книги / Основы технической термодинамики, термохимии и анализ циклов газотурбинных установок
..pdfОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ, ТЕРМОХИМИИ И АНАЛИЗ ЦИКЛОВ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
Под общей редакцией проф. И.А. Богова
ИА «Энергомашиностроение»
Санкт-Петербург, 2005
Основы технической термодинамики, термохимии и анализ циклов газотурбинных установок / Под общей редакцией проф. И.А. Богова - СПб.: Издательское агентство «Энергомашино строение», 2005. - 189 с.: ил.
Авторский коллектив:
Безухов А.П., Богов И.А., Бодров А.И., Корихин Н.В. Куландин А.А.|, Смирнов А.А., Суханов В.А., Толмачев В.В.
ISBN 5-91035-005-6
Рассмотрены аналитические методы расчета калорических па раметров состояния изопараметрических и политропных процессов газов, близких по своим свойствам к идеальным, а также примене ние основных законов термодинамики к системам, в которых про текают химические реакции, и, в частности, реакции горения. Ос новное внимание уделено применению изложенных методов к рас чету элементов газотурбинного оборудования. Приведены тепловые схемы, рабочий процесс и циклы газотурбинных установок, исполь зуемых в отечественном и зарубежном энергетическом машино строении. Рассмотрены методы оптимизации параметров циклов, дано определение их термодинамической эффективности и сопос тавлены различные схемы и циклы.
Издание предназначено для: инженерно-технических и науч ных работников, аспирантов, занимающихся расчетами, проектиро ванием и исследованием газотурбинных установок; студентов, обу чающихся по специальности 101400 «Газотурбинные, паротурбин ные установки и двигатели».
Рецензенты:
Сударев А.В. - профессор, доктор технических наук, генеральный директор Научно-исследовательского центра «Керамические тепловые двигатели» им. А.М. Бойко Глушанов В.К. - заместитель главного конструктора газовых турбин (ОАО «Силовые машины»)
©Безухов А.П., Богов И.А., Бодров А.И., Корихин Н.В., |Куландин А.А.|, Смирнов А.А., Суханов В.А., Толмачев В.В., 2005.
©ИА «Энергомашиностроение», 2005
ПР Е Д И С Л О В И Е
Внастоящее время газотурбинные установки (ГТУ) получили широкое распространение в различных областях промышленности. Такие специфические качества, как малые удельные металлоем кость и трудоемкость, хорошая маневренность, высокая степень ав томатизации управления и эксплуатационная надежность, обусло вили распространение ГТУ на воздушном и морском транспорте. Применение ГТУ в теплоэнергетике создает реальные возможности значительного улучшения технико-экономических и экологических показателей вырабатываемой электрической и тепловой энергии, в первую очередь при их использовании для покрытия пиковых на грузок энергосистемы и в качестве составного элемента комбиниро ванных парогазовых энергетических установок.
Известны два взаимодополняющих направления повышения то пливной экономичности и удельной мощности ГТУ - повышение максимальной температуры цикла и применение сложных тепловых схем, обеспечивающих карнотизацию циклов.
За длительный период регулярной эксплуатации ГТУ (примерно
сконца 40-х годов) вначале в авиации, а затем в стационарной энер гетике, на водном и наземном транспорте главным направлением повышения их термодинамической эффективности было и остается увеличение максимальной температуры цикла, как правило, ГТУ простой тепловой схемы (цикл Брайтона) с соответствующим уве личением степени повышения давления.
Развитие технологии жаростойких и жаропрочных материалов и покрытий, усовершенствование систем воздушного охлаждения обеспечили повышение максимальной температуры рабочего тела с 1000. ..1200 К у первых образцов ГТУ до 1700. ..1800 К в настоящее время. Дальнейшее увеличение максимальной температуры цикла и энергетических показателей ГТУ может быть достигнуто за счет применения парожидкостных систем охлаждения или перехода на керамические конструкционные материалы. При этом широкое вне дрение в эксплуатацию ГТУ с конструкционными элементами, вы полненными из керамических материалов, обладающих высокими жаропрочными и жаростойкими свойствами, пока неосуществимо, поскольку требует решения ряда сложных технических проблем и, в
з
частности, проблемы обеспечения необходимых прочностных ха рактеристик этих материалов.
Другим вполне реальным путем повышения энергетической эф фективности ГТУ является, как отмечалось выше, использование сложных тепловых схем, независимо от уровня максимальной тем пературы цикла.
Существуют три возможности карнотизации цикла Брайтона - регенерация, охлаждение воздуха в процессе сжатия и теплоподвод в процессе расширения. Эти возможности могут использоваться как порознь, так и совместно, образуя, таким образом, семь сложных тепловых схем ГТУ: с регенерацией, с промежуточным охлаждени ем, с промежуточным теплоподводом, с регенерацией и промежу точным охлаждением, с регенерацией и промежуточным теплопод водом, с промежуточным охлаждением и теплоподводом, с регене рацией и промежуточным охлаждением и теплоподводом.
