книги / Переходные процессы в транзисторе и методы расчета импульсных схем

при этом совсем не учитывается начальное запаздывание переходной характе­ ристики и не выдерживается условие Аа (0)=0.

Некоторые простейшие случаи аппроксимации сведены в табл. 3.1.

Для того чтобы аналитически представить переходные характеристики с за­

Простейший пример такой аппроксимации приведен в табл. 3.1. Рассмотрим связь между динамическими характеристиками, используя их представление в

член — только в первой. Учитывая, что Ро» 1, вторым членом можно пренебречь

71

ло сравнению с первым. Кроме того, в первом члене также можно сделать упро-

2

ствительными отрицательными числами. В нашем случае знаменатель выраже­ ния (3.40) может иметь комплексные корни, которые связаны с наличием ко­ лебании на переходной характеристике. Однако, как следует из вида переход­ ных характеристик транзистора, эти колебания выражены слабо и указанная методика может быть применена с некоторым приближением.

Оценим коэффициент

меньше модулей других корней. Этот корень заведомо действительный, так как если бы он был комплексным, то существовал бы еще один корень, сопряжен­ ный с первым и имеющий тот же модуль. Постоянная времени т, соответствую­ щая этому кори», приближенно равна коэффициенту Ль Таким образом, учи­ тывая (3.41) и (3.43), получим

Переходный процесс при достаточно большие временах определяется в ос­ новном наибольшей постоянной времени, и, следовательно, в нашем случае ко­

эффициент передачи тока может быть представлен формулой $(р) —1+РТр* торая была получена раньше другим, более общим способом.

§ 3.5. Частные случаи

Рассмотрим динамические характеристики транзистора при кон­ кретных предположениях о виде коэффициента передачи а(р). Это

поможет также уточнить вид переходной характеристики для мо­

ментов времени, соизмеримых с временем переключения транзис­ тора.

73

П р и м ер 1.

Рассмотрим случай, когда коэффициент передачи для заданно­

экспоненциальной кривой с постоянной времени ттм (рис. 3.6а). К

Следовательно, величина сдвига переходной характеристики ха

равна нулю. Это следует также из ф-лы (3.25), так как в нашем

Отсюда непосредственно следует, что коэффициент передачи

74

определяется формулой

Интегральные параметры в этом случае могут быть определены без всяких вычислений, так как известно, что для экспоненциально? кривой оба интегральных параметра совпадают и равны постоян­ ной времени экспоненты. В нашем случае, учитывая запаздывание экспоненты, получим:

Таким образом, согласно изложенному в § 3.3, при *>тТм для коэффициента передачи справедливо следующее выражение:

Как видно из приведенных соотношений, запаздывание то играет важную роль, так как непосредственно определяет время переклю­ чения Ттм, а следовательно, и тр . Запаздывание влияет также на величину сдвига тс, однако этот сдвиг большой роли в расчетах не играет.

П р и м е р З .

Пусть теперь коэффициент передачи определяется выражением

Соответствующая переходная характеристика имеет вид скачка с амплитудой ао, сдвинутого на время ттм-

Такая задача поставлена в книге Б. Н. Файзулаева [7]. Рассмот-

75

рение этого случая может указать на процессы, происходящие и дрейфовом транзисторе, для которого характерно наличие значи­ тельного запаздывания в его переходной характеристике.

Выражение для коэффициента передачи^ (3.48) можно предста­ вить как сумму «бесконечной геометрической прогрессии со знаме­ нателем' а (р):

в этом случае представляет собой ступенчатую функцию (рис. 3.7)

спостепенно уменьшающейся высотой ступеньки. Высота й-й сту­ пеньки равна а* и, следовательно, уменьшается с ростом номера,

так как ао<1.

Найдем значение переходной характеристики в момент времени tN=NxTKj где N — целое число. При этом будем иметь в виду пре­

дел этой функции страша, т. е. значения для аргумента 7^+0. Эта оговорка нужна -в связи с тем, что рдоом-атриваемая .функция раз­ рывна. Согласно выражению (3.61) будем иметь

Лр(^ + 0 ) = 00+ 02+ ... + а ^ ,

так как все члены с номером, большим чем М, обращаются в нуль.

76

Применяя формулу для суммы геометрической прогрессии, по­ лучим

~ 1па°

ао™ = е ™

всправедливости которого легко убедиться путем логарифмирова­ ния. Кроме того, выражение lnao также может быть упрощено с

Те же результаты можно получить, представив транзистор как усилитель с запаздывающей обратной связью [25].

В рассмотренном нами случае переходная характеристика тран­ зистора /гр (t) была принята в виде скачка. Переходная характе­

ристика реального дрейфового транзистора несколько сглажена; не имеет острых углов, поэтому начальный участок переходной ха­ рактеристики h t (t) определяется не ступенчатой кривой, а кривой

с затухающими колебаниями (рис. 3.8).

§ 3.6. Импульсные характеристики

Если на базу транзистора действует некоторый импульс тока, длительность которого мала по сравнению с интересующими нас интервалами времени, то форма этого импульса мало сказывается на реакции. Последняя определяется площадью импульса, т. е. за­ рядом, поданным на вход транзистора. Как показано в § 1.2, такой

77

импульс может быть приближенно представлен в виде дельта-функ­ ции, а реакция транзистора — в виде импульсной функции.

Заряд базы Qe в этом случае изменяется скачком. Последую­ щие процессы определяются постепенной рекомбинацией этого за­ ряда.

Введем обозначения для зарядов, прошедших через переходы прибора:

*км = Р (Р) *бм-

Используя (3.66) и (3.67), получим уравнение для изображений зарядов.

QKM- P ( P)Q6m. (3.68)

Пусть на вход прибора подается импульс тока, которому соот­ ветствует заряд

Применяя к ф-ле (3.68) предельную теорему операционного ис­ числения, нетрудно убедиться, что независимо от формы входного тока транзистора выполняется соотношение

78

в этом случае ток коллектора будет описываться формулой

(3.72).

Рассмотрим форму тока при различных предположениях о ви­

де коэффициента передачи. Примем, что Р(/)) = т зг г - - В этом слу-

1p*fi

чае самое начало процесса для времени порядка ттм будет описы­ ваться неточно, но описание процесса в целом будет правильным.

Соответствующий график приведен на рис. 3.9.

Таким образом, импульс тока в этом случае имеет экспоненци­ альную форму с начальным значением Q O/ T T M -

В рассмотренном случае импульс имеет идеальный фронт. Эта

чальным запаздыванием, которое на начальном участке переходно­ го процесса играет определяющую роль.

Чтобы выяснить роль формы начального участка переходной характеристики в нашем случае, воспользуемся для коэффициента передачи выражением

79

График этой функции показан на рис. ЗЛО. Функция имеет мак­ симум в точке tM:

Таким образом,

(3-79>

Второй член в этой формуле обычно мал по сравнению с едини­

цей. Так, например, выполняется неравенство — ( In — -f- 1 ) < o i х„\ т. ; ”

если -г- < — . Поэтому приближенно

тр 50

80