книги / Нечёткое, нейронное и гибридное управление

УДК 658.511.4 (075.8) Х43

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. В.В. Путов (Санкт-Петербурский государственный электротехнический

университет (ЛЭТИ) им. В. Ульянова (Ленина)); д-р техн. наук, проф. В.Ю. Столбов (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Хижняков, Ю.Н.

Х43 Нечеткое, нейронное и гибридное управление : учеб. пособие / Ю.Н. Хижняков. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 303 с.

ISBN 978-5-398-01107-4

Рассмотрены основные темы дисциплины «Локальные системы управления (часть 2): нечеткое, нейронное и гибридное управление», а также основные положения теории нечеткого, нейронного и гибридного управления объектами с неполным математическим описанием. Предложен авторский вариант расширения материала по применению адаптивных нейронов.

Предназначено для научных сотрудников, аспирантов и магистров специальности 220400.68 – «Управление в технических системах», а также студентов других специальностей, изучающих аналогичные вопросы.

УДК 658.511.4 (075.8)

2

4

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время в научной литературе в основном рассматривается только четкое управление объектами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые могут аккумулировать энергию или вещество и являются детерминированными объектами. Предполагается, что для этих объектов можно составить точные математические модели, которые называются детерминированными с сосредоточенными параметрами. Однако подавляющее число реальных объектов являются недетерминированными с распределенными параметрами (линия электропередач единой энергосистемы), с транспортным запаздыванием в процессе передачи сигнала, машины переменного тока и т.д. Их математическое описание выполняется нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами. Синтез систем управления таких реальных объектов в условиях сильных случайных неконтролируемых возмущений затруднителен. Современные САУ являются системами взаимодействия между собой регулируемого объекта и контроллера. Здесь требуется системный подход учета влияния на исследуемый процесс всех факторов взаимодействия, необходимо выбирать критерии приближения модели объекта к свойствам реального объекта. Поскольку алгоритм работы контроллера на стадии получения модели объекта неизвестен (модель объекта, собственно, и нужна для определения этого алгоритма), то постановка задачи получения алгоритма оказывается внутренне противоречивой. Указанное противоречие можно устранить итерационной процедурой (метод активной адаптации).

Одним из основных понятий робастного управления является понятие неопределенности. Неопределенность объекта отражает неточность модели объекта, как параметрическую, так и структурную. Неопределенность объекта рассматривается как некое множество объектов, где при анализе и синтезе не требуется математиче-

5

ская модель объекта. Но здесь есть проблема получения управляющих правил, которая частично устраняется привлечением экспертных знаний либо использованием знаний и опыта оператора. Создание адаптивного нечеткого управления связано с применением адаптивных нейронов либо нейронных сетей, например сети Anfis . В сложных САУ, где отсутствует точное математическое описание элементов системы, перспективно применение нейронных сетей, позволяющих обучаться как с учителем, так и без него. Причем скорость обучения системы управления можно повысить в десятки раз путем применения генетических алгоритмов. Необходимо отметить, что не все проблемы создания интеллектуальных систем управления решены и теория нечеткого управления находится на стадии естественного развития. Однако бурное развитие вычислительной техники, разработка нейроконтроллеров на базе СБИС и нейропакетов по анализу и синтезу нейронных сетей в ближайшем будущем резко повысит качество управления сложными процессами в области автоматизации современных производств.

Вглаве 1 рассмотрена теория нечетких множеств: основные понятия, основные операции над нечеткими множествами, нечеткие отношения и основные операции над ними, нечеткая импликация, нечеткая композиция, варианты графической интерпретации работыв блока нечеткого вывода, методы дефаззификации. Приведены примеры реализации нечеткого управления: маятник Капицы, калорифер, водяной душ, регулятор напряжения синхронного генератора. Предложен перечень контрольных вопросов и практических заданий для проверки текущих знаний при освоении данного предмета. Отмечены достоинства и недостатки нечеткого управления. Основной недостаток нечеткого управления – отсутствие адаптивности к внешним условиям – можно устранить, если использовать другой вычислительный элемент, например искусственный нейрон

вразличных модификациях.

Вглаве 2 рассмотрены основные понятия теории нейронного управления: нейрон, приведена классификация нейронов, методы адаптации нейронов, классификация нейронных сетей, методы обу-

6

чения нейронных сетей на базе формальных нейронов, генетические алгоритмы, примеры применения нейронных сетей: адаптивные нечеткие регуляторы температуры газа авиационного двигателя, частоты вращения ротора вентилятора авиационного двигателя, регулятор напряжения синхронного генератора и т.д. Составлен перечень контрольных вопросов и практических заданий для проверки текущих знаний при освоении данного предмета.

