книги / Проектировочный расчет на прочность скрепленного заряда

3.1.Расчет НДС заряда при действии климатической температуры 9

3.2.Расчет НДС заряда при горизонтальном хранении изделия . 14

бд, н/м2нормальное напряжение в заряде по j-й координате; Tj,j+i, н/м2 - напряжение сдвига;

Индексы:

Р- давление;

Т- температура;

АН - аэродинамический нагрев; g - перегрузка;

r,0,Z - цилиндрическая система координат;

к- корпус; контактная поверхность заряда с корпусом;

п- топливо;

Е- суммарная величина;

о- параметры в камере сгорания;

ст.- стандартная скорость деформирования; кр.- критическое значение величины; ср.- среднее значение величины;

р - расчетное или равновесное значение; пол. - полимеризация .

Твердотопливный заряд проектируется, исходя из баллистических требований обеспечения необходимого газообразования в камере сго­ рания двигателя. При этом устанавливается форма заряда и его ос­ новные геометрические параметры.

Обеспечение прочности заряда является важнейшим условием ра­ ботоспособности двигателя. На этапах определения его основных про­ ектных параметров оценка прочности заряда производится.по сущест­ вующим методикам в отдельных расчетных точках и носит проверочный характер. При дальнейшей конструктивной проработке заряда произво­ дится уточненный расчет прочности с учетом локальных геометричес­ ких особенностей, определяющих зоны концентрации напряжений.

Оценка прочности твердотопливного заряда включает следующие основные этапы:

-определение действующих на заряд основных эксплуатационных нагрузок;

-выявление основных расчетных случаев, включающих расчетные

зоны (точки) по длине и своду заряда и моменты времени, при кото­ рых производится оценка прочности;

-расчет НДС заряда в расчетных точках от действующих эксплу­ атационных нагрузок;

-определение коэффициентов безопасности и согласования;

-оценка прочности заряда в расчетных точках по деформациям и напряжениям.

Внастоящее время накоплен значительный теоретический и экс­

периментальный материал, позволяющий оценивать прочность зарядов с высокой надежностью. Однако в учебной практике проведение полно­ го объема расчетов - довольно громоздкая задача, решение которой представляет определенные трудности и требует немалых затрат вре­ мени. Достаточно сказать, что в реальных условиях отраслевой орга­

1. ДЕЙСТВУЮЩИЕ НАГРУЗКИ

Число и характер действующих на заряд нагрузок обусловлены тактико-техническими требованиями к двигателю. Из большого разно­ образия нагрузок можно выделить основные, присущие большому классу двигателей /1/:

- тепловые нагрузки, обусловленные изменением температурных условий в процессе изготовления заряда, эксплуатацией летательного аппарата в наземных условиях ( климатические температуры ), аэро­ динамическим нагревом в полете и др.;

-инерционные нагрузки, действующие на заряд при длительном горизонтальном или вертикальном хранении, при полете в условиях осевых и поперечных перегрузок;

-газодинамические нагрузки, обусловленные действием внутрикамерного давления при работе двигателя, а также давлением внешней среды.

Эти типы нагрузок относятся к основным эксплуатационным. При их действии скорость деформирования заряда s меняется в широких пределах: от 1СГ7 1/с (тепловые нагрузки при длительном хранении) до 10 1/с (действие давления при выходе двигателя на режим).В свя­

тия деформаций при аэродинамическом нагреве и находится в середине

-нагружения и внутреннего давления по сравнению с такими условиями, когда механические характеристики топлива определяются при большей или меньшей скорости. Поэтому расчет НДС заряда от действия того или иного вида нагружения производится для механических свойств топлива, определенных экспериментально для стандартной скорости деформирования образца /2/, а отличие к от еСт учитывается на этапах оценки прочности заряда.

Кроме указанных эксплуатационных на заряд могут действовать и динамические нагрузки (срабатывание воспламенительного устройства, транспортировка, ударные волны, акустические колебания в камере

сгорания и др), которые вызывают большие скорости деформирования ( à > 10 1/с ).Оценка прочности заряда в этих случаях производится по специальным отраслевым методикам.

2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СЛУЧАИ

Скрепленные с корпусом заряды изготавливаются из высокоэлас­ тичных низкомодульных смесевых топлив, позволяющих реализовать большие деформации. Заряд может иметь сложную геометрическую форму, но некоторые конструктивные элементы присущи практически всем фор­ мам зарядов.

При оценке прочности необходимо обращать внимание на наиболее опасные зоны (рис.1), которые являются расчетными точками /3/:

Точка 1 - вершина щелевой части заряда. Щелевая часть форми­ руется для образования дополнительной поверхности горения. При лю­ бой геометрической форме заряда вершины щелей из-за малости радиу­ са скругления, как правило, являются местом концентрации напряже­ ний. На рис.2 приведены наиболее распространенные варианты конфи­ гурации щелей.

