книги / Надежность электрических машин

41

возом, невысокое качество выпрямленного питающего напряжения, а также конструктивные и технологические недостатки

впроцессе изготовления тяговых двигателей. К конструктивным

итехнологическим недостаткам относятся: жёсткая подвеска двигателей в электровозе, при которой они испытывают большие ударные и вибрационные нагрузки; недостаточная скорость воздуха в коллекторной камере, способствующая оседанию пыли на токоподводящих элементах коллекторно-щёточного узла; низкое качество применяемых щёток в данных двигателях.

Взаключение обзора отказов ЭМ следует отметить, что понятие надёжности ЭМ тесно связано с понятиями долговечности

исрока службы. Срок безотказной работы ЭМ от одного отказа до другого, как уже указывалось, является показателем её на-

дёжности. Общий срок службы ЭМ от начала её эксплуатации до полного физического или морального износа является показателем долговечности машины.

Необходимо понять, что временные показатели надёжности

идолговечности могут соотноситься между собой по-разному: совпадать, быть неодинаковыми или иметь одновременно большое значение. Поэтому не всегда следует стремиться к достижению одновременно максимальной надёжности и долговечности, так как их повышение всегда связано с дополнительными материальными затратами. При решении данного вопроса нужно выбирать такие варианты, которые экономически оправдываются как с государственной точки зрения, так и с точки зрения технического совершенства машины. Если повышение надёжности ЭМ не связано с чрезмерными дополнительными затратами, естественно, нужно стремиться к высокой надёжности. Целесообразно для каждого типа и назначения малой ЭМ и соответствующих условий её применения разработать и экономически обосновать показатели оптимальной долговечности с учётом физического и морального износа, стоимости ремонта и ряда других факторов.

Надёжность ЭМ, выпускаемых промышленностью ежегодно

вогромном количестве, является одним из важнейших техникоэкономических показателей, так как она характеризует их каче-

42

ство. Чем выше надёжность ЭМ, тем реже она выходит из строя в эксплуатации и реже требует ремонта и тем дешевле её использование. Следовательно, экономическая эффективность использования ЭМ определяется, кроме первоначальной стоимости изготовления, также затратами при её эксплуатации.

Наконец, отметим, что выпуск ненадёжных ЭМ для народного хозяйства, и в особенности для новой техники и технологий, может наносить огромный экономический ущерб из-за частого выхода из строя и ремонта таких машин. Поэтому повышение надёжности ЭМ имеет огромное народно-хозяйственное значение, являясь одним из дополнительных и весьма эффективных источников увеличения действующего парка машин, находящихся в эксплуатации.

43

II. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА НАДЁЖНОСТИ ЭМ

Для количественной оценки надёжности любого технического устройства и ЭМ используются теория вероятностей и математическая статистика. Эта оценка должна базироваться на объективных статистических данных о выходе из строя ЭМ в различных условиях эксплуатации, по которым можно было бы построить

соответствующие кривые распределения отказов в работе во времени по отдельным типам или сериям этих машин.

При вероятностных расчётах каких-либо статистических событий или процессов в теории вероятностей различают истин-

ную вероятность (или просто вероятность) и оценку вероятно-

сти этих событий. Например, если при испытаниях изделия в N опытах появилось n исходов, благоприятствующих событию, вероятность которого требуется оценить, то оценка вероятности определяется как отношение:

а истинная вероятность Р – как предел:

будет являться истинной вероятностью выпадания герба или цифры. Если из 100 бросков монеты 20 раз выпал герб и 80 раз цифра, тогда вероятность выпадания герба по формуле (1) составляет 20/100 = 0,2. Полученная цифра будет являться оценкой вероятности выпадания герба.

44

Расчёт надёжности ЭМ, изделия или любой системы всегда представляет собой вероятностный расчёт. Однако при количественной оценке или расчёте надёжности необходимо точно представлять определение надёжности. Из приведённого выше определения надёжности как вероятности безотказной работы машины в течение заданного времени следует, что истинная надёжность ЭМ или любого изделия точно не известна. Следовательно, не известно и точное количественное значение вероятности удовлетворительной работы ЭМ, изделия или устройства. Но количественные оценки надёжности их, достаточно близкие к искомой величине, можно получить путём использования статистических методов и вероятностных расчётов. При этом точность статистических оценок надёжности изделия зависит от числа испытаний, полноты информации об отказах и других основных данных.