Вглаве 3 рассмотрены варианты расширения нечетких нейронов. Приведены конструкции и структуры модулей нейросетевого управления. На примерах применения расширенного нечеткого нейрона И показаны реализации модулей блока фаззификации, блока нечеткого вывода и блока дефаззификации. Приведен практический пример построения и исследования регулятора частоты авиационного двигателя, а также варианты применения сети Anfis и ее модификаций для придания адаптивных свойств регуляторам нечеткого управления.

Вприложениях к учебному пособию приведено математическое описание БЩСГ (прил. А), приведена идентификация регулируемого объекта методом «белый шум» (прил. Б); метод активной адаптации (прил. В), расчет коэффициентов модели объекта в блоке идентификации методом Ньютона (прил. Г).

Содержание учебного пособия основано на курсе лекций для магистров Пермского национального исследовательского политехнического университета по направлениям 220400.51.68 – Распределенные компьютерные информационно-управляющие системы; 2204.00.52.68 – Информационные технологии и управление объектами газо- и турбостроения авиационной техники.

Впредлагаемом учебном пособии опубликованы результаты внедрения нечеткого и нейронного управления авиационными двигателями.

7

Глава 1. НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Если в руках вдумчивого человека есть лишь молоток, то весь мир представляется ему состоящим из гвоздей.

Почти всегда можно сделать такой же самый продукт без нечеткой логики, но с нечеткой будет быстрее и дешевле.

Л. Заде

Теория нечетких множеств представляет собой обобщение

ипереосмысление классической математики. У ее истоков лежат идеи:

–многозначной логики, которая указала на возможность перехода от двух к произвольному числу значений истинности и обозначила проблему оперирования понятиями с изменяющимся содержанием;

–теории вероятностей, которая, породив большое количество различных способов статистической обработки экспериментальных данных, открыла пути определения и интерпретации функций принадлежности;

–дискретной математики, которая предложила инструмент для построения моделей многомерных и многоуровневых систем, удобных для решения практических задач.

Существует достаточное количество промышленных объектов, характеризующихся существенной нелинейность и зачастую отсутствием приемлемой аналитически заданной модели. Если некоторые процессы объекта управления плохо поддаются формализации

иматематическому описанию, то в существующей системе управления используют регулятор нечёткой логики параллельно традиционному регулятору, т.е. нечеткая логика используется для замены традиционных алгоритмов управления и совместно с ними. При использовании методов каскадного управления с классическим регулятором во внутреннем контуре регулятор нечёткой логики может быть применен во внешнем контуре.

8

Экспериментально доказано, что нечеткое управление дает лучшие результаты по сравнению с результатами, получаемыми при классических алгоритмах управления. Очевидной областью внедрения алгоритмов нечеткой логики являются всевозможные экспертные системы, в том числе:

–нелинейный контроль и управление в производстве (домна, робот, сушилка и т.д.);

–самообучающиеся системы;

–системы, распознающие тексты на естественном языке;

–системы планирования и прогнозирования, опирающиеся на неполную информацию;

–финансовый анализ в условиях неопределенности;

–управление базами данных.

Нечеткие числа, получаемые в результате «не вполне точных измерений», во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но по сравнению с вероятностными методами, методы нечеткой логики позволяют резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем.

На рис. 1.1 показаны области наиболее эффективного применения современных технологий управления.

Как видно, классические методы управления хорошо работают при полностью управляемом и наблюдаемом объекте управления и детерминированной среде, а для систем с неполной или неточной информацией и высокой сложностью объекта управления оптимальными являются нечеткие методы управления.

В правом верхнем углу рис. 1.1 представлена область еще одной современной технологии управления – с применением искусственных нейронных сетей, которая позволяет обеспечить высокие показатели качества при высокой сложности объекта и практически полном отсутствии данных о нём.

Подводя итоги анализа применения нечеткой логики в системах управления, можно увидеть, что наилучшие результаты для систем средней сложности и детерминированности информацион-

9

ной среды достигаются применением нечетких алгоритмов управления, а для систем высокой сложности и малой детерминированности применением нейросетей. Однако не исключено совместное применение как классических методов управления, так и методов искусственных нейронных сетей с нечеткими системами.

Рис. 1.1. Области наиболее эффективного применения современных систем управления

При разработке нечетких систем необходимо пройти следующие этапы проектирования (после изучения основных понятий нечетких множеств и систем):

–определить входы и выходы создаваемой системы;

–задать для каждой из входных и выходных переменных функции принадлежности с термами;

–разработать базы правил выводов для реализуемой нечёткой системы;

–провести дефаззификацию;

–провести настройку и анализ адекватности разработанной модели в реальной системе [1, 2].

10