Отмеченные положительные качества ГТУ, подтвержденные опы том их эксплуатации, обусловили значительный и всевозрастающий интерес к ним со стороны широких кругов специалистов. Несмотря на многочисленные публикации, посвященные различным аспектам рас чета и проектирования ГТУ, авторы сочли целесообразным и полез ным опубликовать материалы расчетно-исследовательских проработок различных схем газотурбинных установок, выполненных на кафедре «Турбиностроение и средства автоматики» Санкт-Петербургского института машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ).
Наряду с изложенным, в книге с системных позиций рассмотрен спектр вопросов, связанных с аналитическими методами расчета калорических параметров состояния изопараметрических и политропных процессов газов, близких по своим свойствам к идеальным, а также применение основных законов термодинамики К системам, в которых протекают химические реакции, и, в частности, реакции горения.
д-р техн. наук, проф. И.А. Богов
Г л а в а 1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1.1. Внутренняя энергия и энтальпия
Как известно, один из калорических параметров состояния рабо чего тела — внутренняя энергия и, в общем случае является функ цией каких-либо двух других параметров состояния, например удельного объема и температуры или давления и температуры, т.е.
и = / ( у,Г) или u = f(P,T). |
(1.1) |
Рис. 1.1. Схема опыта Гей-Люссака
Еще до возникновения молекулярно-кинетической теории газов в 1806 г. Гей-Люссак поставил опыт (несколько позже повторенный Джоулем) с целью экспериментально установить вид зависимости (1.1) для газов, близких по своим свойствам к идеальным. Схема опыта приведена на рис. 1.1. В сосуд, заполненный водой, погружены два баллона 1 и 2, в одном из которых содержится газ при не очень вы соком давлении Pt (не выше нескольких десятков бар), а в другом
создан по возможности глубокий вакуум, т.е. Р2=0. Баллоны соеди
нены трубкой с герметически закрытым краном. Фиксируется тем пература, одинаковая для всей изолированной термодинамической системы, состоящей из двух баллонов. В некоторый момент време
ни кран открывается, и газ перетекает из баллона 1 в баллон 2 до полного выравнивания давлений. Очевидно, что в процессе перете кания температура в баллоне 1 понижается, а в баллоне 2 повыша ется, но через достаточно большой промежуток времени температу ра всей термодинамической системы выравнивается и вновь стано вится одинаковой. Эта температура практически равна той, которая была замерена вначале опыта. Так получалось в опытах с различ ными газами (воздухом, кислородом, азотом и др.) при различных давлениях Рг
Для того чтобы использовать полученный результат для опреде ления зависимостей (1.1), запишем уравнение первого закона тер модинамики применительно ко всей термодинамической системе до начала и в конце опыта
Q |
+L |
= АU +L . |
|
||
^ висш |
тр |
|
сист |
сист |
|
Поскольку система изолирована, то Q |
=L =0. Если пренеб- |
||||
речь работой сил вязкостного трения при перетекании газа, то |
|
||||
|
AU |
|
=0. |
(1.2) |
|
|
сист |
|
4 |
/ |
|
Внутренняя энергия системы равна сумме внутренних энергий элементов, ее составляющих: газа и г , воды UB, материала баллонов,
трубок, крана и емкости UM, т.е.
Uсист шиг + и,+ иу . |
(1.3) |
В начале и в конце опыта изменилось только состояние газа — увеличился его объем, и изменилось давление, но температура со хранилась прежней. Состояние других элементов системы полно стью осталось неизменным. Поэтому на основании уравнений (1.2) и (1.3) можно записать
AU =Д{/ |
М |
=0 |
и AU |
=AUr =0. |
В |
|
сист |
Г |
Из последнего состояния следует, что внутренняя энергия газа не зависит от его удельного объема и давления, поскольку, несмот ря на изменение этих параметров, внутренняя энергия осталось по стоянной, т.е.
Калорическое уравнение состояния (1.1) для газов, с которыми производились опыты, следует записать в виде
и= и{Т ). |
(1.5) |
Эти газы, как отмечалось, были близки по своим свойствам к идеальным. С точки зрения современных представлений о микро структуре идеальных газов соотношения (1.4) и (1.5) легко объ ясняются. В самом деле, идеальный газ состоит из частиц — мате риальных точек, взаимодействия между которыми ограничиваются только соударениями. Поэтому энергия этих частиц, определяющая внутреннюю энергию газа, не должна зависеть от расстояния между ними, т.е. от удельного объема (плотности) и давления, а зависит только от температуры.
Из раздела классической молекулярно-кинетической теории га зов курса физики известно, что удельная массовая внутренняя энер гия идеального газа определяется уравнением
u = ^RT, |
(1.6) |
где ; — число степеней свободы частиц (молекул |
или атомов), |
из которых состоит газ. |
|
Уравнение (1.6) является явным видом калорического уравнения состояния (1.5). Одноатомный газ имеет три степени свободы по ступательного движения атомов (z =3); молекулы двух атомного газа имеют пять степеней свободы (z =5) — три поступательного и два вращательного движения; молекулы трех- и много атомных газов, как правило, имеют шесть, но могут иметь и пять степеней свободы (/ = 6 или 5). Уравнение (1.6) получено в предпо ложении, что энергия равномерно распределена между степенями свободы.