Количественные определения надёжности ЭМ в целом, как сложного устройства, зависят от надёжности работы её составных частей ( МС, ОС и ОР, П, К или КК, ЩУ ), поэтому сопряжены с определёнными трудностями из-за большого числа различных переменных факторов, влияющих на надёжность, и относительной сложности экспериментального определения количественных показателей этой надёжности. Выход из строя любой из частей ЭМ приводит к отказу в её работе. Отказ в действии ЭМ не обязательно связан с механическим или электрическим повреждением её. Отказ может наступить по причине нарушения регулировки машины, отклонения её параметров за допустимые пределы, остановки машины для ремонта и др. Следовательно, отказ в действии ЭМ может быть событием случайным или закономерным, внезапным или постепенным. Уже упоминалось, что отказы классифицируются как приработочные, износовые и вне-

запные. Внезапные отказы в работе ЭМ всегда носят случайный характер, никто не может предсказать, когда они произойдут.

Для количественной оценки надёжности ЭМ удобно пользоваться следующими основными критериями:

45

а) вероятностью безотказной (исправной) работы ЭМ Р(t) в течение заданного промежутка времени;

б) частотойотказова(t) илиплотностьювероятностиотказовf(t); в) интенсивностью отказов в работе λ(t);

г) средним временем безотказной (исправной) работы Тср. Математическим аппаратом для оценки этих критериев является теория вероятностей, поэтому количественные показатели

надёжности ЭМ имеют вероятностный характер.

В теории надёжности в основном рассматриваются внезапные отказы в действии технических устройств как события случайные. Количественно эти события можно характеризовать понятием времени отказа Т0, определяющим продолжительность безотказной (исправной) работы ЭМ. Это промежуток времени от начала работы машины до возникновения отказа в действии. Если в момент начала работы машины время равно нулю (t = 0), то отказ в действии наступает в момент t = T0.

Вследствие случайного характера отказа в общем случае

В связи с этим надёжность ЭМ можно рассматривать как вероятность её безотказной работы Р(t), когда время отказа Т0 ≥ t (рис. 3), где t – промежуток времени, для которого определяется надёжность машины; при этом Р(0) = 1 и Р(T0) = 0. Соответственно, вероятность отказа в действии машины

при этом Q(0) = 0 и Q(T0) = 1.

Обе вероятности Р(t) и Q(t) могут служить мерой надёжности, позволяющей оценивать количественно надёжность любой ЭМ. В отличие от надёжности Р(t), можно вероятность отказов в работе Q(t) условно назвать ненадёжностью машины. Однако основной характеристикой надёжности ЭМ является вероятность безотказной (исправной) работы её Р(t). Как показывает кривая

46

Q(t) (см. рис. 3), величина вероятности отказов в разные моменты времени t в общем случае оказывается различной. В связи с этим в теории надёжности для анализа характера этих отказов используется понятие плотности вероятности отказов f(t),

представляющей собой производную по времени от вероятности отказов в действии dQ(t)/dt или, согласно формуле (4), производную от надёжности, взятую с обратным знаком:

P(t) Q(t)

1

P(t)

Q(t)

0 t T0 t

Рис. 3. Кривые типичного изменения надёжности Р(t) и вероятности отказа Q(t) с течением времени

Частотой отказов называется число отказов в единицу времени, отнесённое к первоначальному числу изделий, установленных на испытание: а(t) = ∆n(t) / n∆t , где ∆n(t) – число отка-

завших изделий в интервале времени ∆t; n – число изделий, первоначально установленных на испытание. По существу, частота отказов и плотность вероятности отказов определяются как производная по времени отказов по формуле (5). Это является ключевым моментом при рассмотрении законов распределения отказов с использованием методов математической статистики [1, 2].

47

Интенсивностью внезапных отказов λ(t) в работе ЭМ или другого устройства называется отношение плотности вероятности отказов в действии f(t) к надёжности Р(t):

Практика показывает, что во многих случаях λ(t) в среднем может быть принята постоянной ( λ(t) ≈ const ), тогда надёж-

ность ЭМ математически следует представлять убывающей экс-

где λ – средняя постоянная величина интенсивности внезапных отказов машины, 1/ч (ч–1); t – время работы машины, для которого определяется её надёжность, ч.

Уравнение (8) справедливо для всех устройств, которые прошли приработку и не обнаруживают приработочных отказов, но и не испытывают ещё влияние износа. Этот период работы принято называть периодом нормальной эксплуатации устройства. Дли-

тельность этого периода различна для разных типов ЭМ, при этом время t в выражении (8) никогда не превосходит периода нормальной эксплуатации данного типа машин, а величина λ полностью определяет надёжность ЭМили другого устройства.

Средняя продолжительность безотказной (исправной) работы машины (называемая в теории вероятностей математиче-

ским ожиданием (МО)), ч:

48

Средняя продолжительность безотказной работы машины, или МО, численно характеризуется площадью под кривой надёжности Р(t) (см. рис. 3).

