлении усталости детали можно получить только путем определения зависимости вероятности раз­ рушения Р от напряжения а и числа циклов нагружения до разру­ шения УУР [1].

В работе [2] было предложено уравнение кривой усталости в следующей форме:

где От — предел в ы н о с л и в о с т и ; сггт, (? — параметры.

Известно, что при проведении усталостных испытаний на нескольких уровнях амплитуд напряжений наблюдается значительный рост диспер­ сии долговечностей с уменьшением уровня напряжений, однако рост дис­ персии разрушающих напряжений с увеличением базы незначителен [2— 7]. Основываясь на этой информации, рассмотрим четыре случая вариации параметров уравнения кривой усталости:

1- й с л у ч а й. Параметры аг и являются постоянными для генераль­ ной совокупности, а огт изменяется от детали к детали (рис. 1, а). С ростом сгг в системе координат сг — 1^ ТУр крутизна кривой долговечности растет.

В этом случае при усталостных испытаниях с уменьшением уровня раз­ рушающих напряжений должна уменьшаться дисперсия долговечностей и с ростом базы испытаний уменьшаться дисперсия разрушающего напря­ жения.

направлении увеличения числа циклов. В этом случае при усталостных испытаниях дисперсия долговечностей должна быть постоянной на всех уровнях разрушающих напряжений, а дисперсия разрушающего напря­ жения с ростом базы испытаний должна уменьшаться до нуля.

3- й с л у ч а й . Параметры сггт и (? являются постоянными для гене­ ральной совокупности, а аг изменяется от детали к детали (рис. 1, в).

С увеличением сгг в системе координат а — 1^ ЛГр растет крутизна кривой усталости и она смещается в область более высоких напряжений. В этом случае при усталостных испытаниях должно иметь место сначала умень­ шение, а затем рост дисперсии долговечностей со снижением уровня раз­ рушающих напряжений и уменьшение дисперсии разрушающего напря­ жения с ростом базы испытаний.