Рассмотрим энтальпию идеального газа |
|
i = u+ p \ |
(1.7) |
В общем случае энтальпия, как и внутренняя энергия, является функцией двух параметров состояния, т.е. калорические уравнения состояния имеет вид
«■= /,(v,r) или i = f 2{P,T). |
(1.8) |
Поскольку для идеальных газов справедливо термическое урав нение состояния Клапейрона Pv = RT, то с учетом уравнения (1.6) получим
i = u+ RT = R T ^j+ lj. |
(1.9) |
Это — явный вид калорического уравнения состояния для иде альных газов. Таким образом, энтальпия идеальных газов, как и внутренняя энергия, зависит от температуры.
1.2. Теплоемкость
Из общего определения истинной удельной массовой теплоем
кости С= dqjdT и |
уравнений |
первого закона |
термодинамики |
|
dq = du + Pd\ , dq = di —vdP получаются |
следующие |
два выражения |
||
для теплоемкости: |
|
|
|
|
C = |
с =— |
v— |
1 10 |
|
( . ) |
||||
dT |
dT |
dT |
dT |
|
Поскольку в процессе v = const, dv =0, теплоемкость при посто
янном объеме Cv =-^~, а в процессе Р = const, dP = 0, теплоемкость dT
при постоянном давлении Сt =— , то уравнения (1.10) можно запи-
рdT
сать в виде
С= С +P— , |
С = С |
dP |
( . ) |
v— |
|||
v dT |
р |
dT |
1 11 |
|
Вычитая полученное из первого уравнения второе, получим
|
dP |
n d\ |
d(Pv) |
р |
v — + P— = —-— - . |
||
dT |
dT |
dT |
|
Согласно уравнению Клапейрона для идеальных газов Pv = RT, и
поэтому |
^ = R . Уравнение (1.11) приобретает следующий вид: |
|
|
dT |
|
|
СP - С v =R. |
(1.13) |
Это очень важное для практического применения соотношение между Ср и Cv называют уравнением Майера.
Обозначим отношение
= |
(1.14) |
Этот безразмерный параметр называется показателем адиабаты (физический смысл такого наименования будет ясен из дальнейше го изложения). Используя показатель адиабаты к, можно из уравне ния (1.13) для идеальных газов получить следующие соотношения:
С = |
к |
С = R |
(1.15) |
Р |
к-1 R, |
к-1 |
С помощью калорических уравнений состояния идеальных газов (1.6) и (1.9) теплоемкости С , Cv показатель адиабаты к можно вы
разить через число степеней свободы / частиц, из которых состоит газ
С
v |
|
dT |
2 |
и |
ils , |
II |
+ |
|
a |
|
|
с 2
Сi
(1.16)
(1.17)
(1.18)
Из уравнений (1.16) — (1.18) следует, что в рамках классической молекулярно-кинетической теории газов (уравнение (1.16)) полу-
ценные на основе этой теории величины С , Су и к не зависят от па
раметров состояния газов и, в частности, от температуры, а опреде ляются структурой газа — одноатомный i = 3, двухатомный i = 5 трех- и многоатомный i = 6. Теплоемкости С и Cv дополнительно
зависят от атомной молекулярной массы ц, поскольку
_ |
R 8314 |
Дж |
К |
—— = ----- , |
------- . |
цц кг-К
Согласно уравнению (1.18) для атомных газов к = 1,667, для двухатомных к = 1,4, для трех- и многоатомных к = 1,333.
Степень совпадения значений С , Су и к, вычисленных по урав
нениям (1.16), (1.17) и (1.18) с истинными экспериментально най денными значениями для реальных газов, близких по своим свойст вам к идеальным (кислород, водород, азот, аргон, воздух, глекислый газ, продукты сгорания органических топлив и др.), различна при разных условиях.
Отметим следующие три характерные особенности реальных газов: 1. Все параметры реальных одноатомных газов С , Су, к (напри
мер, гелия, аргона) гораздо ближе соответствуют теоретически вы численным, чем параметры трех- и многоатомных газов. Это объяс няется тем, что модель идеального газа ближе отвечает микрострук туре реальных одноатомных газов, чем двух- и многоатомных. Час тицы последних не материальные точки, а устойчиво' связанные между собой комплексы двух или нескольких частиц.
2. Для всех реальных газов показатель адиабаты к лучше совпа дает с вычисленным по уравнению (1.18), чем теплоемкости С и Cv
с вычисленными по уравнениям (1.16) и (1.17). Это обусловлено тем, что отклонение истинных значений Cv и Ср от теоретических,
хотя и несколько различны для каждой из этих теплоемкостей, но всегда происходят в одном направлении. Согласно уравнению (1.14) это приводит к частичной компенсации указанных отклонений при их влиянии на показатель адиабаты к.
ю