книги / Современные проблемы биомеханики

3

4

5

ГЛАВА 1. БИОМЕХАНИКА КАК НАУКА. НЕКОТОРЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Биомеханика – наука, изучающая механику живых клеток, тканей, органов и живых организмов, а также их заменителей. Слово «биомеханика» происходит от двух греческих слов bios – жизнь, mechane – машина, орудие.

В данном учебном пособии излагаются основы механического моделирования живых систем и процессов в живых системах. При этом будут рассматриваться не отдельные атомы или молекулы, а их соединения в живых системах: клетки, ткани, органы и индивидуальные организмы.

Ниже приведены определения основных биологических понятий.

Клетки – элементарные единицы, из которых построены растительные и животные организмы. В типичной клетке имеются ядро, протоплазма, или цитоплазма, и оболочка, или мембрана.

Ткань – группа клеток и межклеточного вещества, выполняющих в организмах одинаковую функцию. В организме животных и человека различают следующие виды ткани: эпителиальную, опорную, или соединительную, мышечную (мышцы), нервную (нервы).

Орган – часть растения или животного, имеющая определенное строение и функцию (например, орган зрения – глаз).

Организм (растительный или животный) – форма соединения органов и тканей в единое целое.

Область объектов, изучаемых биомеханикой, чрезвычайно широка: человек, различные животные (слоны, львы, собаки, рыбы, птицы, киты, насекомые, черви и др.), вирусы, бактерии, растения и т.д.

Основателем биомеханики считается великий ученый и художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (Leonardo

6

da Vinci, 1452–1519). Он работал в различных областях знания – в механике, физике, геологии, анатомии и др., предвосхитил открытия, сделанные намного веков позднее (законы статики, учение о волнах, секрет полета птиц и принципы авиации, многие открытия в области анатомии).

Слово «механика» было впервые использовано Галилеем (1638 г.) как подзаголовок в его книге «Две новые науки» для описания силы, движения и прочности материалов.

Основы биомеханики в России заложил замечательный ученый Николай Александрович Бернштейн (1896–1966). Путь Н.А. Бернштейна в науке увенчан радостью побед и в то же время был глубоко трагичен. Еще при жизни его работы получили и высокое признание, и резкую критику, его обвиняли

вмеханицизме и космополитизме.

В1926 г. Н.А. Бернштейн написал книгу «Общая биомеханика. Основы движения человека» (М., 1926). В 1947 г. он

получил Сталинскую премию за работу в области биомеханики, а в 1949 г. был объявлен биологизатором, механицистом

инаглым космополитом.

Втечение длительного времени биомеханику считали частью физиологии или биологии и полагали, что она изучает только локомоции человека и животных. Слово «локомоция» происходит от двух латинских слов: lokus – место и motio – движение, т.е. локомоция есть разновидность движений человека и животных, связанная с их активным перемещением в пространстве. К локомоциям относятся ходьба, бег, прыжки, плавание, полет и т.д. Типы локомоций менялись в процессе эволюции животных, во многом определяя особенности их строения.

Такое понимание функций биомеханики в значительной степени было связано с тем, что из разделов механики в биомеханике первоначально применялись лишь законы Ньютона для материальной точки и следующие из них общие теоремы динамики для точки и системы материальных точек, в частности абсолютно твердого тела.

7

Во второй половине ХХ в. в значительной степени в связи с бурным развитием вычислительной техники, механики, математики, физики и других наук произошло резкое изменение направлений развития биомеханики в сторону значительного расширения ее тематики.

Для математического описания биомеханических систем, вообще говоря, могут применяться классическая (ньютоновская) механика, квантовая механика, релятивистская механика, статистическая механика. В данном учебном пособии будут рассматриваться биологические системы, в которых имеется очень много атомов и молекул, поэтому эти системы будут рассматриваться как сплошная среда (классическая механика континуума), в некоторых случаях как материальная точка или система материальных точек (в частности, абсолютно твердое тело).

