книги / Основы проектировочного расчета внутренней баллистики маршевого РДТТ

4. Влияние перегрузки - f^CneO. Исследования показывают изменение скорости горения топлива под действием полетных перегрузок, возникаю­ щих при разгоне, маневрировании летательного аппарата. При горении ме­ таллизированных топлив, когда вектор перегрузки направлен по нормали к поверхности горения, металлические частицу под действием инерционных сил удерживаются и сгорают на поверхности горения, увеличивая тепло­ проводность в конденсированной фазе. Время пребывания частиц металла на поверхности горения больше, чем время пребывания их в нормальных условиях, при которых частицы догорают в газовом потоке. На поверхнос­ ти горения образуются многочисленные углубления - микрократеры, в ко­ торых и происходит сгорание крупных частиц и их агломератов.

Экспериментально установлено, что скорость горения возрастает, если вектор перегрузки направлен по нормали в глубь заряда. Если этот вектор параллелен поверхности горения или направлен по нормали от нее, то скорость горения практически не изменяется. Скорость горения растет с увеличением перегрузок, и тем больше, чем крупнее фракции алюминия и перхлората аммония. Однако увеличение скорости горения наиболее замет­ но для ракетных снарядов при п* > 10. При малых значениях перегрузок эффект является несущественным.

5. Влияние тангенциальной деформации - f5 (so).При работе двигате заряд находится в сложном напряженном состоянии, вызванном деформация­ ми от сил давления и перепада температур. Напряженное состояние вызы­ вает изменение локальных скоростей горения. Обычно полагают скорость горения зависящей от относительной тангенциальной (по отношению к го­ рящей поверхности) деформации ее и используют выражение для скорости горения в виде

U = U0 (l + bee),

где b - постоянный экспериментальный коэффициент; U0 - скорость горе­ ния при ее = 0. Величина ее находится при расчете напряженно-деформи­ рованного состояния заряда. Очевидно, в этом случае

Скорость горения в условиях быстроменяющегося по времени давле­ ния в камере &дтт, например, при выходе на режим, регулировании и от­ сечке тяги, Может существенно отличаться от ее величины на стационар­ ных режимах работы. Предложены эмпирические и полуэмпирические зависи­

мости для оценки скорости горения в этих условиях, например:

где U - скорость горения при dP/dt=0; % - коэффициент температуропро­ водности топлива; v - показатель в степенном законе горения; ф - эмпи­ рический коэффициент, ф = 0,5 - 2. Из анализа формулы (2.11) видно, что нестационарная скорость горения 1)н возрастает по сравнению с U, если давление растет (dP/dt > 0), и уменьшается при падении давления.

Скорость горения смесевых топлив зависит от среднего размера зер­ на окислителя. Опытным путем найдено, что при постоянном составе топ­ лива и одинаковых внешних условиях уменьшение среднего размера зерна окислителя ведет к повышению скорости горения.

2.3. Термодинамический расчет

Термодинамический расчет состава и характеристик продуктов сгора­ ния топлива производится на входе в сопло и в его различных сечениях при следующих допущениях /7/: горение протекает полно, без обмена теп­ лом с окружающей средой; продукты сгорания - химически и физически равновесные смеси; газовая фаза подчиняется уравнению идеального газа; отсутствуют необратимые процессы. Скорость течения в двигателе (при горении) предполагается равной нулю. Течение смеси при расширении по соплу однородное по составу и одномерное. Значение параметров, рассчи­ танных при этих предположениях, называют идеальными.

Исходными данными для расчета являются химический состав, энталь­ пия топлива Нт и внешние условия - давление в двигателе Р0 и степень расширения сопла.

Методика термодинамического расчета не зависит от вида топлива и осуществляется на ЭВМ. Сгорание топлива в РДТТ происходит за счет кис­ лорода, который содержится в самом топливе. Например, при горении баллиститного топлива происходит процесс внутримолекулярного окисления отдельных компонентов топлива: нитратов целлюлозы и нитратов много­ атомных спиртов (нитроглицерина, динитрогликоля). Компоненты топлива, неспособные к процессам внутримолекулярного окисления в связи с недос­ татком или отсутствием в них активного кислорода, заимствуют необходи­ мый для окисления кислород у нитратов целлюлозы и нитроглицерина.