Для случая, когда λ ≈ const , Тср получаем из формулы (9) с учётом уравнения (8), ч:

Время Тср представляет собой некоторое среднее условное время исправной работы машины от начала до первого отказа в действии, при условии отсутствия износа. В общем случае Тср

может характеризовать также среднее время между двумя отказами в действии ЭМ. Такое время иногда называют также средней наработкой на отказ. Тср не имеет ничего общего с фактическим сроком службы ЭМ. С учётом Tср надёжность ЭМ, как вероятность безотказной работы в течение заданного времени t, может быть представлена на основании (8) с учётом (10) следующим образом:

Очень важно для понимания влияния Тср на надёжность ЭМ увязать это время с периодами работы ЭМ (см. рис. 2) и конструктивной надёжностью её.

Высокую надёжность ЭМ на продолжительный период можно получить посредством соответствующей приработки, которая позволяет исключить приработочные отказы, а с помощью профилактического ремонта устраняются износовые отказычастей ЭМ.

Профилактический ремонт восстанавливает работоспособность ЭМ и приводит её в такое состояние, когда вероятность отказов становится незначительной. При налаженном система-

49

тическом профилактическом обслуживании машины надёжная работа её возможна в течение очень длительного времени, поскольку при правильно выбранных периодах профилактического ремонта машин не происходит их интенсивного старения и они не будут отказывать из-за износа. Вот тут-то и появляется возможность взглянуть на среднее время Тср с иных позиций.

Высокая надёжность ЭМ – это низкая интенсивность отказов

вработе и, следовательно, большая продолжительность безотказ-

ной (исправной) работы Тср (средней наработки на отказ). Средняя продолжительность безотказной работы машины Тср является удобным параметром для расчёта конструктивной надёжности ЭМ (см. подразд. 4.1) за период нормальной эксплуатации, когда отсутствуют ещё износовые отказы в работе и не наблюдается

влияние других факторов. При известном времени Тср конструктивную надёжность машины для данного периода времени t мож-

но непосредственно рассчитать по фомуле (11). Время же Тср по формуле (10) есть некоторое среднее время, за которое возникает отказ в работе машины. Так как это только среднее время, то на практике в некоторых случаях отказы могут возникать раньше этого времени, а в других – позже его. Поэтому в общем случае нельзя считать, что машина будет безотказно работать обя-

зательно все Тср часов.

Представленная кривая интенсивности отказов в работе технического устройства для трёх характерных периодов (см. рис. 2) может быть отнесена и к ЭМ. Анализ этой кривой показывает, что

вначале периода приработки интенсивность отказов в работе ЭМ

может быть высока, затем она падает, и к моменту Тп (началу периода нормальной эксплуатации) интенсивность отказов становится минимальной и в среднем приблизительно постоянной величи-

ной λ = 1/Тср. Когда время эксплуатации ЭМ достигает значения Ти, начинает сказываться износ её частей. С этого момента интенсивность отказов в работе начинает быстро возрастать, так что за период работы машины с Ти до Тр вероятность отказов в действии может достигнуть примерно 0,5 или 50 %. Время Тр называется средним

50

временем долговечности машины с учётом износа или техниче-

ским ресурсом. Под долговечностью, или техническим ресурсом, машины Тр понимается суммарная продолжительность её рабо-

ты, ограниченная износом. Время эксплуатации машины Ти при постоянной интенсивности отказов в работе λ всегда меньше её технического ресурса Тр.

Вместе с этим средняя продолжительность безотказной работы машины (или наработка на отказ) Тср = 1/λ обычно гораздо больше, чем её технический ресурс Тр. Например, если в течение периода нормальной эксплуатации интенсивность внезапных отказов в работе машины λ невелика, то значение времени Тср может достигать очень большой величины. Это время указывает просто, насколько надёжна машина в период нормальной эксплуатации t (по формуле (11)).

На рис. 4,а представлена кривая надёжности P(t) = e-tTср , а на рис. 4,б верхняя часть этой кривой для времени t ≤ Tср /10.

Рис. 4. Стандартнаякриваянадёжности:

а– криваянадёжностипоформуле(11),

б– верхняячастькривойдлявремениt ≤ Tср /10

Например, для времени работы машины t = Tср/10 надёжность машины составляет величину 0,9 (Р = 0,9), для t = Tср/100 надёжность Р = 0,99, для t = Tср/1000 надёжность Р = 0,999. Надёжность 0,999 означает, что из 1000 одинаковых (однотипных) машин,