Проблемы, изучаемые в современной биомеханике, отличаются от других задач механики рядом существенных особенностей.

1.1. ОСНОВНЫЕ ОТЛИЧИЯ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОТ МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ВНЕЖИВЫХ СИСТЕМАХ

1.Биологические конструкции, как правило, имеют сложную пространственную форму (например, сердце, позвоночник, суставы, кости и др.). Многие инженерные конструкции могут быть аппроксимированы набором простых элементов (стержни, пластины, балки, оболочки), они являются объектом исследования науки «Сопротивление материалов». В настоящее время возможности современных компьютеров позволяют преодолеть трудности математического моделирования сложных пространственных биологических систем.

2.Материал биологических конструкций имеет очень сложные и недостаточно изученные физические свойства. Как

8

правило, эти системы неоднородны и анизотропны. Определяющие соотношения (т.е. соотношения, связывающие параметры напряженного и деформированного состояний) для живых тканей изучены недостаточно. В наибольшей степени это касается мягких тканей (например, ткани печени, почек, легких). Определяющие соотношения для твердых тканей (например, костной ткани) изучены лучше.

3.Значительная трудность при математическом моделировании биомеханических процессов связана с определением нагрузок, действующих на элементы биоконструкций, особенно мускульных усилий. Нужно отметить, что мышца как орган способна производить значительное натяжение без подвода внешней энергии, т.е. благодаря только внутренней энергии. В неживой ткани такие аналогии пока неизвестны.

4.В живых тканях имеется ростовая деформация, определяемая генетическим кодом и зависящая от многих других факторов (температура, силовые факторы, химические вещества и др.).

5.Также важно отметить, что имеется тесная связь между архитектурой материала биологических конструкций и их функциями. Механические свойства материала в большой степени определяются его напряженно-деформированным состоянием, и эти свойства изменяются при изменении нагрузок. Имеет место закон приспособляемости материала к условиям окружающей среды (закон Ю. Вольфа, 1892).

6.Наконец, проблемы биомеханики часто не являются проблемами только механики. Процессы деформации (особенно длительной) в биологических системах тесно связаны с биологическими процессами их функционирования, изменением химического состава материала, ростом ткани и их адаптацией, электрохимическими и электрическими процессами. Можно сказать, что проблемы биомеханики являются междисциплинарными проблемами (механика, физика, химия, анатомия, физиология, медицинские науки и др.).

9

1.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИОМЕХАНИКИ

Далее для иллюстрации рассмотрим решение трех задач биомеханики, которые допускают простое аналитическое решение.

1.2.1. Открытие В. Гарвеем круга кровообращения

Английский ученый В. Гарвей первый заметил, что кровь может покинуть левый желудочек сердца только в одном направлении. Он замерил выброс крови при одном сокращении сердца и нашел, что эта величина составляет 2 унции (одна унция равна 28,3 г). Заметим, что в настоящее время известно, что выброс крови почти у всех млекопитающих близок к данному значению. При частоте сокращений сердца 72 удара в минуту выброс крови за один час составляет 2 · 72 · 60 унций = 8640унций = 244,5кг. Куда уходит такое большое количество крови? Гарвей пришел к выводу, что необходимым условием функционирования сердца является наличие круга кровообращения. Этот результат был опубликован в 1628 г. и может рассматриваться как пример применения простейшего математического моделирования для открытия новых фактов в живых системах.

1.2.2. Прочность и надежность ахиллова сухожилия

Изучим вопрос о прочности тканей человека и запасе прочности при физических упражнениях. В качестве примера рассмотрим натяжение ахиллова сухожилия в стопе человека при ходьбе и дальнейшем прыжке. Ахиллово сухожилие – весьма крепкое сухожилие икроножной мышцы, прикрепляющееся к пяточному бугру. Структура костей стопы показана на рис. 1.1. Для вычисления натяжения ахиллова сухожилия можно рассмотреть равновесие сил, действующих на стопу. Сустав между большеберцовой и таранной костями рассматривается как ось

10