Методический порядок термодинамического расчета состава продуктов сгорания и основных энергетических характеристик наиболее доступно из­ ложен в работе /4/ на примере баллиститного топлива.

Рассмотрим баллиститное топливо следующего состава:

При расчете энергетических характеристик топлива определяются: 1. Химическая формула нитроклетчатки с помощью зависимостей

где a,b,c,d - числа грамм-атомов соответствующих элементов в 1 кг топ­ лива.

Например, в нитроглицерине, молекулярный вес которого 227, содер­ жатся 3 атома углерода. Относительное содержание нитроглицерина в топ­ ливе 28,ЗХ, или 283 г, на 1 кг топлива. Таким образом, количество грамм-атомов углерода нитроглицерина, отнесенное к 1 кг топлива, полу­ чается равным aj = 3-283 /227 = 3,74. Вычислив числа грамм-атомов уг­ лерода, содержащихся во всех компонентах топлива, и суммируя эти вели­ чины, получим значение а - Еа*. Подобным образом вычисляются значения Ь,с, и d. Результаты расчетов сведены в табл.2.6.

Результаты расчета числа грамы-атоыов

Получаем следующую условную формулу топлива:

Сгз.о Изо. 03 034.42 Nio.01

Проверка правильности расчета производится следующим образом:

с= 2х + у + u

иуравнением равновесия реакции водяного газа

Решение системы уравнений (2.15) и (2.16) сводится к решению квадратного уравнения относительно числа молей С02 в продуктах горе­ ния:

1

где L = b/2 - с + a.

Общее число молей продуктов сгорания n = x + y + z + u + d/2 =

=а + b/2 + d/2.

4.Энтальпия 1 кг продуктов сгорания топлива

вызывает изменение калорийности на в ккад; изменения калорийности топлива, вызываемые различными компонен­

тами, аддитивны.

с энталышей продуктов сгорания выражением

теплоемкость этих продуктов при постоянном давлении в интервале темпе­ ратур от 0 до Т0р.

При горении ТРТ в постоянном объеме, например в калориметрической бомбе, за счет последущего сжатия газов сгорающих компонентов топлива

где е0 - начальная внутренняя энергия продуктов сгорания топлива; Cw - средняя теплоемкость этих продуктов при постоянном объеме в интервале температур от 0 до Tow-

Разница между температурами Т0р и Tow отвечает энергии, расходуе­ мой на расширение газов в условиях горения топлива при постоянном дав­

которое записано на основании закона сохранения энергии. Используя это соотношение, входим по известному значению Q* в графические зависимос­

9.Другие термодинамические характеристики в системе СИ:

-газовая постоянная продуктов сгорания R= 8,32п Дж/(кгград);

-сила топлива fp = RTop= RT0 Дж/кг;

-стандартный удельный импульс топлива (1.18) 1уст м/с. Представление о величине характеристик и равновесном составе про­

дуктов сгорания баллиститного и смесевого топлив можно получить по данным табл. 2.10 и 2 .11 соответственно.

Таблица 2.10 Характеристики и равновесный состав продуктов сгорания

(мольные доли) баллиститного топлива HES-4016 /6/

(Cl9, 001 П25.666 036,995 Ию, 98в)

Характеристики и равновесный состав продуктов сгорания (мольные доли) смесевого топлива ANB-3066 /б/

(Сд,049 Нзв,039 023,242 N5,710 015,615 А17, 042 SQ, 075)

*) Массовая доля в конденсированном состоянии

Наряду с расчетом процесса равновесного расширения смеси продук­ тов сгорания в сопле также вычисляют изознтропийные течения еще по нескольким моделям:

химически замороженное течение (с целью верхней оценки потерь удельного импульса из-за химической неравновесности);

течение без фазовых превращений, к примеру без кристаллизации окиси алюминия (с целью оценки потерь удельного импульса из-за отсутс-