ческим или коническим. В последнем случае оценка прочности осущес­ твляется для нескольких сечений по длине канала.

Точка 4 - контактная поверхность. На границе "заряд-корпус” действуют сдвиговые и нормальные напряжения. Наиболее опасными на­ пряжения становятся при охлаждении снаряженного двигателя.При этом в средней части двигателя уровень напряжений бывает всегда ниже, чем на краях контактной поверхности.

Точка 5 - края контакта границы "заряд-корпус".Эта зона явля­ ется одной из наиболее нагруженных мест. Напряженность ее сущест­ венно зависит от конструктивного оформления торцев (рис.4),которое формируется под влиянием конструктивных, технологических, внутрибаллистических и других требований.

Точка 6 - выточки, выемки и пр. Указанные элементы часто вы­ полняют на торце заряда для обеспечения требуемого режима работы двигателя. Одновременно эти зоны являются дополнительными концент­ раторами напряжений. При недостаточно обоснованном выборе геомет­ рии выточек (например, при слишком маленьком радиусе закругления) они могут оказаться причиной разрушения заряда.

3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАРЯДА

В задачу расчета НДС входит определение напряжений и дефор­ маций в расчетных точках при заданной системе действующих на заряд нагрузок. При этом на практике используют два основных подхода:

-аналитический, который позволяет получить окончательные вы­ ражения для напряжений и деформаций в расчетных точках /1/;

-численный, основанный на широком применении вычислительной техники ( например, используется хорошо разработанный для этих це­ лей метод конечных элементов - МКЭ /4/ ).

Аналитический подход применяют для расчета НДС зарядов прос­ тых форм. Численные методы позволяют определять напряжения и де­ формации для сложной геометрии заряда с учетом неоднородности ме­ ханических свойств топлива по длине и своду.

Ниже изложен аналитический подход, используемый при проведе­ нии проектировочных расчетов и позволяющий методически рассмотреть все основные этапы оценки НДС заряда при действии основных эксп­ луатационных нагрузок.

3.1. Расчет НДС заряда при действии климатической температуры

Современные летательные аппараты используются в широком диа­ пазоне климатических температур /З/.В течение всего срока служ­ бы топливный заряд испытывает различные температурные перепады. Особенно опасным является глубокое охлаждение. У смесевых топлив коэффициент линейного расширения обычно на порядок выше соответст­ вующего коэффициента сталей и стеклопластиков, поэтому на границе "корпус-заряд" у скрепленного заряда возникают отрывные напряжения.

а на поверхности канала развиваются тангенциальные растягивающие деформации.

Действие тепловой нагрузки связано, с одной стороны, с неста­ ционарным распределением температур по объему заряда, а с другой - отличием температуры заряда, постоянной по его объему, от темпера­

ДТР = Т - Тр,где Т - температура в рассматриваемой точке двигателя в данный момент времени.

Природа возникновения равновесной температуры следующая.

При формовании заряда в корпус двигателя с определенным пер­ воначальным объемом при нормальной температуре подается топливная масса, имеющая некоторую температуру Тэап* называемую температурой

чи топлива ) в корпусе создается давление РОТс- Заполненный корпус термостатируется при температуре ТПол= 60-80 °С. При этом происхо­ дит полимеризация топлива. За счет разности коэффициентов линей­ ного расширения.материалов топливной массы, корпуса и иглы топ­ ливной оснастки, формирующей внутреннюю поверхность заряда, в ка­ мере возникает дополнительное давление Ра . Следовательно, полиме­ ризация происходит при давлении РПол= Ротс+ Ра-Это давление сохра­

ется, что при этом заряд и корпус полностью освобождаются от нор­ мальных напряжений.

С повышением уровня давления полимеризации качество заряда растет. Предельно допустимый уровень давления полимеризации опре­ деляется прочностью корпуса и характеристиками ползучести материа­ ла корпуса при длительном нагружении. Варьируя давлением отсечки и температурой заполнения, можно выбрать наиболее выгодные режимы полимеризации.

Расчет равновесной температуры зарядов цилиндрической формы, изготовленных методом непосредственного заполнения в корпус двига­ теля под давлением, производится по следующим формулам:

- для изотропного корпуса

Тр = ТПол "

2EZEe(N - 1) М2 [M2(3an-2ote-«z) - (агГ«г) 3

+ Ее-С М4 (1 - 2дте) - 2-М2- (1 - д2е) + 1 3 >

При действии равномерного стационарного поля температур ( на­ пример, при длительном хранении при температуре Т) может быть при­ нята модель обобщенной плоской деформации eTz = const, при которой торцы заряда могут свободно смещаться. Заряд считается настолько длинным, что можно пренебречь концевыми эффектами. Распределение температуры принимается симметричным относительно оси и не зависит от продольной координаты. В этом случае наиболее характерными при расчете являются компоненты НДС для среднего сечения заряда в точ­ ках 3 и 4 (см. рис.1), которые вычисляются